張小紅，任曉東，吳風(fēng)波，陳玉陽

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079

1 引 言

地震是人類一直以來面臨威脅最大、破壞性最強(qiáng)的自然災(zāi)害，一旦發(fā)生將會(huì)對(duì)人們的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大的損失.為減少地震造成的危害，許多學(xué)者不斷探索地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)的新方法，其中地震孕育期電離層擾動(dòng)與地震電離層耦合機(jī)制研究成為地震前兆研究的熱點(diǎn)[1-4］.自1964年 Barnes、Leonard等[5］發(fā)現(xiàn)美國阿拉斯加大地震時(shí)電離層具有擾動(dòng)現(xiàn)象以來，電離層變化與地震的關(guān)系逐漸得到各國學(xué)者的重視，并被期望能夠用作短臨地震的預(yù)報(bào).大量的震例和統(tǒng)計(jì)分析表明，大地震在發(fā)生的前幾天或前幾小時(shí)，震區(qū)及其附近的電離層中總電子含量（TEC）存在擾動(dòng)異常，其特征主要表現(xiàn)在震前10天內(nèi)電離層TEC有明顯的降低趨勢(shì)[6-12］.Liu等[11］分析了臺(tái)灣地區(qū)1994-1999年期間6.0級(jí)以上地震前的電離層F2層臨界頻率變化，其結(jié)果表明，地震前1～6天的當(dāng)?shù)貢r(shí)間12∶00—17∶00電離層foF2相對(duì)其前15天的中值有比較明顯的下降，并將此現(xiàn)象作為一種地震前兆預(yù)報(bào)地震；Pulinets等[12］通過對(duì)十年震前電離層擾動(dòng)研究的總結(jié)，提出了震前由于地震引起的電離層擾動(dòng)特征；孟泱等[8］研究發(fā)現(xiàn)在地震發(fā)生前的1～4天內(nèi)電離層TEC普遍減小，VTEC全部低于電離層平靜期的平均值；祝芙英等[13］利用滑動(dòng)時(shí)窗法和四分位距法研究了汶川地震的電離層擾動(dòng)，發(fā)現(xiàn)電離層TEC異常有向赤道偏移的趨勢(shì)；姚宜斌等[14］則利用滑動(dòng)時(shí)窗法分析了2010年全球7個(gè)大于7級(jí)的地震后發(fā)現(xiàn)震前電離層擾動(dòng)現(xiàn)象并不絕對(duì)，沒有統(tǒng)一規(guī)律.

在震前電離層異常探測(cè)中，其探測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確與否取決于預(yù)測(cè)參考背景值的精度和背景值誤差上下限值的合理性.而目前常用電離層異常探測(cè)方法，如平均值法、中位值法、四分位距法、滑動(dòng)時(shí)窗法等，雖具有一定的合理性，但其只考慮了電離層TEC序列的確定性成分，而未顧及其不確定成分，因而傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)TEC背景值的精度較低.此外，傳統(tǒng)探測(cè)方法在確定參考背景值的上下限值時(shí)缺乏合理的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，且參考背景值的精度較低，很容易導(dǎo)致探測(cè)錯(cuò)誤，而一旦探測(cè)錯(cuò)誤其將對(duì)后續(xù)探測(cè)結(jié)果造成重要影響.

基于此，本文提出利用時(shí)間序列法（ARIMA模型）探測(cè)震前電離層TEC擾動(dòng)異常.首先，詳細(xì)比較分析了時(shí)間序列法與傳統(tǒng)方法在預(yù)測(cè)電離層TEC參考背景值的精度；然后，利用時(shí)間序列法以2012年1月10日發(fā)生的蘇門答臘島7.2級(jí)地震為例進(jìn)行實(shí)例探測(cè)分析，為提高探測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文提出了兩步探測(cè)法，分析得到了震前13天電離層異常擾動(dòng)規(guī)律和結(jié)論，為電離層異常擾動(dòng)進(jìn)行地震短臨預(yù)報(bào)提供參考.

2 異常探測(cè)原理及方法

2.1 時(shí)間序列（ARIMA模型）探測(cè)法

2.1.1 計(jì)算參考背景值

時(shí)間序列法（ARIMA模型）是指采用時(shí)間序列分析中的求和自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)一組有序數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、研究，探索預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律.而電離層TEC的變化與地理位置、季節(jié)、地方時(shí)以及太陽和地磁活動(dòng)有密切關(guān)系，其TEC值具有明顯的年周期變化、季周期變化、日周期變化和隨機(jī)波動(dòng).此序列用時(shí)間序列法（ARIMA模型）不但能夠較好地顧及其確定性成分，而且能夠計(jì)算電離層TEC變化的不確定成分，以此得到更為準(zhǔn)確的電離層參考背景值.

其建模計(jì)算電離層參考背景值的過程如圖1所示，即先用差分法對(duì)TEC序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，再對(duì)平穩(wěn)化后的序列構(gòu)建季節(jié)模型，最后根據(jù)AIC和SBC準(zhǔn)則找出最優(yōu)模型后預(yù)測(cè)得到電離層TEC參考背景值.具體如下，首先對(duì)TEC序列進(jìn)行以步長為周期長度s的差分運(yùn)算，根據(jù)觀測(cè)時(shí)序圖、觀測(cè)序列的自相關(guān)函數(shù)等來判別其周期s，按（1）式進(jìn)行季節(jié)差分：

圖1 時(shí)間序列法（ARIMA模型）建模計(jì)算背景值流程Fig.1 Flow chart of modeling and predicting background value using the ARIMA model

然后，對(duì)差分后的平穩(wěn)序列采用ARIMA（求和自回歸移動(dòng)平均）模型進(jìn)行擬合[15］.一般情況下，經(jīng)一次季節(jié)差分和一次正常差分后，原序列觀測(cè)值能夠轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列z（t）.若不能，則繼續(xù)差分直至為平穩(wěn)序列.最后，在建模完成后對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并對(duì)所有通過顯著性檢驗(yàn)的模型進(jìn)行AIC準(zhǔn)則或SBC準(zhǔn)則[16-17］判定，以此選擇最優(yōu)模型，并利用最優(yōu)模型對(duì)電離層TEC樣本序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)得到待探測(cè)電離層TEC的參考背景值.

2.1.2 確定探測(cè)限值及時(shí)間序列法（ARIMA模型）探測(cè)流程

在震前電離層異常探測(cè)中，除了得到預(yù)測(cè)參考背景值，還須得到背景值的合理誤差范圍.本文利用時(shí)間序列法（ARIMA模型）在確定背景值的上下限值時(shí)，提出利用一種更為合理的限值確定策略.首先，選取距地震較近區(qū)域和時(shí)期的電離層TEC數(shù)據(jù)，且該段數(shù)據(jù)須不受太陽耀斑、地磁異常等活動(dòng)的影響.一般此TEC數(shù)據(jù)的位置最好是震中或者震中附近GIM格網(wǎng)點(diǎn)；選震前第15至第60天中不受太陽和地磁異?；顒?dòng)影響的28天TEC數(shù)據(jù)，由于距發(fā)震時(shí)間較遠(yuǎn)，該數(shù)據(jù)也不會(huì)受地震影響.其次，利用該段不受異常擾動(dòng)的前20天正常電離層TEC作為樣本數(shù)據(jù)，采用時(shí)間序列法（ARIMA模型）對(duì)其建模預(yù)測(cè)后8天的參考背景值.最后，將8天的參考背景值與真實(shí)觀測(cè)值作差，統(tǒng)計(jì)得到所占百分比在95.5%以上的殘差值，以此不受擾動(dòng)正常期參考背景值的殘差值Δ（殘差百分比95.5%）作為上下限值，如式（3）所示：

2)優(yōu)化三段脫泥旋流器，穩(wěn)定脫泥效果。將一段、二段、三段脫泥的給礦泵更換為帶變頻高速裝置的砂泵，根據(jù)來礦量調(diào)整泵的頻率，使其給礦壓力穩(wěn)定，減少礦漿波動(dòng)和對(duì)錫石浮選的影響。

式中，TECtime為時(shí)間序列法（ARIMA模型）預(yù)測(cè)得到的參考背景值；Δ為利用時(shí)間序列法（ARIMA模型）計(jì)算得到臨近震中區(qū)域和時(shí)期電離層正常且不受擾動(dòng)情況下置信度在95.5%以上的殘差值；up、low分別為背景范圍的上下限值，超出此范圍即為異常擾動(dòng).

整體電離層異常探測(cè)流程如圖2所示，首先利用上述確定上下限值的方法計(jì)算出待探測(cè)電離層TEC上下限值.然后，利用時(shí)間序列法建模預(yù)測(cè)得到震前電離層參考背景值.最后，利用探測(cè)限值和觀測(cè)值做差得出探測(cè)結(jié)果.由于時(shí)間序列法預(yù)測(cè)時(shí)間越長其結(jié)果精度越低，所以為提高探測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在預(yù)測(cè)參考背景值時(shí)采用分步預(yù)測(cè)法，即每次最長計(jì)算7天的參考背景值，然后樣本序列向前滑動(dòng)（剔除原樣本序列最前面的7天數(shù)據(jù)，加入剛預(yù)測(cè)完畢的7天數(shù)據(jù)組成新的樣本序列），繼續(xù)向后預(yù)測(cè)，直至預(yù)測(cè)完畢.其中，新加入的樣本數(shù)據(jù)可能受到地震影響而存在異常，倘若將異常數(shù)據(jù)加入到樣本序列，將會(huì)對(duì)后續(xù)預(yù)測(cè)造成重要影響.因此，對(duì)新加入樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，并利用相鄰正常數(shù)據(jù)內(nèi)插替換該處異常數(shù)據(jù)，以保證樣本數(shù)據(jù)長度前后一致.

圖2 時(shí)間序列法（ARIMA模型）探測(cè)TEC異常流程Fig.2 Flow chart of anomaly detection using the ARIMA model

2.2 傳統(tǒng)探測(cè)方法

傳統(tǒng)探測(cè)電離層異常的方法主要包括中位數(shù)法、平均值法、四分位距法和滑動(dòng)時(shí)窗法.中位數(shù)法是利用地震發(fā)生當(dāng)月的電離層TEC數(shù)據(jù)，將對(duì)應(yīng)時(shí)刻的30天TEC數(shù)據(jù)由小到大排序，取序列的中位數(shù)作為參考背景值，并計(jì)算得到此背景值的標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而取1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差作為參考背景值的限差范圍；平均值法則只與中位數(shù)法的背景值取值不同，是以當(dāng)月數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的平均值做背景值.由于這兩種方法均屬于靜態(tài)探測(cè)，它未能剔除樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，而使得計(jì)算的背景值與準(zhǔn)確值存在很大偏差，導(dǎo)致探測(cè)結(jié)果極為不準(zhǔn)[13］，所以本文不作對(duì)比分析.

四分位距法由臺(tái)灣國立中央大學(xué)的劉正彥教授[11］提出，該方法綜合考慮了中位數(shù)法、平均值法的弊端.四分位距法選取待探測(cè)時(shí)段S天（S能被4整除）的電離層TEC數(shù)據(jù)，并將對(duì)應(yīng)時(shí)刻S天的TEC數(shù)據(jù)由小到大排列，并將其等分為4份，其等分點(diǎn)依次表示為Q1，Q2，Q3.假設(shè)S天對(duì)應(yīng)時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，得到I1＜I2…＜Is，則Q1，Q2，Q3可表示為式（4），其上下限值up、low可表示為式（5）：

滑動(dòng)時(shí)窗法也是傳統(tǒng)方法中相對(duì)合理的一種方法，它是取適當(dāng)?shù)幕瑒?dòng)時(shí)窗長，計(jì)算滑動(dòng)時(shí)窗均值和均方差，以均值為基值，以2倍均方差為背景范圍.具體如下，設(shè)XL為某站TEC時(shí)間序列，取適當(dāng)?shù)幕瑒?dòng)時(shí)窗長N，由式（6）所示可計(jì)算滑動(dòng)時(shí)窗均值和均方差σK，以均值ˉXK為背景參考值，以2倍σK為參考值的上下限值.

以上四分位距法和滑動(dòng)時(shí)窗法相比于中位數(shù)法和平均數(shù)法，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)參考背景值，進(jìn)而計(jì)算較為準(zhǔn)確背景參考值的上下限值，尤其是滑動(dòng)時(shí)窗法能夠?qū)Ξ惓?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)剔除，但由于本身預(yù)測(cè)背景值的精度有限，所以其探測(cè)結(jié)果的可靠性不高.

3 時(shí)間序列法（ARIMA模型）與傳統(tǒng)探測(cè)方法的精度比較

為了比較時(shí)間序列法（ARIMA模型）與傳統(tǒng)探測(cè)方法預(yù)測(cè)得到的背景值精度，并得到運(yùn)用時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)正常TEC序列的合理范圍.筆者利用IGS提供的2011年11月22日—12月19日（0°N，95°E）TEC值序列進(jìn)行分析，分別采用傳統(tǒng)探測(cè)方法（滑動(dòng)時(shí)窗法和四分位距法）和時(shí)間序列法（ARIMA模型）對(duì)12月12日—19日的背景值進(jìn)行預(yù)測(cè)并比較其預(yù)測(cè)精度.為了考察計(jì)算參考背景值的精度，筆者采用相對(duì)精度Prel和絕對(duì)精度Pabs｛Iave，δ｝，其定義如下式所示.

式中，Δave為預(yù)報(bào)值與真值的平均殘差；σ為預(yù)報(bào)殘差的中誤差；Ipre為預(yù)報(bào)的電離層TEC值；Iigs為IGS發(fā)布的TEC觀測(cè)值；n為預(yù)報(bào)的數(shù)據(jù)量.

圖3 時(shí)間序列法與傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)背景值相對(duì)精度對(duì)比圖Fig.3 Comparison Figure of Relative Prediction Accuracy of Time Series Method and Traditional Methods

表1為三種探測(cè)方法每天的絕對(duì)精度和相對(duì)精度統(tǒng)計(jì)，相對(duì)精度的結(jié)論與圖3一致.從絕對(duì)精度來看，時(shí)間序列法（ARIMA模型）預(yù)測(cè)背景值的平均偏差Δave要明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)探測(cè)方法的，雖然其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ要稍差，但三者相差不大.可以看出，滑動(dòng)時(shí)窗法和四分位距法預(yù)測(cè)得到的背景值存在很大的系統(tǒng)性偏差，而此系統(tǒng)性偏差將對(duì)電離層異常探測(cè)造成巨大影響，即使限差范圍取值再合理，也不一定得到準(zhǔn)確的探測(cè)結(jié)果.

表2為三種探測(cè)方法預(yù)報(bào)參考值的殘差統(tǒng)計(jì)，其中，Δ表示預(yù)報(bào)殘差絕對(duì)值.由表2可知，時(shí)間序列法（ARIMA模型）、滑動(dòng)時(shí)窗法、四分位距法預(yù)報(bào)殘差小于6.2TECu分別占到90.62%、63.54%和51.04%，時(shí)間序列法預(yù)報(bào)殘差小于3TECu所占百分比也是其他兩種傳統(tǒng)方法的兩倍多.由表2還可看出，時(shí)間序列法的預(yù)測(cè)殘差要明顯小于傳統(tǒng)探測(cè)方法的結(jié)果.

表1 三種方法預(yù)測(cè)的精度統(tǒng)計(jì)Table 1 The predicted values′absolute accuracy and relative accuracy of the three methods

表2 三種方法預(yù)報(bào)殘差分類百分比統(tǒng)計(jì)Table 2 Category percentage of predicted residuals of the three methods

上述從不同方面對(duì)比分析了時(shí)間序列法（ARIMA模型）與傳統(tǒng)探測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明時(shí)間序列法（ARIMA模型）的精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法.因此，利用時(shí)間序列法（ARIMA模型）來預(yù)測(cè)正常TEC序列參考背景值更為合理.同時(shí)，也能得出一個(gè)較為合理的背景值誤差范圍.

4 蘇門答臘島7.2級(jí)地震電離層異常探測(cè)實(shí)例

4.1 數(shù)據(jù)選取及處理策略

選取2012年1月10日18時(shí)36分（當(dāng)?shù)貢r(shí)間2012年1月11日凌晨1時(shí)36分）發(fā)生在蘇門答臘島的7.2級(jí)地震（震中2.4°N、93.2°E，震深19km）作為研究對(duì)象，研究其震前13天及震后1天的電離層擾動(dòng)情況，電離層TEC數(shù)據(jù)采用IGS提供的電離層GIM格網(wǎng)產(chǎn)品.

探測(cè)過程主要依據(jù)本文2.1節(jié)提出的流程進(jìn)行處理.首先，將2011年12月9日到28日連續(xù)20日的電離層TEC數(shù)據(jù)作為樣本序列，預(yù)測(cè)2011年12月29日到2012年1月4日（即震前第13天到第7天）的TEC參考背景值.然后，根據(jù)2.1.2節(jié)中限值確定策略計(jì)算探測(cè)限值，由于本文3.1節(jié)已經(jīng)分析得到了2011年12月12日到19日時(shí)間序列法預(yù)報(bào)參考值誤差統(tǒng)計(jì)表（如表2所示），且該數(shù)據(jù)距發(fā)震時(shí)間和震中較近，同時(shí)不受太陽、地磁、地震等活動(dòng)影響，因此所占比例在95.5%以上的預(yù)報(bào)殘差值（±8.2TECu）可以作為此震震前電離層探測(cè)時(shí)預(yù)測(cè)背景值的誤差范圍.最后，根據(jù)2.1節(jié)中所介紹的異常探測(cè)原理，筆者對(duì)該實(shí)例采用兩步法進(jìn)行探測(cè).即先探測(cè)震前第13天至第7天電離層異常情況，然后，在預(yù)測(cè)剩余7天時(shí)，將20天樣本數(shù)據(jù)向前滑動(dòng)7天，即剔除20天樣本序列前7天的數(shù)據(jù)，再將震前第13天到第7天的數(shù)據(jù)加入到樣本序列.而對(duì)新加入的樣本序列進(jìn)行異常剔除，并利用相鄰內(nèi)插法計(jì)算正常值將其替換.

為了表明2012年1月10日蘇門答臘7.2地震震前13天電離層異常與太陽、地磁異?；顒?dòng)和天氣變化等地?zé)o必然聯(lián)系.圖4給出了震前13天各時(shí)段表征地磁活動(dòng)的Kp指數(shù)和其附近地磁臺(tái)站發(fā)布的表征環(huán)電流強(qiáng)度的Dst指數(shù).一般認(rèn)為，Kp指數(shù)小于3電離層是比較安靜的；Dst指數(shù)低于-50nT時(shí)，表示中級(jí)磁暴可能發(fā)生，當(dāng)Dst指數(shù)在-100nT以下時(shí)，有可能發(fā)生大磁暴.由圖4所示結(jié)果可知，地震期間Kp指數(shù)和Dst指數(shù)處于較低的水平，因此可以排除該地震震前13天和震后1天電離層受太陽活動(dòng)、磁暴等空間活動(dòng)的影響，如果探測(cè)出電離層異常，那么就可以認(rèn)為這段時(shí)間的電離層異常極有可能是由地震活動(dòng)引起的.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

筆者分析了震中附近周圍4個(gè)GIM格網(wǎng)點(diǎn)震前13天及震后1天共14天的電離層TEC異常情況，其結(jié)果如圖5所示.其中，圖5中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅分圖分別為震中東北向（EN）、西北向（WN）、東南向（ES）、西南向（WS）4個(gè) GIM 格網(wǎng)點(diǎn)的探測(cè)結(jié)果（左圖為時(shí)間序列法結(jié)果；右圖為滑動(dòng)時(shí)窗法結(jié)果），其每幅分圖分兩部分，上半圖為異常探測(cè)序列圖，藍(lán)色點(diǎn)線為異常限值，紅色點(diǎn)線為實(shí)際觀測(cè)值；下半圖則為真實(shí)觀測(cè)值超出正常值限值的差值，其紅色柱狀為正異常，即觀測(cè)值高于上限，而藍(lán)色柱狀表示負(fù)異常，即觀測(cè)值低于下限.

由圖5可以看出，時(shí)間序列法和滑動(dòng)時(shí)窗法的探測(cè)結(jié)果存在較大差異，尤其是滑動(dòng)時(shí)窗法的探測(cè)結(jié)果發(fā)生異常的天數(shù)要明顯多于時(shí)間序列法，而且一旦出現(xiàn)異常，隨后數(shù)天都有異常發(fā)生，同時(shí)正負(fù)異常并沒有一定規(guī)律.這與滑動(dòng)時(shí)窗探測(cè)法存在的缺陷有關(guān)，即其預(yù)報(bào)的參考背景值精度較低且其誤差限值取值不合理，這也是造成目前傳統(tǒng)方法研究震前電離層擾動(dòng)異常結(jié)果不一的原因.

由于滑動(dòng)時(shí)窗法探測(cè)結(jié)果可信度和準(zhǔn)確度存在一定問題，因此，本文只對(duì)時(shí)間序列法探測(cè)結(jié)果的電離層異常規(guī)律做詳細(xì)分析.從圖5中的時(shí)間序列法（ARIMA模型）探測(cè)結(jié)果可知，D1點(diǎn)（東北向）在震前第13天出現(xiàn)較明顯的正異常，震前第9～10天發(fā)生負(fù)異常，而D2點(diǎn)（西北向）和D1點(diǎn)（東北向）異常情況基本一致.D3點(diǎn)（東南向）震前第9天、第1～2天以及地震當(dāng)天發(fā)生明顯負(fù)異常，D4點(diǎn)（西南向）異常情況與D3基本一致.由表3綜合統(tǒng)計(jì)了地震震中四個(gè)方向發(fā)生異常情況（1表示正異常，-1表示負(fù)異常）.可以看出，只在震前第13天在震中以北發(fā)生較為明顯的正異常，以南方向正異常則未發(fā)生.而負(fù)異常在震中周圍的四個(gè)方向均會(huì)發(fā)生負(fù)異常，且一般發(fā)生于震前第9～10天、第1～2天和地震當(dāng)天.結(jié)合圖5發(fā)現(xiàn)，震中以北較容易發(fā)生明顯正異常，且距發(fā)震時(shí)間相對(duì)較遠(yuǎn)；而負(fù)異常則在震中以南發(fā)生的較為明顯，且負(fù)異常距發(fā)震時(shí)間相對(duì)較近.

圖4 震前（2011年12月29日到2012年1月11日）探測(cè)時(shí)段Kp指數(shù)和Dst指數(shù)圖Fig.4 Probing period′s Kpand Dst index before the earthquake（from Dec 29th，2011to Jan 11th，2012）

圖5 時(shí)間序列法（左圖）與滑動(dòng)時(shí)窗法（右圖）震前TEC異常探測(cè)結(jié)果圖Fig.5 The results figure of TEC anomaly detection using ARIMA model（left）and IQR method（right）

為了更充分地了解地震異常發(fā)生的規(guī)律，筆者對(duì)所有異常進(jìn)行分時(shí)段統(tǒng)計(jì)，給出了在不同時(shí)段異常發(fā)生的頻率，其結(jié)果如圖6所示.其中，1、2、3、4分別代表一天中的四個(gè)時(shí)段，即GMT 0∶00—6∶00（LT 7∶00—13∶00）、GMT 6∶00—12∶00（LT 13∶00—19∶00）、GMT 12∶00—18∶00（LT 19∶00至次日1∶00）、GMT 18∶00—24∶00（LT次日1∶00至次日7∶00），GMT為國際時(shí)，LT為地方時(shí).由圖6可知，第1、2、3時(shí)段異常發(fā)生的頻率逐漸增大，而且在第4時(shí)段發(fā)生異常的頻率則最低.對(duì)比發(fā)震時(shí)刻（GMT 18∶36）可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)段3是離發(fā)震時(shí)刻前最近的時(shí)段，而時(shí)段4則是離發(fā)震時(shí)刻后最近的時(shí)段；結(jié)合發(fā)震時(shí)刻前的第1時(shí)段和第2時(shí)段可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)震時(shí)刻前，離發(fā)震時(shí)刻越近的時(shí)段其異常發(fā)生的頻率越高；而在發(fā)震時(shí)刻后，離發(fā)震時(shí)刻最近的第4時(shí)段則發(fā)生異常的頻率最小.對(duì)發(fā)生異常頻率最高的第3時(shí)段（GMT 12∶00—18∶00）分析可知，該時(shí)段處于當(dāng)?shù)貢r(shí)間19∶00至次日凌晨1∶00，并未受到過多太陽活動(dòng)的影響.因此，上述規(guī)律很有可能與地震有關(guān)，由于分析震例有限，該規(guī)律尚待進(jìn)一步研究.倘若存在此規(guī)律，將會(huì)對(duì)未來預(yù)報(bào)發(fā)震時(shí)間（準(zhǔn)確到時(shí)段）提供重要的參考價(jià)值.

表3 震前各方向異常統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Anomalies statistical results in all directions before and when the earthquake happened

圖6 各時(shí)段發(fā)生異常百分比統(tǒng)計(jì)圖Fig.6 Percentage of anomalies occurred in each period

5 總 結(jié)

本文提出了利用時(shí)間序列法（ARIMA模型）進(jìn)行震前電離層異常探測(cè)的新方法，詳細(xì)介紹了該方法的探測(cè)原理及流程，并分析對(duì)比了與其他傳統(tǒng)探測(cè)方法的不同點(diǎn)和預(yù)測(cè)背景值的精度.結(jié)果表明，時(shí)間序列法（ARIMA模型）預(yù)測(cè)背景值的精度要明顯優(yōu)于四分位距法和滑動(dòng)時(shí)窗法，特別是傳統(tǒng)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大系統(tǒng)偏差，該缺陷將會(huì)對(duì)后續(xù)電離層異常探測(cè)造成重要影響.此外，針對(duì)傳統(tǒng)方法在確定上下限值方面存在缺陷的問題，本文給出了一種較為合理的限值確定策略，由此利用高精度的背景值和合理的上下限值所探測(cè)出異常結(jié)果和得出的結(jié)論則更加合理.最后，本文利用時(shí)間序列法（ARIMA模型）分析了2012年1月10日的蘇門答臘島7.2級(jí)大地震震前電離層TEC擾動(dòng)情況，得出以下結(jié)論：

（1）蘇門答臘大地震震前13天及震后1天確實(shí)存在明顯的電離層異?，F(xiàn)象，且該異?，F(xiàn)象并不受太陽活動(dòng)、地磁活動(dòng)等外界空間影響.因此，可以表明地震震前會(huì)一定程度上導(dǎo)致電離層異常擾動(dòng)，利用震前電離層異常擾動(dòng)現(xiàn)象有可能成為地震短臨預(yù)報(bào)的一種手段.

（2）從蘇門答臘大地震震前電離層異常規(guī)律來看，電離層異常會(huì)發(fā)生在震前第13天、第8～9天、第1～2天和震前數(shù)小時(shí).其中，正異常主要發(fā)生在震中以北，而且距發(fā)震時(shí)間較遠(yuǎn)，而震中以南正異常并不明顯；負(fù)異常主要集中在震前數(shù)天以及震前8～4h，而且四個(gè)方向均存在，且距發(fā)震時(shí)間較遠(yuǎn).

（3）通過對(duì)異常結(jié)果分時(shí)段統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在發(fā)震時(shí)刻前距發(fā)震時(shí)刻越近的時(shí)段發(fā)生異常的頻率越高，而在發(fā)震時(shí)刻后距發(fā)震時(shí)刻越近的時(shí)段其發(fā)生異常的頻率則越低.由于分析震例有限，該規(guī)律尚待進(jìn)一步研究.倘若存在此規(guī)律，將會(huì)對(duì)未來更為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)發(fā)震時(shí)間（準(zhǔn)確到時(shí)段）提供重要參考.

運(yùn)用更加準(zhǔn)確的TEC異常探測(cè)方法通過實(shí)例證實(shí)震前電離層擾動(dòng)現(xiàn)象確實(shí)存在，表明利用電離層擾動(dòng)現(xiàn)象預(yù)報(bào)地震具有其可行性.但是由于地震機(jī)理的復(fù)雜以及震前電離層擾動(dòng)的物理機(jī)制不明，利用電離層擾動(dòng)預(yù)報(bào)短臨地震還需要進(jìn)一步研究.致 謝 衷心感謝IGS、美國NGDC、日本京都地磁中心為本文分別提供的電離層TEC數(shù)據(jù)、Kp指數(shù)和Dst指數(shù).

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