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（太原理工大學(xué)煤礦裝備與安全控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024）

本文采用基于空間矢量的無差拍電流控制方法。該方法要求實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測出下一時(shí)刻的指令電流值，因此將預(yù)測電流的開環(huán)控制改進(jìn)為閉環(huán)控制以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。目前常見的預(yù)測方法包括線性預(yù)測［1］、拋物線預(yù)測［2］、重復(fù)預(yù)測觀測器、自適應(yīng)及神經(jīng)元等預(yù)測方法。本文利用Matlab軟件對比研究了線性預(yù)測與拋物線預(yù)測方法，從而得出拋物線預(yù)測法的預(yù)測效果更好。最后將此控制方法用于APF的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該控制方法的可行性與有效性。

1 空間矢量無差拍控制原理

三相3線制并聯(lián)有源電力濾波器的主電路如圖1所示。

圖1 三相3線制并聯(lián)有源電力濾波器的主電路Fig.1 The main circuit of three-phase three-wire shunt APF

由基爾霍夫電壓定律可得APF的數(shù)學(xué)模型為

式中：j=A，B，C；ej為電源電壓；uj為以點(diǎn)O為參考點(diǎn)所得A，B，C3點(diǎn)的電壓；icj為APF輸出的補(bǔ)償電流；R，L分別為主電路交流側(cè)的等效電阻與等效電感；Udc為主電路直流側(cè)的電容電壓。

忽略等效電阻，并在k時(shí)刻對式（1）中的微分項(xiàng)離散化可得：

式中：T為1個(gè)周期的時(shí)間；icj（k），icj（k+1）分別為k時(shí)刻與k+1時(shí)刻的補(bǔ)償電流值。

由于APF輸出的補(bǔ)償電流要求實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地跟蹤其指令電流，于是應(yīng)將k+1時(shí)刻檢測的諧波電流值作為指令電流代替式（2）中的，可得：

由式（3）可知，參考電壓是由主電路的等效電感、電源電壓以及指令電流得到?？梢?，SVPWM控制算法實(shí)質(zhì)是通過控制輸出電壓而控制輸出電流。由于采用DSP控制系統(tǒng)，使k+1時(shí)刻使用k時(shí)刻得到的指令電流值來計(jì)算參考電壓，所以在k+1時(shí)刻才能得到k時(shí)刻的實(shí)際補(bǔ)償電流值，故存在一拍的滯后。為了彌補(bǔ)滯后現(xiàn)象，引入無差拍控制。該控制方法的原理框圖如圖2所示。

圖2 基于SVPWM無差拍控制的原理框圖Fig.2 Block diagram of deadbeat control base on SVPWM

該方法的基本原理是用k時(shí)刻預(yù)測出k+1時(shí)刻的指令電流值，然后根據(jù)無差拍控制算法得出參考電壓u*（k），最后由SVPWM控制方法［3］生成PWM脈沖信號(hào)。這樣便能保證每一時(shí)刻輸出的補(bǔ)償電流等于其指令電流。參考電壓u*（k）的表達(dá)式為

上述指令電流的預(yù)測屬于開環(huán)預(yù)測，但實(shí)際檢測出的諧波電流是時(shí)變、非線性、且易受被測系統(tǒng)干擾的。為了提高指令電流預(yù)測的準(zhǔn)確性，對此預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，使之成為閉環(huán)預(yù)測。具體改進(jìn)方法為：首先計(jì)算出k+1時(shí)刻的預(yù)測值與實(shí)際值的偏差，然后將其加到下一時(shí)刻的預(yù)測值上，表達(dá)式為

將得到的偏差加到下一時(shí)刻的預(yù)測值上可得：

2 指令電流的預(yù)測方法

實(shí)現(xiàn)無差拍控制效果的關(guān)鍵是指令電流預(yù)測的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。目前主要的預(yù)測方法包括自適應(yīng)預(yù)測、神經(jīng)元預(yù)測、重復(fù)預(yù)測觀測器以及拉格朗日插值法等方法。由于自適應(yīng)預(yù)測和神經(jīng)元預(yù)測的實(shí)時(shí)性較差［4］，重復(fù)預(yù)測觀測器［5］實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，因此本文重點(diǎn)研究了線性預(yù)測和拋物線預(yù)測方法。

2.1 線性預(yù)測算法

已知k-1時(shí)刻、k時(shí)刻的指令電流值，采用拉格朗日線性插值公式計(jì)算k+1時(shí)刻的指令電流值

將式（7）得到的k+1時(shí)刻的指令電流預(yù)測值代入式（4）便可得出參考電壓值。

2.2 拋物線插值預(yù)測算法

同理，通過式（8）得出的指令電流預(yù)測值代入式（4）便可得出參考電壓值。

可見，線性預(yù)測和拋物線預(yù)測的算法簡單，計(jì)算量小且實(shí)時(shí)性好。

3 Matlab仿真分析

雖然理論分析和一些實(shí)例證明拋物線插值的精度比線性插值高，但由于本系統(tǒng)中指令電流的表達(dá)式難以得到，所以本文利用Matlab軟件對線性插值和拋物線插值這2種預(yù)測法進(jìn)行仿真研究，并對上述控制方法進(jìn)行仿真以驗(yàn)證其可行性與有效性。

3.1 仿真參數(shù)的設(shè)置

本文采用Matlab2010/Simulink軟件搭建的有源濾波器仿真模型如圖3所示。其中PWM脈沖生成模塊的仿真模型如圖4所示。仿真參數(shù)設(shè)置如下：1）電源電壓為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，相電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz；2）諧波源為帶電阻負(fù)載的三相二極管整流橋，進(jìn)線電感為10 mH，電阻為20 Ω；3）主電路直流側(cè)參考電壓為1 000 V，電容為3 300 μF，交流側(cè)輸出電感為10 mH；4）IGBT的開關(guān)頻率為6.4 kHz；5）仿真時(shí)間為0.1 s，算法采用ode45。

圖3 并聯(lián)有源電力濾波器的仿真模型Fig.3 Simulation model of shunt APF

圖4 PWM脈沖生成的仿真模型Fig.4 Simulation model of PWM signal generation module

3.2 仿真結(jié)果的對比分析

由于系統(tǒng)三相對稱，以A相為例進(jìn)行分析。A相負(fù)載電流波形及其頻譜圖如圖5所示，其諧波總畸變率為19.7%。采用基于指令電流開環(huán)預(yù)測與閉環(huán)預(yù)測的空間矢量無差拍控制方法得出經(jīng)有源電力濾波器補(bǔ)償后電源電流的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 A相負(fù)載電流波形及其頻譜圖Fig.5 The waveforms and the corresponding frequency spectrum of the A-phase load current

可見，在無差拍電流控制中采用電流閉環(huán)控制比開環(huán)控制的效果好，補(bǔ)償后電源電流中諧波總畸變率由6.51%下降到2.55%。

圖6 A相電源電流的波形及其頻譜圖Fig.6 The waveforms and the corresponding frequency spectrum of the A-phase supply current

上述仿真是采用線性預(yù)測算法進(jìn)行指令電流的預(yù)測。為提高指令電流預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文對拋物線預(yù)測算法也進(jìn)行了仿真，其結(jié)果見圖7。

圖7 拋物線預(yù)測時(shí)A相電源電流波形及其頻譜圖Fig.7 The waveforms and the frequency spectrum of the A-phase supply current by parabola forecast

由圖7可知，采用拋物線預(yù)測法比線性預(yù)測法的預(yù)測效果更好。因此，在實(shí)驗(yàn)中采用拋物線預(yù)測法并進(jìn)行電流閉環(huán)控制。

4 控制方法的DSP實(shí)現(xiàn)

本文用TMS320F2812 DSP作為APF的控制核心，在集成開發(fā)環(huán)境CCS3.3上使用C語言進(jìn)行軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)。APF的軟件系統(tǒng)包括主程序和中斷服務(wù)程序2部分。主程序完成系統(tǒng)初始化、鍵盤及顯示功能。中斷服務(wù)程序?qū)崿F(xiàn)PWM脈沖的生成、功率驅(qū)動(dòng)保護(hù)以及直流側(cè)電壓的過壓與欠壓保護(hù)功能。

本文采用鎖相環(huán)芯片CD4046得到與A相電源電壓同步的方波信號(hào)，并將其送入DSP的捕獲單元3（CAP3）引腳，通過編寫CAP3中斷服務(wù)程序?qū)崿F(xiàn)同步控制和電源頻率的計(jì)算。又采用CD4040芯片得到頻率為6.4 kHz的方波信號(hào)，該信號(hào)接到捕獲單元1（CAP1）引腳，利用軟件程序?qū)崿F(xiàn)PWM脈沖的生成。

當(dāng)CAP3檢測到方波信號(hào)的上升沿時(shí)產(chǎn)生中斷，若是第1次進(jìn)入中斷則使能CAP1中斷。使能CAP1中斷后便可等其觸發(fā)信號(hào)的到來，以執(zhí)行此中斷服務(wù)程序。該中斷服務(wù)程序包括A/D采樣子程序、PI調(diào)節(jié)子程序、指令電流預(yù)測子程序以及SVPWM控制子程序。該程序的流程如圖8所示。

圖8 CAP1中斷服務(wù)程序流程圖Fig.8 Flowchart of interrupt service program for capture1

指令電流預(yù)測子程序分為2部分：一是采用單位功率因數(shù)諧波檢測法計(jì)算諧波電流；二是采用拋物線預(yù)測法得到指令電流的預(yù)測值。SVPWM控制子程序是先用改進(jìn)的閉環(huán)電流控制計(jì)算參考電壓，再采用SVPWM算法生成PWM脈沖。計(jì)算指令電流的流程圖如圖9所示。

圖9 指令電流子程序流程圖Fig.9 Subprogram flowchart of reference current

通過運(yùn)行上述程序可生成6路PWM脈沖信號(hào)，將此信號(hào)接到驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行隔離和放大，再將其接到IPM模塊以控制IGBT的通斷，便可產(chǎn)生補(bǔ)償電流。以A相為例，得出的負(fù)載電流與補(bǔ)償后電源電流的波形分別如圖10和圖11所示。

圖10 負(fù)載電流的波形Fig.10 Waveforms of load current

圖11 電源電流的波形Fig.11 Waveforms of supply current

5 結(jié)論

本文研究了空間矢量無差拍電流控制方法在APF中的應(yīng)用。在無差拍電流控制部分采用了閉環(huán)電流控制以提高指令電流預(yù)測的準(zhǔn)確性。利用Matlab仿真軟件對比研究了線性預(yù)測與拋物線預(yù)測算法的預(yù)測效果，得出拋物線預(yù)測算法的準(zhǔn)確性更高。因此，在APF實(shí)驗(yàn)中使用拋物線預(yù)測算法進(jìn)行指令電流的預(yù)測并對其采用閉環(huán)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該控制方法的可行性和有效性。

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