任惠芳

《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（下稱標(biāo)準(zhǔn)）在第二學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！薄毒拍炅x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂本）》中也提出在各年級應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)估算，在“重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力”中提出要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力。并把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

一、切實(shí)教好估算基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生學(xué)會求近似數(shù)和一位數(shù)乘、除法的估算。

估算教學(xué)的基礎(chǔ)是用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊安排求近似數(shù)和一位數(shù)乘、除法的估算，第七冊安排兩位數(shù)乘、除法的估算。這些內(nèi)容的教學(xué)，都要憑借求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)這個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生建立近似數(shù)這個(gè)概念，是尋求近似數(shù)方法的前提。教學(xué)時(shí)，教師要從生活實(shí)例直觀描述引入概念，再應(yīng)用概念去探索求近似數(shù)的方法。一位數(shù)乘法的估算，是估算的入門，其方法是用“四舍五入”法求被乘數(shù)的近似數(shù)再進(jìn)行口算估算。教學(xué)時(shí)，要根據(jù)課例，聯(lián)系生活實(shí)際，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法和表示法。最后，要求學(xué)生用題中所給的準(zhǔn)確數(shù)實(shí)際乘一下，看估算結(jié)果與實(shí)際乘得的結(jié)果是否一致，讓學(xué)生體會到估算的實(shí)用價(jià)值。一位數(shù)除法估算是一位數(shù)乘法估算的逆運(yùn)算。教學(xué)時(shí)要抓住被除數(shù)省略尾數(shù)的問題展開。省略尾數(shù)時(shí)，有“四舍”和“五入”兩種情況，要引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用，歸納出一位數(shù)除法估算的方法。估算教學(xué)不但要追求計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，而且更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生探索估算的思考過程和方法，并從中體會估算在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。

二、充分重視估算意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)感。

“標(biāo)準(zhǔn)”在“課程實(shí)施建議”的第一學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能?！睘榇耍處熓紫纫岣吖浪憬虒W(xué)對于促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認(rèn)識，明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實(shí)際行動上加強(qiáng)估算教學(xué)；其次，要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)“計(jì)量單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)。

三、合理利用時(shí)空條件，教給學(xué)生各種估算方法。

“標(biāo)準(zhǔn)”在第二學(xué)段中強(qiáng)調(diào)：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！蓖瑫r(shí)又提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化?！惫浪闶且钥谒?、筆算為基礎(chǔ)的，而估算的靈活運(yùn)用反過來促進(jìn)口算、筆算更加熟練、準(zhǔn)確。因此，在課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。讓學(xué)生自覺運(yùn)用估算，提高估算興趣，形成估算意識，掌握估算策略。

1、計(jì)算前進(jìn)行估算。教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)，這樣就為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。

2、計(jì)算中進(jìn)行估算。計(jì)算前進(jìn)行估算，適合于一步的四則計(jì)算式題。對于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。

3、計(jì)算后進(jìn)行估算。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估計(jì)的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際。從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯(cuò)誤。如有錯(cuò)誤，能及時(shí)找出錯(cuò)誤的原因并加以糾正。再如在一般的情況下，計(jì)算出的機(jī)器臺數(shù)、零件個(gè)數(shù)、人數(shù)等不是整數(shù)的，也肯定是錯(cuò)了。估算與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，估算與其它數(shù)學(xué)知識也密不可分。因此，在教學(xué)中，要多創(chuàng)設(shè)估算情境，合理滲透估算，讓學(xué)生討論交流估算方法。對于學(xué)生的各種估算方法，教師不要急于評價(jià)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法和特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。

四、自覺運(yùn)用估算解決數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識去解決生活中的問題。因此，在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識解決數(shù)學(xué)問題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測策略。就是對問題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果如超出這一估計(jì)的取值范圍，說明答案是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問題時(shí)，能主動對信息作出整體把握，并迅速運(yùn)用直覺思維作出判斷，以指導(dǎo)解決問題的方向，從而達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，讓學(xué)生掌握調(diào)整策略。因?yàn)楣浪愕幕A(chǔ)是用“四舍五入”方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，所以，其估算結(jié)果是個(gè)近似數(shù)。但運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會更接近準(zhǔn)確值；第三、由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，在討論交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在互相評價(jià)和自我評價(jià)的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法。以上三種策略不是孤立存在的，而是互相聯(lián)系在一起的。教學(xué)時(shí)要注意配合訓(xùn)練，逐步使學(xué)生掌握運(yùn)用多種估算策略和方法解決數(shù)學(xué)問題。