張國園，王 彥，黃元玲

（南華大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖南衡陽 421001）

OFDM系統(tǒng)中ICI消除方法的性能比較＊

張國園，王 彥，黃元玲

（南華大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖南衡陽 421001）

OFDM系統(tǒng)對(duì)頻率偏移極為敏感，頻率偏移將導(dǎo)致子載波之間失去正交性，于是產(chǎn)生子載波干擾（ICI），從而降低系統(tǒng)性能.針對(duì)載波間的干擾，通過對(duì)由頻率偏移導(dǎo)致的ICI進(jìn)行理論分析，對(duì)抑制ICI的3種方法（基于符號(hào)變換的自消除方法、擴(kuò)展（Kalman）濾波方法（EKF）及頻域編碼法）進(jìn)行了性能比較，比較結(jié)果表明，頻率編碼法在不減少頻譜利用率的前提下能有效地降低系統(tǒng)的頻間干擾.

OFDM；載波間干擾；頻率偏移

正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其基本原理是將串行信號(hào)轉(zhuǎn)換為并行的數(shù)據(jù)，然后將其調(diào)制到正交的子信道上進(jìn)行傳輸，該技術(shù)可以有效地抵抗多徑干擾.然而OFDM系統(tǒng)對(duì)頻率同步有很高的要求，在實(shí)際應(yīng)用過程中，易發(fā)生頻率偏移，頻率發(fā)生偏移之后，各子載波之間失去正交性，從而產(chǎn)生干擾，降低了系統(tǒng)的性能［1］，主要由發(fā)送端與接收端振蕩頻率不同及多普勒頻移導(dǎo)致.

消除因頻率偏移而引起的ICI的方法有多種，歸結(jié)起來主要包括抑制系統(tǒng)對(duì)頻率的敏感性；對(duì)頻率偏移進(jìn)行估計(jì)校正（但對(duì)多普勒頻移不起作用）；在各調(diào)制信號(hào)之間引入特定的編碼.

本文對(duì)基于符號(hào)變換的自消除法、EKF方法和頻域編碼法這3種消除ICI方法進(jìn)行了比較分析.基于符號(hào)變換的自消除方法是在IFFT變換前增加一個(gè)符號(hào)變換模塊，通過對(duì)矩陣H中的元素進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，尋找最好的ICI消除效果；EKF方法先對(duì)頻率偏移進(jìn)行估計(jì)，然后校正；頻域編碼法的具體做法有自刪除法和相關(guān)編碼法.ICI自刪除法利用L個(gè)子載頻傳輸1個(gè)帶有特定權(quán)重的符號(hào)降低ICI的干擾；相關(guān)編碼法則通過利用多項(xiàng)式P（D）＝（1－D）L－1對(duì)復(fù)數(shù)序列進(jìn)行編碼，進(jìn)而調(diào)制到每個(gè)子載波上.

1 OFDM系統(tǒng)模型及ICI產(chǎn)生的機(jī)理

在OFDM系統(tǒng)的發(fā)送端，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過基帶調(diào)制變成串行的高速數(shù)據(jù)流，然后經(jīng)串／并變換后成為并行的N路低速數(shù)據(jù)流，采用IFFT變換得到N個(gè)樣點(diǎn)的離散時(shí)域信號(hào)［1］為

其中：N為子載波個(gè)數(shù)；X（k）表示第k個(gè)子載波上傳送的數(shù)據(jù).發(fā)送之前，x（n）的最后L個(gè)樣點(diǎn)作為循環(huán)前綴（CP）復(fù)制到其前端，與x（n）一起構(gòu)成OFDM碼元.

加性高斯白噪聲（AWGN）時(shí)刻存在信道中，因此，假設(shè)OFDM信號(hào)與噪聲序號(hào)相互獨(dú)立，用w（n）表示引入的加性高斯白噪聲，其方差為σ2.文中忽略信道多徑效應(yīng)的影響，假設(shè)信道的影響主要來自于噪聲.OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示.

接收端通常接收到的信號(hào)都發(fā)生了頻率偏移，頻率偏移用數(shù)學(xué)公式描述就是引入了1個(gè)乘性因子，其模型如圖2所示［6］.

由圖2可知，接收到的實(shí)際信號(hào)為

其中：歸一化頻率ε＝ΔfNTs；Δf表示經(jīng)過OFDM系統(tǒng)后子載波的頻率偏差；Ts代表調(diào)制信號(hào)周期.

（1）式經(jīng)過FFT變換之后，第k個(gè)在載波上的已調(diào)信號(hào)為［9］

圖2 頻率偏移模型

其中：W（k）是w（n）的FFT變換；S（l－k）是第l，k個(gè)子載波之間的干擾項(xiàng)，可表示為

圖3 OFDM子載頻頻譜及ICI示意

（2）式中等式右邊的第1項(xiàng)表示所需信號(hào)，若ε＝0，則S（0）取其最大值且等于1.第2項(xiàng)為ICI干擾項(xiàng).當(dāng)ε變大時(shí)，有用信小而干擾項(xiàng)

由圖1知OFDM系統(tǒng)是由多個(gè)模塊構(gòu)成，因此信號(hào)在時(shí)域是受限信號(hào)，對(duì)應(yīng)的頻域上是無限擴(kuò)展的，如圖3所示.時(shí)域?yàn)榫匦蔚男盘?hào)，頻域?yàn)樾粮窈瘮?shù).若沒有頻偏，則各子載波滿足正交性，反之頻率頻移，子載波失去正交性，降低了有用信號(hào)的幅度，對(duì)鄰近的子載波產(chǎn)生了嚴(yán)重的干擾.［5］

2 ICI消除方法

2.1 基于符號(hào)變換的ICI自消除方法

圖4 基于符號(hào)變換的ICI自消除方框

與標(biāo)準(zhǔn)OFDM系統(tǒng)相比，該方法是在IFFT變換前增加了1個(gè)符號(hào)變換模塊，該模塊通過實(shí)現(xiàn)符號(hào)分配，從而完成抗ICI功能［4］，如圖4所示.

設(shè)傳輸端經(jīng)映射后的信號(hào)序列為U＝（u0，u1，...，uN），符號(hào)變換后信號(hào)序列為V＝（v0，v1，...，vM），定義H為變換矩陣，階數(shù)為N×M，則符號(hào)變換可表示為V＝UH.若矩陣尺寸N×M已知，就可以通過設(shè)計(jì)變換矩陣尋找最佳的ICI抑制效果.

在實(shí)際應(yīng)用過程中，頻率偏移ε往往是不確定的，不同頻偏ε，則載干比CIR不同，相應(yīng)的變換矩陣H也不同，也就是說消除ICI的效果是不同的.在滿足CIR≥CIRmin和ε取最大值的前提下，設(shè)計(jì)出一個(gè)最優(yōu)變換矩陣H，用數(shù)學(xué)公式描述為

由（3）式得到最優(yōu)變換矩陣為

在N和M已知情況下，通過對(duì)H中的元素c1，c2，...，cL－1進(jìn)行全域搜索來尋找最優(yōu)矩陣H，通常理論得到的結(jié)果與實(shí)際有偏差，主要是因搜索方式不同而導(dǎo)致的，由于性能上差異很小，該誤差可以完全忽略.

以符號(hào)變換為核心的ICI自消除方法為尋求更好的ICI消除效果提供了平臺(tái)，通過設(shè)計(jì)變換比率可以減少頻譜利用率的降低.

2.2 EKF方法

（3）通過P（n－1），H（n）和σ2計(jì)算增益K（n），即

其中σ2是AWGN噪聲的方差.

2.3 頻域編碼法

頻域編碼法包括2種：ICI自刪除編碼法和相關(guān)編碼法.其基本思路是在各調(diào)頻信號(hào)之間加入特定的編碼，降低系統(tǒng)的ICI［2－3］.

2.3.1 ICI自刪除編碼法 在發(fā)送端對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)編碼L次，帶有特定權(quán)重的L個(gè)數(shù)據(jù)分別調(diào)制到L個(gè)子載波上，即：xk＝f0a，xk＋1＝f1a，...，xk＋L－1＝fL－1a，其中：a為傳輸數(shù)據(jù)；f0，f1，...，fL－1為權(quán)重，權(quán)重系數(shù)為多項(xiàng)式（1－D）L－1的系數(shù)，這樣ICI可以達(dá)到最小化.例如：對(duì)于L＝2，其系數(shù)為（f0，f1）＝（－1，1）；對(duì)于L＝3，其系數(shù)為（f0，f1，f2）＝（1，－2，1）.

在接收端，將上述L個(gè)調(diào)制信號(hào)解調(diào)之后，經(jīng)線性疊加，系數(shù)仍為（1－D）L－1.對(duì)于L＝2，系統(tǒng)載干比增加了15dB；對(duì)于L＝3，系統(tǒng)載干比增加了30dB［7］.該結(jié)果表明：ICI自刪除法提高了系統(tǒng)的CIR，但其效率減小為1／L.

2.3.2 相關(guān)編碼法 在傳輸端，首先把二進(jìn)制信號(hào)映射為復(fù)數(shù)序列ak，然后采用P（D）＝（1－D）L－1進(jìn)行編碼.當(dāng)L＝2，編碼可表示為bl＝ak－al－1，其中bl為調(diào)制信號(hào).這種調(diào)制方式增加了傳輸信號(hào)星座圖的點(diǎn)數(shù)，同時(shí)也引入了符號(hào)間的相關(guān)性.例如對(duì)于BPSK信號(hào)，傳輸信號(hào)＋1，－1，采用多項(xiàng)式P（D）＝（1－D）L－1編碼后變?yōu)椋?，0，－2.該方法在沒有降低系統(tǒng)的頻譜效率前提下提高了系統(tǒng)的CIR.

3 性能比較分析

（1）基于符號(hào)變換的自消除法在IFFT變換前增加了一個(gè)符號(hào)變換模塊，該方法有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是對(duì)于不同的頻偏，系統(tǒng)始終可以維持較高的CIR；二是有效地增大了頻偏范圍.另外，還可以設(shè)計(jì)出變換比率更高的ICI自消除方法，以維持較高頻譜利用率.對(duì)于不同的情況，該方法中的參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，所以還需要額外的代價(jià)來尋找最優(yōu)參數(shù).

（2）EKF方法優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)頻率偏移有較精確地估計(jì)，這樣經(jīng)過校正之后更接近實(shí)際值，即ICI得到有效的抑制，誤碼率大大降低.該方法復(fù)雜度高，但帶寬效率高.

（3）ICI自刪除編碼法系統(tǒng)中的載干比CIR有了很大的提高，但系統(tǒng)效率減小到1／L倍，利用L個(gè)子載頻傳輸1個(gè)帶有特定權(quán)重的符號(hào).

（4）相關(guān)編碼法中的載干比CIR有了很大的提高，同時(shí)系統(tǒng)的頻譜效率也沒有因相關(guān)編碼而降低，即在系統(tǒng)頻譜利用率不減少的前提下，有效地抑制了系統(tǒng)頻間干擾.

4 結(jié)論

文中主要分析比較了3種消除ICI的方法，結(jié)果表明：頻域相關(guān)編碼法可以有效地減少系統(tǒng)的頻間干擾，且頻譜利用率也不會(huì)降低，該方法比均衡法簡(jiǎn)單，對(duì)未來帶寬系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也具有重要意義.

［1］ NEE R V，PRASAD R.OFDM for Wireless Multimedia Communication［M］.London：Artech House，2000.

［2］ ZHAO Yu－ping，HAGGMAM S G.Sensitivity to Doppler Shift and Carrier Frequency Errors in OFDM Systems the Consequences and Solutions，in Proc.IEEE Vehicular Technology Conference（VTC＇96），1996：1 564－1 568.

［3］ ZHAO Yu－ping，LECLERCQ J D，H?GGMAN S G.Intercarrier Interference Compression in OFDM Communication Systems by Using Correlative Codng［J］.IEEE Commun.Letters，1998，2（2）：214－216.

［4］ 秦 文，彭啟琮.OFDM系統(tǒng)中基于符號(hào)變換的ICI自消除改進(jìn)方法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，37（5）：641－644.

［5］ ALARD M，LASSALLE R.Principles of Modulation and Nhannel Noding for Migital Broadcasting for Mobile Receivers［J］.EBUR，Technical，1987（224）：168－190.

［6］ 王春光，周 正.OFDM系統(tǒng)中載波間干擾消除方法性能分析［J］.無線電工程，2004，34（5）：32－36.

［7］ 趙玉萍.OFDM系統(tǒng)中子載頻之間的干擾及抗干擾方法的分析［J］.無線電工程，2000，30（8）：32－34.

［8］ 張忠培，倪順康.OFDM在高速移動(dòng)下的載波間干擾消除［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，32（5）：503－507.

［9］ POLLET T，VANBLADEL M，MOE－NECLAEY M.BER Sensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase Noise［J］.IEEE Trans.on Commun.，1995，43（234）：191－193.

［10］ FERNANDEZ－GETIND GARCIA M J，EDFORS O，PAEZ－BORRALLO J M.Frequency Offset Correction for Coherent OFDM in Wireless Systems［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2001，47（1）：187－193.

（責(zé)任編輯 陳炳權(quán)）

Analytical Study of ICI Cancellation in OFDM Systems

ZHANG Guo－yuan，WANG Yan，HUANG Yuan－ling
（College of Electrical Engineering，University of South China，Hengyang 421001，Hunan China）

OFDM syetems are very sensitive to frequency offset.Frequency shifts lead to loss of orthogonality between subcarriers，which will cause intercarrier interference and degrade the system performance.In view of the interference，the ICI caused by frequency offset is analyzed in theory.This paper compares the performances of three methods of ICI cancellation based on symbol transform self－cancellation，extended Kalman filtering and frequency domain coding.The result shows that Frequency coding suppresses ICI effectively without reducing spectrum utilization.

OFDM；intercarrier interference；frequency offset

TN914

A

10.3969／j.issn.1007－2985.2013.03.010

1007－2985（2013）03－0045－04

2013－03－28

湖南省大學(xué)生研究型學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011185）

張國園（1989－），男，山西運(yùn)城人，南華大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生，主要從事先進(jìn)電路設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究；王 彥（1971－），男，湖南衡陽人，南華大學(xué)副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能信息處理技術(shù)和智能控制研究.