陳 超 李 繁 賈 兵 王均山

南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京，210016

0 引言

1996年，日本的Hashimoto等［1］提出可利用近聲場懸浮現(xiàn)象構造高剛度的懸浮系統(tǒng)或軸承的觀點。該懸浮系統(tǒng)或軸承具有結構簡單緊湊，無需專門的反射源，對懸浮物體沒有特殊要求的優(yōu)點，開啟了對基于近場聲懸浮的非接觸式壓電作動器和超聲電機研究的時代。聲輻射壓力和體聲流通常被認為是非接觸式超聲電機的驅動力來源［2］，同時它也為非接觸式操作和傳輸提供了一種新的作用方式。特別地，在大多數(shù)機械支撐的驅動和傳動系統(tǒng)中，如高速電機、球軸承等的使用壽命主要取決于支承部分的性能，采用非接觸式的支承方式可有效減少摩擦和阻尼干擾力矩［3－4］，改善整個傳動系統(tǒng)的特性和延長使用壽命。因此，非接觸式壓電作動器在航空航天領域、非接觸式軸承傳動、姿態(tài)敏感器等中具有廣闊的應用前景［5－10］。

本文提出了一種軸／徑向耦合式壓電作動器，該作動器可分別沿軸向和徑向對球轉子施加超聲近場作用，在深入分析其工作機理的基礎上，探討了軸／徑向懸浮裝置在不同的耦合情況下對球轉子運行狀態(tài)的控制方式。其次，基于有限元法對軸向壓電懸浮裝置產生的聲場進行了仿真分析，得到了結構的振型分布與聲場分布的關系。最后，搭建了樣機的特性測試系統(tǒng)，對軸向壓電作動器樣機開展了懸浮穩(wěn)定性試驗研究。

1 軸／徑向耦合式壓電作動器的機理

圖1為軸／徑向耦合式壓電作動器裝配圖。當對軸向壓電陶瓷片或徑向壓電陶瓷片施加激勵電壓時，依靠壓電陶瓷的逆壓電效應，可以在軸向定子或徑向定子上激發(fā)所需要的振動，使得軸／徑向耦合驅動裝置由分解的軸向和徑向壓電作動器耦合而成，從而在定子的球形表面和球轉子之間形成聲場，通過聲輻射壓力懸浮、聲黏性力驅動球轉子懸浮和旋轉。

圖1 軸／徑向耦合式壓電作動器裝配圖

軸／徑向耦合式超聲懸浮陀螺通過軸向或徑向兩個聲場輻射模塊調控，圖2為軸／徑向耦合式壓電作動器樣機，其中，通過施加不同組合的激勵電壓，軸向懸浮裝置或徑向懸浮裝置的振動可分別為行波或駐波狀態(tài)，不同的耦合構成情況如表1所示。

圖2 軸／徑向耦合式壓電作動器樣機

表1 懸浮裝置振動的不同耦合狀態(tài)

其中，若軸向懸浮裝置被激勵產生駐波振動則誘發(fā)的聲場主要對球轉子施加懸浮效果，若被激勵產生行波，則誘發(fā)的聲場對球轉子同時有懸浮和驅動其旋轉的效果；同樣地，若徑向懸浮裝置被激勵產生駐波振動則主要對球轉子施加懸浮效果，若被激勵產生行波，則對球轉子同時有懸浮和驅動其旋轉的效果。因此，工作狀況1、2和3的組合均可懸浮和驅動球轉子旋轉，而且由于軸向懸浮裝置和徑向懸浮裝置的不同組合使得被誘發(fā)出的聲場中的懸浮和旋轉驅動力的耦合強度不同，球轉子可獲得不同的懸浮和旋轉效果。

特別地，當軸向和徑向聲場輻射模塊工作在4組合狀態(tài)時，僅對球轉子提供沿徑向的作用力，球轉子可獲得更高的懸浮剛度；而當軸向和徑向聲場輻射模塊工作在3組合狀態(tài)時，可同時提供沿徑向的懸浮力和沿圓周切向的驅動力，此時球轉子在獲得高剛度懸浮的同時，也可實現(xiàn)大角動量的高速旋轉。

因此，通過定子中軸／徑向懸浮裝置的不同振動形式組合，可改變定子和球轉子之間聲場的懸浮和旋轉驅動力耦合強度，進而有效地改變球轉子獲得的懸浮驅動力，達到調節(jié)球轉子運行狀態(tài)的目的。

2 軸向懸浮裝置聲場仿真

COMSOL Multiphysics 4.2是一個用于模擬基于偏微分方程（PEDs）的科學和工程應用的人機交互式平臺，本文利用它對碗式定子進行聲場仿真。

首先通過COMSOL特征頻域計算，得到軸向懸浮裝置的固有頻率為99.4855kHz，其次進行頻域分析，通過壓電設備模塊和聲壓模塊來仿真陀螺定子在工作模態(tài)下的聲場分布。其有限元模型和邊界條件的設置如圖3所示，網格數(shù)為147 720。在實際中，懸浮裝置振動產生的聲場將向空間輻射出去，但若將空氣域的體積設置得很大，會增加所需要的網格數(shù)和計算時間。因此，通過在模型中設置特定的邊界來模擬聲場向無限遠處輻射的效果，可將模型中空氣的分析域限制在一個合適的范圍。在圖3所示模型中，利用柱面波輻射、完美匹配層以及平面波輻射邊界條件來擬合聲場向四周傳遞（而非反射）。即在軸向懸浮裝置的上下平面（軸線方向）設置平面波輻射，目的是為了盡可能地模擬真實環(huán)境，即模擬真實情況下的無限遠空間，且不帶來計算時間上的增加。

圖3 軸向懸浮裝置聲場仿真模型

經計算得到其位移分布如圖4所示，在輸入電壓峰－峰值為100V時，最大變形為9.0045μm，其振型為B（0，5）。

圖4 軸向懸浮裝置位移分布

通過后處理可得到聲壓分布，其結果如圖5所示。從圖中可以看出，在驅動電壓峰－峰值為100V的作用下，軸向懸浮裝置最大聲輻射壓為812.88Pa，此時聲輻射壓流向為逆時針方向，表明此時形成行波。

軸／徑向耦合式定子，是通過軸向懸浮裝置和徑向懸浮裝置共同組合來驅動球轉子的，所以研究的對象主要是驅動面處的位移分布和聲壓分布。圖6為軸向懸浮裝置驅動面處的聲壓分布，振型分布與聲壓分布是有一定對應關系的，即有多少個峰值位移，就有多少個峰值聲壓。

圖5 軸向懸浮裝置聲壓分布

圖6 軸向懸浮裝置驅動面處聲壓分布

從圖7的截面圖可以看出，聲波是一種疏密波，即聲壓是正負交替向前傳播，隨著距離的增加聲壓會慢慢衰減，最終與外界大氣壓一致。軸向懸浮裝置的聲壓分布是指向中心線的，即具有一定的指向性，一部分力用來克服轉子重力，另一部分用來平衡水平方向的擾動力。

圖7 軸向壓電作動器截面聲壓分布

3 軸向壓電作動器懸浮穩(wěn)定性及轉速特性研究

球轉子是通過一定頻率的空間聲場來支承和驅動的，所以有必要研究穩(wěn)定狀態(tài)時，其懸浮高度是否也存在相應的變化和抖動。下面將針對半實心鋼球轉子和鋁球轉子來進行研究，驅動電壓是峰－峰值為300V的電壓，激勵電壓頻率為94.73kHz，其中鋼轉子質量為111.2g，鋁轉子質量為39.9g，試驗裝置如圖8所示。

圖8 軸向壓電作動器穩(wěn)定性試驗

軸向懸浮裝置穩(wěn)定性試驗通過非接觸式激光位移傳感器來測量，首先對鋼球轉子進行了穩(wěn)定性試驗，測試結果如圖9所示。將其中的數(shù)據(jù)進行平均處理，得到鋼球轉子豎直抖動最大幅值為20.308μm，懸浮高度為30.532μm。而實心半鋁球轉子抖動最大振幅為24.678μm，懸浮高度為45.145μm如圖10所示。

圖9 實心半鋼球轉子穩(wěn)定性試驗

圖10 實心半鋁球轉子穩(wěn)定性試驗

球轉子外徑為38mm，材料為硬鋁，使用勝利儀器非接觸式激光轉速表DM6234P＋進行半球形轉子的轉速測試，作動器驅動電壓峰－峰值為400V，驅動頻率為94.73kHz，測得轉速為691.5r／min，轉子質量為21.350g，如圖11所示。

4 結語

圖11 軸向懸浮裝置測速裝置

對軸／徑向耦合式壓電作動器進行了工作機理分析，并加工制造出了樣機。通過聲場的計算分析明確了振型分布與聲壓分布的一一對應關系。對軸向壓電作動器樣機進行了懸浮穩(wěn)定性試驗，當激勵電壓峰—峰值為300V時，得到了當鋁球轉子質量為39.9g時，最大抖動幅值為24.678μm；當鋼轉子質量為111.2g時，最大抖動幅值為20.308μm。通過比較鋼球轉子與鋁球轉子的抖動性大小可初步得知，在一定范圍內，較大的質量有利于球轉子的穩(wěn)定，其動力學機理有待更深入地研究和分析。

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