韓小平，王 炎

(1.裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072;2.66064部隊，山西 忻州 034000)

射擊精度是火炮的主要性能指標，彈丸的起始擾動是影響射擊精度的主要因素，因此，揭示在彈丸出炮口前，火炮的運動和動力關(guān)系對于提高火炮的射擊精度有重要運用價值。許多學(xué)者在這方面進行了深入的研究，曾晉春等考慮了高低機齒輪齒弧的接觸/碰撞作用對炮口擾動的影響［1］;劉雷、葛建立等研究了彈丸與身管的耦合作用對炮口擾動的影響［2，3］。履帶作為自行火炮的一部分，必然會對火炮的運動產(chǎn)生影響，目前還沒有研究履帶張緊力對火炮運動及射擊精度影響的公開文獻。

在工程上認為，彈丸出炮口前屬于半約束期，由于其作用時間很短，通常只有十幾毫秒，且射擊時履帶張緊、主動輪制動，在進行火炮動力學(xué)計算時，一般將履帶系統(tǒng)進行簡化［4］。但履帶式自行火炮的履帶使車體的線位移和角位移相互關(guān)聯(lián)，使火炮在封閉的履帶中做后坐運動，將會對火炮的運動產(chǎn)生影響［5］。另外，履帶張緊力的大小影響了負重輪的初始位置，使火炮的初始狀態(tài)發(fā)生了變化，有必要建立完整履帶系統(tǒng)的發(fā)射動力學(xué)模型，研究張緊力的大小對膛內(nèi)運動時期火炮動力學(xué)的影響。

1 履帶對火炮運動的影響分析

如圖1所示，射擊過程中，誘導(dǎo)輪閉鎖，誘導(dǎo)輪中心與車體之間無相對平動，只有相對轉(zhuǎn)動，誘導(dǎo)輪上的履帶板可以繞誘導(dǎo)輪回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動。后坐部分在炮膛合力作用下，開始后坐運動，同時車體也產(chǎn)生向后的運動。由于主動輪制動，主動輪與車體無相對運動，并且履帶與地面之間存在很大的摩擦力而與地面無相對滑動，使具有懸掛的車體產(chǎn)生車尾向下的回轉(zhuǎn)運動。由于車體產(chǎn)生后坐運動，一方面，主動輪與第一負重輪之間的距離縮短，使原來張緊的履帶部分得到解脫;另一方面，誘導(dǎo)輪與第六負重之間的距離被拉大，使履帶張緊力進一步加大。

圖1 力學(xué)模型與坐標系

2 動力學(xué)分析

為了分析的方便，假設(shè)火炮是一個對稱體，后坐部分的作用力都在對稱軸上，這樣將立體的問題轉(zhuǎn)化成了平面問題。整個火炮系統(tǒng)分為后坐部分、起落部分(不含后坐部分)、車體共3個剛體。

慣性系的坐標如圖1所示，其原點位于車體質(zhì)心處，取系統(tǒng)的廣義坐標為:q={q1，q2，q3，q4，q5}T，其中:q1為車體水平坐標;q2為車體的垂直坐標;q3為車體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)角，逆時針為正;q4為起落部分的俯仰角，逆時針為正;q5為后坐部分的位移，向后為正。由達朗伯原理:

對于第一個廣義坐標q1，其所受到的廣義主動力:

式(2)中:q40為第4個廣義坐標的初始值，亦即火炮的初始射角;T為履帶張緊力;F為負重輪在履帶上的滾動摩擦阻力;Fpt為炮膛合力。

受到的廣義慣性力:

式(3)中:等式右邊的第1部分為q1方向的慣性力;第2～5部分為q2～q5方向慣性力在q1方向的分量，當火炮的位置狀態(tài)確定后，a1～a5的值唯一確定，由于q1、q2垂直，a2=0;f-牽連運動產(chǎn)生的科氏慣性力在q1方向的分量。(為了與后面的等式有相同的形式，將力與力矩寫成一個等式，對于力的平衡則力矩前面的系數(shù)取0，對于力矩的平衡通過乘以力臂建立平衡關(guān)系)。

將式(2)、式(3)代入式(1)，得到第一個方程，其他4個廣義坐標也可依據(jù)達朗伯原理建立方程。這樣就得到5個方程，由于廣義主動力中履帶張緊力T未知，還需要補充一個約束方程。

履帶使得車體的線位移和角位移相互關(guān)聯(lián)，據(jù)此建立約束方程:

這樣由6個方程求解6個未知量，可以得到封閉解，在方程中含有履帶張緊力，顯然履帶張緊力會對火炮的運動產(chǎn)生影響。

3 建模分析

隨著計算機技術(shù)和動力學(xué)軟件的發(fā)展，基于虛擬樣機技術(shù)，以某自行火炮為研究對象，建立含履帶板之間相互作用的三維實體仿真模型，模擬履帶系統(tǒng)在不同張緊力下，對火炮炮口擾動的影響。

履帶板之間以旋轉(zhuǎn)鉸相連，首尾履帶板用高剛度的彈簧連接;火炮在硬質(zhì)地面射擊，定義下側(cè)、前后兩端履帶板與地面的接觸;主動輪、誘導(dǎo)輪和負重輪與履帶板之間的作用以接觸定義，只定義那些有可能產(chǎn)生接觸的履帶板，用一個Motion=0的角速度約束來模擬主動輪的制動;第2～4負重輪以線性彈簧阻尼器模擬扭力軸的作用;第1、6負重輪以非線性彈簧阻尼器模擬液氣懸掛的作用;分別以一個彈簧阻尼器模擬高低機、方向機、平衡機的作用;復(fù)進機、制退機力分別是其廣義坐標和廣義速度的函數(shù)，分別用一個雙向力來模擬后坐部分與搖架的相互作用;將炮膛合力以樣條函數(shù)的形式施加于炮尾。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，整個模型有198個剛體，189個自由度。

4 結(jié)果分析

射擊條件:常溫、底凹彈、0°射向、0°射角、主動輪制動、硬質(zhì)地面，以炮口中心點的運動情況為研究對象。坐標系如圖1所示，運動參考點為地面上距車體正后方0.5 m處。圖中曲線1、2、3、4 的分別代表履帶張緊力為 3e4N、2.45e4 N、2.25e4 N、2e4 N。炮口點的位移、角速度曲線如圖3、4所示。

圖2 履帶式火炮的拓撲結(jié)構(gòu)

圖3 炮口點Z向位移

圖4 炮口點Y向角速度

從圖3可以看出，不同的張緊力下，炮口點的Z向初始位置不一樣，張緊力越大，炮口點與參考點的相對距離就越小。這是因為，張緊力越大，使得一、六負重輪懸掛進一步壓縮，減小了地面對一、六負重輪的支撐力，為了能使火炮平衡，其它負重輪也一起壓縮，車體質(zhì)心降低，炮口點Z向初始位移變小。圖中曲線1和2、曲線3和4的差距不大，可以判斷當履帶張緊力小于2.45e4 N時，履帶不能張緊(射擊時，履帶張緊力的設(shè)計值為2.47e4 N)。當履帶處于放松(曲線3、4)和張緊(曲線1、2)兩種狀態(tài)時，炮口點Z向位移的差距比較大，總的來說，在射擊過程中，張緊狀態(tài)的Z向位移大于放松狀態(tài)的位移。

從圖4可以看出，在射擊過程中，張緊時炮口點Y向最大角速度基本一致，放松時的最大角速度也一致，而張緊時的最大角速度大于放松時的最大角速度，這是因為，當履帶張緊時，一、六負重輪懸掛的剛性增大，履帶系統(tǒng)的剛性也增大，火炮彈性元件吸收的能量較小，炮口的運動更為激烈。從圖4中還可以看出，曲線先有一個向下的運動趨勢，然后再開始迅速增大，但這個運動趨勢產(chǎn)生的位移在圖3中并不明顯，這說明，射擊過程中，炮口的運動并不像直觀的那樣，炮口直接向上抬起，而是在抬起前有一個向下運動的過程，正是這個運動會對彈丸膛內(nèi)運動產(chǎn)生影響。

圖5、圖6為彈丸膛內(nèi)運動時期炮口Z向速度和Y向角加速度。從圖中可以看出，在這個時期，履帶的張緊力對炮口的運動是有影響的，并進而影響了射擊精度。如果履帶沒有完全張緊，在射擊過程中，第六負重輪與主動輪之間的履帶板會產(chǎn)生一個張緊過程，履帶越放松，張緊時履帶板間的作用力越大，反過來對車體運動的限制作用越大，炮口的運動越激烈。圖5反應(yīng)了這個相互作用情況，張緊力越小，炮口點Z向速度波動情況越大。圖6中，炮口Y向角加速度隨著張緊力的增大而減小，這是由于，彈丸出炮口前的作用時間極短，約為14 ms，懸掛系統(tǒng)還來不及響應(yīng)，車體相當于在履帶的拉力和地面的支撐力邊界條件下的運動，履帶的張緊力越大，車體相對越穩(wěn)定，在膛內(nèi)運動時期，炮身在絕對坐標系下的運動就越小，炮口的擾動情況越小。

圖5 彈丸出炮口前炮口Z向速度

圖6 彈丸出炮口前炮口Y向角加速度

5 結(jié)束語

對某自行火炮履帶張緊力對炮口擾動問題進行了研究，結(jié)論為:張緊力的大小，影響了火炮的初始狀態(tài)，張緊力越大，火炮的質(zhì)心越低;火炮的運動可分為履帶張緊和放松兩種狀態(tài)，在火炮發(fā)射過程中，當履帶處于張緊狀態(tài)時，炮口點最大Z向位移的峰值基本一致、最大Y向角速度的峰值基本一致，當處于放松狀態(tài)時，最大Z向位移的峰值、最大Y向角速度的峰值也基本一致;張緊時的峰值大于放松時的值。

在彈丸膛內(nèi)運動時期，履帶張緊力對炮口運動的影響不能忽略。履帶放松時，履帶Z向速度波動比較大，會大大影響火炮的射擊精度，因此，火炮在射擊過程中，為了保證射擊精度，履帶應(yīng)該張緊;彈丸膛內(nèi)運動時期，炮口點Y向的角加速度隨著張緊力的增大而減小，因此張緊力的增大有助于保證射擊精度。需要指出的是，本文提的“放松”是指履帶張緊力沒有達到設(shè)計值，但履帶仍處于完全撐開的狀態(tài)。如果履帶沒有撐開，車體的角位移和線位移不再相互約束，履帶在彈丸膛內(nèi)運動時期不會影響炮口的初始擾動。

［1］曾晉春，楊國來，王曉鋒.計及齒輪-齒弧接觸的火炮動力學(xué)分析［J］.彈道學(xué)報，2008，20(2)：81-84.

［2］劉雷，陳運生，楊國來.基于接觸模型的彈炮耦合問題研究［J］.兵工學(xué)報，2006，27(6)：984-987.

［3］葛建立，楊國來，陳運生，等.基于彈塑性接觸/碰撞模型的彈炮耦合問題研究［J］.彈道學(xué)報，2008，20(3)：103-106.

［4］劉雷，陳運生.自行火炮發(fā)射過程的可視化仿真［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2005(4)：10-14.

［5］康新中，馬春茂，魏孝達.火炮系統(tǒng)建模理論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

［6］王欽釗，谷曉偉，李小龍，等.基于高機動條件下的坦克火控系統(tǒng)［J］.兵工自動化，2012(3)：19-21.