張興奎，張華東，韓文科

（青島北海船舶重工有限責(zé)任公司，青島 266520）

0 引言

船舶主機(jī)、發(fā)電機(jī)和甲板機(jī)械機(jī)座采用環(huán)氧樹脂墊片已變得越來越普遍，與以往采用金屬墊片相比，工人的勞動(dòng)強(qiáng)度得到了極大的降低，極大地有助于提高工作效率、縮短造修船工期。目前，設(shè)計(jì)船用機(jī)械機(jī)座墊片系依據(jù)船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《船用環(huán)氧樹脂機(jī)座墊片技術(shù)條件》CB/T 3514-92（以下簡(jiǎn)稱“《標(biāo)準(zhǔn)》”），《標(biāo)準(zhǔn)》中總壓應(yīng)力按式計(jì)算:Pt=（W+T）/A，其中:W為機(jī)器重量，N；T為螺栓總緊固力，N；A為環(huán)氧樹脂墊片總有效面積，mm2。

眾所周知，主機(jī)對(duì)外要輸出轉(zhuǎn)矩，發(fā)電機(jī)組的發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)外要輸出轉(zhuǎn)矩，而發(fā)電機(jī)要接收轉(zhuǎn)矩，錨機(jī)、纜機(jī)、卸貨機(jī)等要承擔(dān)外力矩，這些力矩最終都需要由機(jī)械的機(jī)座聯(lián)接來平衡，即機(jī)座要承受工作轉(zhuǎn)矩或翻轉(zhuǎn)力矩，這樣機(jī)座的某一側(cè)的受壓必然會(huì)加大。但是，《標(biāo)準(zhǔn)》中總壓力Pt計(jì)算式中卻并未包含這一部分。文章將給出考慮機(jī)械在工作力矩作用下墊片總壓應(yīng)力的計(jì)算方法，分析機(jī)座聯(lián)接螺栓的強(qiáng)度問題。

1 機(jī)座受力分析

SPP17平臺(tái)船主要參數(shù)如表1所示。分析圖1所示的工況，在機(jī)座聯(lián)接部件受力后，其變形一般都在線彈性范圍內(nèi)，根據(jù)被聯(lián)接件和聯(lián)接螺栓的變形協(xié)調(diào)條件和受力平衡條件，可得到以下關(guān)系:

圖1 機(jī)座示意圖

機(jī)座墊片壓力增加側(cè):

機(jī)座墊片壓力減小側(cè):

式（1）～（4）中:F0為機(jī)座在工作負(fù)荷作用時(shí)螺栓承受的拉力，N；F為機(jī)座單側(cè)所受到的工作外力，N；F’為螺栓的預(yù)緊力，也等于平均分配到單只螺栓所對(duì)應(yīng)的環(huán)氧墊片面積上的力，N；Fi”和Fd”為機(jī)座墊片在工作負(fù)荷作用時(shí)所受的壓力，N；β1為機(jī)座聯(lián)接中螺栓的相對(duì)剛度，N/mm；β2為機(jī)座連接中被聯(lián)接件的相對(duì)剛度，N/mm。F0、F、F’、Fi” 、Fd”既可定義為單只螺栓和平均分配到單只螺栓所對(duì)應(yīng)的環(huán)氧墊片面積上的量，又可定義為單側(cè)螺栓和單側(cè)環(huán)氧墊片上的總量，但應(yīng)用時(shí)需保持一致性。

對(duì)于機(jī)座聯(lián)接設(shè)計(jì)，要保證在機(jī)座墊片壓力增加側(cè)，墊片受到的壓應(yīng)力不超過許用值，螺栓保持一定的剩余拉應(yīng)力；在機(jī)座墊片壓力減小側(cè)，螺栓的拉應(yīng)力不超過許用值，墊片保持一定的壓應(yīng)力。

1.1 墊片總壓應(yīng)力計(jì)算

將式（2）兩邊均除以單側(cè)機(jī)座墊片總有效面積，即A的一半，得到應(yīng)力形式的公式:

式（5）、（6）中:σ”為機(jī)座墊片在工作負(fù)荷作用時(shí)所受的壓應(yīng)力，MPa；σ’為機(jī)座墊片在預(yù)緊力作用下產(chǎn)生的壓應(yīng)力，MPa；σF為機(jī)座墊片所受的工作應(yīng)力，MPa； Mx、My分別為作用在機(jī)座上的方向相互垂直的翻轉(zhuǎn)工作力矩，N/mm；ΣIFx、ΣIFy分別為墊片總有效面積對(duì)x軸和y軸的慣性矩，mm4；xFmax、yFmax為從墊片中性軸至墊片最邊緣的距離，mm；FZ為工作負(fù)荷沿鉛垂向下的分力，N；A為環(huán)氧樹脂墊片總有效面積，mm2。

通常船舶機(jī)械的工作負(fù)荷是變化的，所以在墊片壓力減小側(cè)取Fd”=(0.8～1.2)F，可按Fd”=F計(jì)，代入式（4）得:

將式（7）兩邊均除以墊片總有效面積A的一半，得到應(yīng)力形式的公式:

顯然，環(huán)氧墊片在工作負(fù)荷作用時(shí)所受到的壓應(yīng)力總和為:

上式右邊第一項(xiàng)為機(jī)械自重引起的壓應(yīng)力，第二項(xiàng)為螺栓預(yù)緊力引起的壓應(yīng)力，最后一項(xiàng)為工作外力引起的壓應(yīng)力。整理后得:

1.2 螺栓總拉應(yīng)力計(jì)算

下面來對(duì)機(jī)座聯(lián)接螺栓進(jìn)行受力分析。同前，取F’= (1+β2)F，帶入式（3）得:

而螺栓聯(lián)接相對(duì)剛度的關(guān)系為β1+β2= 1，故得:

式（11）中:AL為螺栓最小直徑截面積，mm2；n為螺栓的數(shù)目；σLmax為離所有聯(lián)接螺栓的最小截面積的慣性矩中性軸線最遠(yuǎn)處，在翻轉(zhuǎn)力矩作用下螺栓最小截面積上產(chǎn)生的拉應(yīng)力，MPa，按式（12）計(jì)算。

式（12）中:Mx、My分別為作用在機(jī)座上的方向相互垂直的翻轉(zhuǎn)工作力矩，N/mm；ΣILx、ΣILy分別為所有螺栓最小截面積對(duì)X軸和Y軸的慣性矩，mm4；xmax、ymax如圖1所示，mm。

對(duì)于僅輸出或輸入扭矩的機(jī)械，其機(jī)座所受翻轉(zhuǎn)力矩等于機(jī)械的輸出或輸入扭矩；對(duì)于機(jī)座相對(duì)較小、重心高、受風(fēng)面大的甲板機(jī)械（如克令吊），則慣性力和風(fēng)力對(duì)翻轉(zhuǎn)力矩的影響應(yīng)加以考慮。

1.3 環(huán)氧樹脂墊片聯(lián)接校核

按上述公式（9）計(jì)算到環(huán)氧樹脂墊片總壓應(yīng)力Pt，與《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的值比較，主機(jī)、發(fā)電機(jī)值Pt≤2.5～3.5MPa，其它輔機(jī)和甲板機(jī)械Pt≤8.5MPa，即為滿足要求。但需要指出的是:一方面《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的環(huán)氧樹脂墊片壓縮強(qiáng)度≥117MPa，對(duì)于主機(jī)、發(fā)電機(jī)來講，安全裕度相比其它輔機(jī)和甲板機(jī)械要大的多；另一方面，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，許多船的環(huán)氧樹脂墊片在未計(jì)入轉(zhuǎn)矩負(fù)荷的情況下，其壓應(yīng)力就已突破《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定值。因此，對(duì)于主機(jī)機(jī)座環(huán)氧樹脂墊片許用壓應(yīng)力值可否在規(guī)定上進(jìn)一步放寬值得商榷。

另外環(huán)氧樹脂墊片受剪切能力低，故設(shè)計(jì)上不允許其受剪，機(jī)械所受的橫向外力，都是由另外設(shè)置的推力擋塊或頂緊螺栓來承擔(dān)。

機(jī)座聯(lián)接螺栓受力存在兩種極端情況，一種是發(fā)生在螺栓預(yù)擰緊時(shí)，螺栓除了受有預(yù)緊力F’作用外，還受到螺紋副摩擦力矩作用，通常對(duì)于普通三角形螺紋，按公式（13）校核或設(shè)計(jì)螺栓。

式中:d1為螺紋小徑，mm；[σ]為聯(lián)接螺栓的許用拉應(yīng)力，MPa，可查有關(guān)手冊(cè)。

若采用液壓拉伸器安裝聯(lián)接螺栓，則公式（13）中系數(shù)1.3自然應(yīng)為1。

另一種是發(fā)生在螺栓受到最大工作負(fù)荷時(shí)，可按公式（14）校核或設(shè)計(jì)螺栓。

式中F0按公式（10）計(jì)算，其它符號(hào)同前。

綜合公式（7）、（10）、（13）、（14）可知:若1.3(1+β2)≥2，或β2≥0.538，則按式（13）校核或計(jì)算螺栓的靜力強(qiáng)度，若1.3(1+β2)＜2，或β2＜0.538，則使用式（14）。這里特別提出，許多資料中認(rèn)為，螺栓在受有工作負(fù)荷情況下需要進(jìn)行補(bǔ)充擰緊，因而只按公式1.3F0/(πd12/4)≤[σ]來校核或設(shè)計(jì)螺栓。但實(shí)際上如前所述，在機(jī)械受到外力時(shí)，往往是在機(jī)座的一側(cè)螺栓拉力增大，而墊片受壓減輕，另一側(cè)則螺栓拉力減小而墊片受壓增加，在這時(shí)若對(duì)螺栓進(jìn)行補(bǔ)充擰緊，則在螺栓拉力增加側(cè)按規(guī)定的安裝擰矩?cái)Q緊螺母時(shí)已不能進(jìn)一步旋緊，而在螺栓拉力減小側(cè)，則可繼續(xù)旋緊一定量，這時(shí)該側(cè)環(huán)氧樹脂墊片受壓將會(huì)超過設(shè)計(jì)值，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致墊片被壓潰的危險(xiǎn)情況發(fā)生。而當(dāng)機(jī)械所受到的翻轉(zhuǎn)力矩方向改變時(shí)，則該側(cè)的聯(lián)接螺栓所受拉力將會(huì)超越設(shè)計(jì)值，從而存在發(fā)生拉伸破壞的危險(xiǎn)。因此，筆者不建議在機(jī)械工作時(shí)對(duì)機(jī)座聯(lián)接螺栓進(jìn)行補(bǔ)充擰緊。若因故螺栓確需再擰緊，則應(yīng)在機(jī)械解除負(fù)荷后按設(shè)計(jì)擰矩?cái)Q緊。因而按螺栓拉力為1.3F0校核或設(shè)計(jì)螺栓是不適宜的。對(duì)于工作負(fù)荷變化頻率很低的船用機(jī)械，只按上述對(duì)聯(lián)接螺栓進(jìn)行靜力計(jì)算即可。若工作負(fù)荷變化頻率較高，則還需對(duì)聯(lián)接螺栓進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。需滿足的條件為:

式中:σa為聯(lián)接螺栓螺紋處的應(yīng)力幅，MPa；[σa]為螺栓的許用應(yīng)力幅，MPa，可查有關(guān)資料；其它符號(hào)同前。

以上論述雖然針對(duì)的是簡(jiǎn)單對(duì)稱的機(jī)械機(jī)座，但實(shí)際上得到的結(jié)論同樣適用于非對(duì)稱的機(jī)械機(jī)座。

2 舉例分析

圖2為某船絞纜機(jī)示意圖，徑向柱塞液壓馬達(dá)作為動(dòng)力部分安裝在纜機(jī)機(jī)架的一端（圖中未示出），整個(gè)纜機(jī)質(zhì)量W為2t，編織尼龍纜繩，直徑d為60mm，其它數(shù)據(jù)見圖示。為簡(jiǎn)化起見，做如下假設(shè):

1）纜繩在滾筒上的作用點(diǎn)近似位于滾筒中部的正上部；

2）纜繩拉力方向位于xz平面內(nèi)（z軸垂直穿出紙面），故y方向分力為零；

3）纜繩重心位于通過機(jī)座形心的z軸上。

2.1 纜繩拉力計(jì)算

對(duì)于編織尼龍纜繩:

長(zhǎng)期使用的安全負(fù)荷:

偶爾使用的工作負(fù)荷:

以WSS為計(jì)算依據(jù)，x方向分力:

鉛垂向下分力:

2.2 其它相關(guān)參數(shù)計(jì)算

1）環(huán)氧樹脂墊片總面積:

2）環(huán)氧樹脂墊片有效面積對(duì)y軸的慣性矩:

3）螺栓小徑截面積:

4）全部聯(lián)接螺栓最小截面積對(duì)y軸的慣性矩:

其中:n為螺栓數(shù)量；Lix為第i只螺栓中心至y軸的距離，mm；其它符號(hào)同上。∑ILy=1.945×109(mm4)。

5）螺栓剛度:

6）被連接法蘭剛度CF:

式中，CF1為假定無環(huán)氧樹脂墊片時(shí)按平板聯(lián)接形式求得的剛度；CF2為環(huán)氧樹脂墊片剛度，由CF2=EF2A/(nhw)求得，式中EF2為環(huán)氧樹脂墊片壓縮彈性模量，按EF2=5400N/mm計(jì)，hw為環(huán)氧樹脂墊片厚度，mm。經(jīng)計(jì)算得出:CF=2.06×106(N/mm)

7）螺栓的相對(duì)剛度:β1=CL/(CF+CL)=0.47

被連接件的相對(duì)剛度:β2=1-β1=0.53

8）沿x軸方向作用在纜機(jī)機(jī)座上的彎矩:

2.3 強(qiáng)度校核

1）環(huán)氧樹脂墊片強(qiáng)度校核

由公式（6）得:

由公式（9）得:

《標(biāo)準(zhǔn)》中甲板機(jī)械環(huán)氧樹脂墊片許用壓應(yīng)力最大值為8.5MPa，因此結(jié)論為:安全。

2）聯(lián)接螺栓強(qiáng)度校核

（1）a靜力強(qiáng)度校核

由式（12）得:

由式（11）得:

由式（10）得:

因1.3(1+β2)＜2，故由式（14）得:

8.8級(jí)M30高強(qiáng)度螺栓[σ]=440(MPa)

故聯(lián)接螺栓靜力強(qiáng)度滿足要求。

（2）b疲勞強(qiáng)度校核

由式（15）得:

8.8級(jí)M30螺栓[σ]a=23.5(MPa)

因此聯(lián)接螺栓疲勞強(qiáng)度滿足要求。

3 結(jié)語

環(huán)氧樹脂墊片在船舶機(jī)械機(jī)座聯(lián)接中還有待進(jìn)一步推廣應(yīng)用，更為精確的分析將有助于保證機(jī)座連接的強(qiáng)度安全，并可減少環(huán)氧樹脂材料的用量，節(jié)省資源有利環(huán)保。但本文分析不免有些淺顯和不足，筆者謹(jǐn)期望在這類聯(lián)接的設(shè)計(jì)、安裝和使用中對(duì)大家有所借鑒。

[1]徐灝. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè):第3卷[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1993.

[2]董慶華. 機(jī)械零件[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1981.

[3]劉正江. 船用纜繩強(qiáng)度的計(jì)算[J]. 大連海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào), 1992, 18(3):255-260.