江 楠 徐天河 許 艷

1)長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054

2)地理信息工程國家重點(diǎn)實驗室，西安 710054

3)西安測繪研究所，西安 710054

基于IGS區(qū)域網(wǎng)的衛(wèi)星鐘差實時估計及PPP精度分析*

江 楠1)徐天河2，3)許 艷1)

1)長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054

2)地理信息工程國家重點(diǎn)實驗室，西安 710054

3)西安測繪研究所，西安 710054

針對IGS發(fā)布的IGU超快速鐘差不能滿足實時精密單點(diǎn)定位(PPP)精度要求的情況，提出利用區(qū)域IGS網(wǎng)，基于IGU預(yù)報軌道進(jìn)行實時鐘差估計的方法，并利用PPP對實時估計出的鐘差進(jìn)行定位精度分析。結(jié)果表明:實時估計得到的鐘差與IGS事后精密鐘差產(chǎn)品互差的均方根優(yōu)于0.1 ns;采用實時估計鐘差，PPP的精度較IGU預(yù)報鐘差PPP精度在X、Y、Z三個方向分別提高87.1%、81.8%、91.3%，3D精度提高87.4%，可達(dá)厘米級，其收斂時間也縮短一半。

實時;衛(wèi)星鐘差估計;PPP;IGU超快軌道;收斂時間

1 引言

精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航定位、衛(wèi)星定軌和高精度授時等領(lǐng)域［1，2］。雖然IGS發(fā)布的預(yù)報產(chǎn)品軌道精度與精密軌道幾乎相當(dāng)［3］，但由于衛(wèi)星本身原子鐘較易受到噪聲和頻漂的影響，很難用模型進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報，導(dǎo)致目前預(yù)報鐘差的精度較低，不能滿足高精度實時PPP的定位要求。有鑒于此，本文提出了在區(qū)域IGS網(wǎng)內(nèi)利用已知觀測數(shù)據(jù)和IGU預(yù)報軌道進(jìn)行GPS衛(wèi)星鐘差實時估計的方法。利用該方法得到的實時鐘差，結(jié)合IGU預(yù)報軌道進(jìn)行了實時動態(tài)PPP的定位解算，從定位結(jié)果可以得出，本文方法估計的實時鐘差完全可以滿足高精度實時PPP的要求。

2 基于區(qū)域IGS網(wǎng)的衛(wèi)星鐘差實時估計及PPP解算

2.1 精密衛(wèi)星鐘差估計原理

精密單點(diǎn)定位(PPP)一般采用無電離層的組合觀測值進(jìn)行非差解算，其誤差方程可表示為:

式中各參數(shù)的定義見文獻(xiàn)［4］。

如果僅以式(1)、(2)兩個誤差方程解算衛(wèi)星鐘差，法方程會出現(xiàn)奇異。這時必須加入一個參考鐘，得到其他鐘相對于該參考鐘的鐘差［4］。研究表明，相對鐘差和絕對鐘差的定位結(jié)果在參考鐘的鐘差精度優(yōu)于10－6s時是一致的，即相對鐘差的系統(tǒng)偏差在解算中可被接收機(jī)鐘差和模糊度吸收，不會影響到最終的定位結(jié)果［5］。

運(yùn)用式(3)、(4)可對每個歷元可視衛(wèi)星的相對鐘差項進(jìn)行卡爾曼濾波估計，在得到相對衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品后，就可將其反代回式(1)、(2)進(jìn)行實時PPP的解算。

2.2 基于區(qū)域IGS網(wǎng)的實時PPP解算流程

該方法的基本思路就是將IGU預(yù)報軌道作為衛(wèi)星實時軌道，只需由IGS各站的觀測數(shù)據(jù)實時估計出GPS衛(wèi)星的鐘差，就可以進(jìn)行實時PPP解算。該方法的核心就是基于區(qū)域網(wǎng)的實時衛(wèi)星鐘差估計(圖1)。

圖1 基于區(qū)域IGS站網(wǎng)的實時PPP流程Fig.1 Flow chart of real-time PPP based on regionial IGS net

2.3 衛(wèi)星鐘差估計策略

選取西歐14個IGS跟蹤站進(jìn)行鐘差估計，數(shù)據(jù)采樣間隔30 s，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為5°。對流層延遲選用對歐洲地區(qū)改正較好的NIELL模型，另外參考鐘則是選用一個測站接收機(jī)鐘進(jìn)行固定。觀測數(shù)據(jù)的先驗方差、各項誤差改正方法見表1。

表1 衛(wèi)星鐘差估計處理方式Tab.1 Strategy of satellite clock estimation

3 試驗及數(shù)據(jù)分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)

有14個IGS站組成的區(qū)域網(wǎng)如圖2所示(ZIMM站除外)。選取BRUS站的接收機(jī)鐘作為參考鐘，對該區(qū)域網(wǎng)進(jìn)行非差的實時衛(wèi)星鐘差估計，衛(wèi)星鐘差估計頻率30 s。

圖2 西歐區(qū)域網(wǎng)IGS站的分布Fig.2 Distribution of IGS stations in Western Europe

每個IGU軌道文件包含48小時的數(shù)據(jù)，前24小時是實測數(shù)據(jù)，后24小時為預(yù)報數(shù)據(jù)。IGS每隔6小時發(fā)布一次IGU產(chǎn)品，而且發(fā)布時刻存在3小時的延遲，這就意味著實時用戶需要3～9小時的預(yù)報軌道和鐘差［6］。因此本次試驗觀測時間段選為2008-09-25T03:00—26T03:00(GPST，下同)。由于IGU產(chǎn)品發(fā)布時間的特殊性，將整天的觀測時間分為4段，對應(yīng)的PPP試驗也分為4段［7］(表2)。為了與IGU軌道文件命名一致，將實時鐘差估計文件分別命名為:igu16242_00.clk、igu16242_06.clk、igu16242_12.clk、igu16242_18.clk。

表2 實時PPP解算中IGU產(chǎn)品說明Tab.2 Ⅲustration of IGU production in real-time PPP solution

3.2 IGU預(yù)報鐘差的PPP試驗

使用ZIMM站觀測數(shù)據(jù)，根據(jù)IGU產(chǎn)品有效時段分為4個試驗(試驗1～4)。4個試驗的實時動態(tài)PPP結(jié)果與IGS測站坐標(biāo)公布值(視為真值)之差看作是實時動態(tài)PPP的定位誤差(圖3)。

PPP收斂后誤差統(tǒng)計見表3。從圖3和表3可以看出，利用IGU預(yù)報鐘差進(jìn)行實時動態(tài)PPP時振蕩很大，收斂時間在1～2小時，即使在收斂后也無法得到一組較穩(wěn)定的值，其定位精度只能維持在分米級，無法滿足高精度實時PPP的定位要求。

表3 試驗1～4實時動態(tài)PPP的誤差統(tǒng)計(單位:m)Tab.3 Error statistics of real-time PPP for tests 1 to 4(unit:m)

圖3 試驗1～4實時動態(tài)PPP的定位誤差Fig.3 Position error of real-time PPP for tests 1 to 4

3.3 實時估計鐘差的PPP試驗

同樣使用ZIMM站觀測數(shù)據(jù)，也分4個時段(試驗5～8)進(jìn)行實時動態(tài)PPP解算(圖4)。

PPP收斂后誤差統(tǒng)計見表4。從圖3、4可以很明顯地看出，實時估計鐘差的PPP結(jié)果較IGU預(yù)報鐘差的結(jié)果穩(wěn)定很多;由表3、4得到，定位精度精度前者較后者在X、Y、Z三個方向分別平均提高87.1%、81.8%、91.3%，3D 精度平均提高 87.4%。結(jié)合圖4和表4可以看出，采用區(qū)域IGS網(wǎng)實時估計的鐘差結(jié)合IGU預(yù)報軌道可使實時動態(tài)PPP達(dá)到厘米級的定位精度，收斂時間約為30分鐘。圖4(a)中Y方向定位誤差較大，可能是估計鐘差的隨機(jī)誤差引起的。

圖4 試驗5～8實時動態(tài)PPP的定位誤差Fig.4 Position error of real-time PPP for tests 5 to 8

表4 試驗5～8實時動態(tài)PPP的誤差統(tǒng)計(單位:m)Tab.4 Error statistics of real-time PPP for tests 5 to 8(unit:m)

3.4 實時估計鐘差的精度檢驗

試驗估計的鐘差本質(zhì)上是每個歷元每顆衛(wèi)星相對于BRUS站鐘差的互差，但由于其與IGS精密鐘差所選的參考鐘不同，導(dǎo)致鐘差改正存在一定的系統(tǒng)偏差，如果要對比實時估計鐘差與IGS精密鐘差，必須統(tǒng)一兩者的參考鐘。以PRN04作為參考衛(wèi)星，將實時估計鐘差和IGS精密鐘差中其他衛(wèi)星與參考星互差得到相對鐘差。

圖5 是 PRN13、20、23、32 與 PRN04 相對鐘差與IGS事后精密鐘差相應(yīng)衛(wèi)星對相對鐘差之差的殘差，由于篇幅所限只給出有效時段03:00—09:00 4個衛(wèi)星對的殘差(由于參考衛(wèi)星發(fā)生交替，實際只有301個比較歷元)，其他時段、其他衛(wèi)星對也有類似結(jié)果。各個衛(wèi)星對相對鐘差互差的精度統(tǒng)計見表5。

圖5 4個衛(wèi)星對相對鐘差互差的誤差Fig.5 Errors of difference of relative clock for 4 PRN pairs

從圖5可以看出，隨著時間的增長，實時估計的衛(wèi)星鐘差精度有所下降，主要原因是IGU超快軌道的預(yù)報部分是通過實測數(shù)據(jù)外推得到的，它的精度會隨時間的增長而下降。將IGU軌道與IGS精密軌道的第一歷元互差作為參考值，最后歷元兩種軌道互差與參考值之差作為軌道精度衰減值。

表5 4個衛(wèi)星對相對鐘差之差的統(tǒng)計結(jié)果(單位:ns)Tab.5 Statistics for the difference of relative clock for 4 PRN pairs(unit:ns)

表6給出了6小時內(nèi)PRN13、20和23(其他衛(wèi)星類似)的軌道精度衰減值，可見在6小時內(nèi)軌道精度會有幾個厘米的下降幅度，從圖4可以得出其對實時PPP的影響基本可以忽略。事實上衛(wèi)星對間相對鐘差的穩(wěn)定程度對實時PPP的影響是至關(guān)重要的，即評價各衛(wèi)星與基準(zhǔn)星之間的鐘差互差相對于真值的符合程度，可以用相對鐘差互差的均方根表示。從表5可以得出，各衛(wèi)星對的相對鐘差互差的均方根優(yōu)于0.1 ns，充分說明基于IGU預(yù)報軌道并利用區(qū)域IGS網(wǎng)可獲得高精度衛(wèi)星實時鐘差估計結(jié)果，并能滿足高精度實時PPP的要求。

表6 軌道精度衰減情況(單位:m)Tab.6 Attenuation of orbit precision(unit:m)

4 結(jié)論

基于IGU預(yù)報軌道，利用區(qū)域IGS網(wǎng)實時估計的鐘差與IGS事后精密鐘差產(chǎn)品符合較好，兩者互差的均方根優(yōu)于0.1 ns，基于實時鐘差估計結(jié)果，實時PPP的精度可以達(dá)到厘米級。本次試驗的IGS站點(diǎn)選擇比較隨機(jī)，如果能優(yōu)化站點(diǎn)選擇，應(yīng)能進(jìn)一步提高估計鐘差的精度，從而提高實時PPP的定位精度。由于未考慮解算時間和數(shù)據(jù)傳輸時間的影響，在實際的實時PPP解算中需要將估計的實時鐘差往前再預(yù)報一段時間，來滿足實時性的要求。利用本文提供的實時鐘差，實時動態(tài)PPP仍需要30分鐘左右的收斂時間，如何進(jìn)一步縮短該時間，需要在后續(xù)的工作中加以研究。

1 Kouba J and Heroux P.Precise point positioning psing IGS orbit and clock products［J］.GPS Solutions，2001，5(2):12－28.

2 劉經(jīng)南，葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位技術(shù)探討［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)，2002，27(3):234－239.(Liu Jingnan and Ye Shirong.GPS precise point positioning using undifferenced phase observation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2002，27(3):234－239)

3 Hauschild A and Montenbruck O.Kalman filter based GPS clock estimation for near real-time positioning［J］.GPS Solutions，2009，13(3):173 －182.

4 馮義楷.GPS精密衛(wèi)星鐘差的快速確定方法研究［D］.國家海洋局第一海洋研究所，2009.((Feng Yikai.Studies of quick determining methods of GPS precise satellite clock bias［D］.First Institute of Oceanography，SOA，2009)

5 葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位理論與實現(xiàn)［D］.武漢大學(xué)，2002.(Ye Shirong.Theory and its realization of GPS precise point positioning using un-differenced phase observation［D］.Wuhan University，2002)

6 李黎，等.基于IGU預(yù)報軌道實時估計精密衛(wèi)星鐘差［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2011，(2):111 －116.(Li Li，et al.Real-time estimation of precise satellites clock bias based on IGU predicted orbit［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(2):111 －116)

7 易重海，等.一種基于IGS超快星歷的區(qū)域性實時精密單點(diǎn)定位方法［J］.測繪學(xué)報，2011，40(2):226 －231.(Yi Chonghai，et al.An approach to regional real time precise point positioning based on IGS ultra-rapid orbit［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40(2):226－231)

REAL-TIME ESTIMATION OF SATELLITE CLOCK AND PPP PRECISION ANALYSIS BASED ON IGS REGIONAL NET

Jiang Nan1)，Xu Tianhe2，3)and Xu Yan1)
1)College of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an710054
2)State Key Laboratory of Geo-Information Engineering，Xi’an710054
3)Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an710054

The IGU ultra-rapid satellite clock provided by IGS can not meet the demand of the real-time precise point positioning(PPP)at present，the method of real-time clock estimation based on the IGU prediction orbit in the regional IGS net is proposed and the positioning precision of the real-time clock estimation using PPP is analyzed.Results show that，the RMS of difference between real-time clock estimation and IGS post precise clock product is less than 0.1 ns;compared to IGU prediction clock，the PPP precision improves 87.1%，81.8%，91.3%respectively inX，YandZdirections when using the real-time estimated clock，and its 3D precision improves 87.4%，and the precision of real-time PPP can reach cm，the convergence time is shortened in half.

real-time;satellite clock estimation;precise point positioning(PPP);IGU ultra-rapid orbit;convergence time

P228.1

A

1671-5942(2013)05-0044-05

2013-01-23

國家自然科學(xué)基金(41174008);高等學(xué)校全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(2007B51)

江楠，男，碩士，研究方向為GNSS動態(tài)定位及數(shù)據(jù)處理.E－mail:jiangnan1112@163.com