胡大華 平雪良 吉 祥 金 偉

（江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

高壓脈沖電場(chǎng)（pulsed electric field，PEF）殺菌是將待滅菌液態(tài)物料采用泵送等方式流經(jīng)設(shè)置有高強(qiáng)脈沖電場(chǎng)的處理器，微生物在極短時(shí)間內(nèi)受強(qiáng)電場(chǎng)力作用后，細(xì)胞結(jié)構(gòu)被破壞，菌體死亡［1］。處理室作為PEF殺菌系統(tǒng)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)形式主要有3種：平板式、同軸式和共場(chǎng)式，其中共場(chǎng)處理室由于阻抗較小、電場(chǎng)強(qiáng)度分布相對(duì)均勻、流速特性好等優(yōu)勢(shì)得到廣泛應(yīng)用，尤其在中試規(guī)模和工業(yè)規(guī)模的PEF殺菌系統(tǒng)當(dāng)中［2］。

共場(chǎng)處理室的結(jié)構(gòu)形式相對(duì)簡(jiǎn)單，包括兩個(gè)管道金屬電極和夾在中間的絕緣體材料，但其中的一些微小改變都會(huì)影響PEF殺菌系統(tǒng)的殺菌效果［3］。在以往的設(shè)計(jì)處理室時(shí)，大多研究者只考慮了電場(chǎng)分布情況，認(rèn)為只要達(dá)到目標(biāo)電場(chǎng)強(qiáng)度以及相對(duì)均勻的電場(chǎng)就行，完全忽略了流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的作用效果，其實(shí)，三場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)是影響殺菌效果的重要因素，因此，對(duì)處理室進(jìn)行三場(chǎng)耦合分析并優(yōu)化可以設(shè)計(jì)出更加適合高壓脈沖電場(chǎng)殺菌的處理室。

1 三場(chǎng)耦合關(guān)系

在PEF殺菌系統(tǒng)工作時(shí)，處理室內(nèi)主要存在著3種物理場(chǎng)：電場(chǎng)、流場(chǎng)與溫度場(chǎng)，這三場(chǎng)之間的關(guān)系用控制方程表示見圖1。

從圖1控制方程之間的相互關(guān)系可以看出，電場(chǎng)為溫度場(chǎng)提供的能量Q升高了溫度T，溫度的升高，使流體特性發(fā)生改變，包括熱導(dǎo)率k、密度ρ、常壓熱容Cp、黏度η及電導(dǎo)率σ，上述變量都是溫度T的函數(shù)，同樣，流體流速v的改變也影響著溫度場(chǎng)的變化。因此，只有明確這三物理場(chǎng)之間的關(guān)系，才能更加準(zhǔn)確地模擬處理室的工作過程［4－6］。

2 2D同場(chǎng)處理室仿真軟件開發(fā)

基于COMSOL Multiphysics的二次開發(fā)平臺(tái)－COMSOL With MATLAB開發(fā)出耦合場(chǎng)仿真分析軟件，該平臺(tái)能夠使COMSOL和MATLAB互相調(diào)用兩者的腳本程序，利用MATLAB工具箱中的GUI Toolbox編寫M腳本程序，并利用GUI Toolbox創(chuàng)建圖形化的界面設(shè)計(jì)。在COMSOL中把MATLAB作為腳本編寫工具和平臺(tái)，并在它的操作界面中，用戶可以調(diào)用用戶自定義函數(shù)的 MATLAB腳本，使得COMSOL的仿真更貼切實(shí)際［7，8］。

圖1 三場(chǎng)耦合關(guān)系圖Figure 1 Relationship diagram of three coupled fields

2.1 共場(chǎng)處理室參數(shù)化建模

軟件的開發(fā)以共場(chǎng)處理室為研究對(duì)象。采用二維模型結(jié)構(gòu)（圖2），能夠簡(jiǎn)化分析，直觀對(duì)比，圖中的結(jié)構(gòu)主要包括兩端的接地電極、中間的高壓電極和內(nèi)腔體形狀可變的絕緣體，處理區(qū)域位于高壓電極與接地電極之間。

處理室的主要尺寸參數(shù)有5個(gè)：電極內(nèi)徑d，絕緣體圓角半徑r，絕緣體內(nèi)嵌長(zhǎng)度a，絕緣體寬度l，高壓電極長(zhǎng)度b，單位均為mm。

2.2 材料屬性設(shè)置

處理室的高壓電極均采用不銹鋼316L［k＝44.5W／（m·K），Cp ＝475J／（kg·K），ρ＝7 850kg／m3］，絕緣體材料選用聚四氟乙烯［Cp ＝1 050J／（kg·K），k ＝0.24W／（m·K），ρ＝2 200kg／m3］，仿真過程中物料采用0.2%的NaCl溶液，其需要定義的參數(shù)如密度、黏度、常壓熱容和熱導(dǎo)率均與水相似，都是溫度T的函數(shù)，可以采用COMSOL Multiphysics材料庫中水的屬性。NaCl溶液的電導(dǎo)率σ隨溫度的變化情況可由式（1）得出。

圖2 共場(chǎng)處理室模型Figure 2 Model of the co－field treatment chamber

式中：

T0—— 物料的初始溫度，298.15K；

σ（T0）—— 物料電導(dǎo)率，4 200mS／cm；

α—— 溫度系數(shù)，0.002 14K－1。

2.3 軟件界面設(shè)計(jì)

軟件界面是利用MATLAB的GUI工具箱進(jìn)行繪制的，根據(jù)模擬共場(chǎng)處理室工作過程的仿真分析要求，軟件界面主要涉及7個(gè)區(qū)域：結(jié)構(gòu)參數(shù)區(qū)、模型圖像區(qū)、系統(tǒng)參數(shù)區(qū)、網(wǎng)格調(diào)整區(qū)、網(wǎng)格圖像區(qū)、求解區(qū)及后處理區(qū)。結(jié)構(gòu)參數(shù)區(qū)，設(shè)置共場(chǎng)處理室模型主要尺寸參數(shù)，進(jìn)行建模。

模型圖像區(qū)，用于顯示不同尺寸處理室模型的二維結(jié)構(gòu)圖。

系統(tǒng)參數(shù)區(qū)，設(shè)置PEF殺菌系統(tǒng)電路參數(shù)及流體特性參數(shù)，包括電壓（V），脈沖頻率（Hz），方波脈沖脈寬（s），流體入口流速（m／s），流體初始溫度（℃）。

網(wǎng)格劃分區(qū)，COMSOL軟件自帶流體動(dòng)力學(xué)劃分網(wǎng)格，根據(jù)精度需要將網(wǎng)格大小設(shè)置為極端細(xì)化至極端粗化等7種形式。

求解區(qū)，利用COMSOL的穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行耦合求解，求解完成后通過雷諾數(shù)公式計(jì)算流體狀態(tài)（層流或湍流），并彈出提示對(duì)話框，式（2）為雷諾數(shù)公式：

式中：

Re—— 雷諾數(shù)；

η—— 黏度，Pa·s；

r—— 管道半徑，mm；

v0—— 物料流速，m／s。

雷諾數(shù)≤2 500為層流，＞2 500為湍流。

后處理區(qū)，后處理界面設(shè)計(jì)中需要計(jì)算出3種不同物理場(chǎng)數(shù)值大小并繪出相應(yīng)的分布曲線以及處理區(qū)域內(nèi)平均電場(chǎng)與平均流速大小。繪制電場(chǎng)分布圖時(shí)，在下拉列表中分別設(shè)置電場(chǎng)分布和軸向電場(chǎng)分布可選，點(diǎn)擊繪圖按鈕，即可繪制出共場(chǎng)處理室中電場(chǎng)分布曲線圖；流場(chǎng)下拉列表中可繪制的曲線包括處理室內(nèi)徑向流速分布曲線，后處理區(qū)中可繪制圖形有溫度分布圖、徑向溫度分布曲線和等溫線3種。

仿真軟件界面圖見圖3。

圖3 仿真軟件界面Figure 3 Simulation software interface

運(yùn)用該軟件能夠?qū)Σ煌腜EF殺菌系統(tǒng)參數(shù)、不同結(jié)構(gòu)及參數(shù)的同場(chǎng)處理室進(jìn)行仿真分析。

3 共場(chǎng)處理室仿真分析

為了減小工作量同時(shí)獲得殺菌效果更優(yōu)的共場(chǎng)處理室結(jié)構(gòu)，利用自主開發(fā)的仿真軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)的共場(chǎng)處理室進(jìn)行仿真對(duì)比分析。

處理室結(jié)構(gòu)及參數(shù)的變化會(huì)對(duì)處理室內(nèi)耦合場(chǎng)的分布產(chǎn)生很大的影響。電場(chǎng)強(qiáng)度是影響殺菌效果的第一因素，處理室內(nèi)平均電場(chǎng)強(qiáng)度越高則電場(chǎng)分布越均勻。處理區(qū)徑向溫度分布是評(píng)判溫度分布好壞的標(biāo)準(zhǔn)。溫度分布是電場(chǎng)和流場(chǎng)相互作用的結(jié)果，根據(jù)公式Q＝σ（T）·E2可知，溫升會(huì)影響物料的電導(dǎo)率，而溫度分布的均勻性在一定程度上也能體現(xiàn)電場(chǎng)的均勻性。處理室內(nèi)溫度分布情況對(duì)PEF殺菌效果的影響可能大于電場(chǎng)強(qiáng)度分布的作用。

3.1 基本條件

為了比較不同結(jié)構(gòu)及參數(shù)的處理室溫度分布情況，必須滿足下述2個(gè)條件：

（1）平均電場(chǎng)強(qiáng)度相同，仿真時(shí)設(shè)定為30kV／cm。

（2）流經(jīng)處理腔的物料接受的脈沖數(shù)相同［9］。設(shè)定脈沖頻率f＝300Hz，脈沖寬度τ＝2×10－6μs，絕緣體長(zhǎng)度l近似看作處理區(qū)域長(zhǎng)度，這樣不僅能夠保證處理時(shí)間t近似于絕緣體長(zhǎng)度l與平均流速v的比值：t＝l／v，而且通過控制平均流速v的大小保證流體接受相同個(gè)數(shù)的脈沖處理。

3.2 模型建立與參數(shù)設(shè)置

模型建立主要基于目前國內(nèi)外共場(chǎng)處理室的常用結(jié)構(gòu)，但是由于處理室內(nèi)部尺寸太小，過于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)又難以加工，所以在建模區(qū)域設(shè)定不同參數(shù)構(gòu)建了4種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的共場(chǎng)處理室見圖4。

圖4 4種不同結(jié)構(gòu)的共場(chǎng)處理室模型Figure 4 4co－field treatment chamber models with different structures

A1～A4代表目前處理室模型的主要研究方向，表1所示是它們的基本參數(shù)：

為了滿足3.1中的基本條件，設(shè)定的電壓值和進(jìn)口流速的數(shù)據(jù)見表2。

3.3 溫度分布對(duì)比

根據(jù)表1建立的4種共場(chǎng)處理室模型，在網(wǎng)格劃分區(qū)選擇劃分相同的較細(xì)化網(wǎng)格。在流料為湍流的條件下，通過仿真軟件繪制出每種模型的電場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布圖。為了直觀了解不同結(jié)構(gòu)處理室模型內(nèi)不同位置的溫度分布情況，應(yīng)用此軟件繪制出徑向位置溫度分布曲線，見圖5。

表1 不同處理室模型基本參數(shù)Table 1 Parameters of different treatment chamber models ／mm

表2 4個(gè)模型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table 2 System parameter setting of 4models

圖5 4種模型徑向溫度分布曲線Figure 5 Radial temperature distribution curve of 4models

由圖5可知，在設(shè)定的相同平均電場(chǎng)強(qiáng)度和脈沖個(gè)數(shù)條件下，處理室模型不同位置分布情況都是在軸線兩端60%的處理區(qū)域內(nèi)，A1～A4 4種模型的溫升在5℃以內(nèi)，在60%～80%的位置，溫升均呈圓弧線緩慢上升，不同結(jié)構(gòu)的溫升程度相近。超出80%的位置，即邊界附近，溫度直線上升，不同結(jié)構(gòu)的處理室溫升的程度不同。

在A1模型中，其電極內(nèi)徑與絕緣體內(nèi)徑相同，流體的流速性能較好。根據(jù)圖5，在處理室邊界附近，A1模型的溫升卻超過其它模型，最高溫度達(dá)68℃；在靠近對(duì)稱軸的位置，A1模型的溫度變化情況與其它模型溫升基本相同，在對(duì)A1模型不同位置的溫度分布分析后得出，A1的溫升最不均勻。

對(duì)于A2模型，金屬電極的半徑大于絕緣體半徑，內(nèi)嵌絕緣體呈直角，流體流速在不同半徑之間發(fā)生明顯變化。在繪制流場(chǎng)分布圖時(shí)，A2模型存在死區(qū)，可能會(huì)影響最后殺菌效果。處理區(qū)域的溫升最高也達(dá)到57℃，只比A1模型稍低。

針對(duì)A2模型流場(chǎng)中存在較大的死區(qū)問題，A3模型結(jié)構(gòu)在絕緣體直角處進(jìn)行倒角，使之呈現(xiàn)圓弧過渡。該種設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)上減小了死區(qū)面積，優(yōu)化了流體流動(dòng)特性。由圖5可知，A3模型的最高溫升同樣出現(xiàn)在邊界附近，但此時(shí)的溫升已經(jīng)由A2模型的57℃下降到46℃，降幅較大。

A4模型在A2和A3的基礎(chǔ)上對(duì)圓角半徑進(jìn)行了修改，與A3結(jié)構(gòu)相比減小了圓角半徑，主要為直觀比較圓角半徑的大小對(duì)耦合場(chǎng)的影響。該模型的溫升情況與其它模型規(guī)律相同，在邊界處最高溫升為50℃。在絕緣體上進(jìn)行倒角有助于提高絕緣體的流體流動(dòng)特性并減小溫升，相同尺寸參數(shù)的處理室中，圓角半徑越大越好。

通過上述4種模型的分析對(duì)比，A3模型的溫度分布最均勻。但是對(duì)于電場(chǎng)分布，仍然需要通過軟件分析出4種模型的電場(chǎng)均勻性。圖6為4種模型的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。

由圖6可知，A1模型的電場(chǎng)分布均勻性最差，在金屬電極與絕緣體交界處出現(xiàn)尖峰電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為203.48kV／cm，可能致使處理室產(chǎn)生電極污染［10］。A3結(jié)構(gòu)的處理室無論是溫升還是電場(chǎng)強(qiáng)度的分布都是最均勻的。存在死區(qū)結(jié)構(gòu)的模型電場(chǎng)強(qiáng)度分布極不均勻，高場(chǎng)強(qiáng)可能會(huì)導(dǎo)致處理室液體擊穿，造成對(duì)PEF殺菌系統(tǒng)的損壞。同時(shí)，綜合仿真軟件分析結(jié)果可以得出溫度分布情況在某種程度上也影響電場(chǎng)強(qiáng)度分布。

4 結(jié)論

圖6 4種模型的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Figure 6 Electric field distribution of 4models

共場(chǎng)處理室的結(jié)構(gòu)雖然相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但在設(shè)計(jì)過程中要考慮的因素很多，如結(jié)構(gòu)尺寸、系統(tǒng)參數(shù)、流體特性、電場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布等，這都給實(shí)際設(shè)計(jì)與分析帶來了許多困難。通過運(yùn)用本耦合場(chǎng)仿真軟件，便可輕易模擬出不同結(jié)構(gòu)、不同系統(tǒng)參數(shù)下共場(chǎng)處理室的工作過程，給共場(chǎng)處理室的優(yōu)化和設(shè)計(jì)帶來很大的幫助。

綜合不同結(jié)構(gòu)的共場(chǎng)處理室進(jìn)行對(duì)比分析，得出了A3模型的處理室更能產(chǎn)生良好耦合場(chǎng)分布，后續(xù)的研究可以著重電極與絕緣體之間的圓弧過渡。A3模型無論是電場(chǎng)分布還是溫度場(chǎng)分布都比其它結(jié)構(gòu)要均勻。同時(shí)研究得出，溫度的均勻程度是優(yōu)化處理室結(jié)構(gòu)的第一標(biāo)準(zhǔn)。

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