梁浩宇，段滋華

（太原理工大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，太原030024）

在石油、化工及核電等高新技術(shù)行業(yè)中，大量金屬構(gòu)件在高溫、高壓及強(qiáng)腐蝕介質(zhì)條件下服役。一旦承載構(gòu)件意外破壞，將導(dǎo)致災(zāi)難性的后果和造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1］。因此，耐高溫且防腐蝕的高合金鋼構(gòu)件在這些行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。304不銹鋼是一種通用性的不銹鋼材料，具有優(yōu)良的耐高溫和抗腐蝕性能，使用溫度極限達(dá)650℃，其防銹性能也十分優(yōu)異。因這些承載構(gòu)件長期受到高溫作用，面臨一個特殊的挑戰(zhàn)——高溫蠕變［2］。對石油、化工等行業(yè)中，在役的壓力容器和高溫高壓管道的失效形式調(diào)查結(jié)果表明，疲勞、蠕變和腐蝕是其失效的主要原因。對于長期處于高溫高壓狀態(tài)下的不銹鋼管道設(shè)備，蠕變行為決定了設(shè)備的使用壽命及其安全可靠性，因此蠕變性能的高低成了評價其性能的主要依據(jù)之一［3］。

目前，關(guān)于蠕變特性的研究方法主要包括蠕變試驗研究和有限元數(shù)值分析兩大類。由于傳統(tǒng)單軸拉伸蠕變試驗方法具有局限性，研究者又提出了微小型試樣技術(shù)［4］、“Cryo－Cracking”法［5］等。新的蠕變試驗方法解決了單軸拉伸蠕變試驗方法用材較多，且對試樣制備要求嚴(yán)格等問題，但仍舊耗時費(fèi)力。有限元數(shù)值分析方法不僅具有堅實的理論基礎(chǔ)，且耗時短、費(fèi)用低、實驗精度高，在我國應(yīng)用有限元分析方法進(jìn)行金屬構(gòu)件高溫蠕變研究取得了一定的進(jìn)展，但304不銹鋼構(gòu)件的高溫蠕變特性還未涉及。因此，筆者選用有限元分析軟件對304不銹鋼構(gòu)件的高溫蠕變特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，取得了是較為理想的結(jié)果。

1 有限元分析的蠕變模型

蠕變曲線大致可分三個階段：第一階段是應(yīng)變隨時間而增加，應(yīng)變速率卻逐漸減小，此過程可稱為蠕變減速階段；第二階段是應(yīng)變隨時間勻速增加，而應(yīng)變速率基本保持不變，稱蠕變的穩(wěn)態(tài)階段；第三階段是應(yīng)變速率急劇增加并快速延伸至斷裂，此為蠕變的加速階段。

蠕變是一種跟速度相關(guān)的材料非線性，它指當(dāng)對材料施加恒定載荷時，其變形會隨著時間的增加持續(xù)增加；但施加位移約束后，應(yīng)力則會隨著時間逐漸減小。

1．1 材料的屈服準(zhǔn)則

Von Mises屈服的物理意義是：在一定的變形條件下，當(dāng)材料的單位體積形變產(chǎn)生的彈性位能達(dá)到某一值時，材料便會發(fā)生屈服。Von Mises應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力，其值為：

其中：a1，a2，a3分別指第一、二、三主應(yīng)力［6］。

該公式恰好能精確表征材料的高溫蠕變過程，因此本文選用Von Mises屈服準(zhǔn)則作為材料的蠕變準(zhǔn)則。

1．2 材料的蠕變模型

蠕變方程的函數(shù)表達(dá)式為：

由式（1）可以看出，蠕變速率與應(yīng)力、時間、溫度具有相關(guān)性。而f1～f3中的參數(shù)則是由材料高溫蠕變試驗數(shù)據(jù)擬合得到。

溫度與應(yīng)變的關(guān)系為：

應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為：

時間與應(yīng)變的關(guān)系為：ξcr＝Dtm。

其中：Q為熱激活能；T為熱力學(xué)溫度；R為氣體常數(shù)；σ為應(yīng)力；t為時間。將這些函數(shù)與式（1）聯(lián)立并求解，得到了材料蠕變的一般表達(dá)式：

如果材料各向同性，則（2）式可簡化為：

將上式對時間t求導(dǎo)，得到了材料蠕變的時間硬化關(guān)系式：

在ANSYS軟件中，為分析材料蠕變建立了兩種模型，即顯式蠕變和隱式蠕變模型。筆者選取具有較高精度且更快處理速度的隱式蠕變模型作為計算模型，其表達(dá)式為：

2 單軸蠕變數(shù)值模擬

蠕變試驗方法之一是采用單軸拉伸試驗［7］。在某一恒定溫度下，將一組試樣分別置于不同應(yīng)力下進(jìn)行試驗，再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出材料的蠕變曲線。

本文將擬合得到的304不銹鋼時間硬化蠕變模型輸入ANSYS中，模擬了材料的高溫蠕變過程。通過模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)相比較，來驗證數(shù)值模擬方法的可靠性。

2．1 模型建立

經(jīng)過對600℃溫度下，三種不同應(yīng)力的蠕變實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了304不銹鋼材料擬合后的時間硬化隱式蠕變方程：

試件長100mm，寬10mm，厚3mm，見圖1。為了計算方便，故將模型簡化，只考慮軸向均勻載荷，不考慮試件端部幾何形狀的影響，取試件中部1／4為計算模型，選用PLANE183（8節(jié)點）單元進(jìn)行數(shù)值模擬［8］。網(wǎng)格劃分后對模型施加位移約束和恒載荷拉應(yīng)力。

圖1 矩形蠕變試件

2．2 數(shù)值模擬結(jié)果

將模型計算得到的數(shù)據(jù)與單軸蠕變實驗結(jié)果進(jìn)行比較，吻合度較好。如圖2所示。證明了該模型具有可行性。

圖2 304鋼單軸蠕變實驗數(shù)據(jù)、模擬結(jié)果（600℃）

隨著應(yīng)力的增大，材料的蠕變速率也隨之增大；蠕變的前兩個階段時間非常短，很快便進(jìn)入了蠕變的加速階段。

因此，蠕變極限對于高溫環(huán)境下服役的304不銹鋼構(gòu)件就顯得尤為重要，筆者通過數(shù)值模擬的方法，求解得到了不同溫度下304不銹鋼鋼管的蠕變極限。

3 模擬求解304不銹鋼鋼管的蠕變極限

目前測定某溫度下蠕變極限的通用方法是：1）作出規(guī)定時間和應(yīng)變的關(guān)系曲線（選取不少于4～6組應(yīng)力，每組試樣至少3根）；

2）根據(jù)得到的各組不同應(yīng)力下的蠕變實驗數(shù)據(jù)，在比例或?qū)?shù)坐標(biāo)紙上繪出應(yīng)力與規(guī)定時間內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系曲線；

3）用內(nèi)插法在圖中求出蠕變極限。

由于蠕變試驗過程繁雜、費(fèi)用很高，且耗時甚長，因此，利用實驗方法來得到材料蠕變極限就變得十分困難。而利用有限元數(shù)值模擬求解材料的蠕變極限，不僅時間短，費(fèi)用低，且精確度很高。

3．1 模型建立

304不銹鋼鋼管的規(guī)格為?57mm×3mm，取鋼管橫截面1／4為計算模型；溫度分別為450，600℃；試驗時間為10 000h；規(guī)定應(yīng)變?yōu)?%的總變形量。

選用PLANE183（8節(jié)點）單元進(jìn)行數(shù)值模擬。模型及網(wǎng)格劃分見圖3所示。模型兩端分別施加對稱的位移約束，在管材內(nèi)表面施加均勻的內(nèi)壓載荷。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

3．2 ANSYS模擬結(jié)果及分析

由兩種不同溫度下管材的位移云圖（如圖4）可以看出，鋼管的內(nèi)表面是蠕變最嚴(yán)重的部位，沿半徑向外蠕變逐漸減小。因此，求解蠕變極限時應(yīng)以管材內(nèi)表面的變形量為準(zhǔn)。

規(guī)定的總應(yīng)變?yōu)?%，換算成管材內(nèi)表面的變形量應(yīng)為25．5mm×1%＝0．255mm。圖5中a線是450℃時、4．85MPa下鋼管10 000h產(chǎn)生的總變形量，其值為0．255 671mm。計算后可知，模擬求解得到的蠕變極限誤差為0．002 63%，滿足要求。圖5中b線是600℃時、3．78MPa下鋼管10 000h產(chǎn)生的總變形量，其值為0．256 474mm，誤差為0．005 78%，同樣滿足要求。由此可知，304不銹鋼鋼管450℃，經(jīng)過10 000h產(chǎn)生1%的總應(yīng)變時的蠕變極限為4．85MPa；600℃，經(jīng)過10 000h產(chǎn)生1%的總應(yīng)變時的蠕變極限為3．78MPa。

圖4 不同溫度下管材的位移云圖

圖5 不同溫度下管材內(nèi)壁隨時間的變形曲線

對模擬結(jié)果進(jìn)行分析可知，304不銹鋼管在高溫下的蠕變極限數(shù)值較小；且隨著溫度的升高，304不銹鋼鋼管的蠕變極限呈逐漸減小的趨勢。因此，在工程設(shè)計時，應(yīng)格外注意高溫蠕變對304不銹鋼鋼管變形產(chǎn)生的影響。

4 結(jié)束語

高溫構(gòu)件的蠕變特性是影響其壽命的主要因素。由于制造蠕變試件過程繁雜、費(fèi)用很高，且試驗時間過長，極大地制約了試驗的可行性。因此，利用有限元分析軟件，對高溫構(gòu)件的高溫蠕變特性進(jìn)行數(shù)值模擬，是較為理想的方法。本文通過對304不銹鋼蠕變曲線的分析，驗證了數(shù)值模擬方法的可行性。將此方法推廣到求解構(gòu)件的蠕變極限上，可節(jié)省大量的時間與經(jīng)費(fèi)，為304不銹鋼構(gòu)件在高溫環(huán)境中的使用提供了依據(jù)。

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