劉長勝，康盼，夏正陽，王金玉，張偉，周繼瑜

（吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，長春 130026）

近地表探測利用電磁波的穿透性，采用不同頻率的電磁波獲取不同深度的地層信息，單一頻率的電磁波只能達到單一的探測深度，反映單一地層信息，實際應(yīng)用中工作效率低。多頻電磁探測系統(tǒng)一次可發(fā)射多個頻率電磁波，可以實現(xiàn)對地下不同深度目標(biāo)體的同時探測。多頻電磁感應(yīng)探測系統(tǒng)的核心技術(shù)是多頻信號產(chǎn)生技術(shù)，本文針對近地表探測系統(tǒng)，設(shè)計了基于單片機MSP430F149和可編程數(shù)字邏輯器件FPGA［1-3］（EP1C3T144）的多頻信號產(chǎn)生系統(tǒng)，產(chǎn)生了信號波形好、分辨率高、諧波失真低的單頻和多頻信號，克服了位流法對線圈負載穩(wěn)定性要求高［4］，偽隨機法不能任意設(shè)定頻率并且THD（總諧波失真）高的缺點［5］。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

根據(jù)系統(tǒng)探測及野外工作要求，多頻信號產(chǎn)生系統(tǒng)總體設(shè)計如圖1所示，包括人機交互和信號產(chǎn)生兩個模塊。人機交互模塊采用TI公司的低功耗單片機MSP430F149作為主控芯片，外掛鍵盤、液晶；主控芯片控制鍵盤及液晶顯示，并將接收到的信息進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理然后與FPGA進行通信，液晶實時顯示用戶所需信息。FPGA接收到單片機發(fā)送的信息進行邏輯處理，通過I/O端口輸出設(shè)定信號的離散值信息，由外部高速DA將接收到的離散值信息轉(zhuǎn)化為模擬信號，經(jīng)過濾波器、放大器等信號調(diào)理模塊后輸出。

圖1 系統(tǒng)整體框圖

2 多頻正弦波合成原理及參數(shù)設(shè)計

2.1 正弦波的產(chǎn)生

正弦波形產(chǎn)生原理如圖2所示。

圖2 正弦波形產(chǎn)生原理框圖（單頻）

FPGA接收到單片機輸入的信息后，調(diào)整累加器的步長即單位周期輸出的地址個數(shù)，由于輸入累加器的系統(tǒng)時鐘固定，所以單位周期地址個數(shù)越多、周期越長；ROM接收累加器輸入的地址，轉(zhuǎn)換為存儲在對應(yīng)地址上的頻點幅值信息輸出，輸出信號與累加器輸入地址的周期相同［6-9］；外部高速DA將ROM輸出的頻點幅值信息轉(zhuǎn)換為模擬信息輸出，輸出頻率由式（1）計算：

式中 fc為系統(tǒng)時鐘，K為頻率控制字，N為累加器的位數(shù)。

信號合成技術(shù)遵循奈佩斯特（Nyquist）定律，即最高輸出頻率不大于參考時鐘的一半，fo≤fc/2。實際輸出頻率由允許輸出的雜散水平?jīng)Q定，一般fo≤fc×40%。同一周期下構(gòu)成一個完整周期的離散點數(shù)越多實際輸出的信號越平滑，頻譜成分越干凈。由于近地表探測發(fā)射系統(tǒng)的最大輸出頻率不大于50KHz，設(shè)計采用20M外部時鐘輸入倍頻至100M作為系統(tǒng)參考時鐘，以獲得較多的周期點數(shù)，使輸出信號平滑，頻譜相對純凈。

2.2 多頻正弦波頻點合成

在FPGA內(nèi)部ROM使用寄存器模式輸出，在同一參考時鐘上升沿，不同頻率信號對應(yīng)的不同ROM，將不同的頻點幅值信息送到ROM的輸出端，并在下一個數(shù)據(jù)到來前保持不變。

正弦波頻點合成時要求加法模塊的參考時鐘頻率不能小于ROM的參考時鐘頻率。如果加法模塊的參考時鐘大于等于ROM的參考時鐘，則會在每個加法模塊參考時鐘的上升沿，不丟失地輸出不同頻點幅值信息疊加后的值，圖3為雙頻疊加示意圖。

圖3 頻率相加示意圖

如果加法模塊的輸入?yún)⒖紩r鐘頻率小于ROM參考時鐘，加法模塊參考時鐘上升沿在ROM數(shù)據(jù)保持的一個時鐘周期之內(nèi)沒能夠到來，最終導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失。

如發(fā)射頻率分辨率為1Hz，根據(jù)Δf=fc/2N，累加器位數(shù)取28位，此時頻率分辨率為100M/228=0.372Hz。如采用28位的ROM，則單個ROM容量達到228bit，一般的FPGA芯片難以達到要求。采取“截斷”思想，用10位的ROM實現(xiàn)以上要求，將ROM的10位地址與相位累加器的高10位地址相連接，可大大節(jié)省ROM空間，實驗證明在實際輸出波形中會有截斷誤差的存在，但是頻譜純度影響不大，再加上后續(xù)的低通濾波，使其造成的影響得到進一步降低。根據(jù)正弦信號的周期性采用控制信號控制累加方向的方法可以實現(xiàn)ROM的進一步壓縮。

3 系統(tǒng)模塊實現(xiàn)方法

多頻信號產(chǎn)生系統(tǒng)主要由通訊、頻點設(shè)定、累加器、波形存儲器ROM、組合頻率輸出、濾波等部分組成。

3.1 通信方式設(shè)計

由于單片機管腳資源有限，考慮到系統(tǒng)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量不大，對數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣纫笠膊桓?，因此通訊方式設(shè)計采用自定義的串行通信格式設(shè)計，通信示意圖如圖4所示。

圖4 通信示意圖

系統(tǒng)中單片機與FPGA通過一根時鐘線和一根數(shù)據(jù)線互聯(lián)，每次通信傳輸32bit數(shù)據(jù)，其中低28bit為頻率控制字，高4bit為頻點設(shè)定控制字，并可根據(jù)需要，靈活修改通信的位數(shù)與格式。FPGA接收過程中始終保持高阻態(tài)，接收完畢后將32bit串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為并行數(shù)據(jù)。

3.2 頻點設(shè)定

根據(jù)系統(tǒng)探測要求，需要發(fā)射單頻、雙頻和三頻正弦波，對于雙頻和三頻正弦波，設(shè)定下一個頻點時，采用鎖存器保持上一個頻點不變。

由于頻點設(shè)定時間是任意的，可能出現(xiàn)在系統(tǒng)時鐘上升沿之前或之后的任意時間，而數(shù)據(jù)如果想被觸發(fā)器正確采樣必須滿足建立（Tsu）和保持（Th）時間，違反建立和保持時間就會造成亞穩(wěn)態(tài)，設(shè)計采用同步設(shè)計，將輸入的異步信號與系統(tǒng)時鐘做同步處理則信號與時鐘相對位置固定，即將異步組合邏輯同步化，很好地避免了異步邏輯可能造成的亞穩(wěn)態(tài)這一問題。

3.3 累加器

在每次系統(tǒng)時鐘的上升沿，累加器累加步長為頻率控制字的數(shù)值，累加器設(shè)定為28位，每1f0時間完成一次完整的累加，然后重復(fù)累加，最終產(chǎn)生28位的累加地址，并將高10位輸出到正弦查詢表ROM作為ROM的地址，累加器的位數(shù)決定了輸出信號的分辨率，累加器的累加周期決定了輸出信號的周期［10］。

3.4 波形存儲器ROM設(shè)計

波形存儲器ROM采用QuartusⅡ軟件的MegaWizard Plug—In Manager定制10位的ROM，本設(shè)計采用的10位并行高速DA，要求單頻輸出數(shù)據(jù)格式不能超過10位，實際在設(shè)計時考慮到三頻，最終單頻輸出幅度量化值最大值設(shè)定為340，采用10位數(shù)據(jù)格式輸出完全滿足要求。ROM表中加載的.mif文件在本設(shè)計中由MATLAB編程得到，主要程序如下所示：

3.5 組合頻率輸出設(shè)計

組合頻率輸出模塊主要完成正弦波頻點合成功能，通過單片機輸入信息的高4位判斷最終要輸出的頻點數(shù)，如果輸出單頻則將單頻幅值適當(dāng)縮放后經(jīng)FPGA I/O管腳輸出，如果是多頻則將多頻信號組合處理并適當(dāng)縮放后輸出，同樣采用同步設(shè)計，輸入的系統(tǒng)時鐘頻率在高于ROM參考時鐘時會不丟失信息地輸出所有處理后的信息。ROM參考時鐘頻率計算公式如式（2），式（3）所示。

當(dāng)工作頻率設(shè)定為最低頻率（10Hz）時，頻點數(shù)最多，此時ROM參考時鐘頻率最高為3.7MHz，設(shè)計中

輸入的系統(tǒng)時鐘定為20M，大于最低工作頻率時ROM參考時鐘的最高頻率。

3.6 濾波電路設(shè)計

DA所具有的是保持—輸出—保持功能，最終輸出的是階梯狀波形，要輸出光滑的模擬波形需要對DA輸出的波形進行必要的濾波處理。

設(shè)計選擇凌特公司生產(chǎn)的集成10階低通濾波器LTC-1569-6，采用外接電阻或者外接時鐘控制截止頻率，當(dāng)采用外接時鐘控制時，截止頻率設(shè)定為fc=clock/64，（clock＜5M）。

多頻信號采集系統(tǒng)原理框圖如圖5所示。

圖5 FPGA多頻信號產(chǎn)生系統(tǒng)

4 實驗結(jié)果

在實驗室環(huán)境下，采用示波器在發(fā)射端串入功率電阻捕獲了發(fā)射電流的波形，圖6至圖11分別為發(fā)射單頻、雙頻和三頻時的輸出波形及其FFT變換后的波形。由于近地表多頻電磁探測發(fā)射系統(tǒng)采用感性的多匝線圈作為負載，負載阻抗在高頻時會有明顯增加，因此，體現(xiàn)在多頻合成信號頻譜圖中高頻成分幅值低于低頻成分幅值。

圖6 單頻信號時域波形

圖7 單頻信號頻域波形

圖8 雙頻信號時域波形

圖9 雙頻信號頻域波形

圖10 三頻信號時域波形

圖11 三頻信號頻域波形

5 結(jié)語

本文針對近地表探測系統(tǒng)提出一種基于FPGA的多頻正弦信號產(chǎn)生方法，并根據(jù)近地表電磁探測的要求，設(shè)計并完成了多頻信號產(chǎn)生系統(tǒng)，經(jīng)過實驗驗證產(chǎn)生的波形好、頻譜純度高、分辨率高。

基于這種方法可以用低成本產(chǎn)生高性能的多頻正弦波形，通用性很強，當(dāng)對輸出信號的頻率和精確度要求不高的情況下可以采用MCU做主控處理芯片。設(shè)計主要部分在FPGA內(nèi)部完成，硬件電路相對簡單，可靠性高，對外部電路依賴性低，可升級性很強，同時增減功能比較容易。

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