王貴貴，邢麗冬，王世山

（南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 210016）

0 引言

隨著電力電子系統(tǒng)向集成化和高頻化發(fā)展，電磁干擾問題日趨嚴重［1－2］。平面EMI濾波器因其較傳統(tǒng)分立濾波器具有體積小，重量輕等優(yōu)點首次被美國CPES研究中心提出，其平面濾波器是基于矩形LC單元實現(xiàn)的［3］。由于高頻下矩形繞組拐角處電流分布不均勻，導(dǎo)致濾波器高頻性能下降，提出了由環(huán)形繞組和介質(zhì)基板構(gòu)成的環(huán)形LC單元［4－5］，本文主要以環(huán)形LC單元為研究背景。

高頻信號產(chǎn)生高損耗是研究者對濾波器的期望性能。為提高高頻損耗，陳仁剛博士提出了多層金屬的技術(shù)，即將Ni－Cu－Ni的繞組結(jié)構(gòu)取代純銅繞組應(yīng)用于矩形LC單元。經(jīng)FEA仿真驗證了上下兩面鍍鎳的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)有效地提高了高頻損耗。由于前期研究對象為矩形繞組［6］，對于環(huán)形繞組鍍鎳的研究尚未涉及，因此環(huán)形LC單元鍍鎳后的高頻性能不能得到有效的評估。

鑒于以上原因，本文提出了基于環(huán)形繞組的兩種不同的鍍鎳導(dǎo)線結(jié)構(gòu)，即上下面鍍鎳和四周鍍鎳。在分別進行了有限元仿真的基礎(chǔ)上，分析后處理結(jié)果，驗證了鍍鎳導(dǎo)線有效地提高了對高頻信號的衰減。

1 鍍鎳導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)

在介質(zhì)基板的兩側(cè)噴鍍環(huán)形銅線繞組實現(xiàn)了環(huán)形LC單元。單匝LC單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，截面如圖2所示。

圖1 環(huán)形LC單元

LC單元采用的銅線繞組結(jié)構(gòu)簡單，但由于銅線材料參數(shù)的因素造成高頻損耗小。由于高頻損耗正比于交流電阻，交流電阻正比于集膚深度，因此提高高頻損耗旨在尋找一種集膚深度小的材料［7］?，F(xiàn)將銅和鎳兩種材料做對比，表1為兩種材料的參數(shù)，圖3為兩種材料的集膚深度。圖3表明，同頻下鎳層的集膚深度遠小于銅的集膚深度。因此，鎳是合適的提高高頻損耗的材料。

圖2 LC單元截面結(jié)構(gòu)

表1 材料參數(shù)

基于此，提出兩種鍍鎳的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)應(yīng)用于環(huán)形LC單元，其一是環(huán)形銅線上下面鍍鎳，其二是環(huán)形銅線四周鍍鎳，兩種結(jié)構(gòu)的截面如圖4所示。鍍鎳導(dǎo)線結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點:一，低頻信號從低阻抗銅層流過，鍍鎳不影響濾波器的低通特性。二，高頻信號受集膚效應(yīng)的影響從表面高阻抗鎳層流過，因此增加了高頻損耗，提高了濾波器的高頻性能。

圖3 集膚深度隨f變化

圖4 導(dǎo)線截面結(jié)構(gòu)

2 交流電阻的實現(xiàn)

2.1 解析算法

導(dǎo)線的交流電阻影響高頻損耗值，欲研究高頻特性，需提取不同頻率下的交流電阻值。

當交變電流流過導(dǎo)線時，導(dǎo)線周圍變化的磁場在導(dǎo)線中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)線截面的電流分布不均，這種場量主要集中在導(dǎo)體表面附近的現(xiàn)象成為集膚效應(yīng)［8］。工程上常用集膚深度d表示場量在導(dǎo)體中的集膚程度，如式（1）所示。半徑為R，矩形截面的環(huán)形導(dǎo)線單位長度的交流電阻值可通過公式（2）求得，其中d為集膚深度，a為矩形截面的長度。結(jié)合式（1）（2）可知，頻率對交流電阻的大小起直接作用。

2.2 有限元分析

圖5 有限元模型

為研究兩種不同鍍鎳導(dǎo)線結(jié)構(gòu)的電流分布及交流電阻，建立有限元模型，如圖5所示，且在時諧場下進行

求解。交流電阻表示功率損耗與電流的一種關(guān)系，如式（3）所示，令導(dǎo)體的交流電流有效值為單位1時，每個頻率下，用合適的方法求得的功率損耗值就等于交流電阻值，即公式（4）。

采用有限元軟件計算時，所有材料的分界面自動滿足分界面上銜接條件，導(dǎo)體區(qū)域的泛定方程為:

在泛定方程滿足的情況下，帶入公式（4）所示的邊界條件，即可求得交流電阻。

3FEA結(jié)果

基于單匝環(huán)形鍍鎳導(dǎo)線建立2D有限元仿真，其截面結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要參數(shù)如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.1 交流電阻

由于頻率對交流電阻影響很大，因此將FEA提取結(jié)果分兩部分，如圖6所示。

可以看出，低頻段，純銅結(jié)構(gòu)和兩種鍍鎳結(jié)構(gòu)電阻值接近，高頻段，鍍鎳結(jié)構(gòu)的交流電阻遠遠大于純銅結(jié)構(gòu)，其中，同頻下四周鍍鎳結(jié)構(gòu)的交流電阻值最大。這是因為，低頻下，銅線厚度遠大于集膚深度，因此電流在導(dǎo)體中均勻分布，導(dǎo)體電阻可視為直流電阻;高頻下，集膚效應(yīng)作用明顯，集膚深度越來減小，電流流經(jīng)鎳層，交流電阻顯著提高。

交流電阻系數(shù)如圖7所示，功率損耗如圖8所示。

由圖7可知，交流電阻系數(shù)正比于交流電阻;由于FE仿真時，設(shè)定電流有效值為單位1，因此功率值等同于交流電阻，如圖8所示。經(jīng)分析，在1 MHz時，銅線2面鍍鎳的功率損耗是純銅的4倍，銅線四周鍍鎳的功率損耗是純銅的20倍。在傳導(dǎo)頻率范圍內(nèi)，鍍鎳導(dǎo)線損耗遠大于普通導(dǎo)線損耗，其中四周鍍鎳的結(jié)構(gòu)損耗值最大，說明了鍍鎳結(jié)構(gòu)對于提高LC單元高頻損耗的有效性。

3.2 電流分布

基于有限元仿真軟件，在后處理中觀察兩面鍍鎳結(jié)構(gòu)不同頻率下的電流密度分布，如圖9所示。且在后處理結(jié)果中，黑色部分表示電流密度最大。圖9（a）顯示了10 kHz時后處理結(jié)果，顯然電流在銅層分布均勻;圖9（b）所示在1 MHz時，中間銅層電流密度最小，在兩面的鎳層電流密度比較大，驗證了電流密度分布的差異受集膚效應(yīng)的影響。

圖6 交流電阻隨頻率分布

圖7 電阻系數(shù)

圖8 功率損耗

圖9 兩面鍍鎳電流密度分布

圖11 3種結(jié)構(gòu)電流密度最大值分布

圖10 四周鍍鎳電流密度分布

同理觀察四周鍍鎳結(jié)構(gòu)的電流密度分布，如圖10所示。在10 kHz下電流密度如圖10（a）顯示，可以看出，電流在銅層均勻分布。隨著頻率增高，1 MHz下的電流密度分布如圖10（b）所示，中間銅層電流密度最小，四周鎳層電流密度較大，其中在截面4個拐角處，電流密度最大。結(jié)合兩種鍍鎳結(jié)構(gòu)的電流分布圖可知，頻率是影響結(jié)果的關(guān)鍵因素，鍍鎳結(jié)構(gòu)的高頻下的高電流值分布進而產(chǎn)生高損耗。

為了更清晰的對比不同結(jié)構(gòu)下的最大電流密度，后處理結(jié)果統(tǒng)計如圖11所示，可以看出，低于10 kHz，3種結(jié)構(gòu)電流密度值非常接近，電流在導(dǎo)體內(nèi)均勻分布;當頻率高于0.1 MHz，3種結(jié)構(gòu)電流密度出現(xiàn)差異，隨著頻率升高，差值就越大;在1 MHz處，四周鍍鎳的電流密度是兩面鍍鎳結(jié)構(gòu)的5倍，是純銅導(dǎo)線電流密度的10倍。四周鍍鎳結(jié)構(gòu)電流密度之所以最大，是由于高頻下受集膚效應(yīng)影響，電流流經(jīng)表面鎳層，由于鎳層的厚度僅為銅層厚度的1/12，導(dǎo)體有效面積減小，電流密度增大。

4 結(jié)束語

本文基于環(huán)形LC單元，以環(huán)形鍍鎳的導(dǎo)線為研究對象，分別建立了兩面鍍鎳和四周鍍鎳的有限元模型，研究了高頻下交流電阻及電流分布特性，得到以下結(jié)論:

（1）交流電阻值是隨頻率變化的函數(shù)。低頻下，純銅導(dǎo)線和鍍鎳導(dǎo)線的電阻值相近;高頻下，鍍鎳導(dǎo)線的電阻值遠大于純銅導(dǎo)線的電阻值。在1 MHz時，基于本文的樣品結(jié)構(gòu)，四周鍍鎳的電阻值是純銅的20倍。

（2）受集膚效應(yīng)影響，高頻下電流從表面高阻抗鎳層流過，在1 MHz時，四周鍍鎳的最大電流密度是普通導(dǎo)線的10倍，增加了高頻損耗，提高了對高頻信號的衰減能力，其中四個拐角處電流密度最大。低頻下電流從低阻抗銅層流過，鍍鎳不影響LC單元的低頻特性。

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