胡俊達(dá) ，言潔奕，胡慧

(1. 湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖南 湘潭，411101；2. 湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程系，湖南 湘潭，411101)

近年來，隨著大功率全控型電力電子器件應(yīng)用技術(shù)的不斷成熟以及煤炭生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，大功率采煤機(jī)組及運(yùn)輸設(shè)備不斷應(yīng)用，大大增加了對大功率開關(guān)電源的需求。然而，由于特殊的開采空間和煤層結(jié)構(gòu)使得煤礦井下環(huán)境十分惡劣，致使供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，供電負(fù)荷種類繁多，因此，對大功率開關(guān)電源的性能提出了更高的要求。煤炭是我國重要能源，國家對煤礦安全高度重視，全國煤礦特別是高瓦斯礦井和煤與瓦斯突出礦井必須依照 2010版《煤礦安全規(guī)程》和MT/T 408—1995(《煤礦用直流穩(wěn)壓電源》)的規(guī)定來設(shè)計直流電源。在環(huán)境惡劣的井下，直流電源有以下特殊要求：一是需要隔爆兼本質(zhì)安全型輸出；二是可靠性高；三是電網(wǎng)適應(yīng)性強(qiáng)；四是抗干擾性強(qiáng)；五是安裝方便；六是能不間斷供電。而開關(guān)型穩(wěn)壓電源具有的效率高、溫升小、適應(yīng)性強(qiáng)、體積小、密度小的特點(diǎn)使其成為礦井電源發(fā)展的主要方向。目前，PWM方式的單閉環(huán)控制、雙閉環(huán)控制以及常規(guī)PI和PID控制在煤礦用開關(guān)電源中得到廣泛應(yīng)用，然而，由于礦用電源對性能要求比較苛刻，模型相對復(fù)雜，因而采用傳統(tǒng)控制策略已經(jīng)無法很好地滿足要求[1-2]。隨著計算機(jī)技術(shù)和控制理論的不斷發(fā)展，實(shí)現(xiàn)煤礦用大功率開關(guān)電源的數(shù)字化和智能化控制已成為發(fā)展的必然趨勢。近年來，由于模糊控制附加成本不高但可獲得精確的控制效果，因而得到廣泛應(yīng)用。而Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制作為一種新穎的控制方法，正引起學(xué)者們的關(guān)注[3-13]。它作為模糊控制中解決非線性問題的一種有效方法，具有結(jié)構(gòu)簡單、逼近能力強(qiáng)等特點(diǎn)，以局部線性化為基礎(chǔ)，通過模糊推理方法實(shí)現(xiàn)全局的非線性，使得模型的全局輸出具有良好的數(shù)學(xué)表達(dá)特性。因此，將T-S模糊控制應(yīng)用于煤礦用大功率開關(guān)電源中，能夠廣泛地對非線性系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行描述和表達(dá)，以提高系統(tǒng)的性能，使系統(tǒng)輸出迅速地達(dá)到或接近預(yù)先設(shè)定值。

1 電路結(jié)構(gòu)

開關(guān)電源是由功率變換電路和控制電路2部分組成。原理框圖如圖1所示。

大功率開關(guān)電源的主電路采用“AC—DC—AC—DC”變換的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由三相橋式二極管整流濾波電路，將交流電變?yōu)橹绷麟?，又?jīng)橋式逆變電路將直流電變?yōu)轭l率較高的交流方波，高頻交流方波經(jīng)高頻脈沖變壓器耦合到次級，通過高頻二次整流濾波后輸出所需直流電壓。

控制電路是在輸入電壓、內(nèi)部參數(shù)、外部負(fù)載發(fā)生變化時，來調(diào)節(jié)功率開關(guān)器件的導(dǎo)通時間，使得開關(guān)電源的輸出電壓保持恒定。所以，在開關(guān)電源的設(shè)計中，控制方法的選擇和設(shè)計對開關(guān)電源的性能十分重要。

1.1 移相全橋ZVZCS變換器的小信號模型

DC-DC變換器是構(gòu)建大功率開關(guān)電源的核心部分，因而，在Buck變換器PWM開關(guān)等效模型的基礎(chǔ)上，引入副邊電壓有效占空比的概念，結(jié)合FB-ZVZCS-PWM開關(guān)變換器的特性，從小信號動態(tài)分析角度建立 FB-ZVZCS-PWM 開關(guān)變換器的等效電路模型。

FB-ZVZCS-PWM 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2所示，其中：S1～S4為功率開關(guān)器件 IGBT模塊；S1和S3稱為超前臂；S2和S4稱為滯后臂；且S1和S3分別超前S2和S4相位角θ；D1～D4為器件自帶的反并聯(lián)二極管；C1和C2分別為S1和S2的并聯(lián)電容；Lk為變壓器回路的等效漏感；變壓器原副邊匝比為n；D5～D8為輸出整流二極管；Cs為輔助電容；Lf為輸出電感；Cf為輸出電容；R為負(fù)載。

通過對變換器工作過程的分析，經(jīng)過計算可得變壓器副邊電壓的有效占空比deff的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再對其施加小信號擾動，并忽略高階項，可得：

令輸入擾動為0，且假設(shè)Rd遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R時可忽略Rd/R，同時Gd(s)≈1，則移相全橋變換器的控制-輸出傳遞函數(shù)Gvd(s)為

圖1 開關(guān)電源的原理框圖Fig.1 Principle scheme of switching power supply

圖2 FB-ZVZCS-PWM 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of FB-ZVZCS-PWM converter

圖3 FB-ZVZCS-PWM 變換器小信號模型Fig.3 Small signal model of FB-ZVZCS-PWM converter

其中：Rd為負(fù)載電流引起的原邊電壓損失與負(fù)載電流的比值。變換器的具體工作過程分析和小信號模型的建立見文獻(xiàn)[14]。

1.2 控制電路

開關(guān)電源作為一個閉環(huán)的自動控制系統(tǒng)，其控制環(huán)節(jié)是設(shè)計的重要組成部分，控制電路部分實(shí)際上是一個實(shí)時檢測和控制系統(tǒng)。通過修改PWM波占空比改變逆變橋中IGBT的通斷時間從而控制輸出電壓。T-S模糊控制系統(tǒng)為兩輸入單輸出結(jié)構(gòu)，輸入為電壓誤差Ue和電壓誤差變化率Uec，輸出為控制量V。T-S模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 T-S模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Frame of T-S fuzzy control system

2 控制策略

對于T-S模糊模型，由于其規(guī)則前件是模糊變量形式，而結(jié)論部分是輸入輸出線性函數(shù)的表達(dá)式，因此，將其規(guī)則前件和結(jié)論后件分開來辨識。對于T-S模糊模型的前提部分參數(shù)，采用基于線性原型的模糊C-均值算法對其辨識，得到各模糊規(guī)則變量即規(guī)則數(shù)和隸屬度函數(shù)的中心點(diǎn)；對于T-S模糊模型的后件參數(shù)即結(jié)論參數(shù)，由帶遺忘因子的最小二乘法來辨識。

2.1 T-S模糊模型

T-S模型可以用n條模糊規(guī)則組成的集合來表示，則可得到如下一般模型[15]：

根據(jù)電路的特點(diǎn)及控制要求，設(shè)T-S模糊控制器為兩輸入和單輸出，則有

浮頂儲罐設(shè)計形式使得浮船隨液位變化而變化，著火點(diǎn)也是動態(tài)變化的，消防炮很難針對火焰根部進(jìn)行集中噴射。大部分情形下消防炮只打到浮頂著火點(diǎn)的相鄰區(qū)域，或者只能打到相對罐壁密封圈一側(cè)的著火點(diǎn)。根據(jù)日本苫小牧油罐全面火災(zāi)泡沫滅火劑的消耗數(shù)據(jù)，采用泡沫炮噴射泡沫時，到達(dá)油面的滅火劑不超過40%[8]。

式中：x1(k)和x2(k)分別記為k時刻電壓誤差Ue和電壓誤差變化率Uec；pij為第i條模糊規(guī)則的結(jié)論表達(dá)式中第j個參數(shù)；j=1, 2, …,m；yi為第i條規(guī)則輸出控制量V。采用高斯型隸屬函數(shù)，即

其中：vij和σij分別為各規(guī)則空間的中心和方差，它們都是待辨識的前件參數(shù)。T-S模糊模型在k時刻的被控系統(tǒng)的總輸出由式(5)中的yi(i=1, 2, …,n)加權(quán)平均求得：

2.2 規(guī)則前件的辨識

采用基于線性聚類原型的模糊 C-均值算法辨識模糊模型前件結(jié)構(gòu)及參數(shù)。運(yùn)用自適應(yīng)距離測度α·Dlj+β·dlj。式中：Dlj為數(shù)據(jù)xj(j=1, 2, …,n)到線性聚類原型pi(i=1, 2, …,c)的距離；dlj為數(shù)據(jù)xj到聚類中心θi(i=1, 2, …,c)的距離；α和β為參數(shù)。算法的目標(biāo)函數(shù)為

模糊C-均值算法步驟如下。

設(shè)有n個樣本組成的樣本集為{x1,x2, …,xn}，則令

(1) 給定聚類類別數(shù)c，2≤c≤n(其中n為數(shù)據(jù)個數(shù))，設(shè)定迭代終止閾值ε，初始化G(0)，令迭代計數(shù)器L=0。

(2) 使用式(7)求聚類中心，使用式(8)求線性聚類原型。

2.3 結(jié)論參數(shù)的辨識

最小二乘向量形式的T-S模型：

可利用帶遺忘因子的遞推最小二乘法來辨識模型后件參數(shù)，則有：

為了更好地保持辨識的動態(tài)性，則遺忘因子不取固定值，而是根據(jù)模型誤差來計算λk=ξ-。其中：

通過上面的描述，可以得到基于聚類算法的模糊建模步驟如下：

(1) 利用改進(jìn)的基于線性聚類原型的模糊C-均值算法進(jìn)行離線辨識得到模糊前件參數(shù)。

(3) 利用式(12)辨識參數(shù)。

(4) 令c=c-1，轉(zhuǎn)到步驟(2)，否則利用式(6)計算系統(tǒng)輸出。

3 系統(tǒng)仿真

針對T-S模糊控制算法，利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗，并與常規(guī) PI控制仿真結(jié)果進(jìn)行比較。仿真中的主要參數(shù)如下：交流輸入電壓Uin=380 V，電壓頻率為50 Hz。設(shè)定直流輸出電壓為120 V，輸入電感Li=3.6 mH，輸入電容Ci=1 290 μF，輸出電感Lf=64 μH，輸出電容Cf=2 200 μF，變壓比n:1=3:1，漏感Lk=8 μH，負(fù)載電阻RL=100 ?，t=0～1 s。當(dāng)對系統(tǒng)施加階躍噪聲擾動時，不同控制下的輸出電壓波形見圖5和圖6。

當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生變化時(當(dāng)t=0.4 s時，RL=180 ?；當(dāng)t=0.8 s時，RL=30 ?)，輸出電壓波形如圖7和圖8所示；當(dāng)系統(tǒng)的輸入電壓發(fā)生變化時(當(dāng)t=0.4 s時，Uin=450 V；當(dāng)t=0.4 s時，Uin=260 V)，輸出電壓波形如圖9和圖10所示。

圖5 在PI控制下施加階躍噪聲時的輸出電壓波形Fig.5 Output voltage waveform under PI control when adding step noise

圖6 在T-S模糊控制下施加階躍噪聲時的輸出電壓波形Fig.6 Output voltage waveform under T-S fuzzy control when adding step noise

圖7 在PI控制下負(fù)載變化時的輸出電壓波形Fig.7 Output voltage waveform under PI control when load changes suddenly

圖8 在T-S模糊控制下負(fù)載變化時的輸出電壓波形Fig.8 Output voltage waveform under TS fuzzy control when load changes suddenly

圖5、圖7和圖9的輸出電壓偏離穩(wěn)態(tài)值120 V的偏離范圍分別大于圖6、圖8和圖10中的輸出電壓偏離穩(wěn)態(tài)值120 V的偏離范圍。

從仿真結(jié)果可以得知：在階躍噪聲擾動、負(fù)載和輸入電壓變化的情況下，與基于PI控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能相比，基于T-S模糊控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

圖9 在PI控制下輸入電壓變化時的輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveform under PI control when input voltage changes suddenly

圖10 在T-S模糊控制下輸入電壓變化時的輸出電壓波形Fig.10 Output voltage waveform under T-S fuzzy control when input voltage changes suddenly

從仿真結(jié)果可以看出：在階躍噪聲擾動、負(fù)載和輸入電壓變化的情況下，與基于PI控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能相比較，基于T-S模糊控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，超調(diào)量較小，且過渡時間短，系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

4 結(jié)論

(1) 采用基于線性原型的模糊 C-均值聚類和帶遺忘因子的最小二乘法辨識的T-S模糊模型, 可實(shí)現(xiàn)對具有非線性特征的開關(guān)電源的精確建模。

(2) 與常規(guī)PI控制方法相比，采用T-S模糊控制可在復(fù)雜的礦井環(huán)境中獲得更好的控制性能。

(3) 設(shè)計T-S模糊控制器，可為解決非線性系統(tǒng)特別是難以用傳統(tǒng)方法求解的復(fù)雜非線性系統(tǒng)控制問題提供一種有效途徑。

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