陳文會(huì)，張 晶，樊養(yǎng)余，馬 爽

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072）

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是通過(guò)找到圖像序列中的運(yùn)動(dòng)像素點(diǎn)和靜止像素點(diǎn)，從而找到前景中的變化區(qū)域，進(jìn)而將運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)物體從背景圖像中提取出來(lái)。面前，常用的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法主要有3種：光流法、幀間差分法、背景減法。

基于光流法[1-2]的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)采用了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)隨時(shí)間變化的光流特性，它能有效地實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤，在攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)存在的前提下也能檢測(cè)出獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，該方法可以達(dá)到很好的精度，但計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性和實(shí)用性較差。幀間差分法[3-4]是利用視頻序列中連續(xù)兩幀或幾幀圖像的差異來(lái)檢測(cè)和提取目標(biāo)，該方法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，程序計(jì)算復(fù)雜度低，由于連續(xù)幀圖像之間間隔較短，受光照、鏡頭抖動(dòng)等環(huán)境因素的影響小，能夠適應(yīng)各種動(dòng)態(tài)環(huán)境；缺點(diǎn)是它不能檢測(cè)出靜止或運(yùn)動(dòng)速度過(guò)慢的物體，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體又會(huì)使得分割區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真實(shí)目標(biāo)，容易在運(yùn)動(dòng)實(shí)體內(nèi)部產(chǎn)生空洞現(xiàn)象。背景減法[5-7]是通過(guò)圖像序列和參考模型相減來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。如果當(dāng)前圖像的像素點(diǎn)和背景圖像的像素點(diǎn)灰度值差別很大，就認(rèn)為此像素點(diǎn)有車(chē)輛通過(guò)；相反，就認(rèn)為此像素點(diǎn)為背景點(diǎn)，該方法優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于復(fù)雜背景下運(yùn)動(dòng)物體檢測(cè)效果較好，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，并且能夠精確的檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置及輪廓等信息。但是在實(shí)際應(yīng)用中，背景往往會(huì)由于拍攝時(shí)間的不同，容易受到光照變化、噪聲和外物入侵等因素的影響，需要實(shí)時(shí)的更新背景，并且對(duì)于與背景灰度接近的目標(biāo)不能夠完全地檢測(cè)出來(lái)。針對(duì)幀差分法易產(chǎn)生空洞以及背景減法不能檢測(cè)出與背景灰度接近的目標(biāo)的問(wèn)題，文中提出一種基于背景減法和幀差的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的新算法，該方法既克服兩種方法各自的不足，又能獲得更全面的運(yùn)動(dòng)物體信息，還可對(duì)背景進(jìn)行實(shí)時(shí)的更新。

1 算法介紹

1.1 背景預(yù)測(cè)

Kalman濾波器實(shí)際上是對(duì)隨時(shí)間改變參數(shù)估計(jì)的一種最小二乘逼近，它考慮一個(gè)隨時(shí)間變化的狀態(tài)矢量，并通過(guò)一個(gè)觀察模型測(cè)得一組與參數(shù)相對(duì)應(yīng)的不同時(shí)刻的參數(shù)值。

用Kalman濾波來(lái)預(yù)測(cè)緩變的背景圖像也可以看作是一種基于運(yùn)動(dòng)檢測(cè)的多幀降噪方法。當(dāng)圖象序列通過(guò)濾波器時(shí)，圖象序列的緩變部分可以與圖象中的快速變化部分區(qū)別出來(lái)。把運(yùn)動(dòng)目標(biāo)看作是對(duì)背景圖像的均值為零的隨機(jī)擾動(dòng)，應(yīng)用Kalman濾波[6，7-8]的退化公式，即時(shí)域遞歸低通濾波來(lái)預(yù)測(cè)背景。若認(rèn)為圖像點(diǎn)在空間是獨(dú)立的，時(shí)域遞歸低通濾波的表達(dá)式如下：

其中i，j代表一個(gè)象素點(diǎn)的坐標(biāo)，k為幀號(hào)。K（k+1）是第k+1幀的時(shí)變?cè)鲆嬉蜃?，取值介?～1之間?？梢钥醋魇且粋€(gè)按照運(yùn)動(dòng)檢測(cè)信號(hào)（幀差信號(hào)）來(lái)調(diào)整的參數(shù)。

Y（i，j，k）表示第 k 幀 i，j位置的輸入圖象值。（i，j，k）表示第k幀i，j位置的背景預(yù)測(cè)值。α是漸消記憶因子，α值的選擇與背景的變化快慢有關(guān)，當(dāng)背景變化較快時(shí)，α值應(yīng)選得小一些；反之，當(dāng)背景變化較慢時(shí)，α值應(yīng)選得大一些。一般取值在0.95～1.00之間。

通過(guò)式（1）可以完成背景的遞歸估計(jì)，實(shí)現(xiàn)背景圖像的實(shí)時(shí)重建和更新。利用Kalman濾波器可獲得與實(shí)際背景圖像近似的初始背景，同時(shí)達(dá)到了濾除顆粒噪聲、消除攝像機(jī)抖動(dòng)的目的，為下一步提取感興趣的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)創(chuàng)造了有利條件，而且獲得的初始背景的質(zhì)量不依賴(lài)起始時(shí)間。

1.2 差分圖像二值化

得到背景圖像后，將當(dāng)前幀圖像與背景圖像進(jìn)行背景減法運(yùn)算，所得差值圖像中的像素灰度值如大于設(shè)定閾值，則為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。其數(shù)學(xué)表達(dá)為：

式中：O（i，j，k）是提取出的目標(biāo)圖像每一像素的灰度值；YO（i，j，k）是差值圖像 O（i，j，k）二值化以后的每一像素的灰度值；T是閾值，它的大小決定識(shí)別目標(biāo)的靈敏度。

1.3 二值圖像或運(yùn)算

一般用背景減法就能獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的區(qū)域，但是如果運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的灰度與背景圖像灰度相近，背景減法就不能完整地檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信息。對(duì)連續(xù)兩幀圖像進(jìn)行背景差分[9]、二值化，最后求或運(yùn)算，就可以解決這一問(wèn)題。

對(duì)相鄰兩幀的二值圖像做或運(yùn)算，即

1.4 圖像后處理

噪聲會(huì)使一些屬于前景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的點(diǎn)被錯(cuò)誤地檢測(cè)為背景點(diǎn)，也會(huì)使背景點(diǎn)被錯(cuò)誤地檢測(cè)為前景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)。同時(shí)由于背景上物體的輕微擾動(dòng)也會(huì)使這些背景點(diǎn)被錯(cuò)誤地識(shí)別為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)。為了消除這些影響，需要對(duì)獲得前景和背景的初步檢測(cè)結(jié)果做一些處理，采用形態(tài)學(xué)濾波對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行處理，得到精確的前景目標(biāo)。

經(jīng)以上分析，得到算法的流程圖如圖1所示。

證明 記δQk(x,t)=Qk+1(x,t)-Qk(x,t)，δuk(x,t)=uk+1(x,t)-uk(x,t)，將式(3)改寫(xiě)為：

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

2 閾值的選擇

由于方差是衡量圖像中像素分布均勻性的一個(gè)量度，方差值越大，說(shuō)明目標(biāo)和背景間的區(qū)別越大。類(lèi)內(nèi)的方差越小越好，表明類(lèi)內(nèi)具有一定的相似性。最大類(lèi)間、類(lèi)內(nèi)方差比法[10]的基本思想就是尋找一個(gè)最佳分割閾值，以使目標(biāo)和背景間的區(qū)別較大，同時(shí)類(lèi)內(nèi)的區(qū)別較小。其算法步驟如下：

1）求出圖像中所有像素的概率（Pi=ni/N，i=0：L-1）

2）給定一個(gè)初始閾值Th=Th0，將圖像分為C0和C1兩類(lèi)，C0={0，1，…Th}、C1={Th+1，Th+2，…L-1}。

3）計(jì)算兩類(lèi)的的發(fā)生概率 w0和 w1、方差 σ20和 σ21、灰度均值μ0和μ1，以及圖像的總均值μ的具體公式如下：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，實(shí)驗(yàn)視頻資料來(lái)自自己拍攝的一段視頻，對(duì)幀速為30幀/s的序列圖像（480*640，8 bit）進(jìn)行仿真。將第一幀圖像設(shè)為初始背景，取漸消記憶因子α=0.98，采用Kalman時(shí)域遞歸低通濾波來(lái)對(duì)背景進(jìn)行實(shí)時(shí)的更新。圖2（a）為原始視頻中任一幀圖像，圖 2（b）是利用Kalman濾波提取背景圖像，當(dāng)前幀圖像、背景預(yù)測(cè)圖像轉(zhuǎn)換成灰度后，二者做差分得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，并采用最大類(lèi)間與類(lèi)內(nèi)方差比法閾值分割得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。圖2（c）是用幀差法、最大類(lèi)間與類(lèi)內(nèi)方差比法閾值分割后得到的運(yùn)動(dòng)車(chē)輛。從圖中可以看到，分割后的車(chē)輛很不完整，邊界信息丟失較多。圖2（d）是本文算法分割得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。從圖2（d）可以看出，對(duì)連續(xù)兩幀圖像用Kalman濾波得到的背景做差分，再用最大類(lèi)間與類(lèi)內(nèi)方差比法閾值分割得兩二值圖像做或運(yùn)算，可以準(zhǔn)確地將車(chē)輛分割出來(lái)。該方法克服了幀差分法易產(chǎn)生的空洞以及背景減法不能檢測(cè)出與背景灰度接近的目標(biāo)的問(wèn)題，檢測(cè)到比較完整的目標(biāo)邊界信息，但是不足在于，沒(méi)有對(duì)陰影以及遠(yuǎn)處小目標(biāo)進(jìn)行處理，在后期將針對(duì)這一問(wèn)題開(kāi)展研究工作。

圖2 第215幀圖像檢測(cè)結(jié)果比較Fig.2 Comparision of detection results of 215thimages

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出一種將幀間差分法和背景差分法思想相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法，并采用最大類(lèi)間與類(lèi)內(nèi)方差比法進(jìn)行閾值分割。通過(guò)與幀間差分法、背景差分法等方法的比較實(shí)驗(yàn)，表明提出的方法算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，在復(fù)雜的背景中能檢測(cè)出比較完整的目標(biāo)信息，提高了抗噪能力。下一步研究工作是在車(chē)輛檢測(cè)的基礎(chǔ)上對(duì)車(chē)輛的車(chē)型進(jìn)行識(shí)別以及對(duì)交通事件進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。

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