姜建國，劉凡齊，戰(zhàn)祥建

（1.東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田有限責任公司電力集團供電公司，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

次同步扭振［1］是影響電網穩(wěn)定性的主要問題之一。本文提出基于EMD優(yōu)化小擾動模態(tài)參數(shù)的普羅尼辨識法，把EMD的時空濾波特征與小擾動測試信號的頻率特征相結合提取小干擾分量，通過普羅尼［2］算法辨識其模態(tài)參數(shù)，利用重采樣處理提高參數(shù)辨識精度。

1 基于EMD的分量提取與重采樣處理

通過EMD提取次同步扭振分量［3－4］如下:

（1）使所有次同步扭振模態(tài)分量合成一個統(tǒng)一的扭振分量，忽略高、低頻分量。對信號的各個分量進行頻譜分析，如果某分量的次同步扭振頻率范圍內的頻譜小于次同步扭振模態(tài)分量的頻譜，則忽略掉該分量，否則保留分量并合成。

（2）經過頻率篩選的次同步扭振模態(tài)分量可能包含噪聲頻譜，再對信號進行閾值處理。閾值去噪處理的模型及閾值計算如下:

在模態(tài)參數(shù)的普羅尼辨識［5］時，采樣頻率過高會導致辨識的精準度下降。所以，低頻振蕩普羅尼分析時，頻率一般取20 Hz。在實際工況中，采樣頻率應大于信號最高頻率的兩倍，次同步扭振分析，采樣頻率應大于100 Hz。適當降低采樣頻率，可以提高頻率分辨力即可改善普羅尼算法的精準度［6］。

次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識中另一關鍵是數(shù)據窗的選擇。數(shù)據窗過窄使數(shù)據信息缺失，使分析結果誤差過大;數(shù)據窗過寬增加計算的繁冗度，對阻尼參數(shù)較大的模態(tài)分量，導致無法辨識模態(tài)參數(shù)。數(shù)據窗的長度應大于次同步扭振信號中最低頻率周期的兩倍。

2 次同步扭振模態(tài)參數(shù)普羅尼辨識

經重采樣處理和經驗模態(tài)分解提取后，進行普羅尼分析，得到各次同步扭振模態(tài)的頻率、衰減因子、幅值和相位，對精度有多方面的改進?；贓MD和普羅尼算法的次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識［7－9］流程如圖 1 所示。

圖1 基于EMD的次同步扭振模態(tài)參數(shù)Prony辨識流程圖

給定測試信號:

包含三個次同步頻率、低頻、工頻、二倍工頻分量各一個，采樣頻率400 Hz，數(shù)據窗0～16 s，做普羅尼分析。在x1（t）中加入幅值為0.5的直流分量x2（t）:

對信號x2（t）進行普羅尼分析，結果比對如表1所示?？芍獙Σ缓肼曅盘柖?，普羅尼算法分析精確度較高，直流分量信號的加入對普羅尼分析結果存在影響。

在待測信號x1（t）上，添加方差為1的噪聲信號:

采用本文方法對測試信號x3（t）進行普羅尼分析驗證。結果如表2，給出了三種數(shù)據窗的分析結果，可得數(shù)據窗長度對結果有影響。

由圖1中結果可知，辨識結果準確度受采樣頻率和數(shù)據窗的影響，當噪聲較高的情況下，衰減系數(shù)較大的分量受到的影響更大，所以對信號重采樣處理時采樣頻率和數(shù)據窗的選擇很重要。對次同步扭振而言，重采樣的采樣頻率在150～500 Hz、數(shù)據窗在8 s時的準確度最好。

以上文結論為理論依據，對測試信號x3（t）分別用方法1:三階Butter-worth帶通濾波處理;方法2:小波濾波處理;方法3:EMD濾波處理進行濾波。各濾波方法的普羅尼辨識結果如表3，圖2為擬合信號和理想信號。

由表3得，由于濾波器參數(shù)選取適中，方法1的幅值、頻率、衰減系數(shù)辨識效果較好，但相角辨識結果偏差過大;方法2的辨識結果與擬合效果一般;方法3雖然辨識結果一般，但擬合信號優(yōu)質，能切實反映次同步扭振。

3 電廠扭振實例驗證

對某電廠的實測負荷扭振的瞬時轉速數(shù)據進行分析［10－11］，采用本文的方法3辨識其軸系扭振模態(tài)參數(shù)。已知機組次同步扭振模態(tài)頻率計算值為:13.1 Hz，24.9 Hz，29.8 Hz。圖 3 為電廠機頭濾波數(shù)據曲線，原始數(shù)據的采樣頻率取20 kHz。

表1 測試信號x1（t）和x2（t）辨識結果

表2 不同數(shù)據窗的辨識結果

表3 含噪聲信號的辨識結果

表4 轉速實測數(shù)據的辨識結果

對原始信號通過濾波來剔除趨勢項與噪聲信號，再進行快速傅里葉變換，得圖4的頻譜圖，得該濾波信號由頻率為 13.0 Hz、24.9 Hz、29.5 Hz的次同步扭振模態(tài)組成。

圖2 三種濾波方法的Prony擬合信號

從圖 3得，負荷激振發(fā)生的時間為 1.3 s，因為擾動初始暫態(tài)分量復雜，所以對原始信號的重采樣應在擾動初始后，采樣頻率取400 Hz，由于數(shù)據窗的長度不能無限延展，故取數(shù)據窗寬度為1.5 s～4.5 s。對重采樣信號分別進行三種濾波處理，對濾波所得數(shù)據進行普羅尼分析，結果如表4。

圖3 轉速錄波數(shù)據曲線

由表4得，方法3的辨識結果的次同步扭振模態(tài)頻率和計算值、傅里葉變換的分析結果相同，衰減系數(shù)位于經驗值范圍內。證明文中的方法3對次同步扭振模態(tài)參數(shù)的辨識是有效的。

圖4 快速傅里葉變換分析結果

4 結束語

本文以經驗模態(tài)分解與普羅尼結合，對小擾動模態(tài)參數(shù)辨識，結論如下:

（1）由經驗模態(tài)分解的時空濾波特征和扭振信號的頻譜特征，合成唯一的次同步扭振分量可對噪聲及其他頻率的干擾信號有所抑制。

（2）對原始信號的重采樣處理中合適的數(shù)據窗口的長度和采樣頻率可改善次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識精度。對次同步扭振而言，重采樣的采樣頻率在150～500 Hz、數(shù)據窗在8 s左右時辨識精度最高。

（3）經過重采樣處理和經驗模態(tài)分解提取次同步扭振分量，再進行次同步扭振模態(tài)參數(shù)辨識的方法精準度較高。

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