譚曉軍，王新民，姚從潮

（西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，陜西 西安,710129）

0 引言

對于駕駛員誘發(fā)振蕩（PIO）的定義，航空界有著很多說法，MIL-STD-1797A規(guī)范中定義 PIO為：“由駕駛員致力操縱飛機(jī)而引起持久的或不可操縱的振蕩?！彼侨恕獧C(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，是指駕駛員在進(jìn)行正常操縱時(shí)與飛機(jī)的多個(gè)獨(dú)立變量之間的不良的，非故意的和非典型的人—機(jī)閉環(huán)耦合振蕩現(xiàn)象。

上世紀(jì)40年代之前，低速飛機(jī)的飛行包線和過載包線都很有限，幾乎不會出現(xiàn)操縱系統(tǒng)模態(tài)和機(jī)體模態(tài)的動態(tài)耦合，PIO問題不突出。隨著科技的進(jìn)步，飛機(jī)性能不斷提高，在不同高度、速度和過載的情況下，要使駕駛員操縱桿力梯度保持在一個(gè)合適的范圍內(nèi)變得越來越困難，PIO的出現(xiàn)嚴(yán)重地影響飛機(jī)的飛行品質(zhì)，甚至危及飛行安全。PIO現(xiàn)象的嚴(yán)重性越來越突出。由于PIO現(xiàn)象是人和飛機(jī)兩個(gè)飛行安全因素同時(shí)影響的產(chǎn)物，自從動力飛機(jī)發(fā)明以后，不良的飛機(jī)振蕩就一直存在，特別是在飛機(jī)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜的今天，對 PIO的研究已經(jīng)成為飛行器設(shè)計(jì)、測試和操作的一個(gè)重要議題。

駕駛員誘發(fā)振蕩包括縱向和橫航向兩個(gè)方面。由于縱向方面發(fā)生的概率較大，危險(xiǎn)性也較大，對此國內(nèi)外做了很多的研究，但是對橫航向駕駛員誘發(fā)振蕩的研究較少。然而近年來逐漸對橫航向駕駛員誘發(fā)振蕩開始重視起來，本文則是針對橫航向 PIO問題進(jìn)行研究，分析駕駛員模型中誘發(fā)橫航向 PIO的關(guān)鍵參數(shù)，并通過構(gòu)建閉環(huán)仿真系統(tǒng)進(jìn)行分析，對駕駛員模型中參數(shù)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。

1 橫航向駕駛員誘發(fā)振蕩結(jié)構(gòu)圖

駕駛員誘發(fā)振蕩是駕駛員、操縱系統(tǒng)、飛機(jī)本體組合系統(tǒng)的閉環(huán)不穩(wěn)定現(xiàn)象。它的出現(xiàn)將嚴(yán)重地影響飛機(jī)的飛行品質(zhì)，甚至危及飛行安全。

以偏航角的指令為例，它與縱向人—機(jī)系統(tǒng)方塊圖的最大區(qū)別在于由單環(huán)控制回路變成重環(huán)控制回路。即在偏航角的控制回路內(nèi)部增加了一個(gè)滾轉(zhuǎn)角的內(nèi)環(huán)控制回路。其原因是：對于常規(guī)布局的飛機(jī)，駕駛員通常通過產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)角（壓桿、蹬舵）來改變飛機(jī)的偏航角。

1.1 閉環(huán)仿真系統(tǒng)模型

PIO是駕駛員操縱引起的持久的或不可操縱的大幅度震蕩現(xiàn)象，其實(shí)主要是人-機(jī)系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定問題。對于人—機(jī)系統(tǒng)橫航向特性的研究，不同于縱向特性。這主要是由于它必須同時(shí)考慮橫向和航向的相互影響以及舵面的輸入由一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)的情況。人—機(jī)閉環(huán)仿真系統(tǒng)橫航向模型如圖1所示。

圖1 人-機(jī)系統(tǒng)橫航向方框圖

1.2 駕駛員模型

駕駛員的行為模型是非線性的，還可以是離散的，但當(dāng)研究具有穩(wěn)定性的操縱對象時(shí)，可以用近似的線性模型。它是一種等效模型，即不論其中是否有非線性成分，人們?nèi)哉J(rèn)為它是線性特性。駕駛員數(shù)學(xué)模型包括放大、超前、慣性、延遲、隨機(jī)和自適應(yīng)等特性，但是在大多數(shù)情況下，可以重點(diǎn)考慮其中一個(gè)或者幾個(gè)特性。本文采用的駕駛員模型為：

包括：放大、超前、慣性、延遲四個(gè)特性。

1.3 控制器模型

在圖1所示的人-機(jī)系統(tǒng)橫航向方框圖中，控制系統(tǒng)為常規(guī)的比例積分（PI）控制器。通過PI控制器，把駕駛員的輸出信號轉(zhuǎn)化為舵面信號，輸入到飛機(jī)模型。

1.4 飛機(jī)模型

本文采用的飛機(jī)模型為空客A300的橫航向運(yùn)動方程，數(shù)據(jù)來源為文獻(xiàn)[10]。飛機(jī)方程如下：

2 仿真分析

2.1 外環(huán)放大系數(shù)的影響

從仿真結(jié)果可以看出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)外環(huán)環(huán)放大系數(shù)增大時(shí)，對響應(yīng)會有一定程度的影響，但響應(yīng)曲線沒有出現(xiàn)的震蕩。因此，當(dāng)外環(huán)放大系數(shù)增大，對影響橫航向 PIO的產(chǎn)生不明顯。

2.2 內(nèi)環(huán)放大系數(shù)的影響

內(nèi)環(huán)放大系數(shù) 的大小表示駕駛員操縱的程度，該參數(shù)由小變大，表示駕駛員操縱動作由柔和到快速，再到粗猛。在根據(jù)圖1中建立的Simulink仿真模型，使內(nèi)環(huán)放大系數(shù)由小變大，對比其相應(yīng)結(jié)果，如圖3所示。

從仿真結(jié)果可以看出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)內(nèi)環(huán)放大系數(shù)增大時(shí)，響應(yīng)會出現(xiàn)震蕩的情況，當(dāng)繼續(xù)增大，響應(yīng)還會發(fā)散。因此，當(dāng)內(nèi)環(huán)放大系數(shù)增大，即駕駛員操縱變得快速或者粗猛時(shí)，容易產(chǎn)生橫航向 PIO。

圖2 外環(huán)放大系數(shù)對橫航向PIO的影響

圖3 內(nèi)環(huán)放大系數(shù)對橫航向PIO的影響

圖4 超前時(shí)間常數(shù)對橫航向PIO的影響

2.3 超前時(shí)間常數(shù)的影響

在圖1中建立的Simulink仿真模型，使超前時(shí)間常數(shù)由小變大，對比其相應(yīng)結(jié)果，如圖4所示。

從仿真結(jié)果可以看出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)超前時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，響應(yīng)變得震蕩。因此，超前時(shí)間常數(shù)增大，飛機(jī)向產(chǎn)生橫航向PIO方向發(fā)展。

2.4 慣性時(shí)間常數(shù)的影響

在Simulink仿真模型中，使慣性時(shí)間常數(shù)由大變小，對比其相應(yīng)的結(jié)果，如圖5所示。

圖5 慣性時(shí)間常數(shù)對橫航向PIO的影響

從仿真結(jié)果的比較可以看出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)慣性時(shí)間常數(shù)減小時(shí)，響應(yīng)變得震蕩，飛機(jī)向產(chǎn)生橫航向PIO方向發(fā)展。

2.5 延遲時(shí)間的影響

在圖1中建立Simulink仿真模型中，使延遲時(shí)間由小變大，對比其相應(yīng)的結(jié)果，如圖6所示。

圖6 延遲時(shí)間增大對橫航向PIO的影響

從仿真結(jié)果的比較可以看出，在一定范圍內(nèi)，當(dāng)延遲時(shí)間增大時(shí)，對響應(yīng)有一定的影響，但不至于引起曲線的震蕩。所以，延遲時(shí)間對橫航向 PIO的影響不明顯。

3 結(jié)語

橫航向 PIO問題，是人—機(jī)系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性問題，而駕駛員是人—機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)中的核心環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型對人—機(jī)閉環(huán)特性的分析十分重要。所以研究駕駛員模型的中的參數(shù)對橫航向 PIO的影響有著重要的意義。

從仿真結(jié)果可以看出，駕駛員模型中容易導(dǎo)致橫航向 PIO的主要參數(shù)為內(nèi)環(huán)放大系數(shù)，超前時(shí)間常數(shù)和慣性時(shí)間常數(shù)。因此，為了防止橫航向駕駛員誘發(fā)振蕩的產(chǎn)生，在對駕駛員模型中各參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)使內(nèi)環(huán)放大系數(shù)適當(dāng)?shù)男?，超前時(shí)間常數(shù)適當(dāng)?shù)男?，以及慣性時(shí)間常數(shù)適當(dāng)?shù)拇蟮脑O(shè)計(jì)原則。

本文對橫航向駕駛員模型中的參數(shù)對橫航向 PIO的影響分別做了仿真分析，對駕駛員模型中的參數(shù)設(shè)計(jì)和橫航向 PIO問題的研究具有一定程度的理論價(jià)值和工程指導(dǎo)意義。

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