鮑梅玲 劉建生 段興旺

(太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西030024)

316LN不銹鋼是核電主管道的主要材料。 對于該種奧氏體不銹鋼，動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)和晶粒尺寸是很重要的參數(shù)[1]。由于奧氏體晶粒一般較大，就不能用熱處理來改變其組織。所以316LN大鍛件要想獲得細(xì)致均勻的晶粒組織，就必須從它的塑性變形行為開始研究。DEFORM軟件是用于體積成型有限元模擬的專用軟件，可以用于材料流動、鍛造載荷、模具應(yīng)力、晶粒長大和金屬裂紋生成等方面的數(shù)值模擬[2，3]。本文把已有的316LN不銹鋼的動態(tài)再結(jié)晶模型寫入用戶子程序，生成應(yīng)用程序，并導(dǎo)入到DEFORM軟件中替換原有文件，對其進(jìn)行二次開發(fā)，再模擬處理，最終得到實驗結(jié)果。

1 材料模型

316LN不銹鋼的動態(tài)再結(jié)晶過程是沿著奧氏體晶粒的晶界(界面是一種缺陷，易生成晶粒)發(fā)生的，其材料硬度會隨著再結(jié)晶過程的進(jìn)行逐漸增大，直到達(dá)到某一穩(wěn)定值。動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)變是通過θ-σ曲線中的拐點確定的，或通過θ-σ曲線的微分確定，臨界應(yīng)變點出現(xiàn)在?θ/?σ的絕對值最小處。

在熱變形過程中，當(dāng)變形程度超過再結(jié)晶臨界應(yīng)變εc(即ε≥εc)時，金屬一定會發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，這個過程是通過形核和長大來完成的，是大角度晶界或亞晶界向高位錯密度區(qū)域的遷移。

動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)過程符合Avrami方程：

X=1-exp [-A(t-τ)n]

式中，X表示再結(jié)晶分?jǐn)?shù)；A為常數(shù)；t為時間；τ表示孕育期。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，能夠得到316LN不銹鋼動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型[1]：

X=1-exp{-1.778[(ε-0.668εp)/ε0.5]0.989}

(1)

Sellers提出穩(wěn)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸drex與Z參數(shù)的冪指數(shù)經(jīng)驗公式：

drex=C(Z-n)

其中晶粒尺寸 由Z參數(shù)唯一確定。

最后算出各個參數(shù)，得到晶粒尺寸模型：

drex=3.62×105Z-0.26

(2)

2 模擬方案

DEFORM軟件是美國在20世紀(jì)80年代開發(fā)的一套有限元應(yīng)用分析軟件，其微觀組織模擬比其他同類軟件有更好的操作性和后處理顯示功能[3]。其中用戶自定義子函數(shù)允許用戶定義材料模型、破裂準(zhǔn)則和其他函數(shù)。DEFORM軟件中的有限元主程序通過調(diào)用用戶子程序(其核心代碼儲存于def_usr.f文件中)，能夠計算出用戶自定義變量的值[4，5]。

用戶子程序文件def_usr.f的結(jié)構(gòu)主要有：

(1)用戶定義數(shù)據(jù)： USRDEF

在def_usr.f中通過READ和WRITE語句來讀取或者更新參數(shù)值。

(2)流動應(yīng)力子程序：

SUBROUTINE USRMTR

SUBROUTINE UFLOW

這兩個子程序主要調(diào)用和輸入等效應(yīng)變，等效應(yīng)變率和溫度，并計算單元的流動應(yīng)力與流動應(yīng)力對等效應(yīng)變的導(dǎo)數(shù)和流動應(yīng)力對等效應(yīng)變率的導(dǎo)數(shù)。

(3)用戶定義節(jié)點變量和單元變量： USRUPD

子程序格式： SUBROUTINE USRUPD

定義和計算用戶自定義單元變量和節(jié)點變量。

(4)所有變量控制子程序：USRMSH

該子程序可以改變有限元計算中所有的全局變量。

在以上的用戶子程序中，用戶自定義變量都是在USRUPD子程序中定義的。本文共定義了若干單元變量，見表1。

表1 用戶定義變量Table 1 The defined variables by customer

該坯料采用316LN奧氏體不銹鋼，鐓粗的溫度為1 200℃。上下模采用H13模具鋼，溫度為300℃。在鐓粗過程中考慮熱傳導(dǎo)，其熱傳導(dǎo)系數(shù)為5 N/s/mm/℃，坯料和模具的摩擦系數(shù)為0.7，上模具下壓速度為15 mm/s，下壓量為40%。

圖1 316LN不銹鋼動態(tài)再結(jié)晶的子程序開發(fā)流程圖Figure 1 The subroutine development flow chart of dynamic recrystallization of 316LN stainless steel

316LN不銹鋼動態(tài)再結(jié)晶的子程序開發(fā)流程如圖1所示。

將本構(gòu)模型(1)、(2)式寫入UPD子程序中，在DEF_SIM_USR_Absoft70.gui目錄下替換原有的文件，編譯，生成新的.exe文件[6]。再用新生成的.exe文件替換DEFORM中原有的.exe文件。進(jìn)入前處理，設(shè)置好參數(shù)，進(jìn)行模擬。最后動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)X和晶粒尺寸d會在后處理中顯示出來的。

3 模擬結(jié)果分析

經(jīng)過DEFORM模擬處理，得出了316LN奧氏體不銹鋼內(nèi)部顯微組織的變化。

圖2為坯料在熱鐓粗過程中發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的分布圖。在后處理中用它和等效應(yīng)變圖相比較，發(fā)現(xiàn)動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)的分布情況和等效應(yīng)變，等效應(yīng)變率的變化規(guī)律是一致的。由于上下兩端受接觸摩擦力的影響，屬于難變形區(qū)，金屬難以流動，應(yīng)變很小，發(fā)生再結(jié)晶比較困難，所以再結(jié)晶分?jǐn)?shù)占的比率較小。隨著鐓粗變形的繼續(xù)進(jìn)行，坯料四周出現(xiàn)鼓形，變形量增大，動態(tài)再結(jié)晶完成的比較充分，比值也隨之增加。而中心部位的溫度是最高的，金屬流動容易，變形最大，動態(tài)再結(jié)晶幾乎充分完成，所以心部所占的體積分?jǐn)?shù)最大，達(dá)到97%。

圖2 不同時間步的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)Figure 2 The dynamic recrystallization volume fractions at different time steps

圖3 不同時間步的晶粒尺寸變化Figure 3 The grain sizes changed at different time steps

圖4 試樣的動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸Figure 4 The dynamically recrystallized grain size of the samples

圖3所示為坯料在鐓粗過程的不同時間步內(nèi)晶粒度的分布呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。鐓粗時坯料中心溫度高，金屬流動性大，易發(fā)生變形，所以導(dǎo)致坯料中心部位(大變形區(qū))的應(yīng)變最高，最先發(fā)生了動態(tài)再結(jié)晶，得到細(xì)化的晶粒組織，晶粒度達(dá)到了30 μm左右。而在2、3點處的鼓形區(qū)域，應(yīng)變要相對小于中心部位的，但還是大于臨界應(yīng)變，也發(fā)生了動態(tài)再結(jié)晶，得到了細(xì)晶粒，晶粒度約在50 μm。在坯料的難變形區(qū)域即上下兩端，金屬流動性差，應(yīng)變較小，再結(jié)晶不充分，晶粒尺寸較大，晶粒尺寸大約是100 um或者小于該值。

通過用金相顯微鏡觀察測量，實際的平均晶粒尺寸約為30 μm(圖4)。從圖4可以看出，中心區(qū)域的晶粒尺寸要小于鼓形區(qū)域的，這和模擬分析的結(jié)果基本相符。由于中心處的應(yīng)變大于鼓形區(qū)的應(yīng)變，發(fā)生再結(jié)晶的程度也不一樣，最終導(dǎo)致中心的晶粒更加細(xì)小，分布也更加均勻一些。另外通過金相鏡觀察，發(fā)生再結(jié)晶的區(qū)域和模擬得到的百分?jǐn)?shù)的值是比較一致的。所以，子程序模擬的結(jié)果和實際結(jié)果是相符合的，這說明了二次開發(fā)的正確性和預(yù)見性。

4 結(jié) 論

通過DEFORM二次開發(fā)，將316LN動態(tài)再結(jié)晶模型寫入到軟件子程序中，用該子程序進(jìn)行鐓

粗模擬實驗，最后得出了再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)和晶粒度的分布云圖。將模擬結(jié)果和實際結(jié)果相比，兩者基本相符，誤差很小。這說明二次開發(fā)能夠預(yù)測大鍛件熱變形過程中流變行為和晶粒尺寸的演變過程。為更好地細(xì)化316LN不銹鋼的微觀組織和控制鍛件的力學(xué)性能提供了理論依據(jù)。

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