鄭海明， 楊 志

（1．華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，保定071003；2．邢臺技師學(xué)院，邢臺054001）

為了有效控制燃煤電廠SO2排放量，必須及時準(zhǔn)確地獲取實(shí)時數(shù)據(jù)．現(xiàn)階段，主要使用的監(jiān)測設(shè)備是煙氣連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)（Continuous Emission Monitoring System，簡稱CEMS），該系統(tǒng)對固態(tài)污染源顆粒物濃度、氣態(tài)污染物質(zhì)量濃度等進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測，并將監(jiān)測數(shù)據(jù)信息傳送到當(dāng)?shù)丨h(huán)保局，確保排污企業(yè)污染物濃度和排放總量達(dá)到國家要求水平［1－2］．同時，脫硫裝置也需要依靠 CEMS的數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控和管理，以提高環(huán)保設(shè)施的效率．在我國大部分坑口電廠，燃燒用煤成分比較穩(wěn)定，但CEMS設(shè)備安裝費(fèi)用比較高，工作環(huán)境比較惡劣，并且耗材零件的更換、保養(yǎng)、故障維修和定期的設(shè)備檢修需要耗費(fèi)大量的人力、物力和財力．

臺灣成功大學(xué)曾針對興達(dá)發(fā)電廠燃?xì)鈾C(jī)組NOx和CO氣體的排放建立了預(yù)測模型［3］，臺灣國立云林科技大學(xué)利用倒傳遞類神經(jīng)和適應(yīng)性模糊神經(jīng)兩種方法建立了垃圾焚燒污染物煙氣排放質(zhì)量濃度的軟測量模型，測試內(nèi)容也主要針對NOx排放質(zhì)量濃度［4］．美國某電廠針對8組往復(fù)式引擎設(shè)計了一個連續(xù)排放監(jiān)控軟測量軟件，將近30個變量記錄下來并利用硬件的連續(xù)排放監(jiān)測儀器每隔2min取樣一次，經(jīng)過4個多月共取得超過70 000組數(shù)據(jù)，而最終的連續(xù)排放監(jiān)控軟測量系統(tǒng)只使用了7個輸入變量，即可計算出NOx及CO的質(zhì)量濃度［5］．煙氣排放的軟測量技術(shù)（Soft－sensing Technique）研究有著很大的發(fā)展空間［6－7］．

1 軟測量模型的建立

軟測量技術(shù)主要依據(jù)易測過程變量（稱輔助過程變量或二次變量）與待測過程變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對待測變量的預(yù)測分析．軟測量模型根據(jù)建模方法的不同可以分為2類：基于機(jī)理分析的軟測量模型和基于辨識建模的軟測量模型．

基于機(jī)理分析的軟測量方法是指運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)和能量平衡等原理，通過對過程對象進(jìn)行機(jī)理分析，找出可測輔助變量與不可測主導(dǎo)變量之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對不可測變量的軟測量．對于工藝機(jī)理比較簡單的過程，基于機(jī)理建?？梢詷?gòu)造出很好的軟測量模型．對于復(fù)雜的工業(yè)過程，完全依賴機(jī)理分析建立軟測量模型比較困難．

基于辨識建模的軟測量方法是把輔助變量和主導(dǎo)變量組成的系統(tǒng)看做一個整體，以輔助變量作為輸入端，以主導(dǎo)變量作為輸出端，通過現(xiàn)場采集或試驗(yàn)測試，獲得過程的輸入輸出數(shù)據(jù)，并以此作為依據(jù)建立軟測量模型．

筆者采用在線辨識建模方法，將燃料狀況、鍋爐的燃燒狀況等作為輸入端，二氧化硫排放質(zhì)量濃度作為輸出端，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法建立軟測量模型．下面將具體分析影響SO2排放質(zhì)量濃度的主要因素和闡述建模過程．

2 SO2排放質(zhì)量濃度的主要影響因素

以山西大同某坑口電廠的2號機(jī)組作為研究對象．圖1為該機(jī)組鍋爐SO2排放質(zhì)量濃度的CEMS實(shí)時監(jiān)測圖．從84h處，鍋爐開始停機(jī)準(zhǔn)備檢修，至252h處檢修完畢開始發(fā)電，由于在鍋爐停機(jī)狀態(tài)下，SO2排放質(zhì)量濃度接近零，所以在前期數(shù)據(jù)處理過程中，將停機(jī)狀態(tài)的168h部分去除，以剩余328 h工作狀況下的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本和測試樣本，建立軟測量模型．

圖1 SO2排放質(zhì)量濃度的實(shí)時監(jiān)測圖Fig．1 Real－time monitoring of mass concentration of SO2emission

電廠中影響SO2排放質(zhì)量濃度的主要因素包括煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)、鍋爐負(fù)荷、燃燒溫度、含氧量、過量空氣系數(shù)、送風(fēng)量和給風(fēng)溫度等狀態(tài)參數(shù)［8］．由于該坑口電廠燃燒用煤較穩(wěn)定，煤的成分含量變化較小，電廠化學(xué)檢驗(yàn)科室每天采取一定數(shù)量的煤樣，僅測量一次煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)．為了進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，現(xiàn)對電廠用煤每天進(jìn)行2次硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)分析，滿足建立軟測量模型所需要的數(shù)據(jù)量．圖2給出了煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)與SO2排放質(zhì)量濃度的關(guān)系．

圖2 煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)與SO2排放質(zhì)量濃度的關(guān)系Fig．2 Mass fraction of sulfur in coal vs．mass concentration of SO2emission

由圖2可知，SO2排放質(zhì)量濃度的變化基本與煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化相對應(yīng)，煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)的大小是影響SO2排放質(zhì)量濃度高低的主要因素之一．在100h時，鍋爐開始點(diǎn)火啟動，當(dāng)天監(jiān)測煤中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)為最高值0．63%．

燃料量變動是鍋爐運(yùn)行中經(jīng)常遇到的情況．當(dāng)送入爐膛的煤粉量發(fā)生變化時，爐膛內(nèi)的溫度和煤粉在爐內(nèi)的停留時間都將發(fā)生變化，并對燃燒效率產(chǎn)生影響，尤其是負(fù)荷很高或很低時，燃燒效率會降低，如果燃用的是低揮發(fā)分煤，燃燒損失將會更大，SO2排放質(zhì)量濃度也會受到很大影響．燃煤鍋爐機(jī)組的燃燒過程是一個十分復(fù)雜的過程，其中風(fēng)量的大小與含氧量、過量空氣系數(shù)、燃燒溫度和燃燒狀況都有直接關(guān)聯(lián)．

從鍋爐運(yùn)行狀態(tài)到停機(jī)過程中，先關(guān)閉一次風(fēng)，停止供給燃料，繼續(xù)通入二次風(fēng)，使鍋爐內(nèi)燃料充分燃燒．同理，啟機(jī)過程中，先通入一次風(fēng)，后通入二次風(fēng)．由于這2個狀態(tài)下燃燒更加充分，SO2排放質(zhì)量濃度會比平常狀態(tài)下高．圖3給出了SO2排放質(zhì)量濃度與一次風(fēng)量和一次風(fēng)溫的對應(yīng)關(guān)系．由圖3可知，SO2排放質(zhì)量濃度的變化基本與一次風(fēng)量和一次風(fēng)溫的變化相對應(yīng)．

圖3 SO2排放質(zhì)量濃度與一次風(fēng)溫和一次風(fēng)量的對應(yīng)關(guān)系Fig．3 Mass concentration of SO2emission vs．flow rate and temperature of primary air

3 利用BP網(wǎng)絡(luò)建立軟測量模型

通過上面的簡要分析，在燃煤鍋爐運(yùn)行狀態(tài)下，影響SO2排放質(zhì)量濃度的主要因素有硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)、鍋爐負(fù)荷、給煤量、含氧量、過量空氣系數(shù)、二次風(fēng)量、二次風(fēng)溫、一次風(fēng)溫、一次風(fēng)量和排煙溫度．筆者選用此10組數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)所建立模型的輸入變量，以SO2排放質(zhì)量濃度作為模型的輸出變量．

由于輸入樣本為10維輸入向量，而輸出變量只有1個，因此輸入層共有10個神經(jīng)元，輸出層只有1個神經(jīng)元．隱含層可以從輸入數(shù)據(jù)中提取特征信息，增加隱含層層數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理能力，但同時也會使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練更加復(fù)雜化，延長網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，本模型使用含有1個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)模型的精度和訓(xùn)練時間有很大影響．隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)模型的逼近能力越強(qiáng)，但節(jié)點(diǎn)數(shù)過多會增大模型的訓(xùn)練誤差，而且在樣本數(shù)目有限的情況下，很容易造成過度擬合現(xiàn)象．如果隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，會使得網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力變差，無法概括和體現(xiàn)訓(xùn)練中的樣本規(guī)律．

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大多通過試湊法確定，即先設(shè)置較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，若學(xué)習(xí)后網(wǎng)絡(luò)輸出誤差不符合設(shè)定要求，則逐漸增加節(jié)點(diǎn)數(shù)，直至網(wǎng)絡(luò)誤差不再有明顯減少為止．筆者采用如下經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)：

式中：m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10的常數(shù)．

經(jīng)過實(shí)踐計算得到，當(dāng)a取10時，即隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14時，訓(xùn)練效果最佳．

由于神經(jīng)元激活函數(shù)的特性，即神經(jīng)元的輸出被限制在（0，1）之間，而期望輸出值通常不在這一區(qū)間，所以直接用原始數(shù)據(jù)對根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)建立的軟測量模型進(jìn)行訓(xùn)練將會出現(xiàn)神經(jīng)元飽和現(xiàn)象，而且數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離零時，學(xué)習(xí)速度很慢，誤差比較大［9－10］．為了消除上述現(xiàn)象，對輸入層的輸入樣本和輸出層的輸出樣本進(jìn)行歸一化處理，采用式（2）將數(shù)據(jù)歸一化至［0，1］區(qū)間內(nèi)．

式中：xn為歸一化后的數(shù)據(jù)；x0為原始數(shù)據(jù)；xmax為樣本中的最大值；xmin為樣本中的最小值．

由于輸入層由10維輸入向量組成，所以在數(shù)據(jù)歸一化時，各向量需要單獨(dú)進(jìn)行歸一化處理，然后重新組成輸入矩陣．

建立一個10－14－1的3層BP網(wǎng)絡(luò)軟測量模型，然后將歸一化后的所有輸入輸出數(shù)據(jù)樣本的前250組作為訓(xùn)練樣本，后78組作為測試樣本．圖4給出了BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與期望輸出樣本的比較．經(jīng)過計算得出，預(yù)測結(jié)果與期望輸出樣本之間的相對誤差率為0．012 7，均方根誤差ERMS＝242．246 7．

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與期望樣本的對比Fig．4 BP network predicted results vs．expected value of sample information

由圖4可以看出，在開始階段的45h內(nèi)，預(yù)測結(jié)果基本與期望值接近，完全滿足工程生產(chǎn)的需要，但是在50h、60h和70h附近，預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)了較大幅度的波動，與期望值的偏差增大．綜合相對誤差率、均方根誤差等可以得出以下結(jié)論：依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的軟測量模型基本滿足生產(chǎn)需要，但在預(yù)測瞬時數(shù)據(jù)變化激劇時有可能出現(xiàn)一定量的偏差．

通過對51h與50h處樣本數(shù)據(jù)的比較發(fā)現(xiàn)，鍋爐負(fù)荷上升了22．48MW，燃煤量增加了36．49 t／h，其他數(shù)據(jù)沒有大幅度變化，但SO2排放質(zhì)量濃度卻下降了198．36mg／m3，不符合常規(guī)情況．經(jīng)分析，51～55h過程中，燃煤量沒有大幅度變化，而SO2排放質(zhì)量濃度卻維持在650～700mg／m3，由此可以推斷，在50h處燃料成分出現(xiàn)了一定的波動，如使用硫分較低的煤．

在57～61h和70h附近，輸入向量中僅燃煤量的波動與SO2排放質(zhì)量濃度的波動不相對應(yīng)，有可能是該時間段中啟停某個磨煤機(jī)引起給煤量相應(yīng)變動，從而引起B(yǎng)P網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中陷入局部極小值，導(dǎo)致預(yù)測出錯誤的數(shù)據(jù)．

4 遺傳算法－BP網(wǎng)絡(luò)軟測量模型

為了提高BP網(wǎng)絡(luò)軟測量模型所遇到誤差偏大的問題，引入遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)值，搜索一個最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案．本文所建立的軟測量模型是根據(jù)上一代各層神經(jīng)元的連接權(quán)值的適應(yīng)性，利用遺傳算法的選擇、交叉和變異等功能尋求各層神經(jīng)元之間新的連接權(quán)值，反復(fù)循環(huán)，直至找到最優(yōu)權(quán)值，最終找到輸入向量與輸出向量之間比較合理的映射關(guān)系．

4．1 目標(biāo)函數(shù)的確定

設(shè)學(xué)習(xí)樣本xi的網(wǎng)絡(luò)輸出值為yij，期望值為Eij，則可以建立目標(biāo)函數(shù)：

用遺傳算法求上述目標(biāo)函數(shù)的極小值，可以得到相對應(yīng)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值．對于一組給定的學(xué)習(xí)樣本，式（3）中yij的大小與神經(jīng)元之間的連接權(quán)值有關(guān)，Eij是一個常數(shù)．用遺傳算法對式（3）進(jìn)行優(yōu)化是為了使整個網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)值都對應(yīng)F的最小值．如果最小值接近零，則表示已經(jīng)確定了正確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出關(guān)系．

4．2 編碼方式

采用實(shí)數(shù)編碼方式，將網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值按照一定的順序排列成串，串上的每個位置都對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的1個連接權(quán)值或閾值．L個權(quán)值的m個染色體的集合就可以用m行L列數(shù)組矩陣A表示，其元素aij是第i個染色體的第j個變量．

編碼個體串為（w11，w12，…，b1，w21，w22，…，wij，bi，…），其中wij是神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的連接權(quán)值，bi是神經(jīng)元i的閾值．選取10－14－1的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值為10×14＋14＝154個，閾值為14×1＋1＝15個，個體串長度L＝154＋15＝169，初始種群取10．

4．3 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法指導(dǎo)搜索的唯一信息，其選取是算法好壞的關(guān)鍵．適應(yīng)度函數(shù)要指導(dǎo)搜索沿著優(yōu)化參數(shù)組合的方向逐步逼近最佳參數(shù)組合，而不會導(dǎo)致搜索不收斂或者陷入局部最優(yōu)解．函數(shù)也要易于計算，適應(yīng)度函數(shù)值在［0，1］區(qū)間內(nèi)，越接近1的個體，其輸出信號的正確率就越高．適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計應(yīng)滿足下列條件：合理、一致性；單值、連續(xù)、非負(fù)、最大化；通用性強(qiáng)；計算量小．

fi為個體i的適應(yīng)度，用誤差平方和E衡量．

式中：k為學(xué)習(xí)樣本數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；dl為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出；ol為期望輸出．

4．4 遺傳操作的設(shè)定

選擇操作：采用輪盤選擇法，基于適應(yīng)度比例的選擇策略．對個體i的選擇概率Pi為

交叉操作：交叉率Pc的自適應(yīng)調(diào)整函數(shù)為

式中：fc為交叉父代2個個體中適應(yīng)度大的個體的適應(yīng)度；f－為種群的平均適應(yīng)度；fmax為最大適應(yīng)度．變異操作：變異率Pm的自適應(yīng)調(diào)整函數(shù)為

式中：f為需變異個體的適應(yīng)度．

通過對遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模型進(jìn)行訓(xùn)練，蟻群算法經(jīng)過50次迭代運(yùn)算后，適應(yīng)度滿足需求．圖5為遺傳算法－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的擬合曲線．由圖5可知，基于遺傳算法－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的軟測量回歸模型的預(yù)測值和真實(shí)值的效果點(diǎn)主要分布在對角線兩側(cè)，并向?qū)蔷€逼近，表明訓(xùn)練的測試樣本有較好的回歸預(yù)測性能．

圖5 遺傳算法－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的擬合曲線Fig．5 Fitting curve of BP network predicted results based on genetic algorithm

圖6給出改進(jìn)后的軟測量模型SO2排放質(zhì)量濃度的預(yù)測值與期望樣本數(shù)據(jù)之間的對比．經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化連接權(quán)值后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型的預(yù)測精度非常高，預(yù)測值與期望樣本之間的偏差較小，而且在50～51h、57～61h和67～75h時間段，預(yù)測得到的SO2排放質(zhì)量濃度并沒有出現(xiàn)較大波動．

圖6 遺傳算法－BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與期望樣本的比較Fig．6 BP network predicted results based on genetic algorithm vs．expected value of sample information

改進(jìn)后的軟測量模型預(yù)測結(jié)果與期望輸出樣本之間的相對誤差率為0．006 1，減小了近一半，均方根誤差ERMS＝160．014 3，與單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型相比也有了大幅度的下降．

5 結(jié) 論

（1）經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化連接權(quán)值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠滿足在線監(jiān)測要求，可以及時、準(zhǔn)確地將數(shù)據(jù)反饋給電廠工作人員．

（2）與單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，改進(jìn)的軟測量模型在收斂速度和精度方面都有很大的提升，證明了算法的高效性和較強(qiáng)的泛化能力．

（3）實(shí)現(xiàn)了在燃料煤粉成分比較穩(wěn)定的坑口火電廠中SO2排放量的預(yù)測．

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