歐陽唐文，張興娟，楊春信

(北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100191)

基于CFD的鋰電池溫度場(chǎng)仿真*

歐陽唐文，張興娟，楊春信

(北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100191)

建立了鋰電池?zé)崽匦缘娜S數(shù)學(xué)模型。將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的鋰電池當(dāng)成一個(gè)整體獲取其熱物理參數(shù)，同時(shí)采用分段線性插值的方式考慮比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)隨電池的SOC(荷電狀態(tài))的變化。利用商業(yè)CFD軟件FLUENT對(duì)鋰/二氧化硫單體電池進(jìn)行了三維溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，分析了電池?zé)嵛锢韰?shù)的變化、放電電流以及散熱環(huán)境對(duì)電池溫度分布的影響。

鋰/二氧化硫電池；溫度場(chǎng)；仿真；CFD

引 言

鋰電池作為新型的高能化學(xué)電源，具有比能量高、濕貯存壽命長、放電電壓平坦、寬廣的使用范圍等特性，在武器裝備領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[1]。鋰電池在軍事裝備上的應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)軍事裝備的小型化、輕量化和節(jié)能化。以鋰/二氧化硫(Li/SO2)電池為代表的鋰一次電池作為高輸出功率的電源，如導(dǎo)彈深井發(fā)射時(shí)的備用電源、水下航行器動(dòng)力電源等軍事裝備中的特殊功能，是其他電池所無法替代的[2]。

鋰電池在實(shí)際應(yīng)用過程中最重要的問題是熱安全性問題。原因在于鋰電池放電時(shí)，電池內(nèi)阻發(fā)熱、電極極化發(fā)熱及化學(xué)反應(yīng)放熱等會(huì)使電池溫度快速升高，電池溫度的升高會(huì)進(jìn)一步促使反應(yīng)的加劇，從而形成產(chǎn)熱與溫升的正反饋。尤其是在密閉空間的電池組大電流長時(shí)間放電時(shí)，內(nèi)部溫度上升更為明顯。當(dāng)溫度超過一定限制時(shí)，電池可能會(huì)出現(xiàn)鼓脹、泄漏、乃至爆炸等危險(xiǎn)[3]。因此，對(duì)鋰電池的熱分析和熱設(shè)計(jì)是十分必要的。

1 仿真模型

1.1 物理模型

鋰/二氧化硫正極為多孔碳，正極集流器為鋁網(wǎng)，正極活性物質(zhì)SO2以液體形式加入電解液中；負(fù)極材料為鋰片，負(fù)極集流器為銅網(wǎng)；電解液采用碳酸丙烯酯和乙腈的混合溶劑，電解質(zhì)鹽為溴化鋰；隔膜為多孔聚丙乙烯。電池直徑40 mm，長度150 mm，總質(zhì)量0.286 kg，內(nèi)部為卷繞結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 鋰/二氧化硫電池結(jié)構(gòu)示意圖

電池放電過程的總反應(yīng)：

2Li+2SO2→Li2S2O4

(1)

正極反應(yīng)：

(2)

負(fù)極反應(yīng)：

(3)

鋰/二氧化硫放電過程發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，因此電池的熱物理參數(shù)隨其SOC發(fā)生變化。根據(jù)電池的結(jié)構(gòu)尺寸，結(jié)合文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]，電池的熱物理參數(shù)如表1所示。

硬水（Hard Water）是指含有較多可溶性鈣、鎂化合物的水，與之相對(duì)應(yīng)的軟水（Soft Water）則是指不含或含較少可溶性鈣、鎂化合物的水。硬水與人們的生產(chǎn)、生活關(guān)系比較密切，現(xiàn)對(duì)其相關(guān)知識(shí)做一簡(jiǎn)單介紹。

表1 鋰/二氧化硫電池?zé)嵛锢韰?shù)[7-8]

注：“—”表示文獻(xiàn)中未提供。

1.2 數(shù)學(xué)模型

Bernardi等[9]認(rèn)為鋰電池內(nèi)部熱流量是均勻產(chǎn)生的。為建立鋰/二氧化硫的熱特性的數(shù)學(xué)模型，需對(duì)物理模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化和假設(shè)：

1)將電池當(dāng)作一個(gè)整體，電池放電前后質(zhì)量守恒，體積不變，因此其密度不變。

2)由于電池內(nèi)部電解液的流動(dòng)性很差，因此可以忽略電池內(nèi)部的對(duì)流換熱。

3)由于電池內(nèi)部的溫差較小，輻射換熱也可以忽略不計(jì)。

4)熱量是電池內(nèi)部均勻產(chǎn)生的。

根據(jù)以上簡(jiǎn)化和假設(shè)，可建立鋰/二氧化硫的三維瞬態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型[10]：

(4)

式中：ρ是電池密度，kg/m3；cp是比熱容，J/(kg·K)；t是溫度，K；τ是時(shí)間，s；λ是導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Q為電池內(nèi)部單位體積的熱生成率，W/m3。

1.3 網(wǎng)格劃分

仿真模型采用Gambit 2.4.6軟件對(duì)單體電池進(jìn)行幾何建模并進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為45 000，如圖2所示。

圖2 鋰/二氧化硫電池網(wǎng)格劃分

1.4 邊界條件

從電學(xué)角度分析，鋰/二氧化硫電池內(nèi)部的熱生成率可由式(5)計(jì)算[11]：

(5)

表2 鋰/二氧化硫電池內(nèi)部單位體積的熱生成率

2 結(jié)果分析

將初始溫度設(shè)定為300 K，周圍流體的溫度也為300 K。分析熱物理參數(shù)的變化、放電電流以及散熱環(huán)境對(duì)電池溫度變化和溫度分布的影響。

2.1 熱物理參數(shù)的變化對(duì)電池最高溫度的影響

鋰/二氧化硫電池放電過程發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，電池內(nèi)部組分隨電池的SOC發(fā)生變化，電池的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化。利用FLUENT 14.0軟件對(duì)恒流3.0 A放電，對(duì)流表面換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，電池?zé)嵛锢韰?shù)為常數(shù)和隨電池SOC發(fā)生變化時(shí)的電池溫度場(chǎng)進(jìn)行了瞬態(tài)計(jì)算。電池的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，采用分段線性插值的方法獲取各時(shí)刻的數(shù)值。圖3所示為兩種情況下電池恒流3.0 A放電12 h電池內(nèi)部最高溫度溫升曲線。

圖3 電池內(nèi)部最高溫度溫升曲線

由圖3可知，采用隨電池SOC變化的熱物理參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與采用常數(shù)熱物理參數(shù)的計(jì)算結(jié)果極為接近，最大溫差僅為0.1℃。由此可知，在相同散熱環(huán)境下，鋰/二氧化硫電池放電過程熱物理參數(shù)的變化對(duì)電池內(nèi)部最高溫度的影響很小，在后續(xù)仿真計(jì)算中均采用常數(shù)熱物理參數(shù)。

2.2 放電電流對(duì)電池溫度的影響

鋰/二氧化硫電池在不同的放電電流下工作時(shí)，電池內(nèi)部單位體積的熱生成率也不同，對(duì)電池內(nèi)部最高溫度和溫度梯度的影響也不同。利用FLUENT 14.0軟件對(duì)電池在對(duì)流表面換熱系數(shù)為10W/(m2·K)，恒流1.0 A、2.0 A和3.0 A三種放電情況下的電池溫度場(chǎng)進(jìn)行了瞬態(tài)計(jì)算。圖4所示為三種恒流放電情況下電池內(nèi)部最高溫度的溫升曲線。圖5為恒流1.0 A、2.0 A和3.0 A放電12 h后的電池截面溫度分布云圖。

圖4 三種電流下電池內(nèi)部最高溫度溫升曲線

圖5 不同放電電流電池截面溫度分布

2.3 對(duì)流表面換熱系數(shù)對(duì)電池溫度的影響

鋰/二氧化硫電池與環(huán)境之間的熱量傳遞包括對(duì)流傳熱和輻射傳熱，其中對(duì)流傳熱占主要地位。不同的散熱環(huán)境對(duì)電池內(nèi)部的最高溫度和溫度分布有著重要影響。利用FLUENT14.0軟件對(duì)恒流3.0A放電，對(duì)流表面換熱系數(shù)為2W/(m2·K)、10W/(m2·K)和20W/(m2·K)三種情況下的電池溫度場(chǎng)進(jìn)行了瞬態(tài)計(jì)算。圖6為兩種對(duì)流表面換熱系數(shù)情況下電池的溫度分布云圖。由圖6可以看出，對(duì)流表面換熱系數(shù)為2W/(m2·K)和20W/(m2·K)時(shí)電池內(nèi)部的最高溫度分別為332.1K和303.3K，電池溫度達(dá)到平衡的時(shí)間分別約為3h和2h。由此可知，對(duì)流表面換熱系數(shù)越大，電池內(nèi)部的溫度越低，電池溫度達(dá)到平衡的時(shí)間越短。原因在于對(duì)流表面換熱系數(shù)越大，則時(shí)間常數(shù)越小，說明散熱速度也越快，通過電池表面散發(fā)的熱量就越多，因此電池內(nèi)部的溫度就越低，達(dá)到溫度平衡所需的時(shí)間就越短。

圖6 不同對(duì)流表面換熱系數(shù)下電池截面溫度分布

3 結(jié)束語

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，建立了鋰/二氧化硫電池?zé)崽匦缘娜S數(shù)學(xué)模型，利用FLUENT 14.0軟件對(duì)單體電池的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析了電池?zé)嵛锢韰?shù)隨電池SOC的變化、放電電流以及對(duì)流表面換熱系數(shù)對(duì)電池溫度分布的影響。結(jié)果表明：(1)鋰/二氧化硫電池放電過程熱物理參數(shù)的變化對(duì)其最高溫度和溫度分布的影響較小。(2)電池的放電電流越大，則電池的發(fā)熱功率越大，電池內(nèi)部溫度越高，溫差相對(duì)也較大。(3)對(duì)流表面換熱系數(shù)越大，則電池的散熱越快，電池內(nèi)部溫度越低，電池溫度達(dá)到平衡所需的時(shí)間越短；而隨著對(duì)流表面換熱系數(shù)的增大，其對(duì)電池內(nèi)部最高溫度的影響越小，而相應(yīng)的成本越高，需要在電池的熱設(shè)計(jì)中進(jìn)行綜合考慮。

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歐陽唐文(1989-)，男，碩士，主要研究方向?yàn)闊峥丶夹g(shù)，載人航天環(huán)境控制與生命保障技術(shù)。

張興娟(1969-)，女，博士，副教授，主要從事多相流傳熱、飛行器環(huán)境控制與安全救生技術(shù)。

楊春信(1965-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事多相流傳熱、載人航天環(huán)境控制與生命保障技術(shù)、飛行器環(huán)境控制與安全救生技術(shù)等研究。

Simulation of Temperature Field of Lithium Battery Based on CFD

OUYANG Tang-wen，ZHANG Xin-juan，YANG Chun-xin

(SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

A three-dimensional mathematical model is built to describe the thermal characteristic of lithium battery. Lithium battery which has very complicated internal structure is considered as a whole to get its thermo-physical parameters. A method of piecewise linear interpolation is used to study the variation of specific heat capacity and thermal conductivity as SOC (state of charge) of battery changes. The three-dimensional temperature field of a single lithium/sulfur dioxide battery is simulated using commercial CFD software FLUENT, then the factors affecting the temperature distribution of the battery including variation of thermo-physical parameters, discharge current and cooling environment are analyzed.

lithium/sulfur dioxide battery; temperature field; simulation; CFD

2012-12-10

TM912.9

A

1008-5300(2013)02-0014-04