劉德順，楊志高，楊書(shū)儀

（湖南科技大學(xué)先進(jìn)礦山裝備教育部工程研究中心，湖南 湘潭 411201）

引 言

電錘是將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闆_擊能，在混凝土、樓板、磚墻和石材上鉆孔的一種常用手動(dòng)工具。在其工作過(guò)程中，通過(guò)電動(dòng)機(jī)將電能直接或者間接轉(zhuǎn)變?yōu)闆_錘的動(dòng)能，沖錘以一定速度撞擊沖桿，通過(guò)鉆頭作用于工作對(duì)象上，使其發(fā)生破碎并形成孔眼。撞擊在瞬間完成，產(chǎn)生峰值極大的應(yīng)力波脈沖，具有力放大功效。

在電錘這類(lèi)利用撞擊原理工作的沖擊機(jī)械中，參與撞擊的各個(gè)部件在撞擊瞬間同時(shí)發(fā)生位移和變形，因而必須應(yīng)用彈性動(dòng)力學(xué)理論予以解釋。又由于大多數(shù)沖擊機(jī)械中各個(gè)沖擊部件呈桿狀，可以應(yīng)用彈性動(dòng)力學(xué)中一維波動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行近似分析，這不僅使沖擊機(jī)械動(dòng)力學(xué)建模和分析變得更簡(jiǎn)捷和直觀，而且其分析精度可以達(dá)到工程要求［1，2］。所以，沖擊機(jī)械波動(dòng)力學(xué)研究成為該領(lǐng)域最為常見(jiàn)的方法。

Hustrulid等應(yīng)用波動(dòng)力學(xué)對(duì)鑿巖沖擊系統(tǒng)中應(yīng)力波的傳播規(guī)律、應(yīng)力波波形與沖擊能量傳遞效率的關(guān)系等問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究［3］。Lundberg等分析了沖擊系統(tǒng)中各個(gè)部件與工作介質(zhì)力學(xué)特性的匹配關(guān)系，編制了沖擊系統(tǒng)撞擊鑿入全過(guò)程的數(shù)值模擬程序［4］。徐小荷、劉德順、鄒定詳?shù)葘?duì)沖擊系統(tǒng)中應(yīng)力波的產(chǎn)生和傳播、各沖擊部件動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性以及工作介質(zhì)的力學(xué)建模也進(jìn)行了廣泛研究［5～7］。劉德順等基于特征線法和入反射波法分別描述了應(yīng)力波在變波阻桿中的傳播規(guī)律，提出了根據(jù)彈性桿上一點(diǎn)狀態(tài)矢量依次計(jì)算鉆頭波阻的反演原理與計(jì)算方法，并對(duì)兩種反演方法進(jìn)行了驗(yàn)證與討論［8，9］。劉德順等對(duì)應(yīng)用于采掘工程、建筑工程和加工工程等行業(yè)的沖擊機(jī)械及其研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，提出了以彈性桿為核心元件的4元件沖擊系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法，并根據(jù)沖擊系統(tǒng)力學(xué)模型中所包含的獨(dú)立的彈性桿件數(shù)將常見(jiàn)的沖擊機(jī)械系統(tǒng)分為一元、二元和三元沖擊系統(tǒng)［5］。以鑿巖機(jī)械為代表的二元沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)研究頗多，但鮮見(jiàn)有電錘這類(lèi)三元沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)研究報(bào)道。

1 電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)建模

1．1 電錘沖擊系統(tǒng)部件建模

根據(jù)電錘的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和波動(dòng)力學(xué)理論，可將電錘組成沖擊系統(tǒng)的諸部件抽象為3個(gè)彈性桿部件，如圖1所示。在工作中，沖錘以初速度v0接觸并撞擊沖桿，沖桿、鉆頭與工作對(duì)象均為緊密接觸。

圖1 電錘沖擊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 The structure of an electric hammer impact system

在力學(xué)模型中，彈性桿被抽象為有質(zhì)量和彈性的細(xì)長(zhǎng)桿，如圖2（a）所示。假設(shè)桿在變形時(shí)它的截面始終保持為平面，說(shuō)明桿的截面上只受軸向應(yīng)力。也就是說(shuō)，彈性桿中的任一點(diǎn)的位移均滿(mǎn)足一維波動(dòng)方程式中u為桿中質(zhì)點(diǎn)（截面）的位移，c為桿材料的縱波波速。

圖2 力學(xué)模型中的基本元件Fig．2 The basic components in mechanical model

實(shí)際上，2個(gè)沖擊部件之間接觸并非同時(shí)全面接觸，而是存在一個(gè)由小變大的接觸面局部變形過(guò)程，工程上可以將2個(gè)相撞部件接觸面的局部變形抽象為無(wú)質(zhì)量的虛擬彈簧［5］，如圖2（b）所示。彈簧的力學(xué)方程可表示為

式中u1，u2分別為彈簧元件兩端的位移；k為撞擊面的局部變形系數(shù)。

這里需要特別指出的是，通常在應(yīng)用波動(dòng)力學(xué)分析沖擊機(jī)械時(shí)，習(xí)慣視壓應(yīng)力為正；并且彈性桿之間只能傳遞壓應(yīng)力，而不能傳遞拉應(yīng)力；當(dāng)彈性桿兩個(gè)接觸面上力等于0時(shí)，該面就處于自由狀態(tài)，稱(chēng)之為自由面，也就是說(shuō)自由面上作用力為0。

1．2 工作對(duì)象建模

混凝土、磚墻和巖石等工作對(duì)象的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)整個(gè)電錘沖擊系統(tǒng)有著重要影響。一方面它作為沖擊系統(tǒng)的一個(gè)重要邊界條件，需要用它來(lái)定解波動(dòng)方程，計(jì)算沖擊鑿入過(guò)程；另一方面，研究工作對(duì)象的力學(xué)特性，為預(yù)測(cè)鑿進(jìn)速度、電錘沖擊系統(tǒng)各部件與工作對(duì)象的合理匹配關(guān)系提供依據(jù)。對(duì)于巖石、混凝土等脆性工作對(duì)象，電錘沖擊系統(tǒng)工作端的作用力與鑿深（位移）一般呈線性關(guān)系，如圖3所示。從數(shù)學(xué)角度而言，這種線性關(guān)系可以用如下函數(shù)來(lái)描述

式中K1，K2分別為工作介質(zhì)的加載系數(shù)和卸載系數(shù)；F為鑿入力；u為鑿入深度；Fmax，umax分別為最大鑿入力與最大鑿入深度。

圖3 力－鑿深曲線Fig．3 The force－penetration relationship curve

1．3 電錘沖擊系統(tǒng)的性能指標(biāo)

為了評(píng)估電錘沖擊系統(tǒng)的性能，這里定義鑿入深度為電錘單次撞擊中工作端的最大位移量umax，它表征了電錘沖擊系統(tǒng)的生產(chǎn)效率；定義電錘的效率η為沖擊系統(tǒng)對(duì)工作對(duì)象所作的功與沖錘的動(dòng)能之比值，它表征了電錘的能量利用率。

式中mh為沖錘的質(zhì)量，v0為沖錘的初始撞擊速度。

2 電錘沖擊系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法

2．1 離散處理

對(duì)于具體的電錘沖擊系統(tǒng)，由于其部件結(jié)構(gòu)形狀、邊界條件復(fù)雜，很難直接得到波動(dòng)方程（1）的解析解，而只能采用離散數(shù)值計(jì)算方法求得數(shù)值解。在數(shù)值計(jì)算時(shí)，選定時(shí)間步長(zhǎng)τ，由于應(yīng)力波在彈性桿中的傳播速度為c，那么相應(yīng)的空間步長(zhǎng)（單元軸線長(zhǎng)度）為δ＝cτ。將沖擊系統(tǒng)中各個(gè)彈性桿沿軸線離散成等長(zhǎng)的若干單元，并按順序從左至右給各離散界面編號(hào)。數(shù)值計(jì)算中，時(shí)間步長(zhǎng)越小，單元長(zhǎng)度越小，計(jì)算結(jié)果的精度越高。單元長(zhǎng)度選取應(yīng)根據(jù)沖擊系統(tǒng)總長(zhǎng)度與沖擊部件形狀結(jié)構(gòu)來(lái)確定。在沖擊系統(tǒng)長(zhǎng)度較短或沖擊部件形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，單元長(zhǎng)度應(yīng)盡量取得小些，以便獲得更為精確的計(jì)算結(jié)果。

對(duì)波動(dòng)方程（1）采用行波法求解，即認(rèn)為在每個(gè)離散單元中同時(shí)作用這相向而行的兩個(gè)波：順波和逆波。用符號(hào)Pi，j，Qi，j表示單元界面上順波受力值與逆波受力值，其中第一個(gè)下標(biāo)i表示單元位置（i＝1，2，3，…），第二個(gè)下標(biāo)j表示時(shí)間（j＝1，2，3，…）。用Fi，j表示單元界面上力作用力值，vi，j表示單元界面速度，它們之間存在如下關(guān)系

2．2 初始值的確定

式中Zi為沖錘i單元的波阻。撞擊發(fā)生后，順、逆兩波在撞擊界面按透反射原理進(jìn)行傳播。

2．3 應(yīng)力波傳播

波動(dòng)方程（1）的解由向右傳播的順波P和向左傳播的逆波Q疊加而成。而無(wú)論是順波還是逆波，它們?cè)跊_擊部件中傳播時(shí)，會(huì)在波阻發(fā)生變化的單元界面上發(fā)生應(yīng)力波的透射、反射，根據(jù)透反射規(guī)律就可以得到?jīng)_擊部件各個(gè)界面各個(gè)時(shí)刻的順波、逆波。為了表示的方便，根據(jù)應(yīng)力波的傳播規(guī)律，用Pi－1，j－1，Qi＋1，j－1分別表示到達(dá)界面的順波與逆波，用Pi，j，Qi，j分 別 表 示 越 過(guò) 界 面 之 后 新 的 順 波 與 逆波，如圖4所示。

圖4 應(yīng)力波在波阻突變界面的傳播Fig．4 Propagation of stress wave in the interface of impedance saltation

根據(jù)透反射關(guān)系可得

這里將一個(gè)波阻為Zi的單元向波阻為Zi＋1的單元傳播時(shí)透射系數(shù)和反射系數(shù)表示為

式中μi，i＋1為透射系數(shù)，λi，i＋1為反射系數(shù)。

應(yīng)力波在通過(guò)波阻發(fā)生改變的界面?zhèn)鞑r(shí)，在界面兩側(cè)的作用力和速度分別相等，根據(jù)式（5）有

2．4 自由面

當(dāng)部件界面未受到其他部件及其界面約束時(shí)，該界面就為自由面。在沖擊系統(tǒng)中，沖錘的非撞擊面即左端面始終為自由面，即有

當(dāng)相鄰部件之間發(fā)生分離時(shí)，則相鄰部件界面均為自由面，在分離期間按自由面處理。

2．5 彈簧界面

由于將2個(gè)相撞部件接觸面的局部變形抽象為無(wú)質(zhì)量的虛擬彈簧，當(dāng)應(yīng)力波傳播遇到彈簧元件時(shí)，彈簧變形量（ui，j－ui′，j）和撞擊力Fi，j之間滿(mǎn)足公式（2），如圖5所示。

圖5 彈簧界面處理Fig．5 The spring deformation model

在計(jì)算時(shí)，已知本時(shí)刻到達(dá)彈簧界面的順波Pi－1，j－1和 逆 波Qi＋1，j－1以 及 上 一 時(shí) 刻 的 彈 簧 力Fi，j－1，本時(shí)刻的彈簧力Fi，j可由下式求得［6，7］

求得Fi，j后，離開(kāi)彈簧界面的順波Pi，j和逆波Qi，j便可利用應(yīng)力波的疊加關(guān)系求出，如下

由于應(yīng)力波在通過(guò)彈簧元件時(shí)，彈簧會(huì)發(fā)生壓縮變形，彈簧界面兩側(cè)的速度不相等，根據(jù)式（5）可以得到

式中vi，j，vi′，j分別表示彈簧界面左右兩側(cè)的速度。

式中ui，j，ui′，j分別表示彈簧界面兩側(cè)的位移。彈簧的變形量L可表示為

2．6 工作端

到達(dá)工作端的應(yīng)力波，一部分透射進(jìn)工作對(duì)象使其破碎成孔；另一部分形成反射逆波，其幅值和形狀取決于入射波的形狀及工作對(duì)象的性質(zhì)，如圖6所示。工作對(duì)象力學(xué)模型采用如圖2所示的彈性模型，則從工作端的反射逆波為［6］

當(dāng)工作端與工作介質(zhì)接觸時(shí)，接觸界面兩側(cè)的作用力和速度分別相等，計(jì)算出反射逆波后，根據(jù)式（5）即可求出鑿入力與鑿入速度的大小

圖6 應(yīng)力波在工作端的傳播Fig．6 Propagation of stress wave in working interface

隨著鉆頭的鑿入，鑿入速度逐漸下降，最后鉆頭會(huì)被彈起，此時(shí)計(jì)算反射逆波時(shí)，將加載系數(shù)K1換成卸載系數(shù)K2。

2．7 界面分離處理

沖擊系統(tǒng)中各個(gè)部件之間只能傳遞壓應(yīng)力。當(dāng)出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)，原來(lái)相鄰2個(gè)部件接觸界面將發(fā)生分離。隨著應(yīng)力波在各個(gè)部件中來(lái)回傳遞，出現(xiàn)壓應(yīng)力時(shí)，相鄰2個(gè)部件界面又將出現(xiàn)恢復(fù)接觸的趨勢(shì)。這個(gè)過(guò)程在整體上表現(xiàn)為部件振蕩，分離界面變?yōu)樽杂擅?。由于?個(gè)相鄰部件接觸面的局部變形抽象為無(wú)質(zhì)量的虛擬彈簧，所以?xún)烧呓佑|、分離、再接觸過(guò)程可以根據(jù)相鄰界面的位移差（也就是彈簧變形量）來(lái)判別處理。當(dāng)L＞0時(shí)，表明2沖擊部件接觸；L＜0時(shí)表明2沖擊部件分離，則此界面必須按自由面處理。

根據(jù)以上沖擊系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法，可以編制出電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬程序。軟件程序能夠?qū)崿F(xiàn)沖擊系統(tǒng)任一時(shí)刻的受力狀態(tài)、任一點(diǎn)的受力歷程和位移、任一沖擊部件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的計(jì)算與顯示和沖擊系統(tǒng)的鑿入量和效率等指標(biāo)的計(jì)算。

3 電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)模擬分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3．1 電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)模型及其參數(shù)

本例中的某型號(hào)電錘沖擊系統(tǒng)包含沖錘、沖桿及鉆頭三元件，沖錘在氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)下作往復(fù)運(yùn)動(dòng)撞擊沖桿，沖桿產(chǎn)生的沖擊力以應(yīng)力波的形式作用于鉆頭，其力學(xué)模型如圖7所示。

圖7 電錘三元沖擊系統(tǒng)力學(xué)模型Fig．7 The mechanics model of an electric hammer impact system involving three rods

在模型中，沖錘、沖桿及鉆頭的材料相同，鉆頭工作端硬質(zhì)合金鉆刃由于所占的比重很小，可以忽略其影響，因此沖錘、沖桿及鉆頭的力學(xué)性能參數(shù)可視為相同。其中，材料縱波波速c＝5 100m／s，材料密度ρ＝7 830kg／m3。由于工作介質(zhì)為混凝土，其加載系數(shù)K1＝45MN／m，卸載系數(shù)為K2＝135 MN／m；沖錘與沖桿、沖桿與鉆頭撞擊局部變形采用虛擬彈簧模擬，其剛度k1＝k2＝760MN／m，這些系數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的。沖擊初速度v0＝10．5m／s，各沖擊元件之間初始間隙為0。在模擬中選取時(shí)間步長(zhǎng)τ＝0．196μs，單元長(zhǎng)度δ＝1mm，將整個(gè)沖擊系統(tǒng)離散成570個(gè)單元，如表1所示。

沖擊系統(tǒng)離散之后，各界面上的截面積如表2所示。

表1 電錘沖擊系統(tǒng)離散處理Tab．1 The discrete processing of an electric hammer impact system

表2 沖擊系統(tǒng)各單元界面的截面積Tab．2 The cross－sectional areas of element interfaces in an electric hammer impact system

3．2 電錘沖擊系統(tǒng)數(shù)值模擬分析

通過(guò)數(shù)值模擬，電錘沖擊系統(tǒng)部件應(yīng)力幅值分布如圖8所示。結(jié)果表明，沖錘中的最大壓應(yīng)力為281MPa，最大拉應(yīng)力為19MPa；沖桿的最大壓應(yīng)力為281MPa，最大拉應(yīng)力為21MPa；沖錘和沖桿中的應(yīng)力分布總的特征是：前端壓應(yīng)力較大，后端出現(xiàn)了一定拉應(yīng)力。鉆頭中的最大壓應(yīng)力為349 MPa，最大拉應(yīng)力為367MPa，鉆頭受到的拉壓應(yīng)力幅值相當(dāng)。

圖8 電錘沖擊系統(tǒng)應(yīng)力分布Fig．8 The distribution of stress in an electric hammer impact system

為了進(jìn)一步了解沖擊系統(tǒng)各個(gè)部件中應(yīng)力變化規(guī)律，分別選取圖8各沖擊部件中應(yīng)力較大的A，B，C三處截面，其應(yīng)力波歷程分別如圖9～11所示。

從圖9和圖10可以看出，沖錘撞擊沖桿后，沖錘、沖桿中的應(yīng)力波幅值在20μs內(nèi)就由零驟增到250MPa，再經(jīng)過(guò)80μs又重新下降到零附近。經(jīng)過(guò)390μs后，沖桿中的應(yīng)力波出現(xiàn)小幅增加，這是因?yàn)閼?yīng)力波在鉆頭中來(lái)回傳遞一次的時(shí)間是196μs。經(jīng)過(guò)2個(gè)周期后，反射波中出現(xiàn)壓應(yīng)力，使鉆頭與沖桿又重新接觸，鉆頭中的應(yīng)力波透射到?jīng)_桿之中。經(jīng)過(guò)650μs后，沖錘、沖桿中的應(yīng)力波增大，這是因?yàn)闆_桿在獲得鉆頭傳遞過(guò)來(lái)的能量后，沖桿產(chǎn)生反彈，并與之前脫離接觸的沖錘發(fā)生二次碰撞沖擊，使沖錘、沖桿中應(yīng)力波增大。從圖11可以看出，鉆頭中出現(xiàn)了很大的拉應(yīng)力，這是由于混凝土相對(duì)較軟，混凝土沒(méi)有吸收入射應(yīng)力波的全部能量，能量以拉伸波的形式反射回來(lái)。

圖9 沖錘上A處應(yīng)力波Fig．9 The stress wave of point A in the punch hammer

圖10 沖桿上B處應(yīng)力波Fig．10 The stress wave of point B in the punch pole

圖11 鉆頭上C處應(yīng)力波Fig．11 The stress wave of point C in the drill

綜合以上分析得出如下結(jié)論：（1）在電錘沖擊系統(tǒng)中，鉆頭中的應(yīng)力比沖錘、沖桿中的應(yīng)力大，并且承受的拉應(yīng)力較大，容易促使鉆頭發(fā)生疲勞斷裂，這可能是造成鉆頭壽命較沖錘、沖桿短的重要原因。（2）從各個(gè)部件應(yīng)力波歷程中峰值大小來(lái)看，對(duì)電錘鑿入深度、效率和各個(gè)部件疲勞壽命有著決定性影響的是應(yīng)力波歷程中的前面1～2周期。（3）電錘這類(lèi)包括3個(gè)彈性桿的三元沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)規(guī)律與以鑿巖機(jī)為代表的二元沖擊系統(tǒng)是基本相同的，只是沖桿、沖錘等沖擊部件的回彈有著特殊性。

根據(jù)電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)模擬分析可知：在給定條件下，該型號(hào)的電錘最大鑿入力19 866N，相對(duì)應(yīng)的鑿深為u0＝0．441mm，效率η＝0．57。

3．3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算方法的可行性，對(duì)某型號(hào)電錘數(shù)值模擬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。采用BX120－2AA應(yīng)變片、Synergy動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)組建電錘沖擊測(cè)試系統(tǒng)，如圖12所示。在本測(cè)試中，選擇鉆頭上兩個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，沖擊對(duì)象為普通混凝土試塊。Synergy動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)采用高速瞬態(tài)記錄模式，采樣頻率設(shè)置為2MS／s，同時(shí)使用2個(gè)高速采集通道，將2個(gè)測(cè)點(diǎn)的采集數(shù)據(jù)并行記錄到板載高速內(nèi)存中，最后保存到內(nèi)置硬盤(pán)中。對(duì)于測(cè)試系統(tǒng)記錄中的電錘單次撞擊期間通過(guò)2個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力波波形，經(jīng)MATLAB小波包進(jìn)行消噪處理后，得到清晰準(zhǔn)確的實(shí)測(cè)應(yīng)力波波形。

實(shí)測(cè)的電錘鉆頭應(yīng)力波與數(shù)值模擬結(jié)果如圖13和圖14所示。由圖可見(jiàn)，在應(yīng)力波歷程關(guān)鍵的前面1～2個(gè)周期中，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果二者吻合較好，這表明本文提出的電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)建模和數(shù)值模擬方法能夠較好地反映沖擊系統(tǒng)中應(yīng)力波變化規(guī)律，可以運(yùn)用于具體電錘的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)之中，減少電錘樣機(jī)的試驗(yàn)次數(shù)，縮短開(kāi)發(fā)周期，減少開(kāi)發(fā)費(fèi)用。模擬和實(shí)驗(yàn)都表明，鉆頭承受著與壓應(yīng)力相當(dāng)?shù)睦瓚?yīng)力，這需要在電錘沖擊系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)合理匹配各部件尺寸，盡量減少鉆頭拉應(yīng)力，提高鉆頭使用壽命。

圖12 電錘沖擊測(cè)試系統(tǒng)Fig．12 The electric hammer impact test system

圖13 鉆頭測(cè)點(diǎn)1應(yīng)力波曲線Fig．13 The stress wave curve of the first point in the drill

圖14 鉆頭測(cè)點(diǎn)2應(yīng)力波曲線Fig．14 The stress wave curve of the second point in the drill

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果二者誤差來(lái)源于實(shí)驗(yàn)測(cè)試中的隨機(jī)性，采用的一維波動(dòng)力學(xué)模型取代三維實(shí)體的誤差和模型參數(shù)的實(shí)驗(yàn)辨識(shí)誤差等。從時(shí)間歷程來(lái)看，應(yīng)力波的前半部分，也就是沖擊系統(tǒng)的入射應(yīng)力波，其波形取決于沖錘和沖桿的幾何結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)。由于沖錘和桿的均勻性較好，其幾何尺寸和力學(xué)性質(zhì)容易精確測(cè)定，故波形的前半部分模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高。應(yīng)力波波形出現(xiàn)拉應(yīng)力部分是由鉆頭工作端反射回來(lái)的應(yīng)力波決定的，因此這段波形不但與入射應(yīng)力波有關(guān)，還取決于工作端工作對(duì)象的力學(xué)特性。由于數(shù)值模擬中工作對(duì)象的力學(xué)模型采用的是線彈性模型，而實(shí)際的工作對(duì)象并不是理想的線彈性模型，這樣后半部分模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度就低些。由于誤差的累積效應(yīng)，越往后數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果誤差越大。

4 結(jié) 論

（1）本文建立了以彈性桿為核心的電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)模型。應(yīng)用透反射關(guān)系法，提出了電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法。以某型號(hào)電錘為例，通過(guò)電錘試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了電錘沖擊系統(tǒng)波動(dòng)力學(xué)建模和數(shù)值求解方法是正確可行的。

（2）應(yīng)用電錘沖擊系統(tǒng)數(shù)值模擬軟件可獲知電錘沖擊系統(tǒng)各部件，特別是裝于電錘內(nèi)部不便于測(cè)試的沖錘、沖桿的應(yīng)力范圍、應(yīng)力歷程以及整個(gè)系統(tǒng)性能。這可以減少或者代替樣機(jī)試驗(yàn)，降低新型電錘的開(kāi)發(fā)成本和周期。

（3）模擬分析和實(shí)驗(yàn)表明，電錘沖擊系統(tǒng)中鉆頭承受的應(yīng)力比沖錘、沖桿中的應(yīng)力大，特別是承受了較大的拉應(yīng)力，這是引發(fā)鉆頭疲勞斷裂，造成鉆頭壽命較沖錘、沖桿短的重要原因，在設(shè)計(jì)中應(yīng)該引起足夠重視。

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