劉曉龍，馬勝鋼

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

常見(jiàn)的無(wú)人機(jī)彈射起飛方式有彈力式、氣壓式、液壓式、電磁式等，其中以壓縮空氣為動(dòng)力能源的氣動(dòng)彈射系統(tǒng)因具有安全性高、適應(yīng)性強(qiáng)、反應(yīng)靈敏等優(yōu)點(diǎn)，常被用于彈射中小型無(wú)人機(jī)［1］.

貯氣罐充氣壓力、氣缸行程、滑輪組增速比是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，其數(shù)值的選取對(duì)系統(tǒng)的彈射性能有很大的影響.目前，國(guó)內(nèi)在這方面的研究較少，筆者通過(guò)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行仿真，得到了其影響系統(tǒng)彈射性能的規(guī)律，為進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)提供參考.

1 無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的工作原理

無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)主要由氣動(dòng)能源系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、滑輪組增速機(jī)構(gòu)、無(wú)人機(jī)及滑車等組成［2］，筆者只研究系統(tǒng)的彈射過(guò)程，其工作原理簡(jiǎn)圖如圖1所示.彈射時(shí)，打開(kāi)截止閥，貯氣罐瞬時(shí)排出大流量的高壓氣體，經(jīng)單向閥進(jìn)入氣缸無(wú)桿腔驅(qū)動(dòng)活塞，活塞桿通過(guò)連接架帶動(dòng)動(dòng)滑輪組向右低速運(yùn)動(dòng)，在定滑輪組的另一端，鋼絲繩帶動(dòng)滑車及無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑車到達(dá)導(dǎo)軌頂端開(kāi)始緩沖時(shí)，無(wú)人機(jī)脫離滑車起飛，完成彈射.

2 無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

由系統(tǒng)彈射過(guò)程的工作原理可知，氣缸中能量的變化涉及熱力學(xué)知識(shí)，其后的運(yùn)動(dòng)是機(jī)械學(xué)知識(shí)，故前者建模采用偽鍵合圖法［3］，后者建模采用功率鍵合圖法［4］.

圖1 無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的工作原理簡(jiǎn)圖Fig.1 The working principle diagram of UAV pneumatic launch system

建模過(guò)程中對(duì)一些影響因素進(jìn)行了合并處理，如:活塞質(zhì)量、摩擦力;也忽略了一些次要因素，如:管道中油液的慣性、液感;對(duì)一些暫時(shí)忽略而又必須考慮的因素可在仿真程序中添加約束條件給予補(bǔ)償［5］，如:管道中氣體的聲速與亞聲速臨界點(diǎn).

依據(jù)鍵合圖建模的相關(guān)規(guī)則，得到如圖2所示的系統(tǒng)鍵合圖模型.其狀態(tài)變量為:容性元件C1場(chǎng)的質(zhì)量 m1、能量 E1;C2場(chǎng)的質(zhì)量 m2、能量E2;C3場(chǎng)的鋼絲繩變形X10，以及慣性元件Im1場(chǎng)的動(dòng)量P15、Im2場(chǎng)的動(dòng)量P14.

圖2 無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的鍵合圖模型Fig.2 The bond graph model of UAV pneumatic launch system

在氣缸工作過(guò)程中，氣體溫度的變化對(duì)氣體使用效率影響很小，因此該過(guò)程可看作等溫過(guò)程［6］.

為方便建模，筆者將偽鍵合圖中的狀態(tài)變量m1、E1、m2、E2，通過(guò)熱力學(xué)有關(guān)知識(shí)轉(zhuǎn)換為關(guān)于V1、T1、V2、T2的參數(shù)方程

機(jī)械部分的狀態(tài)方程為

式中:κ為氣體熵?cái)?shù);P1為氣缸無(wú)桿腔壓力;P2為氣缸有桿腔壓力;T1為氣缸無(wú)桿腔溫度;T2為氣缸有桿腔溫度;V1為氣缸無(wú)桿腔容積;V2為氣缸有桿腔容積;A1為氣缸無(wú)桿腔作用面積;A2為氣缸有桿腔作用面積;R1為氣缸進(jìn)氣氣阻;R2為氣缸出氣氣阻;C3為鋼絲繩容性;Ff1為活塞處摩擦力;Ff2為無(wú)人機(jī)及滑車所受阻力;Fe為無(wú)人機(jī)自身動(dòng)力;Im1為活塞及滑輪組質(zhì)量;Im2為無(wú)人機(jī)及滑車質(zhì)量;n為滑輪組增速比.

2.2 數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定

(1)貯氣罐供氣模型

貯氣罐作為彈射系統(tǒng)的動(dòng)力源，因其放氣過(guò)程是在短時(shí)間內(nèi)完成的，故可忽略其與外界的熱交換，而按照理想氣體定容絕熱規(guī)律進(jìn)行建模［7］.

式中:Pa為貯氣罐壓力;Ta為貯氣罐溫度;Va為貯氣罐容積;qa為貯氣罐質(zhì)量流量.

(2)氣體通過(guò)氣動(dòng)元件的質(zhì)量流量［7］

式中:Ps為氣動(dòng)元件上游管道壓力;Ts為氣動(dòng)元件上游管道溫度;Px為氣動(dòng)元件下游管道壓力;s為壅塞流態(tài)下有效截面積;b為臨界壓力比.

3 無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的仿真模型

3.1 仿真模型的分析

筆者的仿真模型是基于MATLAB軟件編寫的仿真程序，由于狀態(tài)方程是非線性的，為了提高數(shù)值計(jì)算的精度以保證仿真的精確性，選用四階龍格庫(kù)塔法解狀態(tài)方程［8］.

選取彈射前后貯氣罐溫差、無(wú)人機(jī)起飛速度、彈射時(shí)間作為衡量彈射性能的參數(shù)，通過(guò)改變貯氣罐充氣壓力、氣缸行程、滑輪組增速比等設(shè)計(jì)參數(shù)，來(lái)分析其對(duì)上述彈射性能參數(shù)的影響.

3.2 仿真模型的主要數(shù)據(jù)

仿真的初始參數(shù)為:貯氣罐充氣壓力4.5 MPa，容積0.045 m3;氣缸內(nèi)徑0.1 m，氣缸行程1.2 m，無(wú)人機(jī)及滑車質(zhì)量80 kg;無(wú)人機(jī)最小安全起飛速度24 m/s;滑輪組增速比8;仿真時(shí)間2 s.

3.3 貯氣罐充氣壓力對(duì)彈射性能的影響

當(dāng)系統(tǒng)其它參數(shù)不變，貯氣罐充氣壓力對(duì)彈射性能的影響如表1，充氣壓力每增加2 MPa，無(wú)人機(jī)的起飛速度增加了 29.53%、17.51%、12.66%，相應(yīng)的彈射時(shí)間減小了21.92%、15.79%、10.42%，對(duì)貯氣罐溫差的影響不大.因此可通過(guò)適當(dāng)?shù)脑黾淤A氣罐充氣壓力來(lái)增大無(wú)人機(jī)的起飛速度，縮短彈射時(shí)間，提高彈射效率.

表1 充氣壓力的影響Tab.1 The influence of charge pressure

3.4 氣缸行程對(duì)彈射性能的影響

當(dāng)系統(tǒng)其它參數(shù)不變，氣缸行程對(duì)彈射性能的影響如表2，氣缸行程每增加0.4 m，無(wú)人機(jī)的起飛速度增加了13.51%、8.83%、6.77%，貯氣罐溫差增加了22.79%、19.36%、15.12%.大行程對(duì)氣缸的制造要求較高且不利于系統(tǒng)在高寒地區(qū)使用，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)販p小氣缸行程.

表2 氣缸行程的影響Tab.2 The influence of cylinder stroke

3.5 滑輪組增速比對(duì)彈射性能的影響

當(dāng)系統(tǒng)其它參數(shù)不變，輪組增速比對(duì)彈射性能的影響如表3，增大滑輪組增速比，對(duì)無(wú)人機(jī)起飛速度和貯氣瓶溫差的影響不大，延長(zhǎng)了彈射時(shí)間，同時(shí)也減小了氣缸活塞桿端的速度，增加了氣缸的使用壽命，但大增速比也降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此，應(yīng)合理的選擇滑輪組增速比.

表3 滑輪組增速比的影響Tab.3 The influence of pulley block speed increasing ratio

4 結(jié)論

(1)利用雙通道偽鍵合圖結(jié)合功率鍵合圖法建立了無(wú)人機(jī)氣動(dòng)彈射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在MATLAB軟件上編寫了系統(tǒng)的仿真模型.

(2)通過(guò)對(duì)系統(tǒng)不同的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行仿真研究，得到了這些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)彈射性能的影響規(guī)律，合理的匹配這些參數(shù)，對(duì)于系統(tǒng)進(jìn)一步的優(yōu)化和資源的高效利用有著積極的意義.

［1］鮑傳美，劉長(zhǎng)亮，孫燁，等.無(wú)人機(jī)發(fā)射技術(shù)及其發(fā)展［J］.飛航導(dǎo)彈，2012(2):53-60.

［2］李悅，張海黎.無(wú)人機(jī)氣液壓發(fā)射原理試驗(yàn)研究［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，42(6):699-703.

［3］石運(yùn)序，李小寧.排氣回收速度控制系統(tǒng)的鍵圖模型研究［J］.液壓與氣動(dòng)，2006(3):26-28.

［4］馬勝鋼，鄭艷萍，鄒杜，等.液控慣性振動(dòng)系統(tǒng)仿真法研究［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2002，23(3):60-63.

［5］田樹軍，胡全義，張宏.液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性數(shù)字仿真［M］.大連:大連理工大學(xué)出版社，2012.

［6］陳漢超，盛永才.氣壓傳動(dòng)與控制［M］.北京:北京工業(yè)學(xué)院出版社，1987.

［7］SMC(中國(guó))有限公司.現(xiàn)代實(shí)用氣動(dòng)技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［8］劉白雁.機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真［M］.第2版，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.