于洪光，高 峰*，柳桂國，楊慶華

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310014；2.浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315012）

0 引 言

對于室內(nèi)加載試驗，負載的模擬一直是實驗的重點與難點，模擬的準確與否直接影響到試驗結(jié)果的準確性。目前，我國還未出臺有關(guān)挖掘機負載工況的相關(guān)標準，大部分挖掘機研發(fā)試驗還是以特定的現(xiàn)場作業(yè)為準[1-2]。但標準工況在相關(guān)領(lǐng)域已有研究，如城市道路有美國的FTP-75工況、歐洲的ECE-15工況等，在汽車研發(fā)的道路模擬實驗中發(fā)揮了重要的作用。一般說來，合成工況的方法有兩種：一種是取自實測記錄，如美國的FTP-75工況；另一種是由實測數(shù)據(jù)強制合成，如歐洲的ECE-15工況[3]。

Kruse and Huls最先提出了一種數(shù)據(jù)合成的方法。該方法以工作循環(huán)周期內(nèi)包含的工況數(shù)為準則數(shù)，從實測數(shù)據(jù)中節(jié)選一定數(shù)量的工作周期，在時間序列上將各種工作模式連接成標準工況。Andre等則是對速度一時間曲線進行分析，把每個行駛段看作是一系列的動力學(xué)序列，將不同類型的序列連接在一起。瑞典的Ericsson通過對大量實驗數(shù)據(jù)的分析處理，從中提取出62個特征參數(shù)，應(yīng)用統(tǒng)計方法，從中篩選出16個相互獨立的特征參數(shù)，用于工況的合成。Kuhler and Karstens等則提出了基于平均速度、平均加速度、平均減速度、一個行駛段的平均距離及平均加減變化次數(shù)等10個強制性參數(shù)合成的一個行駛工況。國內(nèi)的研究機構(gòu)，如香港理工大學(xué)、中國環(huán)境科學(xué)研究院、天津大學(xué)等采用的方法大多與該方法類似，只是參數(shù)的選擇及參數(shù)的個數(shù)略有不同[4]。

由于挖掘機工況復(fù)雜，信號突變較多，用特征參數(shù)強制合成很難復(fù)現(xiàn)原始波形，本研究采用Kruse and Huls的方法，以每個工作周期內(nèi)包含的不同工作模式為聚類對象，最終在時域上合成完整的挖掘機負載工況，并將計算所得負載工況與樣本信號的相似度進行比較，從而驗證該方法的可行性。

1 信號特點分析

1.1 周期性強

液壓挖掘機工作過程具有明顯的周期性，一個工作循環(huán)大致包含挖掘、滿斗舉升回轉(zhuǎn)、卸載和空斗返回等工況，因此采集到的負載也應(yīng)呈現(xiàn)明顯的周期性。

本研究對樣本信號作自相關(guān)分析[5]，樣本信號自相關(guān)函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1 樣本自相關(guān)函數(shù)

由圖1可看出，在t稍微偏離0的時候信號大幅衰減且呈現(xiàn)周期性波動，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，自相關(guān)函數(shù)具有與周期信號相同的周期性，進一步驗證了挖掘機負載的周期性。

1.2 多突變

在研究道路行駛工況中，研究者常采用建立運動學(xué)特征表的辦法，用一定數(shù)量的特征參數(shù)確定信號所屬的運動模式，以達到對每個工作模式分別聚類的效果，最終合成行駛工況。由圖1不難看出，挖掘機負載信號存在大量的突變信號，而在道路行駛工況中不存在這樣的突變，因此在道路行駛工況研究中被廣泛運用的平均加速時間、平均減速時間、最大加速度、最大減速度等特征值不能用來描述負載信號。其次在驗證工況有效性時，道路行駛工況研究中多通過計算大量特征參數(shù)的誤差來綜合分析所得工況的有效性，該方法同樣不適用于挖掘機負載工況。

1.3 工況結(jié)構(gòu)復(fù)雜

雖然挖掘機每個工作循環(huán)中包含了特定的幾個工作模式，但與道路行駛工況相比，各工作模式在負載信號中體現(xiàn)的并不明顯，呈現(xiàn)的波動要遠多于實際工作模式，因此分割節(jié)點的選取不應(yīng)以工作模式為依據(jù)。

2 挖掘機負載工況的研究

2.1 樣本長度的選取方法

從工程實際考慮，樣本長度過長會造成不必要的人力、物力的浪費，過短則會使采樣結(jié)果不能真實反映實際工作情況，因而確定實驗樣本長度是很有必要的。本研究采用近似均值估計法計算挖掘機負載樣本長度，為信號采集及驗證負載工況的有效性提供依據(jù)[6]。

2.2 負載工況制定

（1）本研究通過EMD自適應(yīng)濾波獲取單工作周期子樣本序列[7]，其流程圖如圖2所示。

圖2 獲取單工作周期子樣本序列程序流程圖

（2）獲取單工作周期內(nèi)分割節(jié)點。實測信號中每個完整的波峰可代表挖掘機的一個獨立的動作，以此為依據(jù)求取節(jié)點分割信號。由于每個動作的波形中摻雜有大量小的波動，要求取的節(jié)點實際上是信號的局部最值，為排除其他極值點的干擾，本研究首先對信號做平滑處理，采用加噪邊界模糊化后再擬合包絡(luò)線的方法去除小的波動，最終保留與挖掘機實際工作相對應(yīng)的主要波動。最后采用求極值點的辦法將信號分割，獲取對應(yīng)不同動作的信號片段。

Matlab程序流程圖如圖3所示。

圖3 獲取單工作周期內(nèi)分割節(jié)點程序流程圖

2.3 合成工況

本研究通過上步求取分割節(jié)點后將每個周期的樣本信號分割成9個主要的運動片段，在時序上這9個片段是一一對應(yīng)的，將每個片段分別做統(tǒng)計處理，為完整復(fù)現(xiàn)信號的突變特性同時不被個別不穩(wěn)定噪聲干擾，采用對所提取的單個動作的樣本信號作求同處理的方法，從而最大限度地保留了信號的主要成分，刪掉了個別噪聲，而且保留了各動作在整個循環(huán)工況中的比例，最后將統(tǒng)計結(jié)果合成為標準工況。

2.4 相關(guān)性分析

皮爾森相關(guān)系數(shù)也稱皮爾森積矩相關(guān)系數(shù)，是一種線性相關(guān)系數(shù)。皮爾森相關(guān)系數(shù)是用來反映兩個變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計量。相關(guān)系數(shù)用r表示，其中n為樣本量，即：

式中：x—實測樣本數(shù)據(jù)，y—負載標準工況，r—兩個變量間線性相關(guān)強弱的程度。

r的取值在-1與+1之間，若r＞0，表明兩個變量是正相關(guān)，即一個變量的值越大，另一個變量的值也會越大；若r＜0，表明兩個變量是負相關(guān)，即一個變量的值越大另一個變量的值反而會越小。r的絕對值越大表明相關(guān)性越強。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 樣本長度計算

本研究按大約5個工作循環(huán)為一個子樣本，可求得采集的20個子樣序列的均值，分別求出均值序列的標準差S()xˉ和均值。根據(jù)相對統(tǒng)計誤差的定義可計算相對統(tǒng)計誤差：

本研究根據(jù)計算結(jié)果給定統(tǒng)計誤差εr為2%。以作為相對誤差，置信度為68.3%，且：

取K=3，可得樣本長度為3×5=15斗。以作為相對誤差，置信度為95.4%，且：

取K=11，可得到樣本長度為11×5=55斗[8]。

3.2 合成工況

（1）EMD自適應(yīng)濾波獲取單工作周期子樣本序列，獲取分割節(jié)點如圖4所示。

（2）運動片段分割。

圖4 EMD自適應(yīng)濾波獲取周期節(jié)點

某工作周期內(nèi)分割節(jié)點提取過程及效果如圖5所示：

圖5 某工作周期內(nèi)分割節(jié)點的提取

（3）合成工況與樣本信號對照。

樣本信號與本研究方法得出的標準負載工況對照圖如圖6所示。

圖6 樣本與標準工況約20個工作周期的對照圖

3.3 相似度分析

（1）線性相關(guān)性。本研究通過計算標準負載工況與實測樣本信號的皮爾森相關(guān)系數(shù)，以驗證兩者的線性相關(guān)性，從而可以驗證該方法得到的標準工況與實測樣本信號的相似度。式（1）中，樣本量n為390 274，經(jīng)計算，得標準工況與原始信號的皮爾森相關(guān)系數(shù)為0.957 1，具有較高的線性相關(guān)性。

（2）統(tǒng)計特性對比[9]。統(tǒng)計特性對照表如表1所示。由表1可以看出，實測樣本與標準工況在統(tǒng)計特性上具有較高的一致性。

表1 統(tǒng)計特性對照表

3.4 局限性

該工況合成的方法首先要求信號要有穩(wěn)定的周期性，因此對不具有周期性的負載工況不適用。

4 結(jié)束語

（1）本研究采用近似均值估計法計算得到挖掘機負載信號最低采樣長度為55斗，為挖掘機負載工況制定提供了合理有效的樣本長度。

（2）基于Kruse and Huls提出的工況合成的方法，本研究結(jié)合挖掘機實際工作模式，通過有效次數(shù)求信號包絡(luò)線的方法求取分割節(jié)點，對不同工作模式作統(tǒng)計分析，最終在時域上合成完整的負載工況，通過計算標準工況與實測樣本信號的皮爾森相關(guān)系數(shù)以及主要的統(tǒng)計特征值。研究結(jié)果表明，該方法合成的標準負載工況與實測樣本具有較高的相似度。

（References）：

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[2] 高 峰.液壓挖掘機節(jié)能控制技術(shù)的研究[D].杭州：浙江大學(xué)機械工程學(xué)系，2001：10-14.

[3] ANDRE M，HICKMAN A J，HASSEL D，et al.Driving Cy?cles for Emission Measurements under EuropeanConditions[N].SAE Papers，950926，1995.

[4] 姚志良.北京市汽車行駛工況和汽車排放特性的研究[D].北京：北京工商大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，2004：1-23.

[5] 黃嬌英.基于EMD和自相關(guān)分析的輪胎音頻信號處理[J].電子測量與儀器學(xué)報，2009（9）：37-41.

[6] 張云龍.裝載機傳動系載荷樣本長度的確定[J].工程機械，1994，25（6）：16-18.

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