魏偉，于海龍

(大連交通大學(xué) 交通運輸與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

重載列車因縱向沖動過大導(dǎo)致的斷鉤、脫軌事故時有發(fā)生，因此針對重載組合列車縱向沖動的研究十分必要［1］.采用試驗方法無疑能直接得到真實結(jié)果，但是重載列車編組較長，所需試驗費用高昂，而且受試驗條件的限制，無法大規(guī)模的推廣;此外，通過試驗方法得到的結(jié)果離散性較大，單憑一兩次的試驗結(jié)果很難說明問題與規(guī)律;針對一些極限工況以及還未應(yīng)用的新設(shè)備進行預(yù)測，試驗方法還存在一定的局限性.列車縱向動力學(xué)仿真研究是通過模型化列車系統(tǒng)，模擬列車在各種工況下的運行狀態(tài) .這一方法以其經(jīng)濟性、易操作性以及可以針對各種工況進行研究彌補了試驗方法的不足，是目前針對列車縱向沖動研究的主要方法之一［2-4］.

Gruber和Bayoumi提出將列車中的車輛看作僅有一個縱向自由度的剛體模型，各個剛體依次由車鉤緩沖器連接［5］，在仿真計算列車制動工況時，車輛制動力作為外力分別加入各自的車輛.這一模型可以反映列車中車輛間的相對運動以及縱向沖動，被廣大學(xué)者普遍接受.列車的制動工況，是列車縱向動力學(xué)性能最差的工況之一，也是縱向動力學(xué)仿真中最難仿真的工況之一.因為列車制動時，空氣制動系統(tǒng)通過列車管中的壓縮空氣傳遞控制信號，車輛分配閥根據(jù)相應(yīng)位置的列車管中的壓力控制自身制動缸壓力的變化.然而受列車管減壓特性的限制，列車中不同位置的列車管減壓速度并不一致，導(dǎo)致同一時刻各個車輛的制動缸壓力不同，使各個車輛的制動力產(chǎn)生較大差異［6］.因為列車縱向沖動的根源是制動系統(tǒng)特性的不同步，因此列車制動系統(tǒng)特性獲取的準確程度決定著制動工況下的列車縱向沖動仿真的準確度.

針對列車制動系統(tǒng)仿真國外做了很多嘗試.文獻［7-8］分別利用經(jīng)驗公式得到的列車制動特性進行了列車縱向動力學(xué)的仿真計算，并得到了較好的結(jié)果，但都是針對緊急制動工況，對于相對復(fù)雜的常用制動工況尤其是編組復(fù)雜的組合列車難度更大.Luca Pugi等學(xué)者利用氣體流動理論對列車制動系統(tǒng)進行了基于結(jié)構(gòu)的仿真［9］，結(jié)果適用性較廣，但是利用商業(yè)流體軟件，對于不同編組的列車需要重新計算，并且文中仿真的制動系統(tǒng)與我國存在差異，還不能完全借鑒.國內(nèi)對列車制動系統(tǒng)基于結(jié)構(gòu)的仿真研究較少，比較成熟的是文獻［10］提到的列車制動與縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng).

模型化制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并利用氣體流動理論進行仿真的方法能較為真實的反映列車的制動特性以及在不同工況下列車的運行狀況(后文稱這種方法為制動系統(tǒng)仿真方法)，然而列車制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非線性因素眾多使得針對空氣制動系統(tǒng)特性的仿真難度很大.在進行列車縱向動力學(xué)仿真時，許多學(xué)者為了避開這一部分的研究便利用現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)進行插值.對于單編列車，試驗數(shù)據(jù)插值方法確實在一定程度上反映了列車的制動特性，然而組合列車的制動特性受從控機車和可控列尾的影響，列車在制動工況下會同時存在多個排風(fēng)源，制動特性比較復(fù)雜;組合列車編組方式眾多且靈活，加大了數(shù)據(jù)采集的難度.由于制動系統(tǒng)建模困難以及單編列車試驗數(shù)據(jù)插值出組合列車制動特性的便利性，使利用制動試驗特性曲線插值出組合列車制動特性也在縱向動力學(xué)仿真中廣泛采用(后文稱這種方法為試驗數(shù)據(jù)插值方法)［11］.

制動系統(tǒng)仿真方法與試驗數(shù)據(jù)插值方法都是目前普遍被學(xué)者們廣泛接受的方法，但兩種方法出發(fā)點不同，所得到的制動特性存在差異.本文主要通過對比兩種方法在同一工況下仿真結(jié)果的差異，分析利用不同的方法所得的制動特性對列車縱向沖動計算結(jié)果的影響以及產(chǎn)生原因.

1 兩種制動特性獲取方法

目前大秦線上運用的Locotrol系統(tǒng)是一種動力分布控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)利用無線網(wǎng)絡(luò)傳輸控制信號，實現(xiàn)了多臺機車以及可控列尾的同步控制.列車在制動(緩解)時，可以實現(xiàn)多臺機車及可控列尾同時排氣(充氣)，從而使各個車輛接收到制動信號的時間差異相對于傳統(tǒng)空氣制動系統(tǒng)而言大大降低，有利于減小列車縱向沖動.

Locotrol系統(tǒng)運用實踐表明，從控機車及可控列尾的動作存在延遲，因為延遲將影響列車制動系統(tǒng)性能，因此能夠獲取具有延遲性能的制動系統(tǒng)特性對于組合列車縱向動力學(xué)仿真顯得更加重要.上述介紹的兩種方法都能夠獲得具有延遲特性的組合列車制動系統(tǒng)性能，但是實現(xiàn)原理不同，下面分別對兩種方法如何實現(xiàn)制動源不同步性及實現(xiàn)原理逐一介紹.

1.1 制動系統(tǒng)仿真方法

制動系統(tǒng)仿真方法是利用空氣制動系統(tǒng)與縱向動力學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合仿真系統(tǒng)獲取制動系統(tǒng)特性，該系統(tǒng)在模型化列車制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，基于氣體流動理論的制動特性計算的同時，計算列車縱向振動，可以對列車各種編組及各種工況的縱向沖動進行仿真分析.可以分析管路參數(shù)、閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對空氣制動系統(tǒng)的影響［12］;分析外界環(huán)境對列車制動特性的影響［13］;同時也將列車制動系統(tǒng)仿真研究應(yīng)用于機車風(fēng)源系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化工作中［14］.該系統(tǒng)通過列車試驗獲取的機車間和機車與列尾間的時間差，將該參數(shù)作為輸入變量輸入到仿真系統(tǒng)中，該變量直接控制機車排氣口或列尾裝置的開始排氣時間.

圖1是通過列車靜置試驗得到的編組方式為1輛HXD1+120輛C80的列車在常用全制動工況下的制動特性曲線，從圖中可以看出，首車制動缸達到平衡壓力時間約為48 s，尾車制動缸達到最大壓力的時間為約90 s;首尾車制動缸壓力達到最大壓力的時間相差為約42 s;中間車(第60車)的制動特性更接近尾車的制動特性;靠近尾部車輛的制動缸升壓特性相似程度更高，例如第90車的制動缸升壓特性幾乎與第120車的相同.而相差車輛數(shù)同為30的第1和第30車，制動特性曲線差異則非常明顯.

圖1 試驗得到的制動缸壓力曲線

圖2是利用縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)得到的同一編組、同一工況下的制動特性曲線，從仿真結(jié)果上看，仿真方法在相同車位上制動缸升壓規(guī)律及升壓速度都與試驗數(shù)據(jù)十分相似，由此可知，仿真方法能體現(xiàn)出列車的主要制動特性.

列車制動特性是列車縱向沖動的主要根源，但是其他因素比如緩沖器特性、車鉤間隙等因素也往往會對仿真結(jié)果產(chǎn)生較大影響.圖3、4分別為單編萬噸列車及兩萬噸組合列車在平道常用全制動工況下仿真方法與試驗方法所得到的各斷面的最大壓鉤力沿車長分布圖，試驗數(shù)據(jù)均來自鐵道部在大秦線組織的列車運行試驗.由圖3、圖4可以看出，仿真系統(tǒng)得到的曲線無論是車鉤力大小還是變化趨勢都與試驗數(shù)據(jù)非常相似.這說明聯(lián)合仿真方法能較好的反映出單編及組合列車的縱向沖動特性.

1.2 試驗數(shù)據(jù)插值方法的原理

試驗數(shù)據(jù)插值方法是利用同一工況下的單編列車制動試驗結(jié)果插值出組合列車制動特性.基本原理是:假設(shè)制動波由機車向兩側(cè)等速勻速傳播(首部機車以此速度向后傳播)，制動波傳播速度為單編萬噸列車制動波傳至尾車的平均速度:由機車位置發(fā)出的制動波先達到某輛車時，即認為這一車的制動特性僅受這一機車排風(fēng)影響;制動波傳至此車輛的時刻即為此車輛制動缸起始升壓時間，制動缸升壓特性即為萬噸列車試驗中與距機車相同距離的車輛的制動缸升壓特性.

因為試驗數(shù)據(jù)插值方法無法體現(xiàn)可控列尾的特性，本文使用試驗數(shù)據(jù)插值方法僅分析1輛HXD1+105輛C80+1輛HXD1+105輛C80編組的2萬噸列車常用全制動工況下的制動特性.

圖5是插值方法得到的組合列車第10、98、116車及單編萬噸列車第10車的制動缸升壓特性曲線.由插值方法計算原理可知，第10車僅受頭部機車的影響.第98及116車僅受從控機車的影響.而且這三個位置的車輛距離相應(yīng)機車的位置都是9個車位，所以，它們的制動特性都與單編萬噸列車的第10車的相同.制動缸開始升壓時間即為制動波速傳到這個位置的時間.

圖5 插值方法得到的制動缸特性曲線

2 兩種方法的仿真結(jié)果及對比分析

試驗數(shù)據(jù)插值方法無法反映可控列尾的特性，因此本文主要對比分析無列尾情況下兩種制動特性獲取方法的縱向動力學(xué)計算結(jié)果，以2萬噸組合列車為例，編組方式為1輛HXD1+105輛C80+1輛HXD1+105輛C80的組合列車在平道常用全制動工況的車鉤力.

圖6是兩種方法所得結(jié)果的各斷面最大車鉤力分布的對比圖.因為在制動過程中列車中的車鉤力主要以壓鉤力為主，因此圖中只給出了制動過程中每輛車最大壓鉤力沿車長分布圖.從圖中可以看到，列車最大車鉤力發(fā)生位置約為125車.制動系統(tǒng)仿真方法得到最大車鉤力的結(jié)果為2 244 kN;使用試驗數(shù)據(jù)插值方法得到的結(jié)果為1 165 kN.兩種方法相差約48%.

圖6 最大車鉤力曲線

上述兩種計算方法除了制動特性不同外，其他條件完全相同.因此可以肯定，兩種計算結(jié)果產(chǎn)生差異的原因就是制動特性不同造成的.

列車制動特性主要表現(xiàn)為制動波傳播特性及制動缸升壓特性.下面主要從這兩個方面比較兩種方法所得到的制動特性的差異.

圖7是列車中各斷面車輛制動缸起始升壓時間的分布圖，制動缸起始升壓時間反映了列車管中制動信號傳遞的快慢.從圖中可以看出，兩曲線在兩機車中間部分及列車尾部存在一定差異.也就是說假設(shè)了制動波傳播特性為勻速傳播在離機車較遠處產(chǎn)生的影響較大.制動波速相同的情況下，制動波傳播特性對縱向沖動影響很小.從圖7可以看出，仿真方法與插值方法的制動波平均傳播速度差異很小，因此制動波傳播特性的差異是造成結(jié)果差異的原因之一，但并不是主要原因.

圖7 列車制動缸起始升壓時間

圖8為兩種方法在常用全制動工況下各車輛制動缸壓力達到460 kPa的時間分布圖.制動缸壓力達到460 kPa所需要的時間可以表明制動缸平均升壓速度的快慢，也是制動系統(tǒng)動作一致性的考量.從圖中可以看出在25～75車使用兩種方法得到的制動特性存在較大差異，其中最大差異處達到25 s.制動系統(tǒng)仿真方法相對于試驗數(shù)據(jù)插值方法，制動系統(tǒng)動作的不一致性更大，因此它可能是兩種方法計算的車鉤力差異較大的主要原因.

圖8 制動缸壓力達到460 kPa時間

為了清晰分辨制動特性差異的影響，比較這兩種方法在25～75車這一區(qū)域的制動缸升壓特性曲線的差異，在這一區(qū)域選取了兩輛車的制動特性曲線，分別是第30、50車.圖9是兩種方法在第30、50車位置的制動缸升壓特性曲線.從圖中可以看出，仿真方法得到的兩個位置的制動特性曲線變化趨勢相似，而插值方法的制動特性曲線卻差異非常明顯.在這一區(qū)域，仿真方法得到的制動缸曲線升壓速度明顯大于插值方法得到的制動缸曲線升壓速度.

圖9 兩種方法得到的30、50車制動缸壓力曲線

圖10是兩種方法在第190車的制動特性曲線對比圖.從圖中可以看出，兩種方法得到的制動特性曲線升壓速度較為相似，升壓至460 kPa的時間有差異主要是因為制動缸起始升壓時間不同造成的.

兩萬噸組合列車的列車管較長，除了分配閥局部減壓作用下列車管少量的排氣外，列車管主要通過機車排氣口排氣，列車管減壓速度與車輛所處位置及距機車排氣口距離相關(guān)，距離機車越近，列車管排氣越快.對于兩萬噸組合列車，位于兩輛機車間的車輛，由于兩個機車同時排氣，這部分車輛對應(yīng)的列車管排氣速度較快，其減壓速度是由兩個機車共同排氣作用的結(jié)果;而從控機車后部的列車管只有一側(cè)存在排氣口，排氣方式與單編萬噸列車相似，所以從控機車后部車輛的制動缸壓力與單編萬噸相似.制動系統(tǒng)仿真方法考慮了組合列車制動系統(tǒng)的這一特性，并且所得結(jié)果也符合列車制動系統(tǒng)特性.當(dāng)組合列車制動時，從控機車前部的車輛制動較快，而其后部車輛制動較慢，導(dǎo)致后部列車有向前沖撞的趨勢，從而產(chǎn)生較大的壓鉤力.試驗數(shù)據(jù)插值方法并沒有考慮到任一車輛的制動特性都受兩個機車同時影響(尤其是兩機車之間部分車輛)，忽略了這一特性后，導(dǎo)致從控機車前部和后部車輛的制動缸升壓速度的差異程度大大減少，這種差異引起的沖撞也大大減弱，是車鉤力較小的主要原因.

圖10 兩種方法得到的190車制動缸壓力曲線

從以往的試驗數(shù)據(jù)來看，對于安裝了可控列尾的同樣編組的組合列車在常用全制動工況下，制動力都已經(jīng)達到了1 600 kN左右，如果去除了可控列尾，車鉤力必然會大幅增大［1］.顯然試驗數(shù)據(jù)插值方法與實際情況差異較大.

兩萬噸組合列車在制動時，在兩機車位置會同時存在排風(fēng)口以排出列車管中的壓力空氣，在制動時，任一車輛的制動特性都受兩個機車同時影響(尤其是兩機車之間部分車輛)，而試驗數(shù)據(jù)插值方法假設(shè)列車中任一車輛的制動缸升壓特性僅僅與受一臺機車影響，忽略了組合列車的這一制動特性，導(dǎo)致兩機車中間部分的車輛升壓速度與從控機車后部車輛的升壓速度相差不大，是產(chǎn)生車鉤力差異的主要原因.

3 兩種方法的比較分析

多年的運用實踐表明，Locotrol系統(tǒng)并不能完全實現(xiàn)機車的同步控制，而是隨著設(shè)備使用狀況及使用環(huán)境的不同，從控機車的動作存在一定的延后，因此分析從控機車延遲時兩種制動特性獲取方法的準確性具有更實際的意義.

圖11是當(dāng)從控機車存在不同的延遲時間時，兩種方法的最大車鉤力的變化.從圖中可以清晰看到，當(dāng)從控機車動作滯后時間由0 s增加至8 s時，制動系統(tǒng)仿真方法得到的最大車鉤力呈上升趨勢，說明隨著從控機車的動作時間的延遲，會明顯增大車鉤力.而插值方法的車鉤力隨從控機車滯后時間變化是增加后又減小，增加值明顯小于制動系統(tǒng)仿真方法獲得的車鉤力.制動工況下，列車制動系統(tǒng)動作不一致是產(chǎn)生較大縱向沖動的根源，而組合列車的最大車鉤力往往發(fā)生在第二機車后部，主要是因為兩機車之間部分車輛的制動缸升壓速度明顯大于從控機車后部的車輛制動缸升壓速度.如果從控機車存在延遲，主要受從控機車影響的后部車輛制動力會進一步減慢，導(dǎo)致較大向前的擠壓力.顯然插值方法所得到的制動特性無法反映組合列車中從控機車存在制動延遲對縱向沖動的影響.

圖11 最大車鉤力隨著不同延遲時間的變化曲線

4 結(jié)論

列車制動動作不一致是制動工況下列車產(chǎn)生縱向沖動的根源，制動特性準確性決定著縱向動力學(xué)仿真結(jié)果的可靠性和精度.本文通過對比分析兩種制動特性獲取方法的縱向動力學(xué)仿真結(jié)果，得到如下結(jié)論:

(1)制動系統(tǒng)仿真方法和試驗數(shù)據(jù)插值方法計算的組合列車縱向沖動存在較大差異.常用全制動時2萬噸組合列車差異達到48%;

(2)與試驗數(shù)據(jù)插值方法相比，制動系統(tǒng)仿真方法得到的組合列車制動缸充氣速度較快，特別是位于兩機車間的制動缸升壓速度明顯快于試驗數(shù)據(jù)插值方法得到的制動缸升壓速度;

(3)組合列車在制動時因為同時存在多個機車排氣孔，導(dǎo)致兩機車之間部分的車輛的列車管減壓速度加快，對應(yīng)的制動缸升壓加快，并且明顯大于單編萬噸列車相應(yīng)位置車輛的制動缸升壓速度.試驗數(shù)據(jù)插值方法實際上僅僅考慮一輛機車的作用，導(dǎo)致其計算出的制動缸升壓曲線不合理;

(4)如果存在從控機車的動作延遲，兩種制動特性獲取方法得到的車鉤力變化規(guī)律將出現(xiàn)更大差異.

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