王朝飛 朱忠喜 吳繼偉 雷先志

（1.長江大學(xué)（武漢校區(qū)）石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.中國石油新疆油田公司工程技術(shù)處，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；4.中國石油塔西南勘探開發(fā)公司柯克亞作業(yè)區(qū)，新疆 庫爾勒 844804）

0 引言

氣體鉆井具有提高機(jī)械鉆速、克服井漏、防止水敏性地層井壁坍塌等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到鉆井業(yè)界人士的關(guān)注。在氣體鉆井施工中保持充足的氣體流量對成功實(shí)施鉆井至關(guān)重要。目前，對滿足井眼凈化條件下最小注氣量問題的研究文獻(xiàn)中，介紹較多的研究方法有兩種：一是從空氣采礦鉆井實(shí)踐中得到的經(jīng)驗(yàn)型最小動能法，二是從氣固兩相流中的顆粒運(yùn)動學(xué)角度出發(fā)得到的最小速度法［1］。前者工程實(shí)用性較強(qiáng)，后者更側(cè)重于研究巖屑運(yùn)移內(nèi)部機(jī)理［2-3］。筆者著重從巖屑運(yùn)移的本質(zhì)出發(fā)，結(jié)合冶金和化工等領(lǐng)域中的“流態(tài)化理論”［4］，研究氣體鉆井巖屑運(yùn)移機(jī)理。

1 固體流態(tài)化過程

流態(tài)化簡單來說就是固體物質(zhì)流體化，是指流體（氣體或液體）以一定的流速通過固體顆粒組成的床層時，可將大量固體顆粒懸浮于流動的流體中，顆粒在流體作用下上下翻滾，猶如液體，在流體中跳躍或隨流體一起流動的狀態(tài)。當(dāng)流體自下而上流過顆粒組成的床層時，因流體流速不同會出現(xiàn)不同的情況，隨著流體流速的逐漸增大，相繼會出現(xiàn)：固定床階段、床層膨脹階段、全部顆粒都懸浮階段、輸送床階段。在每個階段中，固體顆粒的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因是由于受流體流速影響顯著的曳力發(fā)生了變化。

2 曳力分析

流體以一定的速度繞過顆粒流動時，流體與顆粒之間產(chǎn)生一對大小相等、方向相反的作用力，將流體作用于顆粒上的力稱為曳力。當(dāng)流體自下而上流過顆粒組成的床層時，隨著流體流速的逐漸增大，固體顆粒所受曳力變化顯著，曳力與流體的流速、物性以及顆粒性質(zhì)之間的關(guān)系［5］如圖1所示。

顆粒微元面積d S上的曳力為：

式中，F(xiàn)d為顆粒所受的總曳力，N；p為壓力，MPa；τw為剪應(yīng)力，N／m2；α為流速與壁面法向夾角，（°）；S為顆粒表面積，m2。

將上式沿顆粒表面積分，得到總曳力為：

對于光滑球體顆粒，利用因次分析方法，可得出曳力表達(dá)式為：

式中，CD為曳力系數(shù)，與雷諾數(shù)Re=有關(guān)；Ap為顆粒在流動方向上的投影面積，m2；ρg為流體密度，kg／m3；v為流速，m／s。

圖1 作用于顆粒上的形體曳力和表面曳力圖

3 井筒中巖屑運(yùn)移受力分析

假設(shè)井筒中某點(diǎn)處球形巖屑顆粒受到重力G、浮力Fb和曳力Fd3個力的作用，如圖2a所示。

圖2 巖屑受力分析圖

根據(jù)牛頓第二定律，具體表示為：

式中，ρs為顆粒的密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；dP為顆粒直徑，m；a為加速度，m／s2。

由于曳力隨氣流速度增大而增大，當(dāng)氣流速度較小時，懸浮的巖屑顆粒受到的曳力小于巖屑的浮重，巖屑具有向下的加速度而有回落到井底的趨勢；當(dāng)氣流速度大到足以克服浮重的影響時，巖屑具有向上的加速度，巖屑開始向上移動。在氣流速度v增大的過程中必然存在某一數(shù)值vt（臨界流速），此時阻力、浮力與重力三者的合力為零，顆粒處于懸浮狀態(tài)。在氣體鉆井條件下，需對曳力系數(shù)進(jìn)行修正，其臨界流速vt表示為：

式中，vt為臨界流速，m／s；?s為球形度。

以上計算是根據(jù)均勻上升氣流中巖屑顆粒受力分析得出的臨界流速，而當(dāng)環(huán)空當(dāng)量直徑與巖屑顆粒平均直徑的比值（db-dc）／dP＜100時，還應(yīng)考慮巖屑上移受到井壁和鉆柱壁面的限制的情況。巖屑顆粒與顆粒、顆粒與邊壁在發(fā)生碰撞過程中會發(fā)生能量損耗，相當(dāng)于巖屑在上升過程中又受到了一個向下的阻力作用，即邊壁效應(yīng)。邊壁效應(yīng)產(chǎn)生的阻力為Fr，如圖2b。引入Zenz.F.A和D.F.Othmer對邊壁效應(yīng)的影響修正系數(shù)［4-5］，可得出：

在氣體鉆井條件下，巖屑顆粒并非圓球狀，顆粒形狀對曳力系數(shù)是有影響的，因此，還要對上述公式進(jìn)行修正。

4 井眼凈化條件

當(dāng)巖屑顆粒群一起向上移動時，巖屑之間還存在著相互作用。Bradshaw認(rèn)為，當(dāng)巖屑組分等體積分?jǐn)?shù)Cp低于0.04時，巖屑顆粒的相互作用較弱，可以忽略［6］。因此，根據(jù)這個原則確定機(jī)械鉆速條件下的巖屑當(dāng)?shù)厣弦扑俣葀tr，即相對井壁的巖屑上移速度。其計算公式如下：

巖屑能夠被氣流順利攜帶上移，滿足井眼凈化條件的氣體流量為：

式中，vtr為巖屑當(dāng)?shù)厣弦扑俣?，m／s；CP為體積分?jǐn)?shù)；qg為氣體體積流量，m3／s；vPC為機(jī)械鉆速，m／h。

以上分析都是在井眼中任一點(diǎn)處進(jìn)行的，氣體密度和黏度大小都是指該點(diǎn)處的壓力和溫度的數(shù)值。因此，在進(jìn)行氣體體積流量計算時還應(yīng)對井筒壓力進(jìn)行迭代求解。

5 實(shí)例計算

結(jié)合文獻(xiàn)6中給出的伊朗SNL-7井空氣鉆井實(shí)鉆參數(shù)，應(yīng)用文中的流態(tài)化理論模型，計算了第三次開鉆和第四次開鉆的注氣量，計算結(jié)果及誤差對比如表1所示。

與文獻(xiàn)6提供相同計算條件下的計算結(jié)果相比，應(yīng)用文中顆粒運(yùn)動臨界流速法計算得到的結(jié)果比實(shí)鉆數(shù)據(jù)要小，誤差在-10%以內(nèi)，更加接近實(shí)鉆情況。

表1 計算結(jié)果及誤差對比情況表

6 結(jié)論

1）應(yīng)用流態(tài)化顆粒運(yùn)動理論分析氣體鉆井?dāng)y巖規(guī)律時，所得到的曳力修正系數(shù)是受氣體速度、環(huán)空邊壁效應(yīng)、顆粒大小、球形度影響的多元函數(shù)，而不能被簡單地歸結(jié)為某一常數(shù)值。

2）環(huán)空當(dāng)量直徑和巖屑顆粒直徑的比值越大，其邊壁效應(yīng)越強(qiáng)烈，則滿足攜巖條件的氣體流速或氣體流量越大。

3）顆粒越接近球形，其曳力系數(shù)越小，滿足攜巖的氣體流速越大；反之，顆粒越不規(guī)則，其曳力系數(shù)越大，滿足攜巖的氣體流速越小。

4）采用修正后流態(tài)化氣體攜巖模型計算得到的結(jié)果更接近現(xiàn)場實(shí)際，模型更加可靠。

［1］Boyun Guo，Ali Ghalambor.欠平衡鉆井氣體體積流量的計算［M］.北京：中國石化出版社，2006.

［2］孟英峰，練章華，李永杰，等.氣體鉆水平井的攜巖研究及在白淺111H井的應(yīng)用［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（8）：50-53.

［3］郭建華，李黔，王錦，等.氣體鉆井巖屑運(yùn)移機(jī)理研究［J］.天然氣工業(yè)，2006，26（6）：66-67.

［4］吳占松，馬潤田，汪展文.流態(tài)化技術(shù)基礎(chǔ)及應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

［5］曾凡，胡永平，楊毅，等.礦物加工顆粒學(xué)［M］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2001.

［6］岳國林，楊萬和，鄭傳義.空氣泡沫鉆井技術(shù)在伊朗SNL_7井的應(yīng)用［J］. 新疆石油科技，2007，17（4）：1-4.