秦 堯，唐友剛，劉成義，劉浩宇，別社安

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

為滿足港珠澳大橋的建設(shè)工程需要，利用半潛駁船將已經(jīng)預(yù)制好的橋墩通過(guò)浮拖方式從建造場(chǎng)地經(jīng)裝船運(yùn)輸至施工海域．橋墩浮拖過(guò)程的跨距長(zhǎng)，遭遇海況復(fù)雜惡劣，且橋墩屬于高聳結(jié)構(gòu)，航行過(guò)程中駁運(yùn)系統(tǒng)整體的重心較高，半潛駁船和橋墩聯(lián)合體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)明顯，支撐橋墩的臺(tái)車車輪承受巨大荷載．若半潛駁船和橋墩之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)大，可能造成橋墩失穩(wěn)，從而導(dǎo)致重大事故發(fā)生．為確保浮拖過(guò)程中半潛船及橋墩的安全，需要對(duì)整個(gè)駁運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行水動(dòng)力性能計(jì)算及橋墩的拖航穩(wěn)定性分析［1］．

1 裝船方案

1．1 半潛駁資料

海上運(yùn)輸采用4 000 t和3 000 t半潛駁各1艘，每艘半潛駁配置2艘拖輪(2 400～4 000 HP)拖帶到施工現(xiàn)場(chǎng)，如圖1所示．本次橋墩拖運(yùn)采用半潛駁3號(hào)及半潛駁9號(hào)2艘駁船進(jìn)行，分別根據(jù)橋墩的質(zhì)量及駁船的舉力來(lái)選取合適的駁船進(jìn)行拖航運(yùn)輸［2］．3號(hào)和9號(hào)駁船的主尺度如下:舉力分別為3 000和4 000 t;總長(zhǎng)分別為53和58 m;總寬分別為34．5和34．0 m;主體型深分別為4．5和4．6 m;最大型深分別為20．7和22．6 m;空載排水量分別為2 500和2 581．7 t;滿載排水量分別為6 108和6 725．2 t．

圖1 拖航運(yùn)輸方案Fig．1 Offshore transportation program

1．2 橋墩裝船布置

港珠澳大橋橋墩出運(yùn)分為整體式、分段式墩臺(tái)出運(yùn)兩種形式，本文選取質(zhì)量最大的16#整體式橋墩進(jìn)行拖航運(yùn)輸分析．橋墩在駁船甲板上的布置如圖2所示．墩臺(tái)布置于縱移臺(tái)車上，與半潛駁甲板通過(guò)縱移臺(tái)車的車輪接觸，甲板上的限位裝置與縱移臺(tái)車的連接固定形式如下:①縱向封車加固:利用半潛駁甲板上焊制的艏艉兩個(gè)端墩固定，通過(guò)橫梁將縱移車兩端頂緊加固;②橫向封車加固:利用半潛駁甲板焊制支墩上的懸臂水平鋼撐，通過(guò)鋼制楔塊頂緊縱移車車體加固．

若橋墩的整體穩(wěn)定性難以滿足，可在半潛駁甲板與橋墩底面之間加設(shè)側(cè)向支墩，縫隙內(nèi)采用鋼制楔塊支頂橋墩，增加橋墩支撐，減輕縱移車負(fù)荷;橋墩與半潛駁甲板之間采用吊點(diǎn)反壓梁與半潛駁甲板通過(guò)鋼絲繩連接，以提高橋墩拖航過(guò)程的穩(wěn)定性［3］(圖3)．

圖2 橋墩裝船布置方案 Fig．2 Shipment scheme of bridge pier

圖3 局部加固布置方案Fig．3 Partial reinforcement scheme

1．3 運(yùn)輸分析

橋墩海上拖航分析過(guò)程中，先將臺(tái)車與橋墩當(dāng)作整體進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析，分析臺(tái)車與駁船甲板接觸面的穩(wěn)定性;然后分析橋墩與臺(tái)車之間接觸面的局部穩(wěn)定性．

1．3．1 整體穩(wěn)定性分析 橋墩的整體穩(wěn)定性分析過(guò)程中，1．2節(jié)中所述的連接固定方式同時(shí)限制臺(tái)車3個(gè)方向的平動(dòng):臺(tái)車車輪與甲板的接觸部位不可以發(fā)生水平方向的移動(dòng);臺(tái)車車輪作為只能承受壓力的單元，若車輪單元出現(xiàn)拉力，則認(rèn)為車輪單元脫離甲板．橋墩與半潛船組成駁運(yùn)聯(lián)合體，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析［4］．

對(duì)于半潛駁船，采用基于繞射－輻射原理的勢(shì)流理論，在頻域下對(duì)聯(lián)合體進(jìn)行水動(dòng)力性能分析及線性波浪荷載求解，計(jì)算駁運(yùn)系統(tǒng)6自由度運(yùn)動(dòng)的幅頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線，預(yù)報(bào)航行狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)［5］．

在雙體模型中，根據(jù)聯(lián)合體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)(包括位移、速度及加速度)及波浪荷載計(jì)算結(jié)果，同時(shí)考慮慣性力、波激力及半潛駁與橋墩之間通過(guò)車輪單元的剛性耦合，同時(shí)求解橋墩模型和駁船模型的動(dòng)力響應(yīng)方程，計(jì)算拖航海況中車輪單元受力的幅值，通過(guò)波浪搜索，確定車輪單元最大幅值對(duì)應(yīng)的波浪周期及浪向角［6］．

從保守角度考慮，橋墩的穩(wěn)定性分析采用線性頻域法計(jì)算．假設(shè)車輪單元荷載同時(shí)達(dá)到幅值，根據(jù)車輪單元的受力情況判斷兩體(橋墩與駁船)是否發(fā)生分離:若車輪單元的幅值超過(guò)靜態(tài)平衡時(shí)車輪單元的平均值，則可能造成車輪單元受拉，判定車輪單元失效;整體穩(wěn)定性分析時(shí)，若一側(cè)臺(tái)車的車輪單元基本失效，則判定橋墩失穩(wěn)［7］．

1．3．2 整體穩(wěn)定性局部加固分析 在橋墩與半潛駁甲板之間增設(shè)側(cè)向支墩單元，與車輪單元相似，支墩單元僅承受壓力，若支墩單元出現(xiàn)拉力，則認(rèn)為橋墩與支墩之間發(fā)生分離;橋墩與半潛駁甲板之間采用纜索單元模擬鋼絲繩，鋼絲繩僅承受拉力，對(duì)橋墩有輔助定位的作用．

按照1.3.1節(jié)的計(jì)算過(guò)程，分析局部加固后橋墩在拖航過(guò)程中的整體穩(wěn)定性，從而評(píng)估局部加固措施對(duì)橋墩穩(wěn)定性的改善情況．

1．3．3 局部穩(wěn)定性分析 根據(jù)1．3．1節(jié)橋墩的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，通過(guò)波浪搜索，統(tǒng)計(jì)橋墩各自由度加速度幅值的最大值．考慮橋墩拖航過(guò)程中的風(fēng)力(風(fēng)傾力矩)、慣性力(慣性力矩)、橋墩與臺(tái)車之間的摩擦力及重力等，根據(jù)力和力矩平衡的原則，分析橋墩與臺(tái)車是否發(fā)生相對(duì)滑移或傾倒．

2 數(shù)值模擬

本次橋墩拖航運(yùn)輸計(jì)算采用美國(guó)Ultramarine公司開發(fā)的Moses軟件實(shí)現(xiàn)．Moses軟件基于三維輻射－繞射理論編寫船舶和浮體運(yùn)動(dòng)計(jì)算程序．該軟件可以計(jì)算船舶和浮體的環(huán)境載荷、運(yùn)動(dòng)、錨泊、安裝分析及多體之間的耦合運(yùn)動(dòng)分析［8］．

2．1 半潛駁船及橋墩模型

已知16#橋墩采用半潛駁9號(hào)進(jìn)行拖運(yùn)，根據(jù)設(shè)計(jì)資料建立其水動(dòng)力分析模型．采用CAD建立橋墩的三維模型，通過(guò)模擬質(zhì)量分布計(jì)算橋墩的重心位置及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)，橋墩已知參數(shù)如下:橋墩類型為整體式，質(zhì)量3 205 t，縱向和橫向受風(fēng)面積分別為364．44和109．25 m2，受風(fēng)面積中心高度10．00 m，重心高度11．04 m，橋墩繞重心處X軸、Y軸和Z軸方向的慣性半徑分別為9．09，7．68和5．71 m．

2．2 車輪/支墩單元模型及雙體模型

16#墩臺(tái)的穩(wěn)定性分析過(guò)程中，橋墩與船體之間采用剛性約束連接，連接部件的位置選取為縱移臺(tái)車的車輪．車輪的縱向間距取為1 m，兩車的橫向間距為8 m，縱軌之間的橫向距離為0．8 m，臺(tái)車的高度為1 m．16#橋墩車輪單元的總數(shù)為4×15，如圖4所示．

若采用局部加固，根據(jù)1．2節(jié)所述的加固方式建立支墩單元，支墩單元的約束方式同車輪單元，鋼絲繩加固采用纜索單元建模．

拖航分析過(guò)程中，考慮駁船和橋墩之間的剛性耦合，建立雙體計(jì)算模型．若考慮局部加固，建立纜索單元及支墩單元，此時(shí)16#橋墩的穩(wěn)定性計(jì)算模型如圖5．

圖4 車輪/支墩單元位置(單位:mm) Fig．4 Schematic of wheel/buttress elements(unit:mm)

圖5 16#橋墩整體穩(wěn)定性計(jì)算模型Fig．5 Stability model for 16#bridge pier

3 橋墩拖航穩(wěn)定性分析

3．1 計(jì)算海況

根據(jù)拖運(yùn)海域的海況條件及半潛駁船的正常工作海況要求，確定拖航計(jì)算海況如下:①波浪波高1 m，波浪遭遇周期4～12 s(間隔0．5 s)，規(guī)則波的方向?yàn)?°，45°和90°;②風(fēng)速13．8 m/s(6級(jí)風(fēng)上限)，方向同波浪方向;③海水流速1．0 m/s，方向同波浪方向，載荷方向如圖6所示．

圖6 波浪方向示意Fig．6 Wave directions

3．2 拖航穩(wěn)性計(jì)算

建立聯(lián)合體模型，定義受風(fēng)面積，風(fēng)速取36 m/s(70節(jié))，半潛船拖航吃水為3 m．聯(lián)合體的穩(wěn)性計(jì)算結(jié)果如圖7所示．聯(lián)合體的穩(wěn)性計(jì)算參數(shù)為:排水量5 885 t;重心距基線高度12．53 m，縱向受風(fēng)面積660．25 m2，橫向受風(fēng)面積1 572 m2，受風(fēng)中心距基線高度13．963 m．可見，初穩(wěn)性高為22．18 m，回復(fù)力臂曲線與風(fēng)傾力臂曲線的第一交角為1．13°，甲板處進(jìn)水角為5．4°，平臺(tái)回復(fù)力臂曲線進(jìn)水角以下的面積為5．75 m/rad，與風(fēng)傾力臂曲線在同一限定角以下的面積比為2．38，均滿足IMO有關(guān)半潛船完整穩(wěn)性規(guī)則中的規(guī)定［9］:①?gòu)?fù)原力矩曲線與風(fēng)傾力矩曲線的面積(第二交點(diǎn)或進(jìn)水角處)之比應(yīng)大于1．4;②當(dāng)橫傾角達(dá)40°或進(jìn)水角小于40°時(shí)，復(fù)原力臂曲線下的面積應(yīng)不小于5．16 m/rad;③初穩(wěn)性高不小于0．15 m;④最大復(fù)原力臂對(duì)應(yīng)角應(yīng)不小于15°．

3．3 聯(lián)合體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

拖航過(guò)程中聯(lián)合體的航速為6節(jié)．由于航速較低，航速對(duì)聯(lián)合體的水動(dòng)力性能影響較小，可忽略不計(jì)，航速主要改變了聯(lián)合體對(duì)波浪的遭遇周期．波浪周期Te和遭遇周期T之間的關(guān)系如下［10］:

式中:v為航速(m/s);β為航向角，迎浪方向取為0°．

根據(jù)3．1節(jié)確定的拖航海洋環(huán)境條件，采用線性頻域法統(tǒng)計(jì)不同波浪遭遇周期及浪向角條件下駁運(yùn)聯(lián)合體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值，從而進(jìn)行波浪搜索，并將波浪遭遇周期轉(zhuǎn)換為波浪周期，計(jì)算結(jié)果如圖8所示．聯(lián)合體拖航過(guò)程中的干舷為1．6 m，橫搖進(jìn)水角為5．4°．

圖7 聯(lián)合體穩(wěn)性計(jì)算曲線Fig．7 Stability curve of barge-pier model

圖8 聯(lián)合體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值曲線Fig．8 Response amplitude curves of heave motion，pitch motion and roll motion

根據(jù)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可知:①聯(lián)合體的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值隨波浪周期的增大而增大，在長(zhǎng)周期范圍內(nèi)趨于平緩;②縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的極值出現(xiàn)在波浪周期為7～9 s之間，橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的極值出現(xiàn)在波浪周期為7～8 s附近，兩者較為接近，這是由于半潛駁船近似方形的特殊船型造成的;③由于航速影響，聯(lián)合體不同浪向下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的波浪敏感周期不同;④橫浪條件下，聯(lián)合體的橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，易發(fā)生甲板入水，不建議半潛船在橫浪條件下進(jìn)行拖航運(yùn)輸．

3．4 無(wú)局部加固橋墩整體穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)3．1節(jié)確定的拖航海洋環(huán)境條件，計(jì)算不同波浪周期及浪向條件下車輪單元受力的最大幅值，從而進(jìn)行波浪的敏感性搜索，確定車輪單元最大幅值對(duì)應(yīng)的波浪周期．16#橋墩車輪單元的波浪敏感性分析結(jié)果如圖9所示，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知:①車輪單元的受力幅值對(duì)短周期波浪較為敏感，接近聯(lián)合體的橫搖運(yùn)動(dòng)敏感周期;②車輪單元的敏感性曲線與橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線形狀接近，表明車輪單元受力幅值的變化主要受聯(lián)合體橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響;③橫浪條件下，車輪單元的最大幅值顯著增加．

通過(guò)波浪敏感性搜索，在不同浪向條件下，統(tǒng)計(jì)車輪單元的最大幅值及失效數(shù)目，從而進(jìn)行橋墩的整體穩(wěn)定性分析，如表1所示．橋墩發(fā)生失穩(wěn)時(shí)失效車輪單元(空心圓標(biāo)注)的位置如圖10所示:橫浪條件下，75%的車輪單元失效，橋墩發(fā)生失穩(wěn)．

圖9 車輪單元荷載幅值敏感性曲線 Fig．9 Sensitivity curves of wheel element load amplitude

圖10 無(wú)加固橫浪失效單元Fig．10 Unreinforced failed elements by action of transverse wave

表1 未加固橋墩的穩(wěn)定性分析Tab．1 Stability analysis of bridge pier without reinforcement

圖11 加固后橫浪向失效單元(單位:mm)Fig．11 Reinforced failed elements by action of transverse wave(unit:mm)

3．5 局部加固橋墩穩(wěn)定性計(jì)算

采用1．3．2節(jié)所述的加固措施，按照3．3節(jié)的波浪搜索方法對(duì)橋墩在海上的拖運(yùn)過(guò)程進(jìn)行穩(wěn)定性分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示．

橋墩發(fā)生失穩(wěn)時(shí)失效單元(空心圓標(biāo)注)的位置如圖11所示:橫浪條件下，側(cè)向支墩單元發(fā)生失效，25%的車輪單元發(fā)生失效，75%的車輪單元未與駁船甲板發(fā)生分離，橋墩的整體穩(wěn)定性能夠保持;鋼絲繩拉力的預(yù)張力為5 t，拖航過(guò)程中張力幅度變化較小，對(duì)改善橋墩的穩(wěn)定性的作用較?。?/p>

表2 加固后橋墩的穩(wěn)定性分析Tab．2 Stability analysis of bridge pier with reinforcement

3．6 橋墩與臺(tái)車相對(duì)穩(wěn)定性分析

根據(jù)3．1節(jié)中確定的環(huán)境工況，擴(kuò)大波浪遭遇周期范圍至1～18 s，計(jì)算橋墩拖航過(guò)程的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)．通過(guò)波浪搜索，統(tǒng)計(jì)橋墩拖航過(guò)程中的加速度極值如表3所示．根據(jù)加速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，進(jìn)行橋墩與臺(tái)車的穩(wěn)定性分析如表4所示．

通過(guò)分析可知，16#橋墩在拖航過(guò)程中不會(huì)與臺(tái)車發(fā)生局部失穩(wěn);橫浪條件下，橋墩的最大水平荷載達(dá)到最小抗滑摩擦力的32%，最大傾斜力矩達(dá)到最小抗傾力矩的62%，最接近失穩(wěn)狀態(tài)．

表3 橋墩加速度極值統(tǒng)計(jì)Tab．3 Statistics of maximum acceleration of bridge pier

表4 橋墩與臺(tái)車局部穩(wěn)定性分析Tab．4 Partial stability analysis of piers and trolley

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)珠港澳大橋橋墩海上運(yùn)輸過(guò)程，在橋墩和駁船之間選取合理的約束形式，分析了浮拖過(guò)程中聯(lián)合體的穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及橋墩的穩(wěn)定性，提出了一種分析浮拖穩(wěn)定性的方法，通過(guò)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論:

(1)拖航過(guò)程中，駁運(yùn)聯(lián)合體在橫浪條件下垂蕩及橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，易發(fā)生甲板上浪．

(2)整體穩(wěn)定性分析過(guò)程中:不考慮局部加固，僅橫浪條件下，車輪單元的受力幅值顯著增大，多數(shù)車輪單元失效，易發(fā)生橋墩與甲板的分離，造成橋墩失穩(wěn);考慮局部加固，橫浪條件下，僅支墩單元和部分車輪單元失效，橋墩能夠保持穩(wěn)定．

(3)所有浪向條件下，橋墩與臺(tái)車之間的局部穩(wěn)定性均滿足要求．

(4)聯(lián)合體的橫/縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、車輪單元受力幅值均對(duì)短周期波浪較為敏感;車輪單元受力幅值的變化主要受聯(lián)合體橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響．

(5)根據(jù)對(duì)比結(jié)果，采用側(cè)向支墩進(jìn)行橋墩局部加固可以有效改善橋墩的穩(wěn)定性，而鋼絲繩加固方式作用較小，主要起輔助定位的作用．此外，還可以進(jìn)一步分析其他改善橋墩穩(wěn)定性的措施:調(diào)整橋墩寬度方向平行于船寬;增加橋墩和甲板之間支墩數(shù)量;采用鋼圍堰對(duì)橋墩上部加固．

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