趙惠 樊學(xué)武 鄒剛毅,2 龐志海,2 王煒 任國瑞 杜云飛 蘇宇

(1 中科院西安光學(xué)精密機械研究所空間光學(xué)室,西安 710119)(2 中國科學(xué)院研究生院, 北京 100049)

1 引言

目前,空間光學(xué)觀測技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于空間天文觀測、深空探測及對地觀測等領(lǐng)域[1-2]。通常來講,空間對地觀測包含詳查和普查兩類。普查強調(diào)的是相機的觀測覆蓋能力,而詳查則強調(diào)的是相機的高分辨率信息獲取能力?？紤]到多層次信息獲取的需求,詳普查一體化將成為未來空間對地觀測光學(xué)系統(tǒng)的一個重要發(fā)展方向,而變焦技術(shù)恰好能滿足這樣的要求[3]。然而,由于傳統(tǒng)光學(xué)或機械補償式變焦都存在運動部件,對衛(wèi)星平臺及相機本身會帶來以下影響：1）運動部件的啟動和停止會對衛(wèi)星平臺帶來干擾,破壞動量平衡；2）大口徑部件的運動提高了對相機支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、控制系統(tǒng)功耗等的要求；3）驅(qū)動運動部件到達指定位置所需的時間可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)時間增大,從而會降低相機詳普查切換的時效性要求。因此,在變焦的同時,能否回避運動部件成為詳普查結(jié)合型相機設(shè)計的一個重點考慮因素。

隨著材料、電子學(xué)等學(xué)科的快速發(fā)展,光學(xué)系統(tǒng)中的常規(guī)鏡片可以被由特殊材料制造的主動光學(xué)元件替代,變形鏡就是其中之一。由于變形鏡的面形曲率半徑可以通過電控的方式予以改變,所以很適合無運動部件變焦系統(tǒng)的設(shè)計要求。美國、德國等航天強國在此方面都已積極開展了相關(guān)的研究工作,并初步給出了一些有潛在應(yīng)用價值的設(shè)計實例。德國Dresden 大學(xué)的研究人員于2009–2011年間提出并圍繞一種基于壓電變形鏡PDM 的離軸四反變焦光學(xué)系統(tǒng)展開研究。在該系統(tǒng)中,主鏡和四鏡均采用變形鏡,通過控制變形鏡的曲率,實現(xiàn)了3 倍變焦的原型設(shè)計,光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示[4-5]。其中,不同顏色的光線代表不同視場。

圖1 采用變形鏡的無遮攔全反射變焦光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 All-reflective unobscured zoom optical system using deformed mirrors

2 方案原理

光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)求解時,為簡化問題分析,只求解光學(xué)元件的光焦度及光學(xué)元件的間隔。光學(xué)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可簡化為如圖2所示（其中,d1,d2,s 分別表示元件之間的間隔；rp表示光學(xué)系統(tǒng)歸一化的匹茲萬半徑）。為保證初始結(jié)構(gòu)計算結(jié)果的通用性,用光學(xué)系統(tǒng)短焦位置的光焦度對各個光學(xué)參數(shù)（如間隔、口徑、曲率半徑）進行歸一化。這樣計算結(jié)果將不會局限于特定的設(shè)計,可通過縮放來滿足不同設(shè)計參數(shù)的需要。

圖2 變焦光學(xué)系統(tǒng)線性模型(其中1、3為變形鏡)Fig.2 Linear model of zoom optical system(1,3,deformed mirror)

在變焦過程中,光學(xué)系統(tǒng)中變形鏡光焦度的變化將會引起場曲的變化,通常情況下場曲不能被完全校正。在光學(xué)系統(tǒng)初始設(shè)計階段必須考慮光學(xué)系統(tǒng)的場曲最小化設(shè)計,這可以通過同軸系統(tǒng)的匹茲萬和獲得,對于具有N個光學(xué)元件的光學(xué)系統(tǒng),其匹茲萬和公式為

式中 Φ 表示歸一化的光焦度；f 表示歸一化的焦距。

在確定了光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式之后,接下來需確定光學(xué)元件的個數(shù)及其組合形式。初始結(jié)構(gòu)為反遠距結(jié)構(gòu),所需最少元件數(shù)量為2個（1個正光焦度元件、1個負光焦度元件）,但是兩個光學(xué)元件的光學(xué)結(jié)構(gòu)形式?jīng)]有足夠的自由度來校正像差,因此至少應(yīng)采用3個光學(xué)元件來滿足系統(tǒng)像差校正的要求。由光學(xué)系統(tǒng)的ABCD 矩陣理論可知,各光學(xué)元件可以通過2×2 的矩陣來表示：

光學(xué)系統(tǒng)各元件間的間隔可以表示為：

近軸光學(xué)矩陣M 表示整個光學(xué)系統(tǒng),

其中 A,B,C,D 分別為：

光學(xué)系統(tǒng)的焦距f為

后截距s為

則第一個光學(xué)元件的光焦度Φ1和第三個光學(xué)元件的光焦度Φ3可表示為：

上述為兩個變形鏡的光焦度表達式,主要有4個自由變量來優(yōu)化系統(tǒng)性能(3個間隔（d1、d2、s）及光焦度Φ2)。

3 技術(shù)實現(xiàn)

3.1 光學(xué)參數(shù)的確定

假設(shè)擬構(gòu)建的相機工作于500km 軌道,當(dāng)取探測器像元尺寸為常見的10μm 時,如果要求一臺相機實現(xiàn)2m和4m 分辨率,其所對應(yīng)的焦距是2.5m和0.625m；此外,考慮到當(dāng)前及未來可能發(fā)展到的水平,希望該系統(tǒng)普查的半視場角和詳查的半視場角分別至少為16°和1°（實際設(shè)計得到的結(jié)果為16.7°和1.15°）。同時,相機工作于450～900nm 譜段,為了保證有效光能量,詳普查系統(tǒng)F 數(shù)分別為15和8。

3.2 光學(xué)系統(tǒng)的選型

光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的選擇對于設(shè)計結(jié)果的成功與否至關(guān)重要,應(yīng)在滿足系統(tǒng)指標的前提下盡可能的選擇那些有利于設(shè)計、制造和裝配的結(jié)構(gòu)形式。由于寬視場相機視場為16.7°,對反射光學(xué)系統(tǒng)來說視場較大；若采用折射系統(tǒng),則不需要考慮視場問題,但由于系統(tǒng)工作譜段為450～900nm,譜段較寬,從而必然會存在色差校正方面的問題,且大尺寸的透鏡會給光學(xué)備料和加工帶來很大的壓力；而若采用全反射光學(xué)系統(tǒng),則不需要考慮色差的影響,但16.7°的視場對于一般的反射光學(xué)系統(tǒng)來說,設(shè)計仍然比較困難。所以選擇合適的光學(xué)系統(tǒng)形式成為本光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵[6-8]。

綜合各種因素,本文設(shè)計實例采用視場離軸的Walrus 四反射光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),這種光學(xué)系統(tǒng)第一鏡為凸面鏡,孔徑光闌放在第三鏡上,可以滿足16.7°×1.15°的視場要求,通過視場的離軸消除了中心遮攔,同時反射面采用高次非球面,可以有效地校正高級像差。采用變形鏡來實現(xiàn)焦距的變化。但是在具體設(shè)計中,由于普查視場較大,光學(xué)系統(tǒng)孔徑光闌位于第三鏡上,造成主反射鏡口徑較大,給加工和結(jié)構(gòu)支撐帶來相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。綜合考慮后采用2 臺相機視場拼接的方案來減小主反射鏡的口徑,即普查的視場變?yōu)?6.7°×1.15°。

3.3 光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

經(jīng)過反復(fù)的優(yōu)化設(shè)計,詳普查光學(xué)系統(tǒng)（疊加在一起）的最終形式如圖3所示。系統(tǒng)共有4個反射鏡,孔徑光闌放在第三反射鏡上,是全系統(tǒng)中口徑最小的位置,因此也是變形鏡的理想位置?？梢钥吹?為了分擔(dān)變形鏡所承擔(dān)的光焦度,普查和詳查的主鏡相互分離,分別具有不同的頂點曲率半徑和非球面系數(shù),即詳查和普查分別使用單獨的主鏡,從而降低了變形鏡研制的技術(shù)指標要求。其中,普查系統(tǒng)視場偏置10°,詳查系統(tǒng)視場偏置4.5°,從而避開了中心遮攔；各反射鏡的曲率中心位于同一直線上,除第三反射鏡中心在這條直線上外,其它反射鏡均為離軸非球面,像面中心也有相應(yīng)的離軸。通過控制第三反射鏡,即變形鏡的面形曲率可以實現(xiàn)焦距的變化。當(dāng)系統(tǒng)在詳普查模式之間切換時,各反射鏡在軸向的相對位置保持不變,焦面有一定的軸向移動。同時,為方便焦平面組件布局,在焦面前可加入平面折轉(zhuǎn)鏡將光路進行折轉(zhuǎn)。

圖3 詳普查光學(xué)系統(tǒng)合成光路示意圖Fig.3 Scheme of general and detailed investigation optical systeme

3.4 光學(xué)系統(tǒng)性能評價

為了全面衡量普查光學(xué)系統(tǒng)的性能, 考慮到光學(xué)系統(tǒng)關(guān)于YZ 面對稱, 選取A（0°,–9°）、B（0°,–10°）、C（0°,–11°）、D（5°,–9°）、E（5°,–10°）、F（5°,–11°）、G（8.35°,–9°）、H（8.35°,–10°）、J（8.35°,–11°）共9個視場點,利用MTF 曲線評價光學(xué)系統(tǒng)性能。普查光學(xué)系統(tǒng)與詳查光學(xué)系統(tǒng)各視場的MTF曲線均與衍射受限MTF 曲線緊密重合,意味著詳普查系統(tǒng)均有良好的成像品質(zhì)。其中,普查光學(xué)系統(tǒng)在空間頻率為50 線對/mm 處的MTF 值達到了0.64 以上,且全視場最大畸變僅為–2.39%；而詳查光學(xué)系統(tǒng)在同樣的空間頻率位置也達到了0.37 以上,全視場最大畸變僅為0.57%。

4 試驗與仿真

4.1 驗證用光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計及變形鏡的選擇

為了檢驗光學(xué)杠桿原理結(jié)合變形鏡實現(xiàn)無運動部件變焦的有效性,構(gòu)建了縮比系統(tǒng)原理樣機來進行試驗評估。試驗驗證系統(tǒng)在系統(tǒng)形式上與上述光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計實例保持一致,也采用一塊變形鏡放置于孔徑光闌上,主鏡分離且具有兩個焦面,焦距可以在48～192mm 之間進行切換。光學(xué)系統(tǒng)及其參數(shù)如圖4和表1所示。

圖4 驗證用光學(xué)系統(tǒng)Fig.4 Experimental optical system used for verification of principle

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Optical system parameters

系統(tǒng)焦距的變化是通過放置于第三鏡的變形鏡的曲率變化來實現(xiàn)的,光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計要結(jié)合變形鏡的物理特性進行,其中重點要考察的就是變形鏡所能產(chǎn)生的最大形變量是否滿足變焦的要求。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)不難計算得出,如果變形鏡的初始形狀為平面,要變化到兩檔焦距所要求的面形曲率,要求其中心最大形變量均在2μm 之內(nèi),而市面上可以買到的科學(xué)級器件其形變量通常都在15μm 以內(nèi),能夠保證有合適的器件用來進行試驗驗證。綜合考慮各種因素,這里選用荷蘭OKO 公司的變形鏡產(chǎn)品。

OKO 公司的壓電變形鏡和微機械薄膜變形鏡從主要參數(shù),如通光口徑、形變量、響應(yīng)速度等方面是可以互相替換的,但是由于其發(fā)生形變的機理不同,壓電變形鏡既可以產(chǎn)生凸面,也可以產(chǎn)生凹面,而微機械薄膜變形鏡受限于靜電吸引原理,只能產(chǎn)生凹面,所以必須根據(jù)驗證系統(tǒng)中三鏡的特點確定所使用的變形鏡類型。在上述系統(tǒng)中,要求變形鏡必須是凸面反射鏡,因此只能選擇壓電變形鏡。當(dāng)焦距為48mm 時,變形鏡有效口徑為6mm；而當(dāng)焦距為192mm 時,變形鏡有效口徑為12.8mm,所以壓電變形鏡的全口徑必須在15mm 以上。通過查閱OKO 壓電變形鏡的產(chǎn)品列表,最終選定30mm 口徑、37個控制通道的器件用于變倍成像試驗。

4.2 變倍成像試驗及數(shù)據(jù)分析

試驗由3個部分組成：1）將相機中變形鏡所處位置用兩塊常規(guī)反射鏡來代替（如圖5所示）,并進行成像試驗,以此說明光學(xué)杠桿作用確實利用關(guān)鍵位置元件光焦度的微小變化來實現(xiàn)系統(tǒng)焦距的大幅度改變；2）設(shè)計補償鏡,利用Zygo 干涉儀單獨測試變形鏡通過精密控制是否能夠達到成像所需要的面型精度；3）將真實的變形鏡安裝到相機系統(tǒng)相應(yīng)的位置,在干涉儀的幫助下進行全系統(tǒng)的波像差檢測。

圖5 用替代反射鏡代替真實變形鏡示意Fig.5 Replacement of DM by fixed curvature mirror

首先,由變倍成像結(jié)果（如圖6所示）可以看到,當(dāng)?shù)谌R,即變形鏡的曲率發(fā)生變化時,確實能夠?qū)崿F(xiàn)所期望的變倍成像效果,并且系統(tǒng)具有良好的成像品質(zhì),說明光學(xué)杠桿作用是正確的。

圖6 實現(xiàn)變倍成像Fig.6 Imaging results

其次,在光學(xué)杠桿作用得到驗證后,應(yīng)該單獨檢測變形鏡的面形精度在精細控制之下是否能夠達到常規(guī)反射鏡的鏡面要求。通過精細地控制變形鏡各個位置的驅(qū)動電壓,不但能夠達到不同焦距系統(tǒng)所要求的面形曲率值,還能夠?qū)崿F(xiàn)面形精度RMS 優(yōu)于0.02λ（λ=632.8μm）的結(jié)果,完全可以用于高品質(zhì)的成像。這里進行的是開環(huán)的控制,如果采用閉環(huán)控制,面形精度可達到更高的水平。

最后,對變形鏡進行電壓精細調(diào)節(jié)后,將真實的變形鏡安裝到相機中,使用已經(jīng)獲得的電壓數(shù)據(jù)將其面形變化到需要的狀態(tài)附近,然后使用干涉儀對全系統(tǒng)波像差進行了檢測和調(diào)節(jié)。結(jié)果表明,試驗相機系統(tǒng)波像差在焦距分別是48mm和192mm 時均能夠達到RMS 優(yōu)于0.07λ（λ=632.8μm）,可以進行高品質(zhì)的變倍成像。

5 結(jié)束語

本文在對國外詳普查相結(jié)合的空間光學(xué)觀測技術(shù)進行分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合具體的設(shè)計指標,提出了一種基于變形鏡的新型變焦距光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方案。通過改變變形鏡的曲率半徑,最終的光學(xué)系統(tǒng)具有兩檔焦距切換能力,成像性能達到衍射極限,從而實現(xiàn)詳普查結(jié)合。本文還構(gòu)建了針對原型系統(tǒng)的縮比成像系統(tǒng),用于實地檢驗這種基于變形鏡實現(xiàn)無運動部件變焦的有效性。試驗取得了預(yù)期的結(jié)果,證明基于變形鏡結(jié)合光學(xué)杠桿作用是完全能夠?qū)崿F(xiàn)無運動部件的變焦。

基于變形鏡實現(xiàn)詳查和普查的關(guān)鍵在于：變形鏡的主要指標,如最大形變量、有效口徑以及對像差的校正能力等都必須在合理的范圍之內(nèi),從而保證工藝上的可行性；此外,變形鏡的種類很多,哪種類型能夠滿足本文所要求的變焦指標必須在后續(xù)工作中進行詳盡的論證。在本文所設(shè)計的原型系統(tǒng)中,采用變形鏡這種主動光學(xué)元件可以實現(xiàn)無運動部件的變焦,對于對動量平衡要求比較嚴格的衛(wèi)星平臺來說具有潛在的應(yīng)用價值。然而,美國、德國的研究也表明,符合設(shè)計要求的變形鏡,從原理研究到實際研制過程都存在非常大的難度,需要持續(xù)投入來推動相應(yīng)技術(shù)的進步和發(fā)展,從而為新型的成像系統(tǒng)的設(shè)計實施鋪平道路。

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