■ 劉旭陽(yáng)

掛籃模板主桁架滑行軌道梁的力學(xué)計(jì)算

■ 劉旭陽(yáng)

1 概述

掛籃是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁、T形剛構(gòu)和懸臂梁懸臂分段施工的一種重要設(shè)備。它是一種能夠沿軌道梁整體向前移動(dòng)的承重結(jié)構(gòu)，通過(guò)錨固將其懸掛在已施工的前端梁上后，就可以在掛籃上進(jìn)行下一節(jié)梁段的模板、鋼筋、預(yù)應(yīng)力管道的安設(shè)，混凝土的灌注和預(yù)應(yīng)力的張拉、灌漿等作業(yè)。完成一個(gè)階段的循環(huán)后，掛籃即可前移并固定從而進(jìn)行下一節(jié)段的懸灌，如此循環(huán)至懸臂灌筑完成。

由于梁段的模板安裝、鋼筋綁扎、管道安裝、混凝土澆筑、預(yù)加應(yīng)力及管道壓漿等均需掛籃上進(jìn)行又系高空作業(yè)并且為梁段的承重結(jié)構(gòu)，所以，掛籃設(shè)計(jì)除應(yīng)保證強(qiáng)度安全可靠外，還應(yīng)滿(mǎn)足剛度變形小和穩(wěn)定性能好；并且還應(yīng)行走方便、錨固與拆裝容易，安全設(shè)施完備。

2 掛籃的基本組成

目前施工中使用的掛籃結(jié)構(gòu)形式有多種樣式，但其基本組成有以下五部分組成，現(xiàn)以菱形掛籃為例說(shuō)明（參見(jiàn)圖1）：

2.1主承載桁架體；見(jiàn)圖1中的3—菱形架體結(jié)構(gòu)；

2.2懸吊與錨固系統(tǒng)；見(jiàn)圖1中的2—錨固裝置；4—上前橫梁；5—前吊帶；8—后吊帶；11—千斤頂?shù)取?/p>

2.3走行系統(tǒng)；見(jiàn)圖1中的1—主桁架滑行軌道梁；9—外?；海患皟?nèi)?；旱取?/p>

2.4模板系統(tǒng)；見(jiàn)圖1中的7—底模；10—外模板；及內(nèi)模板。

2.5操作平臺(tái)；見(jiàn)圖1中的6—張拉平臺(tái)等。

由于掛籃設(shè)備的特殊性，無(wú)論鐵路橋涵施工規(guī)范(TB10203-2002)，還是公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTJ041-2000）都對(duì)其提出了嚴(yán)格的力學(xué)性能要求，各生產(chǎn)廠(chǎng)家在進(jìn)行掛籃及模板設(shè)計(jì)時(shí)都會(huì)對(duì)各部分進(jìn)行完整的力學(xué)分析和計(jì)算。并將計(jì)算說(shuō)明書(shū)提供給施工單位。施工單位為了確保掛籃設(shè)備的安全可靠還會(huì)請(qǐng)專(zhuān)門(mén)的科研機(jī)構(gòu)或院校對(duì)掛籃進(jìn)行第三方驗(yàn)算。然而，在多年的實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)不知何故，各方卻都忽視了掛籃在主桁架滑行軌道梁上滑行狀態(tài)下軌道梁的安全性計(jì)算和驗(yàn)算。

3 掛籃主桁架行走時(shí)軌道梁的力學(xué)計(jì)算方法

掛籃行走系統(tǒng)分別由桁架行走系統(tǒng)、外模行走系統(tǒng)及內(nèi)模行走系統(tǒng)組成。

3.1 桁架行走系統(tǒng)的布置

圖1菱形掛籃示意圖

桁架行走系統(tǒng)的布置為：在主桁架下的箱梁頂面鋪設(shè)用鋼板和型鋼組焊的軌道梁，軌道梁用豎向預(yù)應(yīng)力筋通過(guò)短梁固定；軌道梁頂面放置前、后支座，支座與桁架節(jié)點(diǎn)栓接。行走時(shí)前支座沿軌道梁滑行，后支座以反扣輪的形式沿軌道梁頂板下緣滾動(dòng)，不需要加設(shè)平衡重。行走到位后，需用Ⅳ級(jí)冷拉精軋鋼筋將軌道梁和桁架后節(jié)點(diǎn)錨固，使得后支座反扣輪不受力。軌道梁分節(jié)制造以方便倒用。

行走的具體步驟為：脫模前，用手動(dòng)葫蘆將底模架吊在外模走行梁上，解除底模后吊帶；脫模后，底模、外模與主桁架同步行走。內(nèi)模脫模后，內(nèi)模架落在內(nèi)滑梁上，人工用手動(dòng)葫蘆即可將其移動(dòng)至下一梁段。前、后支座的結(jié)構(gòu)示意圖參見(jiàn)圖2～4。

圖2單根型鋼導(dǎo)軌與后支座結(jié)構(gòu)示意圖

圖3雙型鋼組合軌道梁與后支座結(jié)構(gòu)示意圖

圖4雙型鋼組合軌道梁與前支座結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 軌道梁的力學(xué)分析計(jì)算

軌道是典型的承受橫向荷載的受彎構(gòu)件，是典型的梁結(jié)構(gòu)。因此，在力學(xué)分析中，將掛籃軌道稱(chēng)為“軌道梁”。依據(jù)鐵路（公路）施工規(guī)范規(guī)定；要求掛籃在施工和行走時(shí)的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)均不得小于2.0。因此，必須對(duì)軌道進(jìn)行兩種工作狀態(tài)的承載能力計(jì)算。

3.2.1 施工狀態(tài)

在施工狀態(tài)下，軌道梁主要承受前支座傳遞來(lái)的施工荷載、掛籃自重及錨固荷載等全部荷載。因此，應(yīng)按照局部承壓條件下的折算應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算和校核。

3.2.1.1抗彎強(qiáng)度的計(jì)算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：在考慮了截面部分發(fā)展塑性變形的情況下，在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹構(gòu)件，其抗彎強(qiáng)度應(yīng)按下列公式計(jì)算：

當(dāng)單向彎曲時(shí)，公式變?yōu)椋?/p>

式中：

Mx、My：同一截面處繞x軸和y軸的彎矩（對(duì)于工字形截面；x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸）；

Wnx、Wny：對(duì)于x軸和y軸的凈截面模量；

γx、γy：截面塑性發(fā)展系數(shù)，這里不考慮塑性發(fā)展，取其值為1.0；

f：鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 （注意與厚度有關(guān)）。

3.2.1.2抗剪強(qiáng)度的計(jì)算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹構(gòu)件（不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度），其抗剪強(qiáng)度按下式計(jì)算：

式中：

V：計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；

S：計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩，當(dāng)計(jì)算翼緣板上的剪應(yīng)力時(shí)，S取計(jì)算點(diǎn)以外的毛截面對(duì)中和軸的面積矩。

I：毛截面慣性矩；

tw：腹板厚度；

fv：材料的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3.2.1.3局部承壓強(qiáng)度計(jì)算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：在集中荷載作用下，腹板計(jì)算高度上外邊緣的局部承壓強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：

F：集中荷載；

ψ：集中荷載增大系數(shù)，對(duì)于此處取1.0；

tw：腹板厚度；

f：鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

lz：集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假設(shè)分布長(zhǎng)度。

在如圖5（a）所示的情形下，計(jì)算公式如下:

在如圖5（b）所示的情形下，計(jì)算公式如下:

式中：

a：集中荷載沿梁跨度方向的支撐長(zhǎng)度，對(duì)鋼軌上的輪壓可取為50mm.；

l：自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離；

i：鋼軌的高度，對(duì)梁頂無(wú)鋼軌的梁。

3.2.1.4折算應(yīng)力的計(jì)算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：折算應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：

式中：

σ、σc、τ為腹板高度邊緣同一點(diǎn)上同時(shí)受到的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，τ和σc按照3.2.1.2和3.2.1.3兩條的公式計(jì)算，正應(yīng)力σ應(yīng)按下式計(jì)算：

σ和 σc以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；

In為梁的凈截面慣性矩；

圖5局部承壓計(jì)算示意圖

y1為所計(jì)算點(diǎn)至梁中和軸的距離；

β1為計(jì)算折算應(yīng)力的強(qiáng)度增大系數(shù)；當(dāng) σ和σc異號(hào)時(shí)取1.2；當(dāng)σ和σc同號(hào)或σc=0時(shí)取1.1。

至此即完成了主桁架軌道梁在施工狀態(tài)下前支座處的受力計(jì)算。

3.2.2 行走狀態(tài)

在行走狀態(tài)下，軌道梁既承受前支座傳遞來(lái)的掛籃自重及后支座滾輪反力荷載（此時(shí)的荷載遠(yuǎn)小于施工狀態(tài)荷載），又承受后支座滾輪的豎直向上的傾覆荷載，為了使用手冊(cè)數(shù)據(jù)和敘述方便，我們將后支座旋轉(zhuǎn)180度，使翼緣板受力的方向豎直向下，來(lái)進(jìn)行描述和分析。

由于前支座與后支座的作用點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于枕木對(duì)軌道梁的支撐間距和錨固間距，因此，可將前、后支座對(duì)軌道梁的作用視為相互獨(dú)立的狀態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。而在行走狀態(tài)下前支座傳遞的荷載遠(yuǎn)小于施工狀態(tài)，所以當(dāng)施工狀態(tài)能夠滿(mǎn)足時(shí)，行走狀態(tài)即自動(dòng)得到滿(mǎn)足。因此，行走狀態(tài)的力學(xué)分析和計(jì)算的重點(diǎn)是后支座處軌道梁的局部應(yīng)力和整體應(yīng)力的復(fù)合應(yīng)力計(jì)算。

如圖6所示；支座移動(dòng)時(shí)的荷載通過(guò)小車(chē)的輪子直接作用在軌道梁的下翼緣的內(nèi)表面上。

圖6軌道梁下翼緣板的局部受力分析圖

基本假設(shè)：無(wú)論是普通工字鋼、H型鋼或焊接工字鋼均假設(shè)腹板兩邊作用力對(duì)稱(chēng)；翼緣懸出部分局部變形也對(duì)稱(chēng)；翼緣根部與腹板連接處不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。因此，認(rèn)為腹板兩邊的翼緣是固接于腹板，且承受集中荷載的無(wú)限長(zhǎng)的懸臂板。

翼緣板的懸伸部分在輪壓的作用下分別在輪壓作用點(diǎn)、翼緣根部和翼緣外邊緣產(chǎn)生局部彎曲變形和局部應(yīng)力。這三個(gè)位置的縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力的計(jì)算公式和系數(shù)圖表如下：

翼緣根部的橫向應(yīng)力：

翼緣根部的縱向應(yīng)力：

輪壓作用點(diǎn)的橫向應(yīng)力：輪壓作用點(diǎn)的縱向應(yīng)力：

翼緣外邊緣的縱向應(yīng)力：

式中：

Fp：腹板一邊的單輪的最大輪壓設(shè)計(jì)值；

t：工字梁斜坡翼緣的平均厚度（距b|d處）或平翼緣的厚度。

公式中的正負(fù)號(hào)：表示翼緣內(nèi)外表面計(jì)算的的應(yīng)力符號(hào)；拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負(fù)。 σgz應(yīng)力符號(hào)與結(jié)構(gòu)有關(guān)；（a）當(dāng)為斜坡翼緣時(shí)，內(nèi)表面為壓應(yīng)力；外表面為拉應(yīng)力。（b）當(dāng)為平翼緣時(shí)有三種情況：當(dāng)ξ>0.46時(shí)，內(nèi)表面為拉應(yīng)力、外表面為壓應(yīng)力，而值不同；當(dāng)ξ=0.46時(shí)，內(nèi)、外表面應(yīng)力為零；當(dāng)ξ<0.46時(shí)，內(nèi)外表面應(yīng)力改變符號(hào)。

圖7普通工字鋼的技算系數(shù)圖

圖8平翼緣H型鋼的技算系數(shù)圖

軌道梁在整體彎曲應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力的共同作用下，下翼緣的外表面各點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)大的合成應(yīng)力。

翼緣根部和輪壓作用點(diǎn)的應(yīng)力呈現(xiàn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，其合成應(yīng)力的計(jì)算公式分別如下：

翼緣根部的合成應(yīng)力：

式中:

σ0為軌道梁整體彎曲變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力（下同）：

輪壓作用點(diǎn)的合成應(yīng)力：

翼緣外邊緣只受單向應(yīng)力的作用，其合成應(yīng)力為：

由于小車(chē)的前后輪輪距一般都超出了局部彎曲變形的影響范圍，故只需計(jì)算一個(gè)輪壓產(chǎn)生的局部彎曲應(yīng)力即可，不必考慮相鄰輪壓的影響。

通常，國(guó)標(biāo)中所提供的工字鋼或H型鋼翼緣的厚度均不能滿(mǎn)足掛籃行走狀態(tài)下的強(qiáng)度要求，為此必須對(duì)翼緣進(jìn)行加厚處理方可保證掛籃的行走安全性要求，即行走時(shí)的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)不得小于2的規(guī)定。

[1]張曉煒，智小慧.高速鐵路橋梁施工技術(shù)與裝備.華中科技大學(xué)出版社 2010年

[2]董軍，曹平周.鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計(jì).中國(guó)建筑工業(yè)出版社 2008年

[3]胡宗武，汪西應(yīng)，汪春生.起重機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)例.機(jī)械工業(yè)出版社2009年

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