劉 崢，徐 琪

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

基于服務－購買意愿的雙渠道短生命周期產品需求預測模型
——以快時尚服裝行業(yè)為例

劉 崢，徐 琪

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

以短生命周期產品的代表快時尚服飾產品為研究對象，在現有Bass模型的基礎上，引入平均服務影響因子和商品平均重復購買率以反映實際需求.通過算例分析比較模型改進前后的主要預測指標，從而闡明基于服務－購買意愿的改進Bass模型能夠更好地實現短生命周期產品的需求預測.

改進Bass模型；雙渠道；短生命周期產品；快時尚服裝；需求預測

隨著信息技術和電子商務技術的迅猛發(fā)展，越來越多的企業(yè)在采取傳統(tǒng)零售分銷策略的同時也開辟了網上直銷渠道，雙渠道經營模式已經成為制造商擴大經營范圍的首選.然而，企業(yè)在借助雙渠道經營模式擴大銷量的同時，也不得不正視兩渠道間的沖突與協調問題［1－3］.另外，科技的進步和人們需求層次的提高使得產品的規(guī)格和種類越來越多，產品的生命周期縮短，給企業(yè)帶來巨大經營風險的同時，也給企業(yè)帶來了機遇和挑戰(zhàn)［4］.以“快、狠、準”為主要特征的快時尚服飾產品作為短生命周期產品的代表，近年來迅速興起.如果能夠實現對短生命周期產品所處的整個生命周期內的活動進行較為準確科學的預測，就能快速反映顧客需求，增強市場競爭力.

成熟的傳統(tǒng)預測方法包括定性方面的專家會議法、德爾菲法、銷售人員意見綜合法以及定量方面的時間序列分析法、遺傳算法、回歸分析法、貝葉斯分析法等，這些方法更多的是用在耐用品預測上，往往需要可靠的歷史數據或者要求產品生命周期形態(tài)已知，這對于短生命周期產品而言是難以實現的，因此，不能很好地應用于短生命周期產品的預測［5］.在實際操作環(huán)節(jié)，無論復雜時間序列預測還是馬爾科夫預測法都需要許多銷售歷史數據，但由于服裝企業(yè)的產品更新頻率高，這一條件很難滿足.

目前，國內外對于短生命周期產品的需求預測研究還比較少，主要借助Bass模型族來近似處理.其中，文獻［6］提出了可對短生命周期產品整個生命周期內進行月度預測的Bass增長模型，并建立了基于報童模型的庫存機制.文獻［7］運用Bass模型對Internet的信息和通信新產品擴散過程進行了實證研究.文獻［8］針對Bass模型族的基本假設，構建了4個微分動力學模型并加以實證分析.文獻［9］探討了能夠對某具有創(chuàng)新性產品成長過程起到影響作用的一些競爭效應，并建立了一個模型來描述多品牌創(chuàng)新擴散.文獻［10］則將產品形態(tài)具體化，使用銀行數據研究了金融產品的成長.

然而，基礎Bass模型族沒有過多考慮市場特征，如店鋪服務水平、商品重復購買率等因素，因此，有必要對其進行改進.本文立足于基礎Bass模型族，引入平均服務影響因子和商品平均重復購買率，對原始模型進行了改進，使之更適合雙渠道下短生命周期產品的需求預測.

1 問題描述

短生命周期產品通常分為兩類：（1）由于自然原因而容易發(fā)生腐敗、衰變、揮發(fā)等變質現象的產品；（2）由于市場原因或競爭產品的快速更新換代使原產品快速進入衰退期，從而造成產品銷售生命周期小于產品本身的保存周期的產品，這類產品具有生命周期短且形態(tài)不規(guī)律，高風險高附加值，缺乏可參考的歷史數據，并具有季節(jié)性以及可替代性等特點.本文所研究的快時尚服裝消費品屬于第二類產品.

由于短生命周期產品的特殊性，其供應鏈的運作也具有一定的特殊性，特別是短生命周期產品的需求預測和庫存配給策略不同于一般傳統(tǒng)產品［11－12］：供應鏈要求快速對不確定的需求做出有效反應，因此如何對缺乏歷史數據的短生命周期產品進行有效的預測是十分重要的；庫存配給策略主要側重于優(yōu)化控制零部件和成品的緩沖庫存，以應對實時不穩(wěn)定的需求.

作為一種典型的短生命周期產品，快時尚服裝類產品除了具有短生命周期產品的一般特點外，還具有品種繁多、品牌效應顯著等其自身獨有的特點.本文考慮一個由制造商和若干零售商構成的快時尚服裝產品兩級供應鏈系統(tǒng)，如圖1所示.

圖1 快時尚服裝產品雙渠道兩級供應鏈系統(tǒng)Fig.1 Fast fashion product dual－channel two－stage supply system

制造商通過兩條渠道展開經營：（1）傳統(tǒng)零售渠道，制造商將產品出售給區(qū)域零售商，區(qū)域零售商將產品賣給終端顧客；（2）網絡直銷渠道，制造商本身擁有自己的在線商店，通過在線商店直接將產品銷售給終端顧客.其中，傳統(tǒng)零售渠道中有多個零售商.為了便于研究，假定各個零售商具有同質性，進而可以通過單一零售商（旗艦店）系統(tǒng)情景推廣到若干零售商的系統(tǒng)情景.

2 模型構建

2.1 基于歷史銷售記錄的需求預測模型

通?；跉v史銷售記錄的需求預測方法是通過大量的產品歷史銷售記錄，對過去的銷售情況進行科學擬合，發(fā)現其需求趨勢.由于短生命周期產品的銷售期較短，獲取較長時間段的大量的歷史銷售記錄困難，通常只有一年甚至幾個月的銷售記錄.針對這種情形，本文將市場銷售看作一個不斷擴散和滲透的過程，即首先經銷商通過產品促銷或試用吸引小部分具有一定創(chuàng)新意識的消費者，緊接著這部分消費者又帶動后續(xù)消費者，以此類推.而一個現實的擴散過程涉及大量的因素以及它們之間的關系，這種復雜性可以用Bass擴散模型來建模研究.考慮到Bass模型族具有較好的適用性，本文首先運用Bass模型來探討只考慮歷史銷售記錄這個單一因素下的短生命周期產品需求預測問題.

Bass模型最早是由美國的Frank Bass提出來的，是一個用來預測消費品銷售情況的模型.Bass模型對消費者購買新產品的決策時間進行了分析，其認為新產品的購買者受外部或內部因素的影響，由此將新產品的潛在使用者分為兩類［13］：創(chuàng)新群體，該類群體易受外部影響，即大眾媒體的影響；模仿群體，該類群體易受內部影響，即口碑的影響.Bass模型的核心思想是創(chuàng)新群體的購買決策獨立于社會系統(tǒng)其他成員，而模仿群體購買新產品的時間受社會系統(tǒng)的影響，并且這種影響隨購買人數的增加而增加，因而模仿群體的購買決策時間受到社會系統(tǒng)成員的影響.

根據上述Bass思想，設f（t）為第t期采用者的時間密度函數，表明在t時期購買的可能性；F（t）為在第t期累計采用者占全部購買者的比例；p為創(chuàng)新群體系數，它表示傳播產品屬性中容易得到驗證的部分如價格、功能、媒體等外部影響作用，p∈（0，1）；q為模仿群體系數，它表示使用過產品的用戶對未使用過產品等潛在用戶的宣傳作用，它傳播的是產品某些需要長期體驗才能發(fā)掘的特性，q∈ （0，1）；m為潛在購買量；N（t）為t期累積購買量；n（t）為t期非累積購買量；X（i）為產品需求量.本文對短生命周期產品預測需求量建模，首先依據推理1可以確定新產品的市場需求分布與創(chuàng)新群體系數p和模仿群體系數q的相對關系，q相對較大時，需求的最大值相對較小.

推理1

證明：根據Bass模型的基本原理，在沒有購買行為的情況下發(fā)生初次購買行為的可能性與之前的購買者數量成線性關系，即

其中：P（t）為在沒有購買行為的情況下，t時刻發(fā)生初次購買的條件概率；C（t）為t時刻之前的購買者數量.由式（1）和F（0）＝0，可得：

對式（2）中的f（t）求積分，可得：

因此，可以得出：

可見，當模仿群體系數較大時，新產品更多是由于人際傳播影響而被購買的，因此，后期產品的需求量受前期購買量的影響較大，整個市場需求遵循一個循序漸進的過程，整個過程相對比較平緩；而當創(chuàng)新群體系數p較大時，情況則與之相反.由于式（1）以密度函數和累計分布的方式進行定義，本質上表明某期銷量來自兩部分貢獻，前期創(chuàng)新者和受其影響的跟隨者.當q＝0時，有

聯立式（1）、（5）和（6）得

由式（7）解微分方程得

應用Bass模型需要對p、q和m進行參數估計，根據非線性最小二乘法原理，在時間區(qū)間 （ti－1，ti）內產品銷量X（i）為

其中：μi為第i時刻所發(fā)生的銷量.

依據上面所述，分別將兩個渠道統(tǒng)計的歷史銷售量作為訓練組，根據歷史銷量組數據的不同可以對兩個渠道加以區(qū)分.接下來給定擬合函數的初始值，然后運用Bass模型不斷地進行訓練，從而確定出擬合參數值.其算法為

其中：x（i）為初值；xdata為循環(huán)指標；y為歷史銷售數據.

由擬合函數可得每期的市場銷售量X（i），進而近似地反映出市場需求情況.兩個渠道的創(chuàng)新群體系數和模仿群體系數數值不同，可以區(qū)分實體渠道與網絡渠道.雖然該模型能夠在一定程度上反映問題，但由于短生命周期產品的特點，只根據樣本較少的歷史銷售數據并不能很準確地反映短生命周期產品的需求預測，所以仍需對該模型進行進一步的改進和深化.

2.2 基于服務－購買意愿的需求預測模型

2.1節(jié)介紹了短生命周期產品雙渠道需求預測的一種較為理想的情況，即只依據歷史銷售記錄進行預測.然而現實中，影響需求預測的因素有很多，但無論采用何種營銷模式，賣方的服務質量和買方的購買意愿都是無法替代的兩個衡量指標.為此，對上述模型加以改進，將這兩個影響因素視為待調整的參數，以使雙渠道需求預測更加符合實際.

其中：β為平均服務影響因子，即顧客對店鋪或渠道服務水平產生的或正面或負面的影響比率；γ為商品平均重復購買率，即顧客在嘗試購買后繼續(xù)購買意愿的比率，假定β和γ都大于0，結合原Bass模型公式有

該模型為非線性模型，采用非線性最小二乘法來估計參數，在時間區(qū)間 （ti－1，ti）內的產品銷量為

同樣，將歷史銷售量數據、平均服務影響因子以及商品平均重復購買率等參數代入上述改進的Bass模型中進行仿真，模型得出的X（i）即為雙渠道中實體渠道或網上渠道的市場需求量.分別對零售渠道和網絡渠道進行調研，可以獲得兩渠道的客戶需求數據.對統(tǒng)計獲得的兩組數據分別應用上述表達式進行計算，從而通過兩渠道的歷史數據分別求得零售渠道的需求預測量和網絡渠道的需求預測量.相比只考慮歷史銷量的Bass模型，該模型不僅考慮到短生命周期產品的歷史銷售情況，還考慮到了兩渠道中賣方的服務水平和買方的購買意愿這些核心的市場特征，因此具有較高的預測信度.

3 預測算例

某服飾制造商經營一系列快時尚服裝產品，以雙渠道模式（實體店渠道和網店渠道）展開營銷.表1所示為實體店和網店14個月銷量的歷史數據.由表1可以看出由于網店渠道的特殊性，它承擔了比單一實體店更多的銷售量.

表1 實體店和網店每期銷量的歷史數據Table 1 Historical sales data of retail channel and online channel 件

依據第2節(jié)構建的基礎Bass模型和改進Bass模型編寫程序，考慮到Matlab 2010在進行非線性擬合時，其函數對初始值要求較高，因而可嘗試利用最優(yōu)化方法來解決初始值問題，提高擬合優(yōu)度［14］.首先對實體店的14個月的銷售數據進行擬合處理，可以得到擬合曲線方程的參數值，如表2所示.

表2 實體店擬合銷售曲線方程參數值Table 2 Parameters of fitting equation of retail channel

從表2可以看出，相比基礎模型，改進Bass模型下實體店的潛在購買量略有下降，創(chuàng)新群體系數和模仿群體系數略有提高，更加準確地反映了實體店渠道的市場需求情況.

通過第2節(jié)所述的基礎Bass模型和改進Bass模型的預測流程，對實體店的14個月的銷售數據進行擬合處理，在此基礎上利用得到的擬合曲線預測后續(xù)3個月（第15，16和17月）的銷售情況，并與實際值進行比較，從而得到實體店各期的擬合銷售數據如表3所示.

表3 應用模型前后實體店每期銷量數據Table 3 Sales data of retail channel before and after model application 件

續(xù) 表

從表3對比數據可以發(fā)現，由于考慮了平均服務影響因子和商品平均重復購買率，相比基礎Bass預測銷量，改進Bass模型的擬合預測銷量更加接近實際銷售情況，能夠在一定程度上對未來市場需求做出預測和判斷.

同理，運行基礎Bass模型和改進Bass模型程序，對網店的14個月的銷售數據進行擬合處理，得到擬合曲線方程的參數值，如表4所示.

表4 網店擬合銷售曲線方程參數值Table 4 Parameters of fitting equation of online channel

從表4的統(tǒng)計指標可以看出，由于網店渠道銷售量相對較大，網店渠道下的潛在購買量遠遠高于實體店的潛在購買量，改進Bass模型下的網店潛在購買量也略高于基礎Bass模型下的網店購買量.對于創(chuàng)新群體系數而言，網店渠道要略小于實體店渠道；而對于模仿群體系數，網店渠道則略大于實體渠道.這是由于相對于實體渠道，網店渠道的顧客更容易相互影響，競相選擇網店渠道這種購物模式.

對網店的14個月的銷售數據進行擬合處理，在此基礎上利用得到的擬合曲線預測后續(xù)3個月（第15，16和17月）的銷售情況，并與實際值進行比較，從而得到網店各期的擬合銷售數據，整理如表5所示.從表5對比數據可以發(fā)現，應用改進Bass模型對網店進行的擬合預測銷量更加接近實際銷售情況，能夠對未來幾個月的預期銷售情況進行預測.

表5 應用模型前后網店每期銷量數據Table 5 Sales data of online channel before and after model application 件

最后，將基礎Bass模型和改進后的Bass模型對實體店和網店銷量預測效果的主要指標加以對照，其中，擬合部分指標包括SSE（殘差平方和）、RMSE（回歸系統(tǒng)的擬合標準差）、MAPE（平均絕對百分誤差）、R（相關系數）.因為本文只用來預測未來3個月的銷量，因而指標R沒有實際意義，只保留前3個指標，整理如表6所示.

表6 實體店和網店數據擬合預測效果主要指標比較Table 6 Comparison of forecast effect indicators of retail channel and online channel

通過表6所統(tǒng)計的指標數值，可以得到如下3個結論：

（1）Bass模型族是基于對擴散問題進行建模演變而來的，但只能在一定程度上解決短生命周期產品的預測問題.由于短生命周期產品自身的特性，對Bass模型族優(yōu)化的關鍵是引入反映客觀實際需求的因素變量.

（2）相比原始模型，改進的模型加入了平均服務影響因子和商品平均重復購買率，得到了更好的預測效果.可見，在眾多影響需求的因素中，店鋪服務水平對顧客購買決策影響較大；而商品平均重復購買率則體現了顧客對產品或服務的認可，兩個因素相輔相成，共同作用.

（3）對照預測指標可以發(fā)現，由于網絡渠道的銷售量遠大于某個或者某幾個單一實體店的銷售量，因而通過網絡渠道進行預測累計的誤差量相對較大.反之，由于所統(tǒng)計的實體店銷售數據主要是針對某個旗艦店的銷售情況，其銷量雖少卻有較高的代表性，因而對于實體店銷售預測而言效果更佳.

由雙渠道的定義可知，無論傳統(tǒng)零售渠道還是網絡渠道，所售的短生命周期產品均源于制造商且最終流向終端顧客.顯然，總的市場需求預測由兩個渠道的需求預測疊加構成，即合并雙渠道的預測銷量.本文對實體店的改進Bass模型是基于某一家店的情況展開預測的，而事實上，由于零售商不止一家，因而在考慮總需求預測時需要考慮多家實體店的現實情況.為便于處理，本文假設在特定區(qū)域和消費群體下實體店的歷史銷售記錄大體相似，將零售商數量N在不同情況下實體店銷量、網店銷量以及二者之和的總銷量間進行了對照，如圖6所示.

圖2 多零售商下實體店銷量、網店銷量以及二者之和的總銷量Fig.2 Sales of retail channel，online channel and total sales under multi－retailers situation

圖2分別描述了零售商數量N分別取1，5，10，20時實體店銷量、網店銷量以及二者之和的總銷量情況.從圖2可以看出，網店的銷售量要遠遠高于零售店的銷售量，但隨著零售商數量的增加，零售商銷量總和逐漸接近網店銷量，總銷量也因零售商數量的增加而增加.

通過上面的仿真分析，運用所構建的基于服務－購買意愿的短生命周期雙渠道預測模型分別得出了零售渠道、網絡渠道以及總渠道即制造商渠道的需求情況，為后續(xù)對短生命周期產品雙渠道供應鏈的協調和優(yōu)化做好了鋪墊.

4 結 語

短生命周期產品需求具有復雜多變、難以預測及帶有眾多隨機因素的特點.本文分析了雙渠道下短生命周期產品的特點，以快時尚服裝產品行業(yè)作為研究對象，結合影響雙渠道營銷的客觀因素對基礎Bass模型加以改進，引入了平均服務影響因子和商品平均重復購買率，構建了基于服務－購買意愿的改進Bass模型，使模型本身更加貼近顧客需求實際.通過對雙渠道下短生命周期產品算例加以分析，對改進前后的模型進行了仿真驗算，得到的預測效果指標表明改進后的模型更適合短生命周期產品的預測.由于短生命周期產品市場本身的不確定性，尚有必要進一步探索如何以動態(tài)跟蹤的方式來吸收新的數據，提高自適應性，以進一步提高預測的準確性，增強企業(yè)決策的有效性.

參 考 文 獻

［1］宋燕歌，劉劍榮，顧建莊.短生命周期產品的市場需求預測［J］.統(tǒng)計與決策，2010（4）：62－64.

［2］張龍，宋士吉，劉連臣，等.帶有供需雙方促銷努力的供應鏈合同問題研究［J］.清華大學學報：自然科學版，2003，43（9）：1226－1229.

［3］BERNSTEIN F，SONG J，ZHENG X.“Bricks and mortar”vs“clicks and mortar”：An equilibrium analysis ［J］.European Journal of Operational Research，2008，187（3）：671－690.

［4］徐賢浩，廖麗平，任英.BASS預測模型與庫存控制集成研究［J］.工業(yè)工程與管理，2010（6）：1－6.

［5］DUMRONGSIRI A，MING F，APURVA J，et al.A supply chain model with direct and retail channels ［J］.European Journal of Operational Research，2008，187（3）：691－718.

［6］ABBAS A，KURAWARWALA，HIROFUMI M.Product growth models for medium－term forecasting of short life cycle products［J］.Technological Forecasting and Social Change，1998，57（3）：169－196.

［7］張彬，楊國英，榮國輝.Internet采用者擴散模型的應用［J］.電信網技術，2005（2）：4－7.

［8］徐玖平，廖志高.技術創(chuàng)新擴散速度模型［J］.管理學報，2009（3）：330－341.

［9］PERES R，MULLER E，MAHAJAN V.Innovation diffusion and new product growth models：A critical review and research directions［J］.International Journal of Research of Marketing，2010，27（2）：36－49.

［10］LANDSMAN V，GIVON M.The diffusion of a new service：Combining service consideration and brand choice ［J］.Quantitative Marketing and Economics，2010，8（1）：91－121.

［11］張菊亮，陳劍.銷售商的努力影響需求變化的供應鏈的合約［J］.中國管理科學，2004（12）：50－56.

［12］徐賢浩，宋奇志.短生命周期產品的預測方法［J］.統(tǒng)計與決策，2006（24）：161－163.

［13］曲道鋼，郭亞軍.需求與銷售努力相關下混合渠道供應鏈協調研究［J］.運籌與管理，2010（4）：8－13.

［14］丁士海，韓之俊.基于數據擬合的非線性方法及Matlab解決方案［J］.統(tǒng)計與決策，2009（8）：24－25.

Demand Forecast Model of Short－Life Cycle Product in Dual－Channel Based on Service－Purchase Intention—In the Case of Fast Fashion Apparel

LIUZheng，XUQi
（Glorious Sun School of Business and Management，Donghua University，Shanghai 200051，China）

As for short－life cycle product such as fast fashion apparel，average service impact factor and average repeat purchase rate that reflects actual needs are introduced based on Bass model.By analyzing examples and comparing the indicators of the model before and after reform，the improved Bass model based on service－purchase intention is constructed，which enables to achieve the short－life cycle product demand forecast with better results.

improved Bass model；dual－channel；short－life cycle product；fast fashion apparel；demand forecast

F 253.4

A

1671－0444（2013）05－0668－07

2012－07－17

國家自然科學基金資助項目（71172174，70772073）；國家公派留學資助項目（201206630035）；教育部博士點基金資助項目（20110075110003）；上海市教委科研創(chuàng)新資助項目（12ZS58）

劉 崢（1987—），男，天津人，博士研究生，研究方向為供應鏈／物流管理、運營管理.E－mail：liuzheng960＠163.com

徐 琪（聯系人），女，教授，E－mail：xuqi＠dhu.edu.cn