矯志寧

(總裝駐南京大橋機(jī)器廠軍代表室， 江蘇 南京 211101)

某機(jī)載雷達(dá)發(fā)射機(jī)的隨機(jī)振動(dòng)分析*

矯志寧

(總裝駐南京大橋機(jī)器廠軍代表室， 江蘇 南京 211101)

文中針對某機(jī)載雷達(dá)發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了機(jī)載環(huán)境的隨機(jī)振動(dòng)分析。利用ANSYS workbench軟件建立了發(fā)射機(jī)的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，完成了模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得到了在機(jī)載環(huán)境條件下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形云圖，并對發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剛強(qiáng)度校核。

機(jī)載雷達(dá)發(fā)射機(jī)；隨機(jī)振動(dòng)；有限元分析

引 言

機(jī)載雷達(dá)在載機(jī)起飛、空中飛行、著陸和滑行過程中，會(huì)受到由多種因素導(dǎo)致的隨機(jī)振動(dòng)以及沖擊載荷的影響。面臨如此復(fù)雜的環(huán)境條件，機(jī)載雷達(dá)的工作安全性和可靠性問題已引起了人們的關(guān)注[1-2]。發(fā)射機(jī)是雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的優(yōu)劣直接影響著輸出功率、波形、信號增益等電訊參數(shù)，進(jìn)而影響整體系統(tǒng)的可靠性。因此在發(fā)射機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，必須對其進(jìn)行必要的剛強(qiáng)度分析與校核。

本文針對機(jī)載發(fā)射機(jī)的結(jié)構(gòu)和振動(dòng)環(huán)境特點(diǎn)，利用ANSYS workbench軟件對發(fā)射機(jī)進(jìn)行了有限元數(shù)值建模、模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得到了發(fā)射機(jī)在載荷譜激勵(lì)下的應(yīng)力和變形云圖，并對發(fā)射結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度進(jìn)行了校核。

1 機(jī)載環(huán)境條件

雷達(dá)發(fā)射機(jī)承受載機(jī)的寬帶隨機(jī)振動(dòng)條件，振動(dòng)激勵(lì)范圍是15～2 000 Hz，隨機(jī)振動(dòng)譜線如圖1所示。

圖1 發(fā)射機(jī)的隨機(jī)振動(dòng)譜線

2 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及有限元模型

2.1 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)

發(fā)射機(jī)主要由發(fā)射單元、高壓電源單元、輸出波導(dǎo)等組成。在結(jié)構(gòu)上采用上下2個(gè)箱體的布局形式，其中發(fā)射單元安裝行波管和低壓部分，高壓電源單元安裝高壓調(diào)制部分，中間采用冷板。發(fā)射機(jī)正面使用3個(gè)M8的松不脫螺釘與平臺固定，后面使用定位銷限位，總體連接采用前鎖緊后定位的形式。發(fā)射機(jī)的結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。

圖2 發(fā)射機(jī)整體結(jié)構(gòu)

2.2 有限元模型

根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)合理簡化模型是正確進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)。發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，對對整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度影響不大的元件加以簡化，保留該元件的等效質(zhì)量或剛度影響，同時(shí)，為了減少分析規(guī)模，將模型中的倒角、圓角及對分析結(jié)果影響較小的幾何特性去除?；赑ro/E構(gòu)造的三維簡化模型，以IGES格式Import external geometry接口導(dǎo)入ANSYS workbench 的Geometry模塊。

對每個(gè)零件實(shí)體進(jìn)行材料屬性的定義，模型大量選用實(shí)體單元solid187。接觸分別選用綁定，限制了各零件間在接觸面的相對滑動(dòng)；圓柱副模擬定位銷與平臺的限位，保持了定位銷繞中性軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)，并約束其余自由度；固定模擬松不脫螺釘與平臺的固定，約束了松不脫螺釘?shù)乃凶杂啥取?/p>

有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，采用了自動(dòng)劃分網(wǎng)格法。發(fā)射機(jī)的有限元模型如圖3所示，共有133 709個(gè)單元，253 204個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 發(fā)射機(jī)有限元模型

3 隨機(jī)振動(dòng)分析

3.1 模態(tài)分析

在隨機(jī)振動(dòng)分析前，需求出發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，這是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行解耦的必要條件。

發(fā)射機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

對于模態(tài)分析，求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型，F(xiàn)(t)=0，C一般忽略。因此，無阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

式中，x=Usin (ωt)，U為振幅。將x=Usin(ωt)帶入式(2)得：

(3)

式中：ωi為系統(tǒng)的第i階圓頻率；fi=ωi/2π為第i階自然頻率；特征向量{φi}表示第i階振型。

發(fā)射機(jī)密封箱及冷板材料為鋁合金5A05 (H112)，其抗拉強(qiáng)度σb= 275 MPa，屈服強(qiáng)度σ0.2=125 MPa，彈性模量E=7.0×1010Pa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3；箱體內(nèi)絕緣零件材料為環(huán)氧玻璃布層壓板，其拉伸強(qiáng)度σb=300 MPa，表面彎曲彈性模量E=2.4×1010Pa，泊松比μ=0.33，密度ρ=1 700 kg/m3。使用軟件進(jìn)行模態(tài)分析求解，結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率見表1。

表1 發(fā)射機(jī)前六階固有頻率

3.2 隨機(jī)振動(dòng)分析

發(fā)射機(jī)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的均值列陣為

(4)

[H(ω)]=diag(Hj(ω)) (j= 1,2,3…,n)

(5)

發(fā)射機(jī)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)矩陣為

[Rx(τ)]=E[{x(t)}{x(t+τ)}T]=

(6)

式中，[RF(τ)]為激勵(lì)的相關(guān)函數(shù)矩陣，

在[Rx(t)]與[RF(τ)]中，對角線元素為自相關(guān)函數(shù)，非對角線元素為互相關(guān)函數(shù)。

發(fā)射機(jī)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的功率譜密度函數(shù)矩陣為

(7)

式中，[H*(ω)]=[H(-ω)]

為激勵(lì)的功率譜密度函數(shù)矩陣。

發(fā)射機(jī)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的均方值矩陣為

[Ψ2x]=E[{x(t)}{x(t)}T]

(8)

式中，均方值矩陣與相關(guān)函數(shù)矩陣、功率譜密度函數(shù)矩陣的關(guān)系為

(9)

式中，[Rx(0)]為τ=0時(shí)響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)矩陣。

根據(jù)機(jī)載環(huán)境條件，對發(fā)射機(jī)施加y方向的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)譜作用，并進(jìn)行有限元分析。圖4～圖7分別給出了3σ變形云圖和結(jié)構(gòu)vonMises應(yīng)力云圖。

圖4 x方向上3σ變形云圖

圖5 y方向上3σ變形云圖

圖6 z方向上3σ變形云圖

圖7 發(fā)射機(jī)Von-Mises應(yīng)力云圖

3.3 剛強(qiáng)度校核

從分析結(jié)果可知，發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)的最大變形值為0.29 mm，最大vonMises應(yīng)力的3σ解為σ= 24.725 MPa，材料銅管的屈服極限[σ0.2]=280 MPa，安全系數(shù)f取值1.5，從形狀改變比能理論可知：

(10)

由式(10)可知，發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足機(jī)載環(huán)境下的振動(dòng)剛度和強(qiáng)度要求。

該發(fā)射機(jī)實(shí)物通過了環(huán)境試驗(yàn)的考驗(yàn)，并已正式交付用戶使用，使用情況良好，這也驗(yàn)證了軟件分析結(jié)果的正確性。

4 結(jié)束語

本文針對機(jī)載雷達(dá)發(fā)射機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用ANSYS Workbench建立了發(fā)射機(jī)的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，對發(fā)射機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，考慮載機(jī)的振動(dòng)環(huán)境條件，進(jìn)一步對發(fā)射機(jī)進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析，完成了發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度校核。該研究為發(fā)射機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減重設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

[1] 洪長滿，段勇軍. 機(jī)載雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度性能評估[J]. 現(xiàn)代雷達(dá)，2011，33(6)：72-75.

[2] 段勇軍，顧吉豐，平麗浩. 雷達(dá)天線座模態(tài)分析與試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010(2)：214-216.

矯志寧(1974-)，男，工程師，主要從事軍工電子、導(dǎo)航、檢測等專業(yè)技術(shù)工作。

Random Vibration Analysis of an Airborne Radar Transmitter

JIAO Zhi-ning

(GADDaqiaoMachineFactoryMilitaryRepresentativeOffice，Nanjing211101,China)

A random vibration analysis of an airborne radar transmitter is carried out in this paper. A finite element model of the airborne radar transmitter is established by using ANSYS workbench software. Then the mode analysis and random vibration analysis are conducted in the actual environment condition. The stress distributing graphs and deforming graphs are obtained. Finally, the stiffness and strength performance of the transmitter are verified.

airborne radar transmitter; random vibration; finite element analysis

2012-10-31

TN83

A

1008-5300(2013)02-0018-03