趙長(zhǎng)嘯，龍 源，余道強(qiáng)，紀(jì) 沖，張洋溢，徐浩銘

（1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.總裝工程兵科研一所，江蘇 無(wú)錫 214035；4.廣州軍區(qū)工程科研設(shè)計(jì)所，廣東 廣州 510515）

傳統(tǒng)的爆炸成形彈丸（EFP）因具有炸高敏感性小和毀傷后效大等優(yōu)點(diǎn)，近年來被廣泛用于對(duì)付武裝直升機(jī)等空中目標(biāo)。但這類EFP存在只具備點(diǎn)目標(biāo)攻擊能力，命中概率較低的缺陷。因此，如何提高 EFP命中概率成為戰(zhàn)斗部技術(shù)研究的熱點(diǎn)［1－7］。多爆炸成形彈丸（multiple explosively formed projectile，簡(jiǎn)稱MEFP）正是能夠克服上述缺陷的一種高效毀傷戰(zhàn)斗部，該戰(zhàn)斗部爆炸后產(chǎn)生多個(gè)彈丸，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行大密集度攻擊，造成大面積的毀傷，與常規(guī)EFP的單點(diǎn)打擊相比，MEFP能極大提高對(duì)空中目標(biāo)打擊毀傷的概率。MEFP的主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用多個(gè)EEP藥型罩組合在一起，配合適當(dāng)?shù)钠鸨绞揭孕纬煞弦蟮亩郋FP毀傷元群，如吳小蓉等［5］研究的三罩式MEFP戰(zhàn)斗部、周翔等［6］研究的組合式MEFP戰(zhàn)斗部和R.Fong等［7］研究的變形罩MEFP戰(zhàn)斗部，但此類MEFP裝藥結(jié)構(gòu)在形成子彈丸時(shí)，由于受爆轟波之間的相互干擾，很難控制多EFP毀傷元的發(fā)散角和散布面積，而且該類戰(zhàn)斗部對(duì)于藥型罩加工工藝和裝藥精度要求較高。為此，D.Bender等［1］提出了利用強(qiáng)度比較高的金屬桿組成的網(wǎng)柵來切割藥型罩從而形成切割式MEFP的方法，并得到了預(yù)期的彈丸發(fā)散角和散布面積。

本文中，在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上，對(duì)60mm口徑弧錐結(jié)合罩EFP戰(zhàn)斗部進(jìn)行改進(jìn)，即在藥型罩的前端設(shè)置一個(gè)可拋擲的十字形鎢桿切割網(wǎng)柵，利用金屬網(wǎng)柵來切割處于大塑性變形流體狀態(tài)的藥型罩，從而形成切割式MEFP?；贚S－DYNA動(dòng)力有限元程序，采用Lagrangian算法對(duì)切割式MEFP成形及侵徹45鋼靶過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并利用地面靜爆實(shí)驗(yàn)對(duì)MEFP侵徹鋼靶的能力進(jìn)行研究。

1 切割式MEFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)

圖1 切割式MEFP戰(zhàn)斗部實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.1 Experimental picture of incised MEFP warhead

本文中提出的切割式MEFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)方案主要是對(duì)EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的再設(shè)計(jì)，即在EFP裝藥的藥型罩前端適當(dāng)位置加裝可拋擲的切割裝置（采用的是十字形切割網(wǎng)柵），并以適當(dāng)?shù)姆绞郊右怨潭?；切割網(wǎng)柵由起固定作用的金屬架和起切割作用的鎢桿組 成。 其 中 鎢 桿 直 徑1.5mm，長(zhǎng)60mm；藥型罩采用技術(shù)相對(duì)成熟的弧錐結(jié)合罩；戰(zhàn)斗部直徑60mm，高60mm；藥型罩為紫銅罩，炸藥為國(guó)產(chǎn)8701炸藥，殼體材料為鋁。安裝了切割網(wǎng)柵的戰(zhàn)斗部，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

對(duì)設(shè)計(jì)的切割式MEFP戰(zhàn)斗部進(jìn)行了靜爆實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)芊癞a(chǎn)生預(yù)期的彈丸以及對(duì)45鋼靶的侵徹能力。將戰(zhàn)斗部放置在加工好的木支架上，木支架高度為靶板高的一半（1.1m），將支架放置在與靶板底部在同一水平面的平臺(tái)上，最后將戰(zhàn)斗部放置在2塊楔形木塊上固定好，利用瞄準(zhǔn)儀瞄準(zhǔn)。用電雷管引爆，利用網(wǎng)靶分析彈丸發(fā)散情況，為研究藥型罩切割后形成彈丸的威力，根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算分析，在距離戰(zhàn)斗部100m處設(shè)置厚6mm的45鋼靶，鋼靶尺寸為2.2m×6m，靶板靠在阻隔墻中，盡量與地面垂直，并利用回收裝置對(duì)成形彈丸進(jìn)行回收，并測(cè)量其質(zhì)量，圖2為靜爆實(shí)驗(yàn)布置示意圖。

圖2 戰(zhàn)斗部靜爆實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.2 Setup of static－explosion test of warhead

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為實(shí)驗(yàn)中彈丸穿過不同距離d上網(wǎng)靶的孔形，由圖3可以看出，彈丸成形后飛行中的空間散布情況分為3個(gè)階段：

（1）距離戰(zhàn)斗部2.5m處，彈丸在網(wǎng)靶上的穿孔為一個(gè)較大的孔形，但在孔的周邊能發(fā)現(xiàn)一些不規(guī)則的棱角，由此可推斷此時(shí)5個(gè)彈丸已經(jīng)形成，但四周彈丸相對(duì)于中心彈丸的發(fā)散還很小；

（2）距離戰(zhàn)斗部3.0m和3.5m處，網(wǎng)靶上穿孔雖然沒有完全顯現(xiàn)出5個(gè)，但已經(jīng)能看得出有幾個(gè)不同尺寸的孔洞出現(xiàn)了，這說明四周彈丸已經(jīng)慢慢開始同中心彈丸分離，但由于5個(gè)彈丸還是相對(duì)集中，因此仍然無(wú)法辨識(shí)出5個(gè)孔洞；

（3）距離戰(zhàn)斗部4.0m之后，5個(gè)彈丸已經(jīng)完全分開，從網(wǎng)靶上的穿孔可以看出，中心彈丸的穿孔面積小且形狀規(guī)則，而四周彈丸的穿孔面積較大但形狀各異，且不規(guī)則。彈丸的分布基本上呈現(xiàn)出周邊的4個(gè)彈丸圍繞著中心彈丸均勻分布，且隨著飛行距離的增大，周邊彈丸的散布也隨之增大。

彈丸繼續(xù)飛行，作用于45鋼靶上，圖4為鋼靶上彈丸穿孔圖。由圖4可知，5枚彈丸呈現(xiàn)中間1枚，其余均布在其四周，與網(wǎng)靶所得規(guī)律一致，且形成的5枚彈丸均能有效穿透6mm厚45鋼靶；中心彈丸穿孔較為規(guī)則；而四周彈丸由于飛行過程中有旋轉(zhuǎn)，著靶姿態(tài)無(wú)法確定，所以靶上彈丸穿孔形狀較不規(guī)則；相對(duì)于單個(gè)EFP裝藥，切割式MEFP有效提高了對(duì)直升機(jī)等輕型裝甲目標(biāo)的毀傷概率。

圖3 不同距離網(wǎng)靶上彈丸的穿孔圖Fig.3 Pictures of fragment perforation on net targets with different distances

圖4 鋼靶上彈丸穿孔圖Fig.4 Picture of EFP perforation on steel target

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1 計(jì)算模型

圖5 1／2MEFP戰(zhàn)斗部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Mesh of numerical model of 1／2MEFP warhead

為從理論上更深刻認(rèn)識(shí)切割式多毀傷元的成形機(jī)理，采用ANSYS／LS－DYNA有限元軟件對(duì)前述實(shí)驗(yàn)中的采用十字型切割網(wǎng)柵的切割式MEFP成形及對(duì)鋼靶穿甲過程進(jìn)行數(shù)值模擬。裝藥為軸對(duì)稱裝藥結(jié)構(gòu)，計(jì)算模型采用1／4三維實(shí)體建模，模型尺寸按照實(shí)驗(yàn)戰(zhàn)斗部實(shí)體尺寸。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)模型涉及的各部件全部采用拉格朗日網(wǎng)格和solid 164實(shí)體單元，網(wǎng)格模型如圖5所示。計(jì)算中炸藥采用8701炸藥，密度1.7g／cm3，爆速為8 315m／s，選用JWL 狀 態(tài)方程［8］

式中：A、B、R1、R2、ω 是常數(shù)，E 是炸藥體積內(nèi)能。

藥型罩材料選用紫銅，密度8.96g／cm3，切割絲采用鎢絲，密度17.6g／cm3，靶板為45鋼，密度7.86g／cm3，均采用Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程［8］：

在壓縮狀態(tài)下，

當(dāng)材料發(fā)生膨脹時(shí)，

式中：μ＝ρ0／ρ－1、c是材料靜態(tài)體聲速，S1、S2、S3分別是材料沖擊絕熱線（即 Hugonio線）的有關(guān)參數(shù)，γ0是Grüneisen系數(shù)，a是對(duì)γ0的一階體積修正量。

爆轟初始時(shí)定義藥型罩與炸藥、炸藥與殼體之間接觸為滑移接觸，藥型罩與切割絲和靶板之間均采用侵蝕接觸；起爆28μs后切割藥型罩過程完成，由于切割開的藥型罩在切割處會(huì)出現(xiàn)相互擠壓作用，因此藥型罩設(shè)置自動(dòng)單面接觸，從而可以有效地避免網(wǎng)格之間發(fā)生穿透、畸形。

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬得到了切割式MEFP形成的具體過程，如圖6所示。藥型罩在高溫高壓爆轟產(chǎn)物的作用下瞬間被壓垮，同時(shí)產(chǎn)生極大應(yīng)變率的塑性變形流動(dòng)，材料自身結(jié)合強(qiáng)度較低。處于高速運(yùn)動(dòng)的流變體狀態(tài)的藥型罩與尚未被加速且采用較高強(qiáng)度金屬鎢制成的切割絲相碰撞，切割絲開始切割藥型罩（t＝12μs時(shí)）。隨著藥型罩沿著軸向的繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，切割深度逐漸加大（t＝15μs時(shí)）直至藥型罩被完全切割開成4個(gè)部分（t＝22μs時(shí)）。切割后形成的藥型罩4部分因徑向速度的存在，繼續(xù)向中間擠壓（t＝35μs時(shí)）。由于藥型罩的中心部分首先受到爆轟波的作用，因此其速度高于周邊部分，從而產(chǎn)生速度差。隨著時(shí)間的推移藥型罩將被拉斷（t＝155μs時(shí)），結(jié)果速度最快的藥型罩中心部分運(yùn)動(dòng)在最前面，并單獨(dú)成為一個(gè)彈丸，其余部分因徑向速度的存在則分開為4個(gè)具有相同軸向速度但不同徑向速度的彈丸（t＝2ms時(shí)）；藥型罩被十字形切割裝置切割的最終結(jié)果是形成了5個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)并在空間均勻分布的彈丸束，與圖3網(wǎng)靶實(shí)驗(yàn)研究所得MEFP成形規(guī)律相吻合，從而也驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型與參數(shù)設(shè)置的合理性。

為進(jìn)一步對(duì)彈丸侵徹靶板特性進(jìn)行研究，對(duì)彈丸的穿靶過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，圖7為數(shù)值模擬得到的彈丸侵徹穿靶全過程。

由圖7可知，由于中心彈丸速度較四周彈丸大很多，因此中心彈丸先著靶，四周彈丸后著靶，且彈丸對(duì)靶板的侵徹過程可分為3個(gè)階段：

圖6 切割式MEFP成形過程Fig.6 Forming process of MEFP

圖7 彈丸侵徹靶板過程Fig.7 Process of EFP penetrating a target

圖8 靶板正面穿孔分布圖Fig.8 Perforation distributions of target heads

第1階段：塑性侵徹階段。這個(gè)階段彈丸頭部首先對(duì)靶板進(jìn)行沖擊侵徹，由于彈丸頭部速度非常大，其周圍快速形成塑性變形區(qū)域，但從侵徹開始直至靶板剪切帶開始形成，該階段靶背面未受侵徹影響；

第2階段：剪切帶形成階段。塑性侵徹階段完成后，剩余靶體開始出現(xiàn)剪切帶或拉伸斷面，剪切帶及拉伸斷面形成階段開始，該階段一直持續(xù)到剩余靶體完全形成環(huán)形剪切帶或崩落拉伸斷面，如圖7（a）、（c）所示；

第3階段：沖塞穿透階段。剪切帶及崩落拉伸斷面完全形成后，由于靶板抗剪性能下降及彈丸侵徹動(dòng)能不足，當(dāng)靶板未侵徹部分足夠薄時(shí)，在彈丸剩余動(dòng)能的慣性作用下，靶板被沖出，剩余侵徹體與靶板崩落物共同沿侵徹方向飛出靶面，侵徹過程結(jié)束，如圖7（b）、（d）所示。圖8所示為MEFP在靶板正面上的穿孔分布情況。圖7～8說明：生成的5個(gè)彈丸均能穿透6mm的45鋼板，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖9為彈丸在鋼靶上的穿孔圖，由圖9可知，中心彈丸的侵徹能力最強(qiáng)，且形成的穿孔尺寸較大較規(guī)整；四周彈丸雖然也能穿透靶板但是其穿孔形狀較不規(guī)則，且形成的穿孔尺寸較小。原因是四周彈丸具有特殊的形狀，平面凸緣和切削面，因而具有特殊的侵徹特性。數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果表明：在彈丸侵徹的初始階段，彈丸的沖擊壓力使得靶板上與彈體平面凸緣相接觸部分材料相對(duì)其余部分材料產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在其邊緣產(chǎn)生很大的剪切變形，隨著彈丸侵入深度的增加，彈丸切削面開始與靶板材料接觸，由于切削面的推動(dòng)，平面凸緣兩側(cè)的靶板材料向側(cè)前方運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生很大的壓縮變形，而平面凸緣兩端仍以剪切變形為主。

圖9 彈丸鋼靶穿孔圖Fig.9 Picture of MEFP perforation on target

為進(jìn)一步了解彈丸侵徹鋼靶的特性，以中心彈丸著靶情況為例，研究彈丸對(duì)靶板的侵徹過程。由圖9（a）可知，中心彈丸在靶板上形成的穿孔尺寸較大且較規(guī)整，靶板表面產(chǎn)生金屬堆積，形成翻起的唇邊（靶前花瓣變形），且在穿孔的背面能看到明顯的剪切變形，侵徹現(xiàn)象同單個(gè)EFP的穿靶現(xiàn)象相似。因此，在EFP對(duì)靶板的侵徹特性的基礎(chǔ)上，建立起MEFP對(duì)靶板的侵徹特性，并提出以下假設(shè)：（1）忽略侵徹過程中的一切熱效應(yīng)；（2）中心彈丸碰靶前的動(dòng)能除用來對(duì)靶板剪切作功外，其余全部用來形成塞塊及中心彈丸殘?bào)w的速度。

由于彈丸擠壓撞擊靶板的過程實(shí)際上就是一個(gè)動(dòng)能轉(zhuǎn)換的問題，因此由能量守恒方程可得

式中：m為彈丸質(zhì)量，vi為彈丸的著靶速度，ms為塞塊及彈丸殘?bào)w的質(zhì)量，vr為靶后塞塊及彈丸殘?bào)w的平均速度，W1為彈丸穿透靶板消耗的最小能量。

利用數(shù)值模擬計(jì)算得到了中心彈丸穿透45鋼靶前后參數(shù)。其中，穿靶前彈丸初始質(zhì)量為14.2g，著靶速度為1 679m／s；穿透后塞塊及彈丸殘?bào)w總質(zhì)量為11.7g，平均速度為1 522m／s；靶板穿孔表面積與中心彈丸著靶面積比值為3.03。因此，根據(jù)式（4）計(jì)算可得中心彈丸穿透靶板所消耗的平均能量W1＝6 460.6J。

設(shè)單位體積靶板破壞能為W2，則有

式中：St為靶板穿孔表面積，h為靶板厚度。

又由數(shù)值模擬結(jié)果可知

式中：Se為中心彈丸著靶面積。

將數(shù)值模擬計(jì)算數(shù)據(jù)帶入式（5）中，通過計(jì)算得到中心彈丸破壞1m345鋼靶所需要的最小動(dòng)能W2＝2.67GJ。

根據(jù)極限穿透速度的定義，彈丸對(duì)有限厚靶的極限穿透速度可通過下式得到

將W2及式（6）代入式（7），得到其余尺寸彈丸對(duì)45鋼靶的極限穿透速度

式中：vc為彈丸對(duì)給定厚度鋼靶的極限穿透速度，m為彈丸質(zhì)量。

因此，可得中心彈丸對(duì)45鋼靶極限穿透速度

式中：D為中心彈丸平均直徑。

下式為曹兵［9］通過實(shí)驗(yàn)研究得到的EFP對(duì)不同厚度45鋼靶極限穿透速度

式中：D′為EFP彈徑。

由公式（9）～（10）可知，中心彈丸對(duì)不同厚度45鋼靶的極限穿透速度計(jì)算公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而說明本文中得到的其余尺寸彈丸對(duì)不同厚度45鋼靶極限穿透速度計(jì)算公式和分析方法是可行的，可以用來指導(dǎo)切割式MEFP戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

綜合分析以上切割式MEFP成形及侵徹鋼靶過程數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，有以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）基于60mm弧錐結(jié)合罩EFP裝藥的切割式MEFP戰(zhàn)斗部一次起爆能夠產(chǎn)生5枚彈丸，且每枚彈丸均能有效穿透6mm厚45鋼靶；由于徑向發(fā)散速度的存在，彈丸呈現(xiàn)中間1片周邊4片的分布規(guī)律，因此，相比于單個(gè)EFP裝藥，切割式MEFP戰(zhàn)斗部有效增加了毀傷元的數(shù)量和打擊范圍，顯著提高了對(duì)直升機(jī)等輕型裝甲目標(biāo)的打擊毀傷概率。

（2）通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究得到了彈丸對(duì)45鋼靶的侵徹規(guī)律，并通過對(duì)侵徹過程的分析及數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的處理，得到了其余尺寸彈丸對(duì)不同厚度45鋼靶極限穿透速度的計(jì)算公式；該公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可為相關(guān)切割式MEFP戰(zhàn)斗部威力優(yōu)化設(shè)計(jì)和評(píng)估提供依據(jù)。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，表明利用數(shù)值模擬對(duì)切割式MEFP成形及對(duì)45鋼靶穿甲過程進(jìn)行計(jì)算其結(jié)果是可信的。

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