毛劍峰， 王煒哲，2， 張軍輝， 陳漢平

（1．上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，動力機(jī)械與工程教育部重點實驗室，上海200240；2．上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海200240；3．上海電氣電站設(shè)備有限公司汽輪機(jī)廠，上海200240）

汽輪機(jī)上下汽缸往往通過高溫法蘭和螺栓進(jìn)行連接，并在初始裝配中，施加螺栓一定預(yù)緊力產(chǎn)生彈性變形，以保證汽缸的緊密性．然而，隨著蒸汽溫度參數(shù)的提高，螺栓及汽缸的高溫蠕變特性會導(dǎo)致螺栓應(yīng)力松弛，從而嚴(yán)重影響汽缸的緊密性．因此，研究螺栓在長期高溫環(huán)境中的應(yīng)力松弛特性，對汽缸的緊密性具有重要意義．

國內(nèi)外學(xué)者針對螺栓高溫特性開展了大量研究．常溫下，螺栓預(yù)緊力可根據(jù)密封性要求進(jìn)行計算，而高溫下，由于螺栓松弛導(dǎo)致預(yù)緊力下降，從而降低法蘭連接結(jié)構(gòu)的密封性能，因此需要考慮高溫下螺栓松弛對汽缸結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響［1］．為此許多研究者采用了不同的分析手段，開展了螺栓及相關(guān)高溫部件蠕變強(qiáng)度的研究．張曉昱等［2］采用加速蠕變斷裂試驗法對運(yùn)行3．5×105h的12%Cr鋼高溫螺栓材料進(jìn)行了壽命評估，結(jié)果表明螺栓的過度松弛導(dǎo)致斷裂時間遠(yuǎn)小于設(shè)計值．杜運(yùn)新等［3］采用數(shù)值模擬方法獲取了構(gòu)件變形對承壓型高強(qiáng)螺栓應(yīng)力分布的影響，模擬降溫過程中高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力特性，并進(jìn)一步闡述了摩擦力和法向接觸力對構(gòu)件強(qiáng)度的影響．在實際汽輪機(jī)運(yùn)行中，陳以超［4］對引進(jìn)型300MW汽輪機(jī)高溫螺栓斷裂問題進(jìn)行了探討，針對螺栓伸長量進(jìn)行了計算及評估．劉彤等［5］針對鍋爐爐內(nèi)包括螺栓在內(nèi)的承壓部件進(jìn)行壽命損耗規(guī)律的分析，采用拉森－米勒參數(shù)法確定蠕變斷裂時間，用羅賓遜法求出過熱器蠕變壽命損耗．蔡連元等［6］應(yīng)用等溫線法和拉森－米勒參數(shù)法對應(yīng)用在主蒸汽管道上的法蘭接頭P91鋼材料進(jìn)行持久強(qiáng)度外推，進(jìn)而估算了其蠕變壽命．郭進(jìn)全等［7］進(jìn)一步研究了國產(chǎn)1Cr10NiMoW2VNbN螺栓材料的長時應(yīng)力松弛性能，對該材料進(jìn)行了松弛試驗，認(rèn)為多項式數(shù)學(xué)模型可以較好地外推松弛剩余應(yīng)力．綜上所述，以往的研究主要針對螺栓部件進(jìn)行高溫強(qiáng)度及松弛特性分析，并沒有考慮螺栓與汽缸本體之間耦合作用下螺栓的高溫蠕變及松弛特性．此外，工程設(shè)計中的保守設(shè)計思路是采用高溫螺栓剩余應(yīng)力（圖1中σ3）作為保證汽缸中分面密封的最小應(yīng)力（不考慮螺栓松弛效應(yīng)）．實際上，汽缸中分面的剩余密封應(yīng)力是裝配預(yù)緊力、汽缸蠕變和螺栓蠕變共同作用的結(jié)果．因此，考慮螺栓松弛效應(yīng)作用下，耦合計算汽缸和螺栓的應(yīng)力應(yīng)變具有重要的工程價值．

圖1 應(yīng)力松弛曲線Fig．1 The stress relaxation curve

筆者針對某1000MW汽輪機(jī)中螺栓連接的中壓內(nèi)缸結(jié)構(gòu)進(jìn)行2×105h蠕變數(shù)值計算，分析和比較了考慮和未考慮螺栓松弛兩種情況下的最大主應(yīng)變、Mises應(yīng)力的變化規(guī)律，進(jìn)而采用Larson－Miller方法來預(yù)測不同時刻應(yīng)力條件下的斷裂時間，并結(jié)合連續(xù)性蠕變損傷力學(xué)模型計算不同時刻的蠕變損傷．

1 計算模型

1．1 本構(gòu)模型

針對汽缸和螺栓的蠕變過程，采用時間硬化的Norton－Bailey蠕變本構(gòu)模型進(jìn)行計算和分析，公式如下［8］：

式中：εc、t和σ分別為材料的蠕變應(yīng)變、時間和應(yīng)力；A、p和q為材料參數(shù)，通過材料試驗數(shù)據(jù)的擬合獲?。ú牧显囼灁?shù)據(jù)來自于某廠家）．

為了說明長期運(yùn)行在高溫環(huán)境下螺栓和汽缸的蠕變損傷特征，采用連續(xù)性損傷力學(xué)模型進(jìn)行高溫強(qiáng)度的評估，其表達(dá)式為［9－10］

式中：trupture（σ，T）是在應(yīng)力σ和溫度T 工況下的蠕變斷裂時間．

蠕變損傷取決于載荷應(yīng)力σ、工作溫度T和承載時間．為了求解不同載荷和時間條件下的蠕變斷裂時間，采用基于載荷應(yīng)力σ的Larson－Miller參數(shù)法來進(jìn)行分析，進(jìn)而獲得斷裂時間．其中，基于斷裂時間的Larson－Miller參數(shù)法計算公式為［11］ΨLMP＝T［C＋log（trupture）］ （3）式中：C為常數(shù)，當(dāng)溫度為473℃時，取C＝20．38，當(dāng)溫度為586℃時，取C＝17．30．

基于載荷應(yīng)力σ的Larson－Miller參數(shù)法計算公式為［11］Ψ（σ）＝α＋β·σλ（4）式中：α、β和λ為根據(jù)材料試驗數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)．利用圖2所示汽缸材料的試驗數(shù)據(jù)［12］，擬合得到α＝0，β＝39．2，λ＝－0．113 2，并對比式（3）和式（4），在給定溫度T和載荷應(yīng)力σ的條件下，可以得到對應(yīng)的蠕變斷裂時間trupture．

1．2 有限元模型

以某1000MW汽輪機(jī)中壓內(nèi)缸和中分面螺栓組件為計算對象，由于左右對稱，取其一半作為計算域，其中包括汽缸、中分面法蘭及連接螺栓的完整結(jié)構(gòu)（如圖3（c）所示）．汽缸中部為進(jìn)汽段，蒸汽參數(shù)為628℃和11．5MPa．為了考察蠕變松弛的發(fā)展過程，進(jìn)行了2×105h蠕變計算．

圖2 汽缸材料的Larson－Miller參數(shù)評估圖［13］Fig．2 Larson－Miller diagram for evaluating creep－rupture strength of casing material

計算中，汽缸和螺栓分別采用四節(jié)點四面體非結(jié)構(gòu)化和八節(jié)點六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格熱力耦合單元（見圖3（a）和圖3（b）），單元總數(shù)為145 920．為了比較考慮和未考慮螺栓松弛對汽缸強(qiáng)度的影響，選取圖3（a）、圖3（b）上標(biāo)注的1、2和3三個特征位置進(jìn)行分析，其中位置1和位置2靠近螺栓孔，位置3接近高溫進(jìn)口蒸汽．

約束邊界如圖3（c）所示：汽缸對稱面施加y向?qū)ΨQ約束；左側(cè)支撐部位施加x向位移約束；并在兩個支撐部位的汽缸中分面上施加z向約束．蒸汽與本體設(shè)備的傳熱系數(shù)由生產(chǎn)廠家提供．螺栓與法蘭之間采用接觸面設(shè)置，并在螺栓上增加裝配預(yù)緊力的約束方法．

圖3 汽缸中間部分的三維幾何模型及網(wǎng)格分布Fig．3 3Dgeometric model and grid division of the turbine casing

為了考察螺栓松弛對汽缸應(yīng)力、應(yīng)變和損傷的影響，采用Abaqus進(jìn)行耦合計算，并且分別在考慮和未考慮（最小剩余應(yīng)力作為汽缸中分面恒定預(yù)緊力）螺栓松弛條件下，對汽缸進(jìn)行了2×105h蠕變計算．

2 結(jié)果與分析

圖4 汽缸中分面螺栓孔附近的溫度場Fig．4 Temperature distribution on casing split near bolt holes

圖4給出了汽缸中分面螺栓孔附近溫度場分布圖．由圖4可以看出，螺栓所處位置溫度已超過450℃，蠕變效應(yīng)對螺栓的影響較明顯，因此需要考慮螺栓松弛對汽缸應(yīng)力、應(yīng)變和損傷的影響．

圖5給出了位置1、位置2和位置3在考慮和未考慮螺栓松弛效應(yīng)下的最大主應(yīng)變隨時間的變化情況．從圖5可以看出，隨著蠕變時間的增加，不論是否考慮螺栓松弛，主應(yīng)變的增加都趨于平緩，說明蠕變進(jìn)入了穩(wěn)定松弛階段，但蠕變歷程絕對值差異明顯．此外，位置1和位置2處考慮螺栓松弛效應(yīng)時，汽缸最大主應(yīng)變絕對值增大，這是因為螺栓在松弛過程中，作用于汽缸上的應(yīng)力始終大于最小剩余應(yīng)力（如圖1），從而使得汽缸上承載較大的載荷．然而，位置3處考慮和未考慮螺栓松弛效應(yīng)時主應(yīng)變差異較小，這是由于位置3距離螺栓孔較遠(yuǎn)，螺栓載荷對其影響較小．此外，對比圖5計算結(jié)果可以看出，位置1和位置2的最大主應(yīng)變均小于位置3的最大主應(yīng)變，其原因在于位置3處溫度較高，蠕變變形較大．

為了評估考慮和未考慮螺栓松弛情況下汽缸的損傷，先對2種情況下應(yīng)力和蠕變時間歷程進(jìn)行分析，并應(yīng)用Larson－Miller公式獲取蠕變斷裂時間，從而求解蠕變損傷．圖6給出了位置1、位置2和位置3在2類計算邊界條件下的Mises應(yīng)力隨時間的變化情況．從圖6可以看出，隨著蠕變時間增加，考慮螺栓松弛時，位置1和位置2處的Mises應(yīng)力下降較快，且兩者之間的差異也越來越明顯．然而，2種情況下位置3處的Mises應(yīng)力差別較?。纱丝梢哉f明，越靠近螺栓位置的汽缸部位，螺栓松弛效應(yīng)對其應(yīng)力的影響越明顯．為了最終得到蠕變損傷的變化趨勢，需要先定量地擬合圖6中的應(yīng)力－時間曲線以得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式．為此得到未考慮螺栓松弛效應(yīng)下，能較好反映應(yīng)力隨時間變化規(guī)律的關(guān)系式：σ（t）＝329．6t－0．0487（位 置 1）、σ（t）＝355t－0．0582（位置2）和σ（t）＝1 245．76t－0．3402（位置3）；考慮螺栓松弛影響下，能較好反映應(yīng)力隨時間變化規(guī)律的關(guān)系式：σ（t）＝386＋204．9t－0．5＋32．7t0．2（位置1）、σ（t）＝366．7＋235．8t－0．5－28．6t0．2（位置2）和σ（t）＝1 210．7t－0．336（位置3）．從圖6可進(jìn)一步看出，多項式指數(shù)擬合式更能貼近有螺栓松弛效應(yīng)情況下汽缸中靠近螺栓位置的應(yīng)力變化趨勢；而單項式指數(shù)擬合式則更貼近無螺栓松弛效應(yīng)情況下汽缸的應(yīng)力變化趨勢．因此，汽缸應(yīng)力松弛不單是自身作用，還受螺栓松弛和初始預(yù)緊力多重因素的影響，即所謂的多重機(jī)制的影響．相反，由于在無螺栓松弛效應(yīng)情況下螺栓作用力始終一定，所以汽缸應(yīng)力松弛只是自身在起作用，即所謂的單機(jī)制影響．將得到的應(yīng)力－時間擬合式帶入式（4）中，求解出不同時刻的Ψ（σ），進(jìn)而將此值帶入式（3）中求解出對應(yīng)時間應(yīng)力下的蠕變斷裂時間，從而求解出此時刻損傷，最終外推到4×105h累積蠕變損傷，其結(jié)果見圖7．

圖5 考慮和未考慮螺栓松弛情況下汽缸不同位置的應(yīng)變曲線Fig．5 Strain curves of turbine casing at different locations with and without consideration of bolt relaxation

圖6 考慮和未考慮螺栓松弛情況下汽缸不同位置的應(yīng)力松弛Fig．6 Mises stress curves of turbine casing at different locations with and without consideration of bolt relaxation

由圖7可以看出，位置3的蠕變損傷變化可以明顯地分為2個階段，分別為前期的過渡松弛階段（8×104h之前）和后期的穩(wěn)定松弛階段（8×104h之后）．以位置3呈現(xiàn)的2個階段為參照，從圖7可進(jìn)一步看出，位置1、位置2在過渡松弛階段的蠕變損傷增加較慢，而在穩(wěn)定松弛階段的蠕變損傷增加較快．同時還可以看出，螺栓松弛效應(yīng)加速了汽缸蠕變損傷的發(fā)展．但是，遠(yuǎn)離螺栓孔的位置3的汽缸蠕變損傷受螺栓松弛的影響相當(dāng)有限．由此可見，在距離螺栓較近的位置處，螺栓松弛將對汽缸的損傷產(chǎn)生重大影響．此外，圖7中所示考慮螺栓松弛影響時，位置1的2×105h蠕變損傷達(dá)到0．24，而不考慮螺栓松弛影響時，位置1的2×105h蠕變損傷僅為0．12．

圖7 汽缸不同位置在螺栓松弛與無螺栓松弛效應(yīng)影響下的蠕變累積損傷度Fig．7 Creep－damage curves of turbine casing at different locations with and without consideration of bolt relaxation

3 結(jié) 論

（1）螺栓松弛對汽缸蠕變損傷有補(bǔ)償作用，不考慮螺栓松弛效應(yīng)下，汽缸應(yīng)力和蠕變損傷計算具有保守性．

（2）螺栓松弛效應(yīng)與幾何位置密切相關(guān)．靠近螺栓孔的位置受到強(qiáng)烈的螺栓松弛補(bǔ)償，汽缸應(yīng)力松弛曲線受多重機(jī)制的影響，擬合曲線呈多項復(fù)雜指數(shù)函數(shù)形式，而遠(yuǎn)離螺栓孔處螺栓松弛的補(bǔ)償效果有限．

（3）螺栓松弛效應(yīng)加速了汽缸蠕變損傷的發(fā)展．但是螺栓松弛效應(yīng)對遠(yuǎn)離螺栓孔位置的蠕變損傷影響相當(dāng)有限．從定量分析，考慮螺栓松弛影響時，位置1的2×105h蠕變損傷為0．24，而不考慮螺栓松弛影響時，位置1的2×105h蠕變損傷僅為0．12．

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