沈德剛

(海軍駐南京地區(qū)航空軍事代表室， 江蘇 南京 210002)

某機(jī)載雷達(dá)天饋伺系統(tǒng)隨機(jī)振動分析*

沈德剛

(海軍駐南京地區(qū)航空軍事代表室， 江蘇 南京 210002)

文中針對某機(jī)載雷達(dá)天饋伺系統(tǒng)，進(jìn)行使用環(huán)境下的隨機(jī)振動分析。首先建立天饋伺系統(tǒng)的有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析，得到系統(tǒng)的固有頻率和對應(yīng)振型，然后采用模態(tài)疊加法計(jì)算系統(tǒng)在隨機(jī)激勵試驗(yàn)譜線作用下的應(yīng)力、位移響應(yīng)，最后對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行校核并提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方向。分析結(jié)果表明，該天饋伺系統(tǒng)可以滿足產(chǎn)品的使用環(huán)境要求并具有一定的安全余量。

天饋伺系統(tǒng)；隨機(jī)振動；有限元；模態(tài)疊加法

引 言

雷達(dá)技術(shù)的不斷深入及雷達(dá)設(shè)計(jì)手段的提升，使雷達(dá)技術(shù)不斷躍上新的臺階[1]。隨機(jī)振動是造成機(jī)載結(jié)構(gòu)破壞的重要因素，也是振動工程領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。隨機(jī)振動的響應(yīng)分析結(jié)果是復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)構(gòu)形設(shè)計(jì)、材料選取、可靠性評估等的重要參考依據(jù)。目前，除試驗(yàn)手段外，尚無非常適合的理論分析方法用于結(jié)構(gòu)的寬帶隨機(jī)振動環(huán)境設(shè)計(jì)與考核[2]，因此有限元法是替代試驗(yàn)方法的重要手段。有限元法不但能給出整體的詳細(xì)信息，還能給出局部的詳細(xì)信息(如加速度、應(yīng)力響應(yīng)等)，在工程領(lǐng)域較多用于隨機(jī)振動分析[3]。某波段雷達(dá)的天饋伺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用環(huán)境惡劣，其強(qiáng)度是設(shè)計(jì)過程中必須考慮的因素,本文采用數(shù)值模擬的形式對某雷達(dá)天饋伺系統(tǒng)進(jìn)行了隨機(jī)振動分析，并對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了校核。

1 天饋伺系統(tǒng)簡化模型

天饋伺系統(tǒng)由天線、天線座和饋線3部分組成，天線、天線座與饋線之間采用螺釘緊固，天線座通過大螺栓與飛機(jī)緊固并作為基礎(chǔ)約束，其連接關(guān)系如圖1所示。

根據(jù)天饋伺系統(tǒng)的工作狀態(tài)和受力情況簡化幾何模型，由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為了減小計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算效率，將原幾何模型中對分析結(jié)果影響較小的幾何特征去除，得到簡化后的幾何模型。采用專業(yè)的前處理軟件ICEM CFD分別對簡化后的天饋伺系統(tǒng)的各個(gè)零件單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后進(jìn)行網(wǎng)格模型的組裝。為了精確地描述結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，模型采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，且保證結(jié)構(gòu)的薄壁處含有3層以上的單元分布，劃分后的天饋伺系統(tǒng)網(wǎng)格如圖2所示。

圖1 天饋伺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成

圖2 天饋伺系統(tǒng)的網(wǎng)格模型

2 模態(tài)分析

隨機(jī)振動有限元分析求解方法主要有模態(tài)疊加法和直接積分法，本文采用模態(tài)疊加法求解。模態(tài)疊加法的特點(diǎn)是預(yù)先求出天饋伺系統(tǒng)的模態(tài)，即按自然頻率和模態(tài)將完全耦合的通用運(yùn)動方程轉(zhuǎn)化為一組獨(dú)立的非耦合方程[4]。該結(jié)構(gòu)在激振力作用下的運(yùn)動方程可以簡寫為

(1)

式中：[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；{x}是位移響應(yīng)；{f}是激勵載荷。

通過對上式解耦，得到位移響應(yīng)為不同陣型的疊加公式。

模態(tài)分析時(shí)應(yīng)合理選擇計(jì)算模態(tài)的階數(shù)和頻率范圍，以免在頻響分析時(shí)因參數(shù)選取不當(dāng)造成共振頻率點(diǎn)的遺漏，進(jìn)而使分析結(jié)果誤差較大，影響結(jié)果的可靠度。天饋伺系統(tǒng)前3階模態(tài)結(jié)果如表1和圖3所示。

表1中給出了天饋伺系統(tǒng)的前3階固有頻率值，圖3為對應(yīng)的前3階振型，從圖3可以看到1階振型為方位振動，2階振型為俯仰振動，3階為橫滾方向振動。

表1 天饋伺系統(tǒng)前3階固有頻率

圖3 天饋伺系統(tǒng)前3階模態(tài)振型

3 隨機(jī)振動響應(yīng)分析

3個(gè)正交軸向的功能振動試驗(yàn)量值如圖4所示，每軸向試驗(yàn)時(shí)間為1 h。耐久試驗(yàn)量值為功能量值的1.6倍，產(chǎn)品在非工作狀態(tài)下進(jìn)行3個(gè)正交軸向的試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)間為每軸向5 h。

圖4 隨機(jī)振動功能試驗(yàn)譜線

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對天饋伺系統(tǒng)進(jìn)行3個(gè)軸向的隨機(jī)振動響應(yīng)分析，獲得天饋伺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力響應(yīng)，以校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足隨機(jī)振動的環(huán)境條件要求。

3.1X向隨機(jī)振動響應(yīng)分析結(jié)果

圖5為天饋伺系統(tǒng)在X向隨機(jī)振動載荷下的應(yīng)力響應(yīng)云圖，由于有限元模型中同時(shí)包含了實(shí)體單元和殼單元，因而應(yīng)力響應(yīng)云圖分成了實(shí)體單元部分和殼單元部分。從圖5可以看出，X向隨機(jī)振動時(shí)的最大1σ應(yīng)力為28.6 MPa，發(fā)生在天線座與載機(jī)接口的螺栓孔處，3σ應(yīng)力為85.8 MPa。

圖5 天饋伺系統(tǒng)X向隨機(jī)振動應(yīng)力響應(yīng)

圖6為天饋伺系統(tǒng)在X向隨機(jī)振動載荷下的位移響應(yīng)云圖，從圖6可以看出，最大位移為0.53 mm，位于天線陣面底端。

圖6 天饋伺系統(tǒng)X向隨機(jī)振動位移響應(yīng)

3.2Y向隨機(jī)振動響應(yīng)分析結(jié)果

圖7為天饋伺系統(tǒng)在Y向隨機(jī)振動載荷下的應(yīng)力響應(yīng)云圖，從圖7可以看出，Y向隨機(jī)振動時(shí)的最大1σ應(yīng)力為31.9 MPa，仍發(fā)生在天線座與飛機(jī)的安裝接口處，3σ應(yīng)力為95.7 MPa。

圖7 天饋伺系統(tǒng)Y向隨機(jī)振動應(yīng)力響應(yīng)

圖8為天饋伺系統(tǒng)在Y向隨機(jī)振動載荷下的位移響應(yīng)云圖，從圖8可以看出，最大位移為0.68 mm，位于天線陣面底端。

圖8 天饋伺系統(tǒng)Y向隨機(jī)振動位移響應(yīng)

3.3Z向隨機(jī)振動響應(yīng)分析結(jié)果

圖9為天饋伺系統(tǒng)在Z向隨機(jī)振動載荷下的應(yīng)力響應(yīng)云圖，從圖9可以看出，Z向隨機(jī)振動時(shí)的最大1σ應(yīng)力為31 MPa，仍發(fā)生在天線座與飛機(jī)的安裝接口處，3σ應(yīng)力為93 MPa。

圖9 天饋伺系統(tǒng)Z向隨機(jī)振動應(yīng)力響應(yīng)

圖10為天饋伺系統(tǒng)在Z向隨機(jī)振動載荷下的位移響應(yīng)云圖，從圖10可以看出，最大位移為1.52 mm，位于天線陣面底端。

圖10 天饋伺系統(tǒng)Z向隨機(jī)振動位移響應(yīng)

綜上所述，天饋伺系統(tǒng)在X向、Y向和Z向隨機(jī)振動條件下安裝接口處存在局部的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力發(fā)生在Y向振動激勵的情況下， 3σ應(yīng)力為95.7 MPa，小于220 MPa的許用應(yīng)力，故可認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足安全要求。另外，由于天線和饋線結(jié)構(gòu)基本為薄壁焊接結(jié)構(gòu)，應(yīng)力較為均勻，受加工要求約束，因此減重余量不大。天線座左右支臂安全系數(shù)較大，仍有進(jìn)一步減重的可能，可作為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

4 結(jié)束語

本文通過對雷達(dá)天饋伺系統(tǒng)的模態(tài)分析，得到雷達(dá)天饋伺系統(tǒng)在功率譜范圍內(nèi)的各階固有頻率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了隨機(jī)振動分析，得到了最大振動應(yīng)力。從結(jié)果可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在天線座與飛機(jī)的安裝接口處，但系統(tǒng)的整體強(qiáng)度滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，表明該設(shè)計(jì)完全滿足雷達(dá)使用要求。

[1] 程海平. 某雙偏振雷達(dá)饋線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械與電子, 2010, 7(1):107-109.

[2] 韓增堯，曲廣吉．航天器寬帶隨機(jī)振動響應(yīng)分析[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2002, 2(2): 24-30.

[3] 郭萬存, 吳清文, 劉宏偉, 等. 用靜強(qiáng)度理論考查結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動響應(yīng)的工程分析方法[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，2012, 34 (1): 31-36.

[4] 白葳, 喻海良. 通用有限元分析ANSYS8.0 基礎(chǔ)教程[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2005.

沈德剛(1977-)，男，工程師，主要從事航空裝備監(jiān)造工作。

Random Vibration Analysis for Antenna Feed and Servo Systems of an Airborne Radar

SHEN De-gang

(NavalAviationMilitaryRepresentativeOfficeinNanjingArea，Nanjing210002,China)

The random vibration analysis of the antenna, feed and servo systems of an airborne radar is carried out under operation environment in this paper. The finite element model of the antenna, feed and servo systems is firstly established. And the mode analysis is carried out to obtain the inherent frequencies of the systems and the corresponding vibration types. Then the stress and displacement responses of the systems are obtained under random vibration spectrum line by the mode superposition method. Finally the structure strength is checked and the improvement orientation is put forward. The analysis result shows that the antenna, feed and servo systems can meet the product operation environment requirements and have enough safety redundancy.

antenna feed and servo systems; random vibration; finite element; mode superposition method

2013-08-19

TN82

A

1008-5300(2013)05-0001-03