介質(zhì)對厚屏頻率選擇表面?zhèn)鬏斕匦缘挠绊?/h1>
2013-09-18 08:55:38方春易
長春理工大學學報(自然科學版) 2013年5期
方春易
（中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）
頻率選擇表面（frequency selective surface簡稱FSS）是由特定形狀單元圖形構成的一種二維周期陣列結構，可分為帶通型和帶阻型［1］。帶通型FSS按照導電金屬屏的厚度應分為薄屏FSS和厚屏FSS，當導電金屬屏厚度小于λ時定義為薄屏FSS，當導電金屬屏的電厚度大于定義為厚屏FSS［2，3］。目前，國內(nèi)對薄屏FSS的研究很多，大多是針對雷達隱身技術方面的應用［4-6］，并且取得了一定的成果［7-9］，但尚無人進行厚屏FSS的研究。由于厚屏FSS具有高Q值和較好的頻選特性以及良好的機械性能［10］，所以更加適合于曲面的應用。特別地，工程上應用其在雷達天線罩上，能夠解決雙薄屏FSS級聯(lián)時的對準問題。鑒于此，本文針對厚屏FSS的傳輸特性進行研究，為厚屏FSS在將來在工程上的應用提供一定的參考與借鑒。
圖1 厚屏FSS結構示意圖
1 理論模型
對厚屏FSS建模與分析時，不同于薄屏FSS的是，不能忽略金屬屏厚度t=0。其原因是在于具有一定厚度的金屬屏，即t≠0，則厚屏單元成為波導單元，而波導單元是具有一定導波作用的。首先應將入射波在厚屏FSS上所形成的散射場用Floquet模式展開，而對于圓孔單元（波導單元）中的場按波導模式展開，然后對FSS界面上強加電磁場邊界條件?；谀芰渴睾愣?，可以建立一系列關聯(lián)的積分方程。最后采用矩量法求解耦合積分方程，進而求出傳輸系數(shù)。具體地，在導電金屬屏的單元的孔徑兩邊分別設置磁流，由于磁流是連續(xù)的，并且孔徑兩邊磁流大小相等，方向相反。如圖2所示，將單元分為自由空間區(qū)A，波導區(qū)B，自由空間區(qū)C共3個區(qū)域。分別對每個分區(qū)進行單獨分析；再利用孔徑上的磁流將3個區(qū)域進行耦合，然后采用矩量法求解，這里只要分析一個單元即可確定整個厚屏FSS的傳輸特性。
圖2 介質(zhì)填充厚屏FSS的單元結構分析圖
由邊界條件得出，孔徑1左邊與右邊磁流大小相等，方向相反，用波導函數(shù)表示為
同理，孔徑2左邊與右邊磁流為
孔徑1磁場切向量為
孔徑2磁場切向量為
由邊界條件得出，孔徑1和孔徑2處電場和磁場的切向量分別在各自邊界處相等，再與和做內(nèi)積為
2 仿真結果與分析
2.1 金屬屏厚度對FSS傳輸特性的影響
設計了一種圓孔單元無介質(zhì)填充的厚屏FSS，如圖3所示。以純鋁材料作為金屬屏，單元直徑d=20.28mm，單元間距S=26.8mm。金屬屏厚度（波導長度）t依次取1.5mm、2.5mm、3.0mm、5.0mm、10.0mm。對該結構在入射波正入射的傳輸特性進行仿真研究，傳輸特性曲線如圖4。對比結果如表1可見，當t=1.5mm時，中心頻率 f0=10GHz，-3dB帶寬W=4.0GHz。當金屬屏厚度增加為t=3.0mm，中心頻率 f0=9.8GHz，-3dB帶寬W=3.4GHz；中心頻率變化不大，帶寬減小了0.6GHz，此時出現(xiàn)凹頂現(xiàn)象，凹陷程度隨金屬屏厚度的增大而變深。隨著金屬屏厚度的增加，中心頻率變化不大，帶寬變窄，陡降性較好，頂部的凹度變深，這是由于入射波在波導內(nèi)傳輸中的損耗所致。這里，由于實際中的波導壁不是完全導體，即σ≠∞，所以就存在傳導電流，那么入射電磁波在波導中傳播時就會有損耗，也就是說，場在波導內(nèi)傳播必有衰減。
圖3 圓孔單元的厚屏FSS示意圖
圖4 不同厚度的金屬屏傳輸特性的 影響（θ =00，φ=00）
圖5 有介質(zhì)填充的厚屏FSS（θ =00，φ=00）的傳輸特性
表1 不同厚度的金屬屏傳輸特性
2.2 填充介質(zhì)對厚屏FSS傳輸特性的影響
對上述金屬屏的波導單元內(nèi)添加介質(zhì)，介電常數(shù) εr=4.0，金屬屏厚度t依次取1.5mm、2.5mm、3.0mm、5.0mm、10.0mm。則對該結構在入射波正入射的傳輸特性進行仿真研究，傳輸特性曲線如圖5。對比結果如表2可見，由于介質(zhì)的填充效應，當金屬屏厚度t=1.5mm，中心頻率 f0=8.6GHz，同無介質(zhì)金屬屏相比，中心頻率降低了1.4GHz；隨著金屬屏厚度增加為t=3.0mm，中心頻率 f0=7.4GHz，中心頻率繼續(xù)降低了1.2GHz。通過與無介質(zhì)填充的厚屏FSS相比較，發(fā)現(xiàn)有介質(zhì)填充的厚屏FSS的變化規(guī)律：厚屏FSS的導電金屬屏厚度是有界的，不可任意設定，本文中其厚度的取值僅是作為理論分析的需要；填充介質(zhì)只影響中心頻率，對帶寬影響不大；填充介質(zhì)可以消除獨厚屏FSS的凹頂現(xiàn)象，其原因是填充介質(zhì)的電導率σ→0，則衰減常數(shù)α→0，使得入射電磁波在波導內(nèi)傳播過程中的能量損耗減小。
表2 有介質(zhì)填充圓孔單元的厚屏FSS的傳輸特性
3 結論
設計了圓孔單元厚屏FSS結構，采用矩量法對其傳輸特性進行了仿真研究。結果發(fā)現(xiàn)：無介質(zhì)金屬屏在不同金屬屏厚度時具有較穩(wěn)定的中心頻率；隨導電金屬屏的厚度增大，-3dB帶寬減??；右邊頻的陡降性很好，且不隨厚度變化。填充介質(zhì)后的厚屏FSS同無介質(zhì)的金屬屏相比，帶寬變小，中心頻率向低漂移，且不同厚度下的中心頻率不同。有介質(zhì)填充情況下，為獲得不同屏厚度時中心頻率的穩(wěn)定性，可在FSS上下表面填充介質(zhì)，此時可獲得理想的帶寬以及較穩(wěn)定的中心頻率。
［1］Munk B A.Frequency Selective Surface Theory and Design［M］.New York：Wiley，2000：21-48.
［2］John D Kraus，Ronald J Marhefka，章文勛譯.天線［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006：510-529.
［3］Wu T K.Frequency Selective Surface and Grid Array［M］.New York：Wiley，1995：89-126.
［4］劉海韜，程海峰，楚增勇，等.頻率選擇表面（FSS）在雷達吸波材料中的應用及最新進展［J］.材料導報，2005，19（9）：30-32.
［5］張朝發(fā)，李煥喜，呂明云.吸波材料與FSS復合的隱身技術研究進展［J］.材料導報，2007，21（1）：118-121.
［6］李小秋，高勁松，趙晶麗，等.一種適用于雷達罩的頻率選擇表面新單元研究［J］.物理學報，2008，57（6）：3803-3806.
［7］陳新邑，萬春明，張鳳東.雙屏帶阻頻率選擇表面的反射特性研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2012（4）：137-139.
［8］王艷紅.不同單元FSS對雷達吸波材料特性影響的對比研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2013（1）：84-86.
［9］盧俊，陳新邑，汪劍波.圓環(huán)單元FSS對吸波材料特性的影響研究［J］.物理學報，2008，57（11）：7200-7203.
［10］Marcuvize N.Waveguide Handbook［M］.New York：McGraw-Hill，1949：66-80.
方春易
（中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）
頻率選擇表面（frequency selective surface簡稱FSS）是由特定形狀單元圖形構成的一種二維周期陣列結構，可分為帶通型和帶阻型［1］。帶通型FSS按照導電金屬屏的厚度應分為薄屏FSS和厚屏FSS，當導電金屬屏厚度小于λ時定義為薄屏FSS，當導電金屬屏的電厚度大于定義為厚屏FSS［2，3］。目前，國內(nèi)對薄屏FSS的研究很多，大多是針對雷達隱身技術方面的應用［4-6］，并且取得了一定的成果［7-9］，但尚無人進行厚屏FSS的研究。由于厚屏FSS具有高Q值和較好的頻選特性以及良好的機械性能［10］，所以更加適合于曲面的應用。特別地，工程上應用其在雷達天線罩上，能夠解決雙薄屏FSS級聯(lián)時的對準問題。鑒于此，本文針對厚屏FSS的傳輸特性進行研究，為厚屏FSS在將來在工程上的應用提供一定的參考與借鑒。
圖1 厚屏FSS結構示意圖
1 理論模型
對厚屏FSS建模與分析時，不同于薄屏FSS的是，不能忽略金屬屏厚度t=0。其原因是在于具有一定厚度的金屬屏，即t≠0，則厚屏單元成為波導單元，而波導單元是具有一定導波作用的。首先應將入射波在厚屏FSS上所形成的散射場用Floquet模式展開，而對于圓孔單元（波導單元）中的場按波導模式展開，然后對FSS界面上強加電磁場邊界條件?；谀芰渴睾愣?，可以建立一系列關聯(lián)的積分方程。最后采用矩量法求解耦合積分方程，進而求出傳輸系數(shù)。具體地，在導電金屬屏的單元的孔徑兩邊分別設置磁流，由于磁流是連續(xù)的，并且孔徑兩邊磁流大小相等，方向相反。如圖2所示，將單元分為自由空間區(qū)A，波導區(qū)B，自由空間區(qū)C共3個區(qū)域。分別對每個分區(qū)進行單獨分析；再利用孔徑上的磁流將3個區(qū)域進行耦合，然后采用矩量法求解，這里只要分析一個單元即可確定整個厚屏FSS的傳輸特性。
圖2 介質(zhì)填充厚屏FSS的單元結構分析圖
由邊界條件得出，孔徑1左邊與右邊磁流大小相等，方向相反，用波導函數(shù)表示為
同理，孔徑2左邊與右邊磁流為
孔徑1磁場切向量為
孔徑2磁場切向量為
由邊界條件得出，孔徑1和孔徑2處電場和磁場的切向量分別在各自邊界處相等，再與和做內(nèi)積為
2 仿真結果與分析
2.1 金屬屏厚度對FSS傳輸特性的影響
設計了一種圓孔單元無介質(zhì)填充的厚屏FSS，如圖3所示。以純鋁材料作為金屬屏，單元直徑d=20.28mm，單元間距S=26.8mm。金屬屏厚度（波導長度）t依次取1.5mm、2.5mm、3.0mm、5.0mm、10.0mm。對該結構在入射波正入射的傳輸特性進行仿真研究，傳輸特性曲線如圖4。對比結果如表1可見，當t=1.5mm時，中心頻率 f0=10GHz，-3dB帶寬W=4.0GHz。當金屬屏厚度增加為t=3.0mm，中心頻率 f0=9.8GHz，-3dB帶寬W=3.4GHz；中心頻率變化不大，帶寬減小了0.6GHz，此時出現(xiàn)凹頂現(xiàn)象，凹陷程度隨金屬屏厚度的增大而變深。隨著金屬屏厚度的增加，中心頻率變化不大，帶寬變窄，陡降性較好，頂部的凹度變深，這是由于入射波在波導內(nèi)傳輸中的損耗所致。這里，由于實際中的波導壁不是完全導體，即σ≠∞，所以就存在傳導電流，那么入射電磁波在波導中傳播時就會有損耗，也就是說，場在波導內(nèi)傳播必有衰減。
圖3 圓孔單元的厚屏FSS示意圖
圖4 不同厚度的金屬屏傳輸特性的 影響（θ =00，φ=00）
圖5 有介質(zhì)填充的厚屏FSS（θ =00，φ=00）的傳輸特性
表1 不同厚度的金屬屏傳輸特性
2.2 填充介質(zhì)對厚屏FSS傳輸特性的影響
對上述金屬屏的波導單元內(nèi)添加介質(zhì)，介電常數(shù) εr=4.0，金屬屏厚度t依次取1.5mm、2.5mm、3.0mm、5.0mm、10.0mm。則對該結構在入射波正入射的傳輸特性進行仿真研究，傳輸特性曲線如圖5。對比結果如表2可見，由于介質(zhì)的填充效應，當金屬屏厚度t=1.5mm，中心頻率 f0=8.6GHz，同無介質(zhì)金屬屏相比，中心頻率降低了1.4GHz；隨著金屬屏厚度增加為t=3.0mm，中心頻率 f0=7.4GHz，中心頻率繼續(xù)降低了1.2GHz。通過與無介質(zhì)填充的厚屏FSS相比較，發(fā)現(xiàn)有介質(zhì)填充的厚屏FSS的變化規(guī)律：厚屏FSS的導電金屬屏厚度是有界的，不可任意設定，本文中其厚度的取值僅是作為理論分析的需要；填充介質(zhì)只影響中心頻率，對帶寬影響不大；填充介質(zhì)可以消除獨厚屏FSS的凹頂現(xiàn)象，其原因是填充介質(zhì)的電導率σ→0，則衰減常數(shù)α→0，使得入射電磁波在波導內(nèi)傳播過程中的能量損耗減小。
表2 有介質(zhì)填充圓孔單元的厚屏FSS的傳輸特性
3 結論
設計了圓孔單元厚屏FSS結構，采用矩量法對其傳輸特性進行了仿真研究。結果發(fā)現(xiàn)：無介質(zhì)金屬屏在不同金屬屏厚度時具有較穩(wěn)定的中心頻率；隨導電金屬屏的厚度增大，-3dB帶寬減??；右邊頻的陡降性很好，且不隨厚度變化。填充介質(zhì)后的厚屏FSS同無介質(zhì)的金屬屏相比，帶寬變小，中心頻率向低漂移，且不同厚度下的中心頻率不同。有介質(zhì)填充情況下，為獲得不同屏厚度時中心頻率的穩(wěn)定性，可在FSS上下表面填充介質(zhì)，此時可獲得理想的帶寬以及較穩(wěn)定的中心頻率。
［1］Munk B A.Frequency Selective Surface Theory and Design［M］.New York：Wiley，2000：21-48.
［2］John D Kraus，Ronald J Marhefka，章文勛譯.天線［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006：510-529.
［3］Wu T K.Frequency Selective Surface and Grid Array［M］.New York：Wiley，1995：89-126.
［4］劉海韜，程海峰，楚增勇，等.頻率選擇表面（FSS）在雷達吸波材料中的應用及最新進展［J］.材料導報，2005，19（9）：30-32.
［5］張朝發(fā)，李煥喜，呂明云.吸波材料與FSS復合的隱身技術研究進展［J］.材料導報，2007，21（1）：118-121.
［6］李小秋，高勁松，趙晶麗，等.一種適用于雷達罩的頻率選擇表面新單元研究［J］.物理學報，2008，57（6）：3803-3806.
［7］陳新邑，萬春明，張鳳東.雙屏帶阻頻率選擇表面的反射特性研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2012（4）：137-139.
［8］王艷紅.不同單元FSS對雷達吸波材料特性影響的對比研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2013（1）：84-86.
［9］盧俊，陳新邑，汪劍波.圓環(huán)單元FSS對吸波材料特性的影響研究［J］.物理學報，2008，57（11）：7200-7203.
［10］Marcuvize N.Waveguide Handbook［M］.New York：McGraw-Hill，1949：66-80.
