徐偉芳，張方舉，陳裕澤，，毛勇建，任時成，陶俊林

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥230027；2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900；3.西南科技大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

混凝土材料廣泛應(yīng)用于機(jī)場跑道、武器庫、高速公路等重要設(shè)施中，開展混凝土靶目標(biāo)在侵徹等沖擊載荷作用下的響應(yīng)特征研究有利于提高武器和防護(hù)工程的研制和設(shè)計水平等。彈丸對混凝土和鋼筋混凝土侵徹破壞的效果，研究人員已從理論模型、經(jīng)驗預(yù)估、數(shù)值模擬及實驗研究幾個方面進(jìn)行了大量的工作［1－10］，并取得了一些研究成果［11－17］。已有的研究表明現(xiàn)有混凝土靶板侵徹響應(yīng)的研究主要集中在彈體的響應(yīng)（彈的變形／破壞和過載等）和靶的最終破壞狀態(tài)。綜合分析彈靶的響應(yīng)，可以獲得特定彈靶系統(tǒng)的侵深、穿甲極限、破甲極限和彈道極限等參數(shù)［18－22］。隨著研究的深入，工程實際需求不僅僅局限于上述幾個參數(shù)，同時還需要深入研究混凝土薄板侵徹響應(yīng)的過程和機(jī)理。

為研究混凝土薄板侵徹破壞的過程和機(jī)理，本文中采用應(yīng)變片、加速度傳感器和高速攝影測試了侵徹過程中混凝土薄板上的應(yīng)變、加速度和變形過程，相關(guān)的數(shù)值分析見文獻(xiàn)［23］。結(jié)合數(shù)值分析結(jié)果，在綜合分析實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究混凝土薄板的破壞過程和機(jī)理，討論理論模型、數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模型中值得注意的問題。

1 實驗系統(tǒng)

實驗采用直徑25mm、質(zhì)量230g的45鋼實心半球頭彈丸（如圖1所示）以近520m／s的速度撞擊混凝土靶板。靶板的尺寸為400mm×400mm×150mm，抗壓強(qiáng)度為20MPa，抗拉強(qiáng)度為3MPa，碎石最大直徑為10mm（見圖2）。發(fā)射裝置采用?25mm火炮，實驗布局如圖3所示，其中觸發(fā)源為應(yīng)變、加速度測試系統(tǒng)和高速攝影提供同一觸發(fā)信號，使得所有的測試系統(tǒng)具有相同的觸發(fā)時刻。為便于研究，文中的時間坐標(biāo)軸采用相對同一觸發(fā)時刻的絕對時間。發(fā)射的彈丸通過測速靶網(wǎng)和觸發(fā)源靶網(wǎng)后，撞擊混凝土靶板，并由高速相機(jī)拍攝彈丸的撞擊過程和混凝土靶板的破壞過程。實驗中用加速度傳感器和應(yīng)變傳感器測試靶體中的加速度響應(yīng)和應(yīng)變響應(yīng)，測點如圖4所示，其中A1x和A1z分別為同一點的x向和z向的加速度測量點（實驗采用了2塊靶板）；S1～S4為應(yīng)變測量點（圖中方塊標(biāo)識的長邊為柵絲方向），其中S1和S3測量的靶板徑向的變形，而S2和S4測量的是環(huán)向變形。

圖1 實驗彈Fig.1 Projectiles

圖2 實驗靶體Fig.2 Target

圖3 實驗布局Fig.3 Experimental systems

2 測試結(jié)果

2.1 應(yīng)變測試結(jié)果

實驗測試獲得的應(yīng)變歷程曲線（圖5）及數(shù)值分析結(jié)果 （圖6）［23］表明：S1和S3的信號表明此時混凝土處于拉伸狀態(tài)（符號為負(fù)），而S2和S4的信號表明此時的混凝土處于壓縮狀態(tài)（符號為正），體現(xiàn)出徑向擴(kuò)孔過程中以徑向壓縮、環(huán)向拉伸變形為主的物理機(jī)制。

圖5 實驗中靶體上的應(yīng)變時間曲線Fig.5 Strain－time curves of the target in the experiment

圖6 應(yīng)變實驗測試結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果的對比Fig.6 The numerical and experimental strain results

圖7 實驗中靶體上的加速度時間曲線Fig.7 Acceleration－time curves of target

2.2 加速度測試結(jié)果

加速度的測量曲線見圖7。圖7表明靶體上軸向和徑向的加速度峰值分別約3500g 和8 500g，而數(shù)值分析結(jié)果［23］中對應(yīng)的加速度峰值分別約5000g 和6000 g，兩者對比分析表明，雖然實驗結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果之間存在一定的差異，但是均表明遠(yuǎn)離著靶點的x向加速度比z向大。這是因為徑向過載是擴(kuò)孔過程中由介質(zhì)徑向膨脹所致，而軸向過載則是由于介質(zhì)間的牽連運(yùn)動所產(chǎn)生的。

2.3 靶體的變形及破壞過程

高速攝影（圖8）顯示靶板的破壞過程為：撞靶后，由于混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，在反射拉伸應(yīng)力波的作用下，著靶面產(chǎn)生粉塵并飛濺（0.3ms）；隨著侵徹的深入，靶板內(nèi)逐漸形成通道，同時出現(xiàn)較大塊的飛濺，并在側(cè)面出現(xiàn)裂紋（0.4ms）；當(dāng)彈穿過靶板后，靶板側(cè)面形成貫穿裂紋，飛濺物逐漸增大增多（1.4ms），同時靶板碎塊側(cè)向運(yùn)動；之后，側(cè)向運(yùn)動加劇，碎塊尺寸進(jìn)一步加大并向四周拋擲（9.1ms）。這說明整體開裂、殘塊的側(cè)向運(yùn)動和碎塊的拋擲運(yùn)動是混凝土靶的主要破壞圖像和結(jié)構(gòu)破壞的特征。從靶的殘塊（圖9）可以看出，靶整體被崩裂成幾大塊，大塊上細(xì)裂紋清晰，這是邊界的影響造成的。

圖8 靶板的破壞歷程Fig.8 The development of target fracture

圖9 靶的殘塊Fig.9 The fragments of target

3 混凝土侵徹破壞的力學(xué)模型

從圖5和圖7可以看出，應(yīng)變片記錄有效應(yīng)變的時間短于加速度計記錄的時間，其原因有：（1）混凝土的破壞應(yīng)變較小；（2）由于加速度計有防護(hù)裝置，加速度計的生存周期比應(yīng)變片的長。實驗過程中，采用同步觸發(fā)裝置同時觸發(fā)高速攝影裝置、應(yīng)變和加速度采集系統(tǒng)，因此加速度和高速攝影具有相同的觸發(fā)時刻。以加速度計感應(yīng)到信號時為零時起點，對比研究圖5和圖7～8，可以獲得混凝土薄板侵徹響應(yīng)的三階段力學(xué)模型：

（1）0～0.3ms時段：彈靶接觸后，混凝土細(xì)粉末噴發(fā)；此時水平加速度信號和垂直加速度信號都有較大的震蕩，應(yīng)變量值（圖5）到達(dá)最大后應(yīng)變片斷裂，此時應(yīng)力波在各自由邊界來回反射1～2次，因此此時的分析應(yīng)計及應(yīng)力波的效應(yīng)；

（2）0.3～1.4ms時段：由加速度時間曲線可以看出，此時的加速度較前一時段有所衰減，但還是有一定的加速度信號，同時靶板側(cè)面出現(xiàn)貫穿性裂紋，侵徹孔開始噴發(fā)出粗顆粒的混凝土碎塊。這說明此時段，靶板在應(yīng)力波和彈的同時作用下，混凝土薄板內(nèi)產(chǎn)生裂紋，著靶點處開始破碎，因此時段的分析應(yīng)結(jié)合應(yīng)力波理論研究混凝土內(nèi)裂紋的產(chǎn)生及其傳播；

（3）1.4ms之后的時段：此時加速度計信號只有本底信號，說明靶板上的粒子上已經(jīng)沒有慣性載荷的作用，但是靶板的運(yùn)動并沒停止，繼續(xù)向側(cè)面運(yùn)動，裂紋逐漸加大形成殘塊，由于慣性的作用，殘塊向四周拋灑。此時，由于碎塊和較大殘塊的不斷形成，不斷地產(chǎn)生新的邊界，邊界載荷也隨之發(fā)生變化。因此，此問題的求解歸結(jié)于求解變邊界和變邊界載荷的沖擊響應(yīng)和破壞問題，此問題中不再有應(yīng)力波的作用，主要是結(jié)構(gòu)之間的相互作用。

從上述分析還可以發(fā)現(xiàn)，邊界是影響應(yīng)力波傳播的主要因素之一。

4 總 結(jié)

利用數(shù)值分析方法和實驗研究了混凝土薄板侵徹破壞響應(yīng)，獲得以下認(rèn)識：

（1）學(xué)科發(fā)展按不同階段力學(xué)模型的特點，形成了科學(xué)的體系。然而，不同階段的力學(xué)模型間并不一定能連續(xù)過渡，侵徹的3個階段的力學(xué)模型客觀上是不同的，而且是相互有關(guān)聯(lián)的。

（2）理論模型上，研究域的變化及其非線性特性的表述有相當(dāng)?shù)睦щy，就邊界參與定解的特點也有不同。例如：應(yīng)力波屬初值問題，裂紋產(chǎn)生和發(fā)展屬新增邊界的奇異性問題，考慮慣性效應(yīng)的沖擊響應(yīng)和破壞的初邊值問題，不考慮慣性效應(yīng)的變邊界和變邊界載荷的動力學(xué)問題，而且這些問題是連續(xù)相繼發(fā)生的。

（3）數(shù)值模型上，時間存在量級差別。例如：應(yīng)力波在微秒量級，斷裂裂紋和沖擊破壞在毫秒量級，噴發(fā)運(yùn)動在幾十毫秒。那么，兼顧不同量級的時間步長與其收斂性、兼顧不同物理圖像的網(wǎng)格布局、兼顧不同破壞形式的判據(jù)和算法、無慣性力時的直接積分方法等，都是值得考察和研究的。

（4）實驗揭示了侵徹三階段不同的破壞機(jī)理，提出了三階段的力學(xué)模型中應(yīng)考慮的因素，可以預(yù)料得到的是，在不同的侵徹條件下力學(xué)模型一定會有所變化。因此，需要研究人員針對要解決的問題，在實踐的基礎(chǔ)上確立正確的力學(xué)模型，把握它們對破壞的貢獻(xiàn)，再去建立數(shù)學(xué)模型或數(shù)值模型。

［1］劉小虎，劉吉，王乘，等.彈丸低速垂直侵徹?zé)o鋼筋混凝土的實驗研究［J］.爆炸與沖擊，1999，19（4）：323－328.Liu Xiao－h(huán)u，Liu Ji，Wang Cheng，et al.Experimental studies on the projectile penetration normally into plain concrete［J］.Explosion and Shock Waves，1999，19（4）：323－328.

［2］徐建波，林俊德，唐潤棣，等.長桿射彈侵徹鋼筋混凝土實驗研究［J］.爆炸與沖擊，2002，22（2）：174－178.Xu Jian－bo，Lin Jun－de，Tang Run－di，et al.The penetration of steel bar projectiles into concrete targets［J］.Explosion and Shock Waves，2002，22（2）：174－178.

［3］武海軍，黃風(fēng)雷，金乾坤，等.彈體貫穿鋼筋混凝土數(shù)值模擬［J］.爆炸與沖擊，2003，23（6）：545－550.Wu Hai－jun，Huang Feng－lei，Jin Qian－kun，et al.Numerical simulation on perforation of reinforced concrete targets［J］.Explosion and Shock Waves，2003，23（6）：545－550.

［4］Gold V M.A study of penetration of concrete by high velocity projectiles［D］.Michigan：Polytechnic University，1995.

［5］Ballew W D.Taylor impact test and penetration of reinforced－concrete targets by cylindrical composite rods［D］.Blacksbury Va：The Faculty of the Virginia Polytechnic Institute，2004.

［6］Forrestal M J，Grady D E.Penetration experiments for normal impact into geological targets［J］.International Journal of Solid Structures，1982，18（3）：229－234.

［7］Forrestal M J，F(xiàn)rew D J.Penetration of concrete targets with deceleration－time measurements［J］.International Journal of Impact Engineering，2003，28：479－497.

［8］周寧，任輝啟，沈兆武，等.彈丸侵徹混凝土和鋼筋混凝土的實驗［J］.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2006，36（10）：1021－1027.Zhou Ning，Ren Hui－qi，Shen Zhao－wu，et al.Experimental on the projectile penetration concrete targets and reinforced concrete targets［J］.Journal of University of Science and Technology of China，2006，36（10）：1021－1027.

［9］顧曉輝，王曉鳴，陳惠武，等.動能彈低速垂直侵徹鋼筋混凝土的試驗研究［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，30（1）：1－4.Gu Xiao－h(huán)ui，Wang Xiao－ming，Chen Hui－wu，et al.Experimental studies on kinetic projectile’s direct penetrations with low－speed against reinforced concrete targets［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology：Natural Science，2006，30（1）：1－4.

［10］王瑞臣，王志軍，蔡漢文.彈丸斜侵徹混凝土介質(zhì)的分析計算方法［J］.彈道學(xué)報，2000，12（1）：73－77.Wang Rui－cheng，Wang Zhi－jun，Cai Han－wen.Analytical method for oblique penetration of projectiles into concrete targets［J］.Journal of Ballistics，2000，12（1）：73－77.

［11］Kennedy R P.A review of procedures for the analysis and design of concrete structures to resist missile impact effects［J］.Nuclear Engineering and Design，1976，37（2）：183－203.

［12］Backmann M E，Goldsmith W.The mechanics of penetration of projectiles into targets［J］.International Journal of Engineering Science，1978，16（1）：1－99.

［13］Zukas J A.Impact dynamics［D］.New York：Wiley，1982.

［14］Brown S J.Energy release protection for pressurized systems.Part II：Review of studies into impact terminal ballistics［J］.Applied Mechanics Reviews，1986，39（2）：125－131.

［15］Williams M S.Modelling of local impact effects on plain and reinforced concrete［J］.ACI Structural Journal，1994，91（2）：178－87.

［16］Corbett G G，Reid S R，Johnson W.Impact loading of plates and shells by free－flying projectiles：A review［J］.International Journal of Impact Engineering，1996，18（2）：141－230.

［17］Goldsmith W.Review：Non－ideal projectile impact on targets［J］.International Journal of Impact Engineering，1999，22（2／3）：95－395.

［18］Gran J K，F(xiàn)rew D J.In－target radial stress measurements from penetration experiments into concrete by ogivenose steel projectiles［J］.International Journal of Impact Engineering，1997，19（8）：715－726.

［19］Silling S A，F(xiàn)orrestal M J.Mass loss from abrasion on ogive－nose steel projectiles that penetrate concrete targets［J］.International Journal of Impact Engineering，2007，34（11）：1814－1820.

［20］Frew D J，F(xiàn)orrestal M J，Cargile J D.The effect of concrete target diameter on projectile deceleration and penetration depth［J］.International Journal of Impact Engineering，2006，32（10）：1584－1594.

［21］Li Q M，Reid S R，Wen H M，et al.Local impact effects of hard missiles on concrete targets［J］.International Journal of Impact Engineering，2005，32（1／2／3／4）：224－284.

［22］Zhang M H，Shim V P W，Lu G，et al.Resistance of high－strength concrete to projectile impact［J］.International Journal of Impact Engineering，2005，31（7）：825－841.

［23］徐偉芳，黃西成，郝志明，等.光滑帽蓋模型在侵徹分析中的應(yīng)用［J］.防護(hù)工程，2011（6）：24－28.Xu Wei－fang，Huang Xi－cheng，Hao Zhi－ming，et al.The application of continuous surface cap model in the penetration problem［J］.Protective Engineering，2011（6）：24－28.