安徽省碭山中學(xué) 胡云浩 （郵編：235300）

1 問題提出

2 問題探究

3 結(jié)論概括

綜上可得結(jié)論如下：

證明 ∵Δ＝a2k2，

此即為裂項相消后的結(jié)果.

4 結(jié)論應(yīng)用

解 ∵Δ＝b2－4ac＝64－48＝16，

∴k＝1，由結(jié)論知此數(shù)列可用裂項法求和.

證明 ∵Δ＝b2－4ac＝8≠k2（k∈N＋），

∴由結(jié)論知此數(shù)列不能采用裂項法求和.

但是比8大的最小完全平方數(shù)是9，所以可通過減小c來放大通項.

證明 ∵Δ＝b2－4ac＝5≠k2（k∈N＋），

∴由結(jié)論可知此數(shù)列不能采用裂項法求和.但是比5小的最大完全平方數(shù)是4，所以可通過增大c來縮小通項.