王沨楓，王漢青, ，劉志強，徐愛祥

(1. 中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2. 湖南工業(yè)大學 土木工程學院，湖南 株洲，412008)

空調方式朝著節(jié)能、良好的舒適性和高室內空氣品質的方向發(fā)展。置換通風在節(jié)能和舒適方面有著獨特的優(yōu)勢[1-4]而受到廣泛的關注。筒狀多孔空氣分布器是置換通風系統(tǒng)常用的送風末端，能提供大風量同時保證較低的送風速度。對于冷負荷大的高大焊接廠房，這類送風末端特別適用。目前，計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)技術廣泛用于室內氣流的研究，而實際風口的形狀過于復雜，難以進行細致的數(shù)值描述，使得研究人員往往將風口簡化為1個簡單開口，這使模擬結果產(chǎn)生較大誤差。眾多學者提出了具有工程實用價值的風口簡化方法[5-6]，其中最具代表性的有 Nielsen等[7]的盒子法、Gosman等[8]的指定速度法、Heikkinen[9]的基本模型、Chen等[10]的動量法、Huo等[11]的主流區(qū)法以及李先庭等[12]的N點風口動量模型。但是，各種簡化方法均有一定的缺陷，如盒子法、指定速度法需根據(jù)實驗值來確定簡化風口的邊界條件，實際應用不方便；主流區(qū)法能否成功實施取決于射流公式的精度大小，然而，目前尚缺乏通用的射流計算式；動量法需分別定義連續(xù)性方程和動量方程中的速度，一般的商業(yè)軟件和傳統(tǒng)CFD程序編制方法難以實現(xiàn)[12]，對于動量類的風口模型還存在風口自由出流面積難以確定的問題。為此，本文作者針對筒狀多孔空氣分布器空氣射流特點提出一種實現(xiàn)簡單、精度較高的數(shù)值簡化方法，以便于為高大焊接廠房室內氣流組織研究。

1 簡化方法

對于孔板類風口，各股射流自孔口出流后，分別經(jīng)歷了匯合段、合并段，最后發(fā)展成一股大的射流也即進入完全混合段。該過程如圖1所示[13]。通過仿真研究發(fā)現(xiàn)：對于平面圓筒空氣射流，各股射流在離風口一定距離后合并為一股與平面送風圓筒同圓心的環(huán)狀射流。若將筒狀多孔空氣分布器假設為豎直方向二維孔板和水平方向平面送風圓筒的組合，則筒狀多孔空氣分布器可簡化為 1個表面無小孔的大筒(大筒的半徑為原筒狀多孔空氣分布器的半徑與射流合并的距離之和)，即簡化風口，并在大筒的邊界上賦以一定的速度邊界條件、湍流邊界條件和溫度邊界條件，如圖2所示。當送風與風口呈一定角度時，按照射流軸心與風口的角度將簡化風口進行上下移動即可。

2 數(shù)值模擬的過程

2.1 物理模型

計算域應足夠大以包含多股空氣射流的合并過程，同時考慮到流場對稱性，二維直孔板射流和平面送風圓筒的研究對象分別為寬×高(W2d×H2d)為2 m×1 m和寬×高(W2d,round×H2d,round)為3.0 m×1.5 m的區(qū)域，如圖 3(a)所示。簡化風口計算域的長×寬×高(L×W×H)為3 m×3 m×4 m，如圖3(b)所示。簡化風口高為0.885 m，半徑為0.188 m，簡化風口底部距地面的距離Hb=2.20 m(斜向下45°送風時，Hb=2.14m)?？諝馄剿蜁r，除送風口及上部的小圓孔出口外，其余均為壁面；斜向下45°送風時，除送風口，z=0 m處的壁面及x=0 m處的對稱面外，其余皆為出口。

圖2 筒狀多孔空氣分布器簡化假設Fig.2 Simplification hypothesis of circular perforated diffusers

圖3 數(shù)值計算模型Fig.3 Physical models of numerical calculation

2.2 數(shù)學模型

2.2.1 無量綱控制方程組

湍流采用標準k-ε渦黏性模型、非穩(wěn)態(tài)、非等溫、不可壓縮流體湍流運動的無量綱控制方程組如下。

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

湍流流動的能量方程：

湍流流動的能量耗散率方程：

式中：Gk和Gb分別表示由于剪切和浮升力產(chǎn)生的湍動能。根據(jù)Boussinesq假設：

動量、能量及湍流方程中有效擴散系數(shù)的表達式分別為：

上述方程組中，其他無量綱量的物理意義及定義見文獻[14]。定性長度、定性速度及定性溫度分別取為簡化風口高度、進口平均速度及熱源溫度與進口空氣溫度之差，模型常量Cμ，C1，C2，C3，σK，σE，σT分別為 0.090，1.505，8.000，0.700，1.000，1.300，0.900；δz,i為Kronecker算子；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。

2.2.2 邊界條件及求解

壁面邊界為無滑移、絕熱，近壁處采用標準壁面函數(shù)法。對稱軸及對稱面采用對稱邊界條件，出口采用自由出流邊界條件?？刂品匠虒α黜椇蛿U散項采用二階精度的中心差分格式進行離散，代數(shù)方程的求解采用逐線松弛法，壓力速度的耦合采用SIMPLE算法。進出口及壁面處的網(wǎng)格進行加密，收斂的判別標準為各方程的殘差小于10-6。

3 實驗過程

為對提出的筒狀多孔空氣分布器簡化方法的準確性進行驗證，將這一簡化方法應用于凱天KTSF-3.5KD送風筒送風的模擬，并將得到的模擬結果與實驗結果進行對比。

3.1 PIV實驗

粒子成像測速(particle image velocimetry，PIV)是一種非接觸、瞬時、動態(tài)、全流場的速度場測量技術，利用該技術可得到流場一個切面精度較高的速度分布。因此，PIV實驗可為簡化風口的模擬結果提供有效驗證。

本文實驗原型為1個長×寬×高為3 m×3 m×4 m的區(qū)域，送風筒原型尺寸如圖4所示。自由出流面積比約為20%，送風筒底部距地面2.2 m。

圖4 筒狀多孔空氣分布器原型Fig.4 Dimensions of circular perforated diffuser

模型尺寸為原型的1/5，如圖5所示。然而，送風筒下部小孔按比例縮放后，尺寸太小，無法加工，利用當量直徑原理將模型小孔簡化為直徑為2.0 mm的圓孔，2個孔間的間距s=1.3 mm。

實驗為等溫送風工況，選用雷諾模型率，雷諾數(shù)Re為

圖5 PIV實驗模型Fig.5 Experiment model of PIV

即

式中：υ為空氣黏度；l為特征尺寸。

模型實驗空氣溫度與原型空氣溫度相近，因此，υ原型/υ模型≈1，從而有

式中：lλ為長度比例；vλ為速度比例?，F(xiàn)場試驗測得進入原型送風筒的風速約6 m/s，則進入模型管中的風速應為30 m/s，考慮到模型風筒承壓能力小，要嚴格滿足速度條件較難。然而，送入原型送風筒的空氣雷諾數(shù)Re原型=137 580，氣流處于自動模型區(qū)，管子表面較粗糙時自模區(qū)臨界雷諾數(shù)下限為50 000，該雷諾數(shù)下模型送風筒的風速v模型=10.9 m/s。模型實驗中測得進入模型送風筒的實際風速約12 m/s，達到自模區(qū)臨界速度。流速比例尺λν=6/12=0.5。

實驗采用北京立方天地科技的 MicroVec PIV系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括Nd:YAG雙脈沖激光器、同步控制器、高速數(shù)字相機和計算機。激光器和高速相機通過同步控制器 MicroPulse725實現(xiàn)同步觸發(fā)，激光片光厚度為1 mm，圖像采集跨幀延時取10 ms。測量斷面面積約600 mm×400 mm。圖像采用軟件MicroVec V3.2.1進行后處理。為最小化外部光源的影響，實驗在夜間進行。

3.2 現(xiàn)場實測

進行實驗時測哪些數(shù)據(jù)、使用哪種儀器以及根據(jù)測量數(shù)據(jù)制定合理的安排表至關重要。由于實驗條件的限制，只測量了速度，采用EY3-2A型微風儀(精度±2%)測量送風筒的風速。測試共布置了 14個測點，其中：測點1～8距送風筒邊緣水平距離為0.2 m；測點9位于送風筒軸心下方；測點10～14間距為0.2 m，具體位置如圖6所示。測試時，先由皮尺確定測試點的位置，然后，將微風儀探頭置于測試點，并轉動探頭，使探頭空氣進入面垂直于來流風速。

圖6 測點布置Fig.6 Arrangement of measuring points

4 結果和討論

4.1 孔板尺寸對射流完全混合起始位置的影響

簡化風口位于孔板射流完全混合的起始位置，因此，有必要研究哪些因素對該起始位置產(chǎn)生影響。這里對空調中常用的孔徑為0.5，1.0和2.0 cm，自由出流面積比(Rfa)為 5%～20%的孔板進行研究?？装宄叽缇唧w見表1。

表1 用于研究的不同尺寸的孔板Table 1 Sizes of perforated panels under consideration

圖7所示為模擬得到的不同孔徑、不同Rfa的孔板(總寬 40 cm)空氣射流完全混合起始點距孔板的距離xcp。從圖7可以看出：孔板孔徑減小(對相同Rfa的孔板而言)或Rfa(對相同孔徑的孔板而言)增加會使xcp減小。這是因為孔徑減小(Rfa不變)或Rfa的增加(孔徑不變)，會使兩孔間的間距變小，各小孔空氣射流的摻混加劇，從而使射流的混合更快完成。從圖7還可看出：孔板孔徑越小，Rfa的變化對xcp的影響越小。這是因為孔板的孔徑越大，Rfa變化引起的兩孔間距的變化相對于孔徑較小的孔板而言會更大，因此，對各股射流摻混的影響也就越大。

圖8所示為模擬得到的二維直孔板(總寬 40 cm)與平面送風圓筒射流xcp的對比結果。從圖8可看出：相同孔徑和Rfa的二維直孔板與平面送風圓筒射流的xcp基本相等，且平面圓筒的直徑對xcp的影響不大，這說明孔板總寬對xcp的影響很小。

圖7 不同孔徑，不同Rfa孔板空氣射流xcp的變化規(guī)律Fig.7 Variation of xcp for different perforated panels

圖8 直孔板與平面送風圓筒射流xcp對比Fig.8 Comparison of xcp between straight perforated panels and round perforated panels

4.2 送風速度對xcp的影響

圖9所示為模擬得到的二維直孔板在送風速度為0.5～7 m/s時xcp的變化曲線。從圖9可以看出：送風速度的增加會使xcp有所增加，但送風速度對xcp的影響較兩孔間的間距s對xcp的影響小得多。

圖9 xcp隨送風速度的變化規(guī)律Fig.9 Relationship between xcp and air supply velocity

分析圖7～9可知：xcp的主要影響因素是兩孔間的間距s。

簡化風口位置的計算式為(見圖10)

圖10 xcp擬合計算式Fig.10 Fitting formula for calculating xcp

文獻[11]中2個孔之間的間距為25.5 mm，測得的xcp≈0.048 0 m，利用本文擬合式計算得到的xcp=0.046 8 m，由此可見模擬得到的xcp具有較高的精度。

4.3 簡化風口高度的確定原則

圖11所示為模擬得到的4種規(guī)格各異的直孔板附近空氣速度與不同大小簡化風口附近空氣速度的對比。對比點的分布如圖3(a)所示，其中，點1距直孔板0.4 m，x和y方向上點的間距均為0.4 m。通過這些點的速度對比可得出：當簡化風口高度與孔板高度相等時，簡化風口周圍的速度分布與相應孔板周圍速度分布最接近，相對誤差不超過10%。

4.4 簡化風口速度廓線和湍流參數(shù)的確定

在以上研究中，簡化風口的速度和湍流邊界用的是二維直孔板空氣射流完全混合起始位置的1根線上(該線的長度與簡化風口高度相等，線的中點與簡化風口中心重合)的速度和湍流參數(shù)值，可看出這一處理速度和湍流邊界的方法十分有效。因此，對于筒狀多孔空氣分布器，確定了簡化風口的位置和高度后，利用模擬得到的二維直孔板空氣射流完全混合起始位置的1根線上的速度和湍流參數(shù)值依次給定簡化風口表面每一豎列網(wǎng)格(簡化風口表面需劃分結構網(wǎng)格)的速度和湍流值即可。

4.5 筒狀多孔空氣分布器模型簡化方法精確性驗證

本文筒狀多孔空氣分布器簡化方法的提出基于CFD模擬結果，因此，CFD模擬的準確性對該簡化方法的精確性有至關重要的影響。圖12所示為孔板風口(以孔徑2.0 cm，自由出流面積比19.6%為例)空氣射流軸心速度沿射流方向的模擬值與 ASHRAE手冊[15]上提供的射流公式計算值的對比，二者較吻合。

圖13所示為平送情況下，采用簡化風口模型模擬得到的速度與PIV實驗值的對比(選取測試切面12個數(shù)據(jù)點和與之對應的模擬值進行對比)。對比點的分布如圖3(b)所示(對比點距地面的距離HP≈2.64 m，點1距簡化風口一半高度處橫截面的圓心c點0.60 m，x方向上點的間距為0.50 m，y方向上點的間距為0.25 m)。速度模擬值vsimp與 PIV實驗值vPIV的相對誤差(∑|vsimp-vPIV|/vPIV)/n≈19.4%(n為對比點個數(shù))。造成誤差偏大的原因主要是示蹤粒子的質量分數(shù)在遠離風口處分布不均勻以及激光照射面較大導致照射面邊緣激光強度不足?？偟膩砜?，模擬得到的速度有較高的精度。

圖14所示為斜向下送風情況下，采用簡化風口模型模擬得到的速度與測試得到的速度平均值的對比。從圖14可看出二者具有一致的趨勢，說明采用簡化風口模型的 CFD模擬可較準確地預測實際風口周圍的速度分布規(guī)律。但由于測量時用的是手持風速儀，一方面測點定位不太準確，另一方面速度方向未知，不能準確地將探頭空氣進入面垂直于來流風速，且速度脈動很大，造成測量可能存在較大的誤差。

圖15所示為采用簡化風口模型計算文獻[16]中的典型工況得到的溫度模擬值與實測值的對比(溫度T用送風溫度T0進行無量綱化)，二者相對誤差為7.35%，因此，簡化風口溫度邊界可采用與實際風口相等的均勻送風溫度。

圖12 孔板空氣射流軸心速度模擬值與理論值對比Fig.12 Comparison of modeled centerline velocity and theoretical value

圖13 速度模擬值與PIV實驗值對比Fig.13 Comparison of velocity between modeling and PIV experiment

圖14 速度模擬值與現(xiàn)場實測值對比Fig.14 Comparison of velocity between modeling and measurement

圖15 溫度模擬值與現(xiàn)場實測值對比Fig.15 Comparison of temperature between modeling and measurement

5 結論

(1) 根據(jù)筒狀多孔空氣分布器空氣射流的特點，提出了將其假設為二維孔板和平面送風圓筒的組合。研究結果表明，該假設是可行的。

(2) 對簡化風口位置的主要影響因素是相鄰兩孔的間距；簡化風口的高度可按實際風口高度選取，湍流和速度邊界可采用二維孔板空氣射流完全混合起始位置的湍流參數(shù)及速度廓線。用本文簡化方法模擬得到的速度與PIV實驗值的相對誤差約19.4%。

(3) 當送風速度與風口邊界呈一定角度時，采用簡化方法得到的速度模擬值與現(xiàn)場實測值較吻合。在非等溫送風條件下，簡化風口的溫度邊界條件可采用與實際風口相等的均勻送風溫度，模擬得到的結果與文獻中實驗值的相對誤差約為7.35%。

(4) 本文提出的筒狀多孔空氣分布器的模型簡化方法簡便、準確，可為使用此類風口末端的室內氣流研究提供方便，同時，有助于高大焊接廠房置換通風室內氣流組織的研究。

[1] Caputo C A, Pelagagge M P. Upgrading mixed ventilation systems in industrial conditioning[J]. Applied Thermal Engineering, 2009, 29(14/15): 3204-3211.

[2] Wachenfeldt B J, Mysen M, Schild P. Air flow rates and energy saving potential in schools with demand-controlled displacement ventilation[J]. Energy and Buildings, 2007, 39(10): 1073-1079.

[3] Magnier L, Zmeureanu R, Derome D. Experimental assessment of the velocity and temperature distribution in an indoor displacement ventilation jet[J]. Building and Environment, 2012,47: 150-160.

[4] Cheong K W D, Yu W J, Sekhar S C, et al. Local thermal sensation and comfort study in a field environment chamber served by displacement ventilation system in the tropics[J].Building and Environment, 2007, 42(2): 525-533.

[5] Zhang T F, Kisup L, Chen Q. A simplified approach to describe complex diffusers in displacement ventilation for CFD simulations[J]. Indoor Air, 2009, 19(3): 255-267.

[6] Cehlin M, Moshfegh B. Numerical modeling of a complex diffuser in a room with displacement ventilation[J]. Building and Environment, 2010, 45(10): 2240-2252.

[7] Nielsen P V, Restivo A, Whitelaw J H. The velocity characteristics of ventilated rooms[J]. Journal of Fluid Engineering, 1978, 100: 291-298.

[8] Gosman A D, Nielsen P V. The flow properties of rooms with small ventilation openings[J]. Journal of Fluids Engineering,1980, 102(3): 316-323.

[9] Heikkinen J. Modeling of a supply air terminal for room air flow simulation[C]//AIVC. Proceedings of the 12th AIVC Conference on Air Movement and Ventilation. Ottawa, Canada, 1991:213-230.

[10] Chen Q, Moser A. Simulation of a multiple-nozzle diffuser[C]//AIVC. Proceedings of the 12th AIVC Conference on Air Movement and Ventilation. Ottawa, Canada, 1991: 1-13.

[11] Huo Y, Haghighat F, Zhang J S, et al. A systematic approach to describe the air terminal device in CFD simulation for room air distribution analysis[J]. Building and Environment, 2000, 35(6):563-576.

[12] 李先庭, 趙彬. 室內空氣流動數(shù)值模擬[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2008: 66-67.

LI Xianting, ZHAO Bin. Numerical analysis on indoor air flow[M]. Beijing: China Machine Press, 2008: 66-67.

[13] Lai J C S, Nasr A. Two parallel plane jets: Comparison of the performance of three turbulence models[J]. Journal of Aerospace Engineering, 1998, 212(6): 379-391.

[14] 湯廣發(fā), 呂文湖, 王漢青. 室內氣流數(shù)值計算及模型試驗[M].長沙: 湖南大學出版社, 1989: 20-23.

TANG Guangfa, Lü Wenhu, WANG Hanqing. Indoor airflow numerical calculation and model experiment[M]. Changsha:Hunan University Press, 1989: 20-23.

[15] ASHRAE. ASHRAE fundamental handbook[M]. Atlanta:ASHRAE, 2009: 508-511.

[16] WANG Hanqing, HUANG Chunhua, LIU Di, et al. Fume transports in a high-rise industrial welding hall with displacement ventilation system and individual ventilation units[J]. Building and Environment, 2012, 52: 119-128.