，，

（重慶郵電大學(xué)自動化學(xué)院，重慶 400065）

1 引言

電動機(jī)控制技術(shù)是電動車驅(qū)動系統(tǒng)的核心技術(shù)之一［1］。目前，應(yīng)用在電動車上的電動機(jī)主要有感應(yīng)電機(jī)、直流無刷電機(jī)、開關(guān)磁阻電機(jī)和永磁同步電機(jī)等。隨著永磁體技術(shù)和電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展及其自身固有的效率高、慣性小、高轉(zhuǎn)矩密度和易于控制等優(yōu)點(diǎn)［2］，永磁同步電動機(jī)在電動車領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用［3-5］。

永磁同步電動機(jī)和感應(yīng)電動機(jī)結(jié)構(gòu)相似，是一個非線性多變量耦合系統(tǒng)，永磁同步電動機(jī)控制是一個復(fù)雜的工程問題。矢量控制技術(shù)的發(fā)展使永磁同步電動機(jī)獲得了與直流電動機(jī)相同的控制效果。目前，應(yīng)用于電動車電機(jī)驅(qū)動的矢量控制法主要有磁場定向控制（FOC）和直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）。

FOC的基本思想是通過矢量變換將永磁同步電動機(jī)的定子電流分解到轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系中，對勵磁電流分量（d軸分量）和轉(zhuǎn)矩電流分量（q軸分量）分別加以控制，從而使永磁同步電動機(jī)具有與直流電動機(jī)相同的控制特性。該控制技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)是動態(tài)響應(yīng)速度快、轉(zhuǎn)矩波動?。?］。主要缺點(diǎn)是定子電阻等電機(jī)參數(shù)會對控制算法產(chǎn)生影響，但是很多文章已經(jīng)提出了解決這種參數(shù)變化而對控制效果產(chǎn)生干擾的方法［7-8］。目前，對FOC的研究主要集中在兩個方面：一方面控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和準(zhǔn)確性；另一方面減小控制算法的復(fù)雜度［8］。

相較于FOC控制，DTC控制雖然具有更好的瞬態(tài)響應(yīng)、受電動機(jī)參數(shù)變化影響小等優(yōu)點(diǎn)，但是其自身也存在著諸多缺點(diǎn)：啟動和低速運(yùn)轉(zhuǎn)困難，電流和轉(zhuǎn)矩波動大等［9］。從穩(wěn)定性和安全性角度考慮，其在電動車牽引方面的應(yīng)用并不是特別廣泛。目前，在動力牽引方面，F(xiàn)OC控制仍然是優(yōu)先選擇的永磁同步電動機(jī)的控制策略［10-11］。

本文在分析永磁同步電動機(jī)FOC控制算法的基礎(chǔ)上建立了永磁同步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了一套永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)的軟硬件系統(tǒng)，最后建立了一套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對所設(shè)計的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測試。

2 永磁同步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型

2.1 永磁同步電動機(jī)坐標(biāo)系

永磁同步電動機(jī)的FOC控制一般使用3個坐標(biāo)系進(jìn)行描述，如圖1所示［12-13］。

圖1 描述永磁同步電動機(jī)的3個坐標(biāo)系Fig.1 The three coordinate system of PMSM

圖1中ABC是三相定子坐標(biāo)系、α，β是兩相靜止坐標(biāo)系，d,q是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。ABC三相定子坐標(biāo)系又稱為同步電機(jī)自然坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸A，B，C的位置分別為電機(jī)定子三相繞組U，V，W的軸線方向，在空間上互差120°的電角度。α，β兩相靜止坐標(biāo)系是固定在電機(jī)定子上的坐標(biāo)系，其中α向量與A軸重合，β向量正交于α向量。dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系是固定在轉(zhuǎn)子磁鏈上的坐標(biāo)系，其中d向量與轉(zhuǎn)子磁鏈的合成向量重合，q向量正交于d向量。dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)。id為方向電流，用以表征永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場；iq為正交電流，用以表征永磁同步電動機(jī)對外輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

圖1中，θ為旋轉(zhuǎn)角；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速；φ為轉(zhuǎn)子磁鏈角，φ=θ+ρ；ωs為同步轉(zhuǎn)速；ρ為轉(zhuǎn)差角。

2.2 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動機(jī)運(yùn)動方程一般是建立在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的。為了建立dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，首先假設(shè)［13-14］：1）永磁體產(chǎn)生恒定磁場，磁場變化為零；2）忽略鐵心飽和；3）不計電動機(jī)中的渦流和磁滯損耗；4）電動機(jī)的電流為三相對稱正弦電流；5）定子繞組感應(yīng)反向電動勢為正弦電壓；6）轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。

在以上假設(shè)條件下，dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的機(jī)械運(yùn)動方程為

式中：Ld，Lq分別為d，q軸電感；Ψf為由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的恒定磁鏈；p為磁極對數(shù)。

在表面式永磁同步電動機(jī)中，由于Ld=Lq，式（1）可簡化為

由式（2）可以看出，表面永磁同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流成正比例關(guān)系，通過q軸電流就能夠控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小，得到與直流電機(jī)相同的控制特性。在內(nèi)置式永磁同步電動機(jī)中，由于Ld≠Lq，不能做上述的簡化。但是，如果采用id=0的控制方式，便可得到如式（2）的簡化效果，從而使電機(jī)得到相同的控制效果。

3 永磁同步電動機(jī)的FOC控制

FOC控制主要由5個部分組成：PI控制器、Clarke變換、Park變換及Park逆變換和SVPWM單元，如圖2所示。

圖2 FOC控制原理圖Fig.2 The control principle of FOC

圖2中，3個PI控制器的作用各有不同，它們分別用于速度環(huán)和電流環(huán)的調(diào)節(jié)。由電流傳感器測得的電流處于ABC三相靜止坐標(biāo)系下，該值要通過Clarke變換和Park變換轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，得到在dq坐標(biāo)系下的電流值id和iq。永磁同步電動機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速ω和轉(zhuǎn)子位置角φ由位置傳感器測得。在本系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)編碼器作為位置傳感器。當(dāng)ω和給定轉(zhuǎn)速ωref不同時，速度環(huán)PI控制就會根據(jù)偏差調(diào)節(jié)q軸給定電流iqref的大小，從而控制電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的輸出。為了能夠達(dá)到與直流電動機(jī)相同的控制效果，采用id=0控制。通過iqref來控制電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩大小。在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，id與idref和iq與iqref的偏差值分別通過d，q軸PI控制器的調(diào)節(jié)得到d，q軸的給定電壓vdref和vqref。最后通過Park逆變換將vdref和vqref轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓vαref和vβref。兩者作為SVPWM單元的基準(zhǔn)電壓，用于計算每路輸出電壓的占空比。

4 PMSM控制系統(tǒng)設(shè)計

4.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

本文所設(shè)計的永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)主要由穩(wěn)壓直流電源、電機(jī)控制器、計算機(jī)和永磁同步電動機(jī)4部分組成。

圖3 永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)硬件框圖Fig.3 The hardware block diagram of PMSM control system

為了保證電動機(jī)控制系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定，用直流穩(wěn)壓電源代替車載動力電池作為電動機(jī)的動力電源。計算機(jī)用以向電動機(jī)控制器發(fā)送控制命令，兩者之間的通信由RS232完成。電動機(jī)控制器由邏輯電路、驅(qū)動電路、IGBT單元、母線電容和水冷槽組成。除了控制芯片外，邏輯電路的其他功能模塊包括：電源模塊、信號調(diào)理電路、通信收發(fā)電路以及位置傳感器電路等。采用IGBT集成單元作為功率逆變器。如果電動機(jī)需要長時間運(yùn)行，要將水冷槽與循環(huán)水箱連接，用來為電動機(jī)控制器的散熱。直流母線電容能夠?yàn)V除電網(wǎng)中的諧波，保持直流電壓穩(wěn)定，為逆變器提供低阻抗電壓源。采用LEM電流傳感器采集三相定子電流，轉(zhuǎn)子速度和位置信號的采集用旋轉(zhuǎn)編碼器來完成。

4.2 電流信號處理電路設(shè)計

電流信號處理電路由電流采集部分和信號處理部分組成。電流采集部分采用LEM HC5F300-S傳感器。

該傳感器采用+5 V單電源供電，相對而言較易實(shí)現(xiàn)。被測電流與傳感器輸出電壓的關(guān)系為

式中：IP為被測電流；VOUT為輸出電壓；VC為供電電壓；G為靈敏度。

通過A/D轉(zhuǎn)換器將VOUT的值讀取到運(yùn)算器中，便可獲取當(dāng)前的被測電流值。前兩相電流ia,ib由電流傳感器測得，第3相電流值通過關(guān)系式ia+ib+ic=0計算得到，可以減少硬件成本。

為了降低噪聲干擾，在VOUT進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換之前，要進(jìn)行濾波處理。為了有效濾除三相定子電流中的諧波成分，采用二階低通有源濾波電路。電路圖如圖4所示。

圖4 二階低通有源濾波電路Fig.4 The active filter circuit with second-order low-pass function

4.3 轉(zhuǎn)子位置采集電路設(shè)計

與絕對式光柵編碼器、霍耳傳感器相比，旋轉(zhuǎn)編碼器具有高精度、結(jié)構(gòu)可靠、實(shí)用性好、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于電動車工作時的溫度、濕度變化大，機(jī)械振動強(qiáng)度高等復(fù)雜工況環(huán)境下。旋轉(zhuǎn)編碼器的原理圖如圖5所示。它的基本原理是：在R1-R2端加入激勵信號Vr=后，在 S1-S3和 S2-S4端分別得到Va=與位置角有關(guān)的響應(yīng)信號，通過對Va和Vb進(jìn)行解調(diào)，就可以得到當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置角。

圖5 磁阻式旋轉(zhuǎn)編碼器Fig.5 Reluctive resolver to digital converter

為了增強(qiáng)系統(tǒng)的集成度和減少控制運(yùn)算器的工作負(fù)荷，采用AD2S1200集成芯片對旋轉(zhuǎn)編碼器信號進(jìn)行預(yù)處理。利用該芯片可直接得出轉(zhuǎn)子位置角，通過SSC發(fā)送到控制運(yùn)算器中。R1-R2端激勵信號的頻率為10 kHz，幅值為2.5 V。

5 軟件設(shè)計

5.1 軟件框架設(shè)計

在軟件方面，為了方便今后程序的移植和完善，F(xiàn)OC控制程序采用層次化的編程方式，如圖6所示。

圖6 FOC程序軟件框架Fig.6 FOC software framework

電動機(jī)控制程序整體上分成兩個部分：可視化的上位機(jī)操作界面和基于數(shù)字控制器的電動機(jī)驅(qū)動程序。兩者之間通過RS232串口通訊實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。在實(shí)驗(yàn)過程中，可以通過向控制器發(fā)送自定義的人機(jī)交互指令來實(shí)現(xiàn)電動機(jī)的不同運(yùn)行狀態(tài)，如啟動、調(diào)速、停止等。這些交互指令也包含電動機(jī)的不同控制模式，如：開環(huán)控制、閉環(huán)控制以及轉(zhuǎn)矩控制等。選擇什么樣的控制模式，要根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)情況而定。

5.2 PI控制器設(shè)計

永磁同步電動機(jī)的控制系統(tǒng)是一個雙閉環(huán)控制系統(tǒng)：電流環(huán)和速度環(huán)。為了方便說明問題，將雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)拆解開來研究。其中，電流環(huán)閉環(huán)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 電流環(huán)閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 The closed loop structure of current loop

圖7中電流環(huán)控制對象的傳遞函數(shù)為

式中：GACR為電流環(huán)調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)；KV為逆變器放大倍數(shù)，定義為逆變器輸出電壓與電流調(diào)節(jié)器輸出電壓之比；Km=1/Rs；Tli=Lq/Rs；Ti為逆變器最小慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)；β為電流反饋系數(shù)。

考慮到電流環(huán)一般以其跟蹤性能要求為主，對電網(wǎng)電壓的抗干擾作用是次要因素，按照調(diào)節(jié)器工程設(shè)計方法，將電流環(huán)校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)，GACR選為PI控制器：

上述PI控制器的離散化表示形式為

為了DSP計算的方便性，采用增量式數(shù)字PI算法：

通過上面的整定后，電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)為

式中

速度環(huán)的等效結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 速度環(huán)閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 The closed loop structure of speed loop

圖8中，Kfn為速度反饋系數(shù)，Kφ為電機(jī)電勢系數(shù)，Tm為電機(jī)機(jī)電時間常數(shù)，Ton為速度反饋濾波時間常數(shù)。

按照以上分析方法，在速度環(huán)加入PI控制器后，可校正成典型的Ⅱ型系統(tǒng)，開環(huán)可在實(shí)現(xiàn)速度響應(yīng)無靜差的同時，滿足動態(tài)抗干擾性能好的要求。

校正后，速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

6 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在進(jìn)行上述理論分析和控制系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)圖3的結(jié)構(gòu)搭建了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)測試平臺進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)采用1臺額定功率為10 kW的永磁同步電動機(jī)作為實(shí)驗(yàn)電機(jī)。該電動機(jī)的其他主要參數(shù)包括：極對數(shù)為6對，額定電壓為109～190 V，定子電阻為0.4 Ω，定子電感為1.55 mH。

同時，系統(tǒng)使用一個可調(diào)直流穩(wěn)壓電源來模擬電動車的車載動力電池。并在測試過程中，利用示波器、橫河功率分析儀來觀察和記載轉(zhuǎn)速、電流波形。

實(shí)驗(yàn)過程中，通過人機(jī)交互界面對PI控制器各參數(shù)做如下設(shè)置：速度環(huán)Kp=25，Ki=20；電流環(huán)id，Kp=0.018，Ki=25；電流環(huán)iq，Kp=0.018，Ki=25。

設(shè)置目標(biāo)轉(zhuǎn)速為300 r/min，得到的實(shí)測響應(yīng)曲線如圖9所示。由該響應(yīng)曲線圖可以看出，系統(tǒng)具有良好的啟動效果，能夠快速準(zhǔn)確地達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速。

圖9 轉(zhuǎn)速為300 r/min的實(shí)測曲線Fig.9 The measured curve with rotate speed 300 r/min

待電動機(jī)啟動穩(wěn)定后，將電機(jī)加速到1 000 r/min；在此轉(zhuǎn)速基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速分別至1 500 r/min和500 r/min，得到圖10、圖11所示的響應(yīng)曲線圖。從該響應(yīng)曲線可以看出系統(tǒng)具有良好的速度調(diào)節(jié)能力。

圖10 轉(zhuǎn)速由1 000 r/min加速到1 500 r/min的實(shí)測曲線Fig.10 The measured curve with rotate speed 1 000 r/min increasing to 1 500 r/min

圖11 轉(zhuǎn)速由1 000 r/min減速到500 r/min的實(shí)測曲線Fig.11 The measured curve with rotate speed 1 000 r/min minimizing to 500 r/min

7 結(jié)論

本文提出了一種基于FOC的電動車永磁同步電動機(jī)控制算法的系統(tǒng)方案，并進(jìn)行了理論分析及硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)的設(shè)計，并通過實(shí)驗(yàn)證明該控制系統(tǒng)能夠安全可靠地實(shí)現(xiàn)永磁同步電動機(jī)的開、閉環(huán)控制。

由于電動車存儲能量有限，其動力驅(qū)動系統(tǒng)要求具備極高效率以滿足對駕駛條件變化的快速響應(yīng)性，實(shí)驗(yàn)證明該控制系統(tǒng)對調(diào)速要求響應(yīng)快速、準(zhǔn)確，可實(shí)現(xiàn)永磁同步電動機(jī)基本調(diào)速功能。該系統(tǒng)可以經(jīng)過后續(xù)的參數(shù)整定和算法優(yōu)化，移植到整車環(huán)境下，以滿足電動車的工作需求。

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