沈 峘，譚運生，馬愛靜，金智林

(南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016)

駕駛方向控制模型將駕駛員的操縱行為用數(shù)學模型來描述，結合仿真技術代替真實駕駛員完成對汽車的操縱，便于在汽車V字形開發(fā)流程的初期進行閉環(huán)評價。該模型的建立不但能有效地縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本，而且較試車員場地測試具有更好的可重復性和試驗安全性。從早期的汽車操穩(wěn)性評價，到汽車安全系統(tǒng)的控制策略開發(fā)，再到現(xiàn)階段汽車自主/輔助駕駛系統(tǒng)的探討，準確地描述駕駛員的操縱行為，并建立與駕駛員具有良好一致性的駕駛員模型一直是研究關鍵。總體來看，駕駛行為建模主要分為縱向和橫向控制2大類?？v向控制是為了保持安全的車間距或者定速巡航等功能而設計［1］;橫向控制主要是通過調(diào)整方向盤來維持車輛穩(wěn)定地行駛在道路中心，這類問題又被稱為駕駛員方向控制或轉(zhuǎn)向控制［2］。

就駕駛員方向控制而言可分為補償控制模型和預瞄跟蹤模型2種。2種模型都假定駕駛員通過注視道路前方某一點或部分區(qū)域來獲取信息，并據(jù)此決策方向盤轉(zhuǎn)角。區(qū)別在于，前者直接將注視點處的信息與當前車輛運動狀態(tài)進行比較來獲取偏差量，以此決策出控制輸入;而后者先通過預瞄估計出車輛行駛到此處時的運動狀態(tài)，再將該狀態(tài)與預期道路比較形成偏差量來決策方向盤調(diào)整角。由于考慮了預瞄環(huán)節(jié)，因此較補償控制模型更接近于實際情況。然而，由于現(xiàn)實中駕駛環(huán)境、駕駛員行為的復雜性，以及車輛本身的非線性、時滯等因素，至今沒有形成完整、統(tǒng)一的駕駛行為建模理論體系。文獻［3-4］對現(xiàn)有的建模方法進行了詳細的綜述，而本文則從另一角度出發(fā)，選取具有代表性的方法進行分析和對比，以便更好地理解人車閉環(huán)系統(tǒng)，為建立更加完善的駕駛員方向控制模型提供參考。

1 建模方法

駕駛員建模的研究可以追溯到20世紀50年代，當時的研究側(cè)重于理解和評價車輛的動力學特性。自20世紀60年代起，駕駛員和車輛被當作一個整體來研究，駕駛員的生理、心理特性等因素也開始被加以考慮。經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，涌現(xiàn)了大批優(yōu)秀的建模方法［5-7］。通過對大量文獻的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，其中2種較為典型的建模方法值得深入分析和對比。下面將對這2種方法進行簡要介紹。

1.1 預瞄-跟隨模型

預瞄-跟隨模型(preview follower，PF)由我國郭孔輝院士提出，該模型由于物理概念清晰，跟隨精度較高，已獲得廣泛的應用［8］。參考圖1所示的單點預瞄示意圖，該模型假設駕駛員根據(jù)當前時刻的汽車運行狀態(tài)預測出到達預瞄點B后的位置，并與預瞄點f(t0+T)進行比較，獲得側(cè)向偏差;再根據(jù)運動學原理，以及方向盤轉(zhuǎn)角與道路的幾何關系推導出消除側(cè)向偏差的最優(yōu)曲率或最優(yōu)側(cè)向加速度;然后，駕駛員根據(jù)對汽車側(cè)向動力學特性和自身生理滯后特性的了解將理想的側(cè)向加速度轉(zhuǎn)化為方向盤調(diào)整角，使汽車行駛到預瞄點B后能與目標軌跡f(t0+T)重合。

圖1 單點預瞄示意圖

預瞄跟隨系統(tǒng)的具體結構如圖2所示。其中:T為預瞄時間;V為車速;Th為手臂延時;τ為神經(jīng)延時;C(s)=c0(1+Tcs)為駕駛員的二階校正環(huán)節(jié);c0和Tc分別為駕駛員校正環(huán)節(jié)的比例和微分增益，與汽車的動力特性有關。

圖2 預瞄跟隨模型

1.2 NMS-QR 模型

另一個被廣泛應用的模型由Macadam提出，稱為預瞄最優(yōu)模型(optical preview control，OPC)，由于采用了最優(yōu)化技術，因此所形成的理論較為嚴密、有效。該模型通過將側(cè)向跟蹤偏差最小化來優(yōu)化方向盤轉(zhuǎn)角，沒有考慮橫擺角偏差。隨后，Sharp等人同時考慮了側(cè)向位移偏差和橫擺角偏差，并將其發(fā)展為多點預瞄模型，采用LQR方法求解。最近，由于各種先進轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的出現(xiàn)，迫切需要理解和考慮駕駛員手臂和方向盤的動態(tài)交互作用。Cole等在LQR模型的基礎上提出了基于手臂肌肉系統(tǒng)(neuromuscular system，NMS)的駕駛員方向控制模型，本文簡稱為 NMS-LQR 模型［9］。NMS-LQR 模型的結構如圖3所示。其中:Ka為手臂的剛度增益;Hr(s)為手臂的反射控制單元;Gs(s)為手臂與方向盤耦合的傳遞函數(shù)。計算方法如式(1)所示。

式(1)、(2)中:Jst、Jdr分別為方向盤和手臂的轉(zhuǎn)動慣量;Bst、Bdr分別為方向盤和手臂的阻尼;Kst、Kdr分別為方向盤和手臂的剛度;Kr、Br分別為反射剛度和阻尼;ωc為系統(tǒng)的截止頻率;τr為神經(jīng)傳遞延時。

圖3 NMS-LQR結構

采用LQR控制器的設計方法，假設車輛2自由度側(cè)向動力學模型的離散形式為:

將多點預瞄偏差信息與車輛動力學模型組合，并用標準狀態(tài)空間形式表示為:

其中:

其中:qy和qΨ分別為側(cè)向和橫擺角偏差的權值;R2為控制量的權值。

將式(5)轉(zhuǎn)化為矩陣形式，有

通過LQR進行求解，可得最優(yōu)的方向盤轉(zhuǎn)角

其中:Kp=［k1k2k3k4kp1kp2… kpn］;k1～k4分別代表車輛的狀態(tài)增益;kp1～kpn代表道路預瞄增益。

2 仿真分析

為評估2種駕駛員方向控制模型的路徑跟蹤性能，選擇雙移線工況作為道路輸入。借助Matlab仿真平臺進行分析和比較。表1給出了仿真選用的整車參數(shù)以及2種駕駛員方向控制模型相關的參數(shù)，其中仿真車速為120 km/h。

表1 參數(shù)匯總表

為確定預瞄跟隨模型的最優(yōu)預瞄時間，綜合考慮軌跡偏差E、方向盤轉(zhuǎn)速˙δsw和側(cè)向加速度¨y，建立如下綜合優(yōu)化指標:

其中E*和分別表示軌跡偏差、方向盤轉(zhuǎn)速和側(cè)向加速度的門檻值。在仿真計算中分別取0.3 m、360(°)/s和 0.3 g。

圖4給出了預瞄時間T的范圍是0.3～0.9 s，步長為0.1 s時的仿真結果。由圖4可知，指標JE隨預瞄時間的增加而增大;相反，指標J˙δsw和J¨y隨著預瞄時間的增大而減小，這使得綜合性能指標JT在0.6 s處達到最小值。因此，在本文的仿真中預瞄時間T取0.6 s。

圖4 性能指標

與預瞄跟隨模型不同，LQR模型采用多點預瞄方式。為計算最優(yōu)的控制增益Kp，取預瞄范圍為0～2 s，采樣時間間隔定為0.02 s，這樣可以獲得100個預瞄點。針對代價函數(shù)取不同權值計算出的最優(yōu)控制增益如圖5所示，其中左欄表示狀態(tài)增益，右欄表示預瞄增益。由圖5(a)給出的預瞄增益可以看出，不考慮方向角偏差會導致增益衰減較慢。同理，圖5(b)給出的是未考慮側(cè)向偏差的情況，其狀態(tài)增益明顯降低。圖5(c)給出的是同時考慮側(cè)向偏差和方向偏差的情況，大約在第60個預瞄點處(約1.2 s處)預瞄增益衰減到零，且具有良好的狀態(tài)增益，在仿真中獲得了滿意的控制效果。

圖5 不同權重下的控制增益

2種方法的路徑跟蹤性能如圖6所示。由圖6可知，2種方法都能很好地實現(xiàn)路徑跟蹤。相比較而言，LQR的跟蹤精度更高，但在其轉(zhuǎn)向后期出現(xiàn)波動(參見圖6(d))。如對應實際駕駛工況，則表示較大的轉(zhuǎn)向增加了駕駛員的負擔，因此駕駛員轉(zhuǎn)向操縱緊張，容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)向疲勞。而預瞄跟隨模型在整個轉(zhuǎn)向過程中操縱動作比較平穩(wěn)，且轉(zhuǎn)向角較小。因此，該模型以相對較低的轉(zhuǎn)向負擔實現(xiàn)了較為準確的道路跟隨精度。

圖6 2種模型的雙移線仿真結果

綜合2種模型的基本原理及分析，將其各自的特點進行歸納，如表2所示。

3 結論

1)閉環(huán)仿真結果表明:2種模型均具有良好的路徑跟蹤性能，同時也具有各自的優(yōu)缺點，因而需要根據(jù)不同的應用進行選擇。需要注意的是:2種模型都假定駕駛員采用固定預瞄方式，而實際駕駛員會根據(jù)駕駛狀態(tài)來動態(tài)調(diào)整預瞄線索，因而自適應預瞄方式是需要繼續(xù)研究的問題。

2)預瞄跟隨模型從模擬人的角度出發(fā)，將預瞄信息轉(zhuǎn)化為最優(yōu)的轉(zhuǎn)向曲率，再通過駕駛員動態(tài)校正環(huán)節(jié)進行跟蹤。模型的推導過程不但考慮車輛的動力學原理，還考慮了駕駛員的生理因素，各參數(shù)的物理概念明確，但駕駛員實現(xiàn)轉(zhuǎn)向動作僅考慮了一階慣性環(huán)節(jié)，因而與實際駕駛員的轉(zhuǎn)向行為還存在差距。

3)基于LQR的模型采用最優(yōu)控制理論，控制效果較為理想。由于考慮手臂和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的交互過程，經(jīng)過改進有望用于動態(tài)評價近年來出現(xiàn)的先進轉(zhuǎn)向技術，例如電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。若該模型用于智能/無人車等應用，則存在多點預瞄信息難以獲取的困難，此時，單點預瞄信息的獲取方式更加可行。

表2 2種模型的原理及特點

［1］丁衛(wèi)東，柳祖鵬，朱曉宏.車輛縱向運動跟車間距控制的研究［J］.中國機械工程，2004，15(11):1030-1032.

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