林 娜，楊武年，王 斌

（1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶400074；2.成都理工大學 地學空間信息技術(shù)國土資源部重點實驗室，四川 成都610059；3.重慶市地理信息中心，重慶401121）

0 引 言

高光譜遙感影像的突出特點是高維非線性，數(shù)據(jù)冗余多，圖像分類存在維數(shù)災難現(xiàn)象［1］，這給傳統(tǒng)的遙感影像數(shù)據(jù)處理技術(shù)帶來了極大的挑戰(zhàn)。特征提取與圖像分類是高光譜影像信息提取的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。利用傳統(tǒng)的線性特征提取方 法 如 主 成 分 分 析 法 （principal component analysis，PCA）、最小噪聲分離變換 （MNF）進行高光譜影像特征提取，數(shù)據(jù)降維時容易造成信息丟失和失真。很多學者積極發(fā)展非線性的高光譜影像數(shù)據(jù)處理方法，如核主成分分析 （kernel principal component analysis，KPCA）［2］、神 經(jīng)網(wǎng)絡［3，4］、 支 持 向 量 機 等 的 方 法。BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡在高光譜遙感影像信息提取中有著廣泛的應用［5］，具有學習能力強，適宜處理非線性數(shù)據(jù)等優(yōu)點。但是BP算法在訓練網(wǎng)絡的過程中易陷入局部最小值，需要花費巨大的時間代價［6，7］。

本文在線性最小噪聲分離變換 （MNF）特征提取的基礎上，引入核方法，提出核最小噪聲分離變換 （kernel minimum noise fraction，KMNF）非線性特征提取方法，利用KMNF對高光譜影像進行降維，噪聲去除，以KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，進行高光譜影像BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類，并與直接以高光譜數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入的分類進行比較。

1 核最小噪聲分離變換（KMNF）及BP神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 KMNF基本原理

KMNF是在最小噪聲分離變換 （MNF）的基礎上，引入核方法而發(fā)展的一種非線性特征提取方法。它通過核函數(shù)，將樣本變換為核函數(shù)矩陣，映射到高維特征空間，在特征空間中運算線性MNF，實現(xiàn)原始空間中的非線性KMNF算法［8］。運用KMNF進行高光譜影像特征提取后第1特征分量表示信號最大、噪聲比例最小的成分；第2特征分量在剩余分量中信號最大，噪聲比例最小且與第1特征分量正交；依次類推可得到其它特征分量［9］。它不僅使得高光譜圖像各個波段間的信號正交化，而且使噪聲也正交化了，其原理如圖1所示。

圖1 KMNF原理

把高光譜遙感圖像看成是n個像素p個光譜波段的觀測數(shù)據(jù)集，組成n行p列的矩陣X。在最小噪聲分離變換（MNF）中，變量表示為信號部分xS（r）和噪聲部分xN（r）的和：x（r）＝xS（r）＋ xN（r），MNF最小化變量x（r）的線性組合aTx（r）的噪聲分數(shù) （NF）或者是最大化信噪比 （SNR）。

噪聲分數(shù)為

信噪比為

其中SNR＝1／NF－1。

這里MNF最大化下式

KMNF是基于對偶模式MNF的，用XTb代替a則得到對偶模式MNF

則KMNF即最大化下式

式中：ΦN——XN的映射，是n×q （q≥p）的矩陣。K——核函數(shù)矩陣，矩陣KN＝ΦΦTN的元素是k（xi，xNj），i，j＝1，…，n。由此可見輸入空間到特征空間的映射是通過核函數(shù)及其參數(shù)來實現(xiàn)的，無需知道非線性變換的具體形式和參數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是前饋多層網(wǎng)絡與誤差反向傳播算法結(jié)合而形成的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡［10］。BP算法具有極強的容錯性、非線性模擬和泛映射能力。非常適合于非線性的高光譜圖像分類應用。

BP算法利用輸出層的誤差來估計輸出層的直接前導層的誤差，再利用這個誤差去估計更前一層的誤差，這樣就形成了將輸出端表現(xiàn)的誤差沿著與輸入信號傳送相反的方向逐級向網(wǎng)絡的輸入端傳遞的過程。因此，人們將此算法稱為向后傳播算法，簡稱BP算法。

BP網(wǎng)絡是典型的前向分層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，分為輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間一般采用全互連方式，同層單元之間不存在互相連接。BP網(wǎng)絡的隱含層可有多層，含1個隱含層的3層BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 3層BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高光譜影像分類即是以KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層，根據(jù)訓練樣本進行分類，輸出層即是分類的結(jié)果。

2 基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高光譜影像分類實驗

2.1 研究區(qū)和研究數(shù)據(jù)

本文的實驗數(shù)據(jù)選擇的是機載可見／紅外成像光譜儀（AVIRIS）1997年6月19日在美國內(nèi)華達州CUPRITE礦區(qū) 的 輻 射 能 量 數(shù) 據(jù)， 單 位 為 mW／ （cm2·nm·sr）.AVIRIS數(shù)據(jù)覆蓋全反射光譜區(qū)域 （0.4～2.5um），共224波段，平均光譜分辨率10nm，地面分辨率約20m.研究區(qū)數(shù)據(jù)在1997年獲取的高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)中截取了548×511像元子區(qū)，圖3是研究區(qū)高光譜圖像立方體。實驗之前先對其進行大氣校正，選用短波紅外的50個連續(xù) 波 段， 即 波 段 172 （1.9908um）～ 波 段 221（2.4790um）進行實驗。根據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局資料［11］，該地區(qū)出露的礦物主要有明礬石、高嶺石、方解石、云母、玉髓、水銨長石等。

圖3 研究區(qū)高光譜圖像立方體

2.2 實驗方法

本文基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高光譜遙感影像分類主要包括以下幾步：第一步收集研究區(qū)的基礎資料，包括AVIRIS高光譜數(shù)據(jù)和分類結(jié)果對比資料等；第二步對AVIRIS數(shù)據(jù)進行大氣校正，消除成像過程中的大氣影響；第三步利用KMNF對AVIRIS數(shù)據(jù)進行特征提取，按照信噪比排列特征分量；第四步在KMNF特征提取后的影像上利用純凈像元指數(shù) （PPI）、N維可視化器提取端元并識別，將提取的端元作為分類的樣本；第五步將KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡高光譜圖像分類，為了有所比較同時單獨進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡高光譜影像分類，并將2者進行對比分析。

2.3 實驗關(guān)鍵步驟及結(jié)果分析

2.3.1 高光譜影像KMNF特征提取

對高光譜影像做KMNF變換，其特征值曲線如圖4所示，從特征值曲線圖可以看出，KMNF變換前11個分量的特征值較大，集中了圖像的有用信息，11分量之后曲線基本趨于平穩(wěn)，圖像的信息量趨近于0。

圖4 KMNF變換特征值曲線

KMNF特征分量1、6、11、15、20的圖像如圖5所示，從圖中可以直觀的看出，各個分量圖的清晰度逐漸下降，11分量之后的圖像基本都是噪聲。故選取前11個KMNF分量進行后續(xù)訓練樣本提取及BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類可以在保留有用信息的前提下降維、壓縮數(shù)據(jù)量。

圖5 KMNF特征分量1、6、11、15、20（從左至右）圖像

2.3.2 訓練樣本選擇

在KMNF特征提取后的影像上，利用像元純凈指數(shù)（PPI）計算及N維可視化分析提取明礬石、高嶺石、方解石、云母、玉髓、水銨長石、蒙脫石等的端元波譜曲線，如圖6所示。不同的礦物具有不同的光譜曲線，這是礦物可分性的理論基礎。以端元作為訓練樣本數(shù)據(jù)，進行后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類。

2.3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及控制參數(shù)的確定

圖6 端元光譜曲線

BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)包括輸入層、輸出層及隱含層結(jié)點數(shù)目。輸入層節(jié)點數(shù)目一般選擇為待分類圖像的維數(shù)，本例中選擇KMNF特征提取的前11個特征分量影像，故輸入層節(jié)點數(shù)目為11；輸出層結(jié)點數(shù)目與待分的類別數(shù)目相同，本例中待分的類別為蒙脫石、玉髓、方解石、水銨長石、明礬石、高嶺石、云母2、云母、山體陰影共9類，故輸出層結(jié)點數(shù)目確定為9。采用含1個隱含層的3層BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，故隱含層為1層。一般情況下，網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)目應大于輸入層神經(jīng)元個數(shù)，本文在多次試驗后確定為14.給定網(wǎng)絡全局誤差E＝0.04，最大循環(huán)次數(shù)2500。以提取的端元作為訓練樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)研究區(qū)礦物蝕變分布圖選擇測試樣本，基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對研究區(qū)AVIRIS影像進行分類，同時為了比較，單獨采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類。兩者分類的精度對比情況見表1，KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡及單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類的總體精度分別是87.61%和82.13%，由于KMNF特征提取去除了圖像的大部分噪聲，故總體分類精度及明礬石、云母、高嶺石、玉髓的分類精度都有所提高。

表1 基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡與單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類精度比較

由于高光譜影像KMNF特征提取從原始AVIRIS大氣校正后的50個波段中提取了11個KMNF特征分量進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類，減少了BP輸入層數(shù)據(jù)量，提高了算法的時間效率。KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡及單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練誤差曲線如圖7所示。從圖7可以看出，KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡只訓練了150次，誤差即達到要求，而單獨的BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練2000次，誤差才滿足要求?？梢奒MNF特征提取加快了BP網(wǎng)絡的收斂速度，提高了BP算法的效率。

圖7 基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡 （左）及單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡 （右）訓練誤差曲線

3 結(jié)束語

高光譜影像特征提取與圖像分類是高光譜遙感應用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文提出的核最小噪聲分離變換 （KMNF）特征提取可以對高光譜影像進行降維，隔離數(shù)據(jù)中的噪聲。以KMNF特征提取后的前幾個特征分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層，進行高光譜影像分類，并與單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡高光譜影像分類進行比較。單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類的總體精度是82.13%，而基于KMNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類總體精度達到87.61%；且單獨的BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練2000次，誤差才滿足要求，將KMNF前幾個特征分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，僅訓練150次誤差即達到要求?；贙MNF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高光譜影像分類較單獨BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類總體精度及時間性能均得到提高，在高光譜影像數(shù)據(jù)處理中可以達到很好的應用效果。

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