朱宇政， 楊志剛， 李啟良

(同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804)

0 引言

收縮段是風(fēng)洞重要組成部分，其作用是均勻加速氣流，使其沿收縮段壁面曲線流動(dòng)時(shí)，要求流速單調(diào)增加，在出口處達(dá)到試驗(yàn)段需要的流速.如今隨著高速列車等交通工具蓬勃發(fā)展，對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)段的風(fēng)速要求也越來(lái)越高，如僅僅通過(guò)提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的方法，會(huì)大大增加能耗，使得經(jīng)濟(jì)性變差.因此考慮采取二次收縮段的方式，通過(guò)在已有風(fēng)洞收縮段后加上二次收縮段，來(lái)提高試驗(yàn)段風(fēng)速.

國(guó)內(nèi)外在風(fēng)洞收縮段的研究并不多，雖然已經(jīng)有人對(duì)風(fēng)洞矩形收縮段的流場(chǎng)進(jìn)行過(guò)計(jì)算和分析[1－3]，也有人系統(tǒng)論述了風(fēng)洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括了收縮段的設(shè)計(jì)[4－5]，然而，針對(duì)二次收縮的研究較少.為此，本文在原有收縮段的基礎(chǔ)上，就二次收縮展開數(shù)值研究，以其為后續(xù)的應(yīng)用提供參考.

1 收縮曲線選型

(1)維辛斯基曲線

如圖1所示的維多辛斯基曲線，在進(jìn)口附近收縮很快，出口平緩，平均湍流度低.計(jì)算公式如式1所示:

式中，r0和r*代表收縮段入口和出口的半徑值.L是收縮段的總長(zhǎng).

(2)雙三次曲線

如圖2所示的雙三次曲線，進(jìn)口平滑，出口速度過(guò)沖比好，但出口平緩度較差.

圖1 維辛斯基曲線

圖2 雙三次曲線

計(jì)算公式如式2:

式中，xm為前后兩曲線的連接點(diǎn)，本文取0.5.l是收縮段的總長(zhǎng)，D1和D2代表收縮段入口和出口的半徑值.

(3)五次曲線

如圖3所示的五次曲線在出口附近的收縮較劇烈，出口平緩度好于雙三次曲線而劣于維辛斯基曲線，進(jìn)口平滑度好于維辛斯基曲線而劣于雙三次曲線.方程比較簡(jiǎn)易.

圖3 五次曲線

圖4 關(guān)于入口和出口水力直徑的維辛斯基曲線

圖5 二次收縮段

計(jì)算公式如式3所示:

D1和D2代表收縮段入口和出口的半徑值.L為收縮段長(zhǎng)度，x為沿著L上的變量，D為收縮段上的某截面的半徑值.

圖6 二次收縮段入口截面網(wǎng)格

圖7 二次收縮段水平截面等速線分布

圖8 二次收縮段中截面等速線分布

2 二次收縮段建模

新加上的第二收縮段收縮比為2:1，收縮段長(zhǎng)度250mm，底面為地板，建模方法如下:

圖9 二次收縮段出口截面總壓云圖

圖10 二次收縮段出口截面速度云圖

對(duì)于已知邊長(zhǎng)高和寬分別為a和b的矩形截面，該截面的水力直徑D為:

利用式(4)，能獲得關(guān)于收縮段入口和出口截面水力直徑的收縮曲線.將收縮段長(zhǎng)度20等分，可以得到每一點(diǎn)上關(guān)于矩形截面高和寬的第一個(gè)方程，如圖4.

同時(shí)，收縮段截面的高/寬比值是一定的，這樣就有了第二個(gè)關(guān)于矩形截面高和寬的方程，通過(guò)解析法求得每一個(gè)點(diǎn)上截面的高寬值.將所得矩形截面底邊和地板相合，四個(gè)頂點(diǎn)互相連接，就得到四條收縮段曲線以及相應(yīng)收縮段模型，如圖5所示.

3 網(wǎng)格生成

為了數(shù)值模擬避免產(chǎn)生回流，在二次收縮段出口后加上了500mm的延長(zhǎng)段，對(duì)靠近收縮段壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，來(lái)模擬邊界層流動(dòng)，如圖6所示.網(wǎng)格總數(shù)200萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量在0.85以下.計(jì)算采用Realizable κ－ε湍流模型.

4 計(jì)算結(jié)果及分析

數(shù)值模擬結(jié)果如表1所示.從表中可以看到，在入口截面和出口截面的壓力損失方面，五次曲線收縮段最小，要優(yōu)于維辛斯基曲線以及雙三次曲線收縮段，在出口截面u速度不均勻度方面，五次曲線也要略優(yōu)于其他兩條曲線，而在邊界層厚度方面，在垂直方向上，五次曲線收縮段的上層邊界層厚度要遠(yuǎn)小于維辛斯基曲線和雙三次曲線收縮段，而下層邊界層也和最小的雙三次曲線收縮段相差無(wú)幾，水平方向上，五次曲線收縮段的邊界層厚度也僅僅略大于維辛斯基曲線收縮段.

圖7是不同收縮曲線二次收縮段水平截面的等速線分布圖.從圖中可以看出，五次曲線和雙三次曲線收縮段的等速線分布比較接近，在第二收縮段處的等速線分布比維辛斯基曲線收縮段更緊密，而維辛斯基曲線收縮段在第一收縮段處的等速線分布比五次曲線和雙三次曲線收縮段更緊密，說(shuō)明在五次曲線和雙三次曲線二次收縮段中速度在第二收縮段中的加速程度要大于維辛斯基曲線收縮段，而維辛斯基曲線收縮段在第一收縮段總的加速程度要大于五次曲線和雙三次曲線收縮段.圖8是不同收縮曲線二次收縮段中截面等速線分布，其分布方式和水平截面一樣.

圖9是二次收縮段出口截面總壓云圖，從云圖分布中可以看到，雙三次曲線二次收縮段的出口截面在上邊左右兩個(gè)邊角處已經(jīng)出現(xiàn)－30Pa左右的負(fù)壓，其總壓分布和維辛斯基曲線及五次曲線二次收縮段相比也最不均勻.圖10是二次收縮段出口截面速度云圖，從云圖分布中可以看到，不同曲線的二次收縮段速度云圖分布趨勢(shì)十分接近，與之前計(jì)算得出的u速度不均勻度結(jié)果吻合;速度大小方面，雙三次曲線的速度最小，而維辛斯基曲線和五次曲線的速度比較接近.

表1 二次收縮段數(shù)值模擬結(jié)果

5 總結(jié)

挑選三條收縮曲線，進(jìn)行了二次收縮段的建模和數(shù)值模擬工作，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論:

(1)五次曲線的壓力損失最小，截面u速度不均勻度也最小;

(2)五次曲線和雙三次曲線的等速線分布比較接近，在第二收縮段中的加速程度要好于維辛斯基曲線;

(3)維辛斯基曲線及五次曲線二次收縮段出口截面的總壓分布比雙三次曲線均勻.

因此，綜合來(lái)看，挑選五次曲線作為二次收縮段的第二收縮段的收縮曲線最為理想.

[1]林超強(qiáng)，蘇耀西，洪流.矩形風(fēng)洞收縮段流場(chǎng)的計(jì)算和分析.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)[J].1991，12:379－386.

[2]周剛，汪家道，陳皓生，等.小型高速水洞收縮段的優(yōu)化設(shè)計(jì).船舶力學(xué)[J].2009，8:513－521.

[3]李國(guó)文，徐讓書.風(fēng)洞收縮段曲線氣動(dòng)性能研究.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)[J].2009.12:73－76.

[4]劉政崇.高低速風(fēng)洞氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

[5]Mikhail M N.0ptimum Design of Wind Tunnel Contractions[J].AIAA journal，1979，17:471 － 477.