雒設(shè)計(jì)，趙 康，王 榮

（1西安理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710048；2西安石油大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710065）

鉆桿是石油、天然氣開(kāi)采和地質(zhì)勘探中的重要結(jié)構(gòu)件，也是石油鉆柱的主要構(gòu)件。國(guó)內(nèi)外油田均發(fā)生過(guò)大量的鉆桿過(guò)早斷裂事故［1－3］，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。中國(guó)石油天然氣管材研究所對(duì)近10年來(lái)的鉆具斷裂案例進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)其中85%以上的案例屬于低應(yīng)力脆斷、疲勞或腐蝕疲勞。在鉆桿鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆桿主要承受彎矩、扭矩、軸向應(yīng)力以及內(nèi)外壓力作用，是典型復(fù)合或多軸載荷，其中大部分是變動(dòng)的，具有疲勞載荷的性質(zhì)。除此之外，還受到溫度和環(huán)境介質(zhì)的影響，服役條件非常苛刻，經(jīng)常導(dǎo)致鉆桿的損傷和失效，所以，鉆桿的過(guò)早失效主要是由疲勞、腐蝕疲勞引起的［2－4］。

由于井眼的彎曲，形成“狗腿”，或水平井鉆進(jìn)，鉆桿在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中通過(guò)“狗腿”產(chǎn)生彎曲，鉆桿不僅承受拉伸－壓縮載荷，還要承受扭矩的作用，產(chǎn)生疲勞損傷［5，6］。失效分析表明：鉆桿的宏觀斷口呈現(xiàn)臺(tái)階狀，裂紋形成后的擴(kuò)展偏離鉆桿軸線(xiàn)的垂直方向［7］。因此，鉆桿的疲勞目前被認(rèn)為是Ⅰ－Ⅲ型復(fù)合加載引起的［8，9］。

本工作通過(guò)疲勞實(shí)驗(yàn)測(cè)定了S135鉆桿鋼光滑試樣在拉扭復(fù)合加載下的疲勞壽命，應(yīng)用回歸分析方法獲得了S135鉆桿鋼的疲勞壽命曲線(xiàn)，并對(duì)斷裂試樣的斷口進(jìn)行了宏觀和微觀分析。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)材料為S135鉆桿鋼，其化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)／%）：0.32C，0.24Si，0.75Mn，0.007P，0.004S，1.02Cr，0.17Mo，0.006Ti，0.06Cu，余量Fe。沿鉆桿縱向取樣的力學(xué)性能指標(biāo)為σt0.7＝1112MPa，σb＝1197MPa，δ＝17.5%，Cv＝47.0J（20℃）。該鉆桿的供貨狀態(tài)為調(diào)質(zhì)熱處理，其光學(xué)顯微組織為典型的回火索氏體組織，如圖1所示。疲勞試樣沿鉆桿的縱向取樣，試樣的長(zhǎng)度方向?yàn)殂@桿縱向，取樣加工成直徑φ＝5mm的圓棒疲勞試樣，如圖2所示。

拉扭疲勞實(shí)驗(yàn)在 PLD－50KN－250NM 型拉－扭電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，采用對(duì)稱(chēng)加載，即加載的拉應(yīng)力比Rσ＝－1，加載的切應(yīng)力比Rτ＝－1，且為同相比例加載，相位角為0°，加載的τa／σeq＝0.7［10，11］，加載頻率為3Hz，加載波形為三角波，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為實(shí)驗(yàn)室大氣。

拉扭疲勞斷裂試樣的斷口在JSM6390A型掃描電鏡（SEM）上進(jìn)行觀察和分析，以鑒別疲勞斷裂的微觀機(jī)制。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 拉扭疲勞壽命與S－N曲線(xiàn)

圖3為τa／σeq＝0.7時(shí)，拉扭復(fù)合加載下疲勞斷裂壽命隨拉壓應(yīng)力幅值的變化關(guān)系?？梢?jiàn)，隨著拉壓應(yīng)力幅值的降低，疲勞壽命呈明顯的升高趨勢(shì)。當(dāng)拉壓應(yīng)力幅值降低到約550MPa時(shí)，疲勞壽命超過(guò)105循環(huán)次數(shù)，隨著拉壓應(yīng)力幅水平的降低，疲勞壽命顯著延長(zhǎng)，呈現(xiàn)疲勞極限的特征。當(dāng)拉壓應(yīng)力幅值降低到500MPa以下時(shí)，疲勞壽命接近107循環(huán)次數(shù)，趨于無(wú)限壽命。

圖3 拉扭疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果和擬合曲線(xiàn)Fig.3 Testing results and fitting curve of tension－torsion fatigue lives

文獻(xiàn)［12］基于應(yīng)變疲勞理論，給出了全壽命范圍對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力疲勞壽命公式：

式中：Sa為循環(huán)應(yīng)力幅；A為應(yīng)力疲勞抗力系數(shù)；Sc為理論應(yīng)力疲勞極限。當(dāng)Sa＞Sc時(shí)，為有限疲勞壽命；當(dāng)Sa≤Sc時(shí)，疲勞壽命趨于無(wú)限。

在拉扭復(fù)合加載疲勞實(shí)驗(yàn)時(shí)，有效應(yīng)力是控制疲勞壽命的主要因素，可合理地用有效應(yīng)力幅σeq和拉扭復(fù)合加載疲勞極限（σeq）c分別替代式（1）中的Sa和Sc，得到拉扭復(fù)合加載疲勞全壽命公式：

式中：A″為拉扭復(fù)合加載疲勞抗力系數(shù)。當(dāng)σeq＞（σeq）c時(shí)，為有限拉扭復(fù)合加載疲勞壽命；σeq≤（σeq）c時(shí)，拉扭復(fù)合疲勞壽命趨于無(wú)限，所以（σeq）c可稱(chēng)為理論拉扭復(fù)合加載疲勞極限。

等效應(yīng)力幅σeq可按式（3）計(jì)算［12，13］：

式中：Δσ，σmax和R分別為疲勞實(shí)驗(yàn)加載的應(yīng)力范圍、最大應(yīng)力和應(yīng)力比。

對(duì)式（2）兩邊取對(duì)數(shù)可得：

在lgNf－lg［σeq－（σeq）c］雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，式（4）代表一條斜率為－2的直線(xiàn)。利用尾差法原理，編制一個(gè)線(xiàn)性回歸計(jì)算機(jī)程序，在斜率為－2±0.004的條件下可求得拉扭復(fù)合加載疲勞抗力系數(shù)A″和理論拉扭復(fù)合加載疲勞極限（σeq）c。應(yīng)該指出，采用擬合方法所得到的理論疲勞極限與GB／T 3075－2008中規(guī)定的采用升降法所獲得的疲勞極限有所差別，擬合方法所獲得的理論疲勞極限略低于升降法所獲得的疲勞極限［12］。

按以上方法，回歸分析了S135鉆桿鋼拉扭復(fù)合加載疲勞壽命的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，回歸分析結(jié)果列于表1。

表1 S135鉆桿鋼拉扭復(fù)合加載疲勞壽命回歸分析結(jié)果Table 1 Fitting results of fatigue test under combined axial and torsional loading for S135drill pipe steel

應(yīng)用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表明，拉扭復(fù)合加載疲勞回歸分析的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)｜r｜＝0.9773，大于99%置信度對(duì)應(yīng)的起碼值0.798。因此，式（1）可很好地用來(lái)描述S135鉆桿鋼拉扭復(fù)合加載疲勞壽命的一般規(guī)律。將表1中的疲勞抗力系數(shù)A″和拉扭復(fù)合加載疲勞極限σeq值代入式（1）中可得到拉扭疲勞壽命的具體公式：

將式（5）的曲線(xiàn)畫(huà)在圖3中?？梢?jiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線(xiàn)吻合良好。故應(yīng)用式（2）可很好地描述拉扭復(fù)合加載疲勞壽命的一般規(guī)律。因此，只要知道鉆桿結(jié)構(gòu)承受的外力，就可以應(yīng)用式（5）來(lái)計(jì)算構(gòu)件的疲勞損傷。

2.2 拉扭疲勞斷裂特征

圖4為不同應(yīng)力幅值下拉扭疲勞斷裂試樣的宏觀斷口形貌。可見(jiàn)，斷口由疲勞源區(qū)、疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)和快速瞬斷區(qū)三個(gè)部分組成，且疲勞源由于承受反復(fù)的拉壓及扭轉(zhuǎn)載荷的作用而呈現(xiàn)灰黑色，各區(qū)域所占比例的大小隨應(yīng)力幅值的變化而改變。在拉扭復(fù)合加載下，試樣呈脆性斷裂，斷口無(wú)明顯的塑性變形，且不是一個(gè)平整的表面，高低不平。在扭矩產(chǎn)生的剪切應(yīng)力作用下，斷面與試樣軸向大致呈45°，疲勞裂紋從試樣表面形成，向試樣內(nèi)部擴(kuò)展，且常為多疲勞源，不同疲勞源斷口的連接和復(fù)合加載的作用形成所謂的“屋脊”狀特征。

圖4 不同應(yīng)力幅值下拉扭疲勞宏觀斷口形貌 （a）σeq＝560.5MPa；（b）σeq＝611.5MPa；（c）σeq＝713.4MPaFig.4 Macroscopic morphologies of fatigue fracture under combined axial and torsional loading at different stress amplitudes（a）σeq＝560.5MPa；（b）σeq＝611.5MPa；（c）σeq＝713.4MPa

圖5為不同應(yīng)力幅值下拉扭疲勞斷裂試樣裂紋源區(qū)的斷口形貌?？梢?jiàn)，疲勞裂紋萌生于材料表面或靠近表面的位置。由于疲勞源區(qū)是最早生成的斷口，在該區(qū)域內(nèi)疲勞裂紋的擴(kuò)展速率緩慢，裂紋反復(fù)張開(kāi)閉合引起匹配斷口表面的摩擦，通常需要經(jīng)過(guò)多次循環(huán)才能形成，因此疲勞源區(qū)的斷口通常比擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)更平坦光滑。在斷口上，裂紋從萌生點(diǎn)開(kāi)始，以河流狀花樣向前擴(kuò)展，在擴(kuò)展中相遇，裂紋前沿因阻力不同而發(fā)生擴(kuò)展方向上的偏離。此后，裂紋開(kāi)始在各自的平面上繼續(xù)擴(kuò)展，不同的斷裂面相互交割而形成臺(tái)階，這些臺(tái)階在斷口上構(gòu)成了放射狀射線(xiàn)，隨著應(yīng)力幅值的增加，河流花樣減少并出現(xiàn)擦傷痕跡。在該區(qū)域內(nèi)觀察不到疲勞條帶，而且加載應(yīng)力越大，這個(gè)區(qū)域的面積就越小。

圖6為不同應(yīng)力幅值下拉扭疲勞斷裂試樣裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)的斷口形貌?？梢?jiàn)，在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)以穿晶斷裂為主要特征。當(dāng)拉應(yīng)力幅σeq＝560.5MPa時(shí)，裂紋為穿晶斷裂，在斷口中可觀察到疲勞條帶，疲勞條帶與裂紋擴(kuò)展方向垂直，斷裂表面出現(xiàn)了明顯的二次裂紋，與主裂紋呈一定角度。當(dāng)拉應(yīng)力幅σeq＝611.5MPa時(shí)，裂紋也為穿晶斷裂，斷口表面由一些平行的條紋構(gòu)成，條紋方向與裂紋擴(kuò)展方向基本垂直，條紋邊界不像疲勞條帶那樣明銳，排列也不如疲勞條帶規(guī)則，斷口表面呈明顯的漣波狀花樣，斷口上沒(méi)有觀察到疲勞條帶。漣波狀花樣區(qū)域的大小與應(yīng)力幅水平有關(guān)，隨著應(yīng)力半幅的增加，漣波狀花樣區(qū)域增加。

3 結(jié)論

（1）當(dāng)切應(yīng)力幅與拉壓應(yīng)力幅的比值為0.7時(shí)，由拉扭應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的當(dāng)量應(yīng)力表示的拉扭疲勞壽命公式Nf＝4.40×108（σeq－499.0）－2可很好地描述S135鉆桿鋼的拉扭疲勞壽命變化規(guī)律。

（2）在拉扭復(fù)合加載下，疲勞裂紋從試樣表面形成，向試樣內(nèi)部擴(kuò)展，且常為多疲勞源，不同疲勞源斷口的連接和復(fù)合加載形成所謂的“屋脊”狀特征。

（3）拉扭疲勞斷口在裂紋源區(qū)的微觀斷口形貌特征為斷口表面呈明顯河流狀花樣，在裂紋擴(kuò)展區(qū)的微觀斷口形貌特征為疲勞條帶與漣波狀花樣。

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