余家斌，柏逢明

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

近年來(lái)，混沌動(dòng)力系統(tǒng)以及混沌控制、同步與反控制的研究為保密通信技術(shù)提出了新的思路。由于混沌通信具有保密性強(qiáng)、高容量的動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)能力、低功率和低觀察性及設(shè)備成本低等優(yōu)點(diǎn)，混沌通信和信息加密新技術(shù)正迎合未來(lái)信息的需要，使其有極大的發(fā)展前景［1］。在眾多混沌通信方案中，差分混沌鍵控具有最強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)又利用了混沌信號(hào)在始于和頻域圖樣的類似噪聲特性達(dá)到了隱藏信號(hào)的目的，這使差分混沌鍵控成為近年來(lái)混沌通信研究的主要方向，本文所設(shè)計(jì)的加密通信系統(tǒng)正是基于差分混沌鍵控這一技術(shù)。

1 DCSK通信系統(tǒng)

由于差分混沌鍵控調(diào)制是采用非相干解調(diào)，不需要同步，判決門(mén)限值不隨信噪比的變化而變化，為固定常數(shù)，因而實(shí)現(xiàn)DCSK的條件最為充分。

圖1 DCSK系統(tǒng)調(diào)制器

圖2 DCSK系統(tǒng)解調(diào)器

在傳統(tǒng)的DCSK調(diào)制方式中，每個(gè)信息符號(hào)周期劃分為兩個(gè)相等的時(shí)隙。第一個(gè)時(shí)隙用于傳送混沌擴(kuò)頻參考信號(hào)，即圖1中將開(kāi)關(guān)擲到a端，而第二個(gè)時(shí)隙則用來(lái)傳送攜帶信息的信號(hào)，即圖1中將開(kāi)關(guān)擲到b端。在第二個(gè)時(shí)隙中，如果發(fā)送的符號(hào)為“+1”，那么發(fā)送信號(hào)就是混沌擴(kuò)頻參考信號(hào)本身；如果發(fā)送的符號(hào)為“-1”，就必須將混沌擴(kuò)頻參考信號(hào)取反后再發(fā)送出去［2，3］。在解調(diào)器中閾值檢測(cè)器檢測(cè)值大于零時(shí)，表示接受的符號(hào)為“+1”，當(dāng)檢測(cè)值小于零時(shí)，表示接受的符號(hào)為“-1”，如圖2所示。DCSK發(fā)送端輸出的每比特信號(hào)由參考信號(hào)、信息信號(hào)組成，表示為

式（1）中 x (n)為混沌序列；b(k)是值為 ±1的數(shù)字信號(hào)；M一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的擴(kuò)頻因子。本文用改進(jìn)型Logistic映射xn+1=1-來(lái)產(chǎn)生混沌信號(hào)，得到DCSK的誤碼率表達(dá)式［4］為

式（2）中 Eb為1bit信息能量；信道噪聲功率譜密度。

2 改進(jìn)的DCSK通信系統(tǒng)

圖3 改進(jìn)的DCSK調(diào)制器

圖4 改進(jìn)的DCSK解調(diào)器

這里基于傳統(tǒng)差分混沌鍵控理論，提出一種改進(jìn)的設(shè)計(jì)方案。該方案基本思想是在原有的方案基礎(chǔ)上引入?yún)⒖夹诺赖母拍?，將信息信?hào)和參考信號(hào)分為兩路，在不同的信道中進(jìn)行傳輸。在發(fā)送端用混沌信號(hào)源作為擴(kuò)頻信號(hào)，把二進(jìn)制的信息信號(hào)轉(zhuǎn)化為雙極性信號(hào)，然后將混沌擴(kuò)頻信號(hào)與雙極性信號(hào)的乘積在一路信道中進(jìn)行傳輸，而另一個(gè)信道傳輸擴(kuò)頻信號(hào)，最后將兩路信號(hào)調(diào)制到不同的頻帶上，如圖3所示。在接收端通過(guò)解調(diào)把兩信道分別移頻到基帶，通過(guò)低通濾波器后，將兩路信號(hào)輸入相關(guān)器，如圖4所示。

對(duì)改進(jìn)DCSK誤碼率進(jìn)行分析，根據(jù)改進(jìn)DCSK方案系統(tǒng)框圖可以得到發(fā)送端發(fā)送的兩路信號(hào)，可以表示為s1(n)=b(k)x(n ) ，s2(n)=x(n ) ，其中x(n)為混沌擴(kuò)頻序列，b(k)=±1為信息序列。則相關(guān)器輸出

式（3）中 ξ1(n),ξ2(n)為噪聲信號(hào)。這里的混沌信號(hào)x(n)選擇一維改進(jìn)的logistic映射。對(duì)于改進(jìn)型Logistic映射xn+1=1-，Schuster已經(jīng)證明了Logistic映射的混沌序列的概率分布密度函數(shù)［5］為

則可計(jì)算出期望E[x2(n)]=，方差。當(dāng)用戶發(fā)送的信號(hào)b(k)=1時(shí)，

式（5）和式（6）中 Eb為1bit信息能量，M 為擴(kuò)頻因子，和分別為兩路信道噪聲功率譜密度，則改進(jìn)的DCSK理論誤碼率為：

3 系統(tǒng)性能分析及仿真

用MATLAB仿真改進(jìn)的DCSK方案。圖5和圖6是對(duì)擴(kuò)頻因子M=50情況下，改進(jìn)的混沌通信方案噪聲性能仿真曲線。圖5中一條曲線是兩條信道在Eb/No相同情況條件下的誤碼率隨Eb/No變化的曲線，另一條曲線是一條信道的Eb/No固定在20dB的情況下，另一條信道的Eb/No變化的曲線，兩條曲線在20dB左右相交。圖6中一條曲線是兩條信道在Eb/No相同情況條件下的誤碼率隨Eb/No變化的曲線，另一條曲線是一條信道的Eb/No固定在15dB的情況下，另一條信道的Eb/No變化的曲線，兩條曲線在15dB左右相交。

圖5 Eb/No為20dB時(shí)的誤碼率

圖6 Eb/No為15dB時(shí)的誤碼率

通過(guò)分析可知，當(dāng)一條信道為固定值20dB，另一信道變化時(shí)，改進(jìn)的DCSK系統(tǒng)的誤碼率一直小于噪聲相同情況下DCSK（傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)），如圖5所示。而當(dāng)一條信道為固定值15dB，另一信道變化時(shí)，改進(jìn)的DCSK系統(tǒng)的誤碼率在15dB之前都小于傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)，如圖6所示。僅當(dāng)傳統(tǒng)DCSK信道Eb/No高于改進(jìn)的DCSK系統(tǒng)的信道時(shí)，傳統(tǒng)的DCSK系統(tǒng)誤碼率才低于改進(jìn)的系統(tǒng)。

4 結(jié)論

改進(jìn)的DCSK方案在發(fā)送端除掉了switch和延時(shí)結(jié)構(gòu)，信息信號(hào)和參考信號(hào)通過(guò)兩路信道同時(shí)傳輸，且信號(hào)是連續(xù)發(fā)送的。而傳統(tǒng)DCSK方案中，參考信號(hào)和信息信號(hào)是在前后兩個(gè)時(shí)間片里傳輸，因此在擴(kuò)頻因子M相同的情況下，改進(jìn)方案的信息速率是傳統(tǒng)DCSK的2倍，并且在數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率性能和保密性上都有了很大的改善。

［1］譚偉文，劉重明，謝智剛.數(shù)字混沌通信——多址方式及性能評(píng)估［M］.北京：科技出版社，2007.

［2］趙華，吳勇，殷奎喜.通用差分混沌鍵控通信系統(tǒng)及其性能分析［J］.通信技，2009，42（02）：79-81.

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