嚴(yán)明 于冰洋 王智勇 汪承義 伍菲

（1 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101）（2 二十一世紀(jì)空間技術(shù)應(yīng)用股份有限公司，北京 100096）

1 引言

在光學(xué)遙感圖像應(yīng)用領(lǐng)域，常使用像素級(jí)融合方法來提高多光譜圖像的空間分辨率，生產(chǎn)具備米級(jí)甚至是亞米級(jí)的多光譜融合圖像，如2.5m 的 SPOT-5、1m 的IKONOS、0.5m 的GeoEye-1 多光譜融合圖像[1]。融合圖像是應(yīng)用最為廣泛的遙感圖像產(chǎn)品，它實(shí)現(xiàn)了高空間和多光譜信息的互補(bǔ)，增強(qiáng)了目標(biāo)特征，提高了地物分類、變化檢測(cè)等遙感應(yīng)用的有效性[2]。因此，在遙感圖像處理方面，先后出現(xiàn)了以主成分（Principle Component Analysis,PCA）和色度-亮度-飽和度（Hue-intensity-saturation,HIS）為代表的成分替代、以Brovey為代表的相對(duì)光譜補(bǔ)償、以高通濾波為代表的高頻注入、以Pansharp為代表的基于圖像統(tǒng)計(jì)和最小二乘擬合等遙感圖像融合算法[3]，生產(chǎn)具備多光譜信息的高分辨率融合圖像。然而，在光學(xué)遙感圖像融合處理中，普遍存在使用標(biāo)準(zhǔn)HIS、Brovey、PCA 融合算法光譜易失真的問題。特別是在處理IKONOS和QuickBird 融合圖像時(shí)，光譜畸變尤為嚴(yán)重。

文獻(xiàn)[4]-[7]分析了造成融合圖像光譜畸變的主要原因是光學(xué)載荷全色波段的近紅外部分過多地超出了多光譜近紅外波段的范圍。為此，是研發(fā)基于成像載荷光譜特性的復(fù)雜融合算法還是改進(jìn)全色波段的光譜范圍，成為生產(chǎn)光譜高保真融合圖像的關(guān)鍵。

縱觀在軌高分辨率光學(xué)遙感載荷的發(fā)展歷史，自1982年7月16日Landsat-4 成功發(fā)射以來，TM 專題成像儀確立的藍(lán)波段、綠波段、紅波段、近紅外波段的多光譜波段設(shè)置基本沒有發(fā)生變化。然而，不同載荷的全色波段設(shè)置差異較大，如SPOT-5為480～710nm、IKONOS為450～900nm、WorldWiew-2為450～800nm。在不考慮大氣影響和太陽光照變化的前提下，同類地物類型在不同光譜響應(yīng)遙感載荷上輸出的輻射亮度不同。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為不同載荷全色波段光譜范圍的差異是造成融合圖像光譜畸變的主要原因。為此，本文以在軌的SPOT-5、IKONOS、GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A和SPOT-6 高分辨遙感圖像為數(shù)據(jù)源，使用標(biāo)準(zhǔn)HIS和Brovey 融合算法生產(chǎn)自然色彩和偽色彩高分辨率融合圖像，采用相關(guān)系數(shù)和相對(duì)整體維數(shù)綜合誤差兩種光譜畸變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)不同載荷融合圖像在藍(lán)、綠、紅和近紅外譜段的光譜畸變，從融合圖像光譜失真視角分析光學(xué)遙感載荷全色波段的最佳展寬。使用最佳展寬的全色圖像，無需復(fù)雜的融合算法就能得到光譜高保真的融合圖像。

2 高分相機(jī)全色波段現(xiàn)狀

自1999年9月24日全球首顆商業(yè)化高分辨率遙感衛(wèi)星IKONOS 成功發(fā)射以來，人們逐步認(rèn)識(shí)到高分辨率遙感圖像在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防安全上的重要性，世界上許多國(guó)家都在大力發(fā)展自主或是商業(yè)化的高分辨率光學(xué)衛(wèi)星遙感系統(tǒng)[7]。通過對(duì)具備高分辨率全色和多光譜同時(shí)成像的光學(xué)遙感載荷光譜范圍統(tǒng)計(jì)分析，藍(lán)、綠、紅和近紅外波段的光譜范圍基本保持不變，藍(lán)波段為450～520nm、綠波段為520～600nm、紅波段為630～690nm、近紅外波段為760～900nm，不同遙感載荷的多光譜波段變化范圍不超過50nm。圖1～圖4 分別為GeoEye-1、IKONOS、Landsat7-ETM+、Landsat5-TM 在藍(lán)、綠、紅和近紅外波段的光譜響應(yīng)曲線。

圖1 不同載荷藍(lán)波段光譜響應(yīng)曲線Fig.1 Blue band spectral response curve

圖2 不同載荷綠波段光譜響應(yīng)曲線Fig.2 Green band spectral response curve

圖3 不同載荷紅波段光譜響應(yīng)曲線Fig.3 Red band spectral response curve

圖4 不同載荷近紅外波段光譜響應(yīng)曲線Fig.4 Near infrared band spectral response curve

當(dāng)前在軌的高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星多光譜波段都較好地繼承了Landsat TM所創(chuàng)建的多光譜譜段范圍。然而，不同載荷的全色波段范圍差異較大，相差超過100nm，如表1所示。

表1 在軌高分辨率光學(xué)衛(wèi)星全色光譜范圍Tab.1 Panchromatic spectrum of on-orbit high spatial resolution optical remote sensing satellite

從表1 可以看出，高分辨率載荷全色波段近紅外波長(zhǎng)縮短的趨勢(shì)明顯，且多數(shù)截止800 nm 處。這種變化降低了在近紅外波段高反射植被對(duì)全色圖像的影響。利用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局USGS 數(shù)字光譜數(shù)據(jù)庫中橡樹、草坪、白楊和濕地等典型植被覆蓋地表的反射光譜曲線[8]，對(duì)比顯示GeoEye-1、IKONOS、Landsat7-ETM+全色波段的實(shí)測(cè)光譜響應(yīng)曲線，如圖5所示，GeoEye-1 全色波段截止波長(zhǎng)為800nm，Landsat7-ETM+全色波段截止波長(zhǎng)為900nm，而IKONOS 的全色波段延伸到1 050nm 處。全色波段在近紅外波譜的擴(kuò)展，造成植被在全色圖像中亮度值較高，甚至是遠(yuǎn)大于多光譜近紅外波段圖像。當(dāng)使用標(biāo)準(zhǔn)HIS和Brovey 融合算法生產(chǎn)IKONOS和QuickBird 融合圖像時(shí)，會(huì)存在嚴(yán)重的光譜畸變。

圖5 不同載荷全色波段光譜響應(yīng)與典型植被反射光譜曲線對(duì)比圖Fig.5 Figure of relative spectral response and several typical vegetables reflectance curve

圖5 說明了全色波段既要反映植被的反射特性，提高全色圖像中植被的識(shí)別精度，又要減少近紅外波段高反射植被對(duì)全色圖像的影響，以提高融合圖像植被的光譜保真度。全色波段光譜范圍截止在植被的近紅外反射峰處，有效降低了全色波譜能量對(duì)融合圖像的影響。

3 HIS和Brovey 融合算法

HIS和Brovey 融合算法是光學(xué)遙感圖像融合中應(yīng)用最廣泛的融合方法，并作為標(biāo)準(zhǔn)融合算法存在于常用商業(yè)遙感圖像處理軟件中，如Erdas、PCI、ENVI、ImageInfo 等等。

3.1 HIS 融合算法[6]

HIS 變換融合方法的原理是用高分辨率全色影像代替HIS 中與色彩無關(guān)的亮度I 分量。當(dāng)高分辨率全色影像與多光譜影像融合時(shí)，先將多光譜影像利用HIS 變換從紅綠藍(lán)（Red Green Blue,RGB）系統(tǒng)變換至HIS 空間。同時(shí)將單波段的高分辨率影像經(jīng)過灰度拉伸，使其灰度的均值與方差和HIS 空間中亮度分量影像一致；然后將拉伸過的高分辨率影像作為新的亮度分量代入到HIS，經(jīng)過反變換還原到原始空間。HIS 融合步驟如下：

第一步：使用公式（1），將多光譜圖像從RGB 空間線性變換到至HIS 空間。

式中 [R0,G0,B0]為輸入多光譜圖像的RGB 灰度值；[I0,v10,v20]為RGB 空間變換到HIS 空間的亮度值、第一分量和第二分量。

第二步：用全色數(shù)據(jù)替換I 分量，得到新的I 分量。

第三步：使用公式（2），將新的I 分量和原來的H、S 再反變換到RGB 空間，得到融合圖像。

式中 Inew為輸入全色圖像的灰度值；[Rnew,Gnew,Bnew]為輸出融合圖像的RGB 灰度值。

HIS 變換融合方法能很好地保持全色高分辨率影像的紋理細(xì)節(jié)信息，但由于直接使用全色數(shù)據(jù)替代I 分量進(jìn)行RGB 反變換，易產(chǎn)生光譜畸變現(xiàn)象。

3.2 Brovey 融合算法[9]

Brovey 融合方法是直接利用全色和多光譜圖像的灰度值在空間域中進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，得到融合圖像。算法如式（3）

式中[DNr,DNg,DNb]為輸入多光譜圖像的 RGB 灰度值；DNpan為輸入全色圖像的灰度值；[Rnew,Gnew,Bnew]為輸出融合圖像的RGB 灰度值。

Brovey 融合方法是將高分辨率的全色圖像與低分辨率的多光譜圖像直接相乘。如果全色波段范圍與多光譜的波段范圍差異較大，就會(huì)造成明顯的融合圖像光譜失真。

4 光譜畸變?cè)u(píng)價(jià)方法

在融合圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)中，常使用相關(guān)系數(shù)和相對(duì)整體維數(shù)綜合誤差（ERGAS）兩個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)融合圖像與輸入多光譜圖像間光譜畸變大小，來判斷融合圖像的光譜保真度[10]。

（1）相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)用于評(píng)價(jià)和對(duì)比不同融合圖像的光譜質(zhì)量。融合圖像與原始多光譜圖像相關(guān)系數(shù)的大小反映了融合圖像光譜畸變的程度，該值越大表示融合圖像的光譜畸變?cè)叫　Ｏ嚓P(guān)系數(shù)定義為

式中 ρ為兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)；M（x,y ）為融合圖像的像元灰度值；M為該圖像的灰度均值；F（x,y）為原始多光譜圖像的像元灰度值；為該圖像的灰度均值；m為圖像行數(shù)；n為圖像列數(shù)。

（2）相對(duì)整體維數(shù)綜合誤差

相對(duì)整體維數(shù)綜合誤差（ERGAS）是分析圖像光譜畸變大小的另一種評(píng)價(jià)方法。ERGAS 數(shù)值越小，則融合圖像的整體光譜質(zhì)量越高。計(jì)算公式為

式中 h/ l 是全色和多光譜像元尺度的比值；μ (k)是融合圖像第k 波段的均值；K 是波段數(shù)；RMSE 是波段間像元灰度值均方根誤差，定義為

其中 MS_DNi,j為輸入多光譜圖像某波段第i 行第j 列像元灰度值；PMS_DNi,j為融合圖像對(duì)應(yīng)波段第i 行第j 列像元灰度值。

5 實(shí)驗(yàn)與評(píng)價(jià)

使用標(biāo)準(zhǔn)HIS和Brovey 融合算法生產(chǎn)SPOT-5、IKONOS、GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A、SPOT-6高分辨率自然彩色和偽彩色融合圖像，采用相關(guān)系數(shù)和相對(duì)整體維數(shù)綜合誤差兩個(gè)定量化光譜畸變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)融合圖像與輸入多光譜圖像在藍(lán)、綠、紅和近紅外波段的光譜失真度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5.1 數(shù)據(jù)源選擇

選擇具有代表性的SPOT-5、IKONOS、GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A、SPOT-6 多光譜和全色1A 級(jí)圖像進(jìn)行融合光譜畸變?cè)u(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源見表2。

分別對(duì)每一數(shù)據(jù)源裁取1 000×1 000 像元大小以植被和建筑物為主的全色圖像及其相應(yīng)多光譜圖像，全色與多光譜圖像間配準(zhǔn)誤差小于1個(gè)像元，以排除配準(zhǔn)誤差對(duì)融合光譜畸變的影響。

表2 融合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源列表Tab.2 List of experimental images

5.2 融合實(shí)驗(yàn)與目視判讀

分別使用HIS和Brovey 融合方法對(duì)配準(zhǔn)后的全色圖像與多光譜的近紅外、紅、綠波段圖像以及紅、綠、藍(lán)波段圖像進(jìn)行融合處理，得到偽彩色和自然彩色融合圖像。表3為融合結(jié)果與原始多光譜圖像對(duì)比。

表3 HIS和Brovey 融合結(jié)果Tab.3 Pansharpen image of HIS and Brovey

從表3 可以看出，在SPOT-5 融合圖像中，Brovey 融合結(jié)果明顯偏暗；IKONOS 融合圖像的色彩失真較大，且兩幅自然彩色融合圖像色彩失真明顯；GeoEye-1 的偽彩色和自然彩色融合圖像沒有明顯的色彩失真；在ZY-3 融合圖像中，偽彩色和自然彩色Brovey 融合圖像明顯偏暗；Pleiades-1A 的融合圖像沒有明顯的彩色失真；SPOT-6 的偽彩色HIS 融合圖像偏亮，自然彩色Brovey 融合圖像偏暗。

5.3 光譜畸變定量評(píng)價(jià)

利用式（4）和（5）計(jì)算融合圖像與原始多光譜圖像間的相關(guān)系數(shù)和ERGAS，定量評(píng)價(jià)融合圖像光譜畸變大小。表4和表5為不同譜段的偽彩色和自然彩色融合圖像光譜畸變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，圖6為相關(guān)系數(shù)和ERGAS 對(duì)比柱狀圖。

表4 偽彩色融合圖像的相關(guān)系數(shù)和ERGAS 統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Statistics of correlation coefficients and ERGAS of pseudo-color pansharpen image

表5 自然彩色融合圖像的相關(guān)系數(shù)和ERGAS 統(tǒng)計(jì)表Tab.5 Statistics of correlation coefficients and ERGAS of natural color pansharpen image

從統(tǒng)計(jì)表和柱狀圖對(duì)比分析看，GeoEye-1和Pleiades-1A 融合圖像的光譜畸變最小，ZY-3 次之，IKONOS 光譜畸變最大。GeoEye-1 融合圖像各光譜波段相關(guān)系數(shù)值最高，最大相關(guān)系數(shù)值和最小ERGAS值出現(xiàn)在HIS 融合圖像的近紅外波段上，分別為0.985和0.193。Pleiades-1A 的融合圖像與GeoEye-1 最為接近。ZY-3 光譜保真度較好。對(duì)于GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A 3 顆衛(wèi)星，都是HIS 融合圖像的光譜保真度優(yōu)于Brovey。對(duì)于IKONOS，使用標(biāo)準(zhǔn)的HIS和Brovey 融合方法不能得到光譜保真的融合圖像。

圖6 不同波段圖像融合前后的光譜保真對(duì)比Fig.6 Spectra fidelity of different optical satellite pansharpen images

6 結(jié)束語

文獻(xiàn)[11]從入瞳輻射亮度模擬分析了高分辨率衛(wèi)星遙感器全色波段的最優(yōu)范圍為450～900nm，該全色光譜范圍在近紅外波段的擴(kuò)展，易造成高分辨率融合圖像光譜失真現(xiàn)象。本文從融合圖像光譜保真角度出發(fā)，使用標(biāo)準(zhǔn)HIS和Brovey 融合算法對(duì)主要的在軌高分辨率光學(xué)載荷全色和多光譜圖像進(jìn)行融合處理，定性和定量評(píng)價(jià)分析了不同載荷高分辨率融合圖像光譜畸變的大小，從融合圖像光譜保真角度總結(jié)出最小光譜畸變的全色波段光譜范圍為450～800nm，使用標(biāo)準(zhǔn)HIS 融合算法就能生產(chǎn)出光譜高保真的偽彩色和自然彩色高分辨率融合圖像。本文研究成果可為我國(guó)高分辨率遙感衛(wèi)星光學(xué)載荷光譜范圍設(shè)計(jì)提供參考。

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