一類雙重最值的解題方法
2013-09-17 01:13:22江蘇省通州高級中學(xué)郵編226300
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2013年2期
江蘇省通州高級中學(xué) 馬 進(jìn) （郵編：226300）
在近期的高三一模復(fù)習(xí)迎考中，模擬試卷上出現(xiàn)了這樣一道題：
這類問題在數(shù)學(xué)競賽中時常出現(xiàn)，稱之為多變量的雙重最值問題.本題的難度系數(shù)為0.20.課后與同學(xué)們的交流中發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們解決這類問題的難點有三個：①對數(shù)學(xué)符號語言的理解與轉(zhuǎn)化；②多個不同變量函數(shù)大小關(guān)系的確定；③雙重最值的確定.筆者與同學(xué)們的交流中得到如下的解答過程.
在講解的過程中，筆者又對原題進(jìn)行了變式：
用類似于上面一題的解題方法，得到如下的解法.
方法3 由題意知：
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