楊仁樹，張宇菲，楊立云，吳亞磊，馬佳輝

（中國礦業(yè)大學 （北京）力學與建筑工程學院，北京100083）

相似模擬試驗具有研究周期短、成本低、試驗結(jié)果形象直觀等特點，是室內(nèi)研究經(jīng)常采用的一種實驗研究方法，并且該試驗方法已在巖層移動與覆巖破壞規(guī)律的研究中得到了較廣泛的應用［1－5］。在相似模型試驗研究中，選擇合理的相似模擬材料是進行模型試驗的第一步，也是試驗成功的關(guān)鍵，具有相當重要的意義［6］。目前，我國許多科研機構(gòu)和學者開展了這方面的研究工作。韓伯鯉等［7］用重晶石粉、膠膜鐵粉和松香酒精溶液進行混合得到的相似材料（簡稱MIB），其彈性模量可根據(jù)膠膜厚度進行調(diào)整。由于MIB材料的抗剪強度接近于天然巖體的抗剪強度特性，所以該材料可以更好的模擬圍巖洞室的破壞形態(tài)。陳從新等［8］采用石英砂、石膏和水泥來模擬灰?guī)r，研究了相似材料中骨料與膠結(jié)物的配比、膠結(jié)物中膠結(jié)材料的配比及不同的養(yǎng)護方式對試塊強度的影響規(guī)律。張強勇等［9］研制出一種新型鐵晶砂膠結(jié)巖土相似材料，材料以鐵礦粉、重晶石粉和石英砂作為主料，松香酒精溶液作為膠結(jié)劑，石膏粉作為調(diào)節(jié)劑。由于該材料重度高且力學參數(shù)變化范圍廣，可以用來模擬從軟巖到硬巖的大部分巖體材料。馬芳平等［10］研究出一種NIOS地質(zhì)力學模型材料，其由磁鐵礦精礦粉、河砂、粘結(jié)劑石膏、拌合用水及添加劑組成，該材料重度大、價格低廉、性能穩(wěn)定，但不能重復利用。于國新［11］在模擬西安地區(qū)斷裂構(gòu)造活動性時，選用重晶石、石膏、石英砂、水和乳膠的混合物作為基本的模型材料，甘油，檸檬酸作為輔料劑，制得的這種材料價廉易得，但在加入白乳膠后，模型某些部位易產(chǎn)生裂紋，從而影響材料力學特性。此外，還有采用石膏、硅藻土和水配合而成的相似材料［12］。用該相似材料可以模擬部分沉積巖，為進一步研究分形節(jié)理巖體的力學性能打下堅實的基礎(chǔ)。上述巖土相似材料普遍存在的不足：相似材料重度低、干燥時間慢、力學參數(shù)變化范圍窄。

中國礦業(yè)大學（北京）新近建立了一套大型三維礦山建設(shè)模型試驗系統(tǒng)，其模型尺寸達2000mm×2000mm×1200mm，最大載荷5MPa，可以實現(xiàn)三軸約束加載，應用于深部礦井建設(shè)工程方面的科研與教學。本文依據(jù)相似理論的基本原理，結(jié)合具體的試驗設(shè)備條件和工程實例，針對石膏類相似材料進行試驗研究。分組測定不同類別材料的力學參數(shù)，分析一般規(guī)律，得出適用于煤與軟巖等巖體的配比值，為進行大型地質(zhì)力學模型試驗做準備。

1 試驗過程

1.1 試驗背景

模型試驗背景為某礦的回采巷道，煤層平均厚度7.38m，結(jié)構(gòu)復雜，掘斷面積為15.3m2。根據(jù)相似模擬理論，建立巷道模型，進行實驗室試驗。模型試驗加載形式為頂部和兩側(cè)加載，模擬實際的垂直應力和水平應力。荷載由模型架四周的均布液壓加載系統(tǒng)提供。模型尺寸為160cm×160cm×40cm，邊界最大荷載集度達到5MPa。在此試驗中，幾何相似比為CL＝17。即實際巷道斷面尺寸為5.1m×3m，計算得模型巷道斷面為30cm×17.6cm。其影響參數(shù)還包括外載P（N／cm2）巷道幾何尺寸L（m）；材料容重γ（KN／cm3）；彈性模量E（N／cm2）；泊松比μ；抗壓強度σc（N／cm2）；應力σ（N／cm2）；位移δ（m）等。

通過多次試驗可總結(jié)出經(jīng)驗值，即如果模型在邊界上的最大荷載集度為5MPa，那么真實施加在試驗模型巷道周圍的壓力會削減至1MPa左右。因此，為達到較為理想的試驗效果，就務(wù)必要選擇合適的相似材料。理想相似材料的單軸抗壓強度應在0.5～1MPa，泊松比為0.3～0.5，重度范圍可調(diào)性較大。

針對以上要求，進一步對石膏類相似材料的配比進行試驗研究。通過對標準試件進行單軸抗壓強度試驗和直剪試驗，找出各相似材料成分配比對試件σc、σt、γ與E 的影響特征，選取適合大型地質(zhì)力學模型試驗的配比值范圍。

1.2 試件的制作

材料的力學試驗是非常關(guān)鍵的，為了研究石膏類相似材料的配比，本文使用了一套特制模具，Φ50mm×100mm的圓形雙開鋁質(zhì)模具，其實物如圖1所示。試模的內(nèi)表面應機械加工，不平度不超過0.05mm。組裝后各相鄰部件咬合緊密，以防在試件制作時出現(xiàn)滲液或塌落情況。

試件制作過程如下：①根據(jù)預先確定好的配比，計算出每次試驗中砂、水泥、水和石膏的用量。必要時需要考慮砂中的含水量；②稱量出各組分的用量，備用；③準備試模。在試模內(nèi)均勻的涂抹硅油，以便脫模；④將砂、水泥、石膏依次裝入料斗，后徐徐加入定量的水，持續(xù)攪拌2～3min后靜置；⑤向試模內(nèi)一次性注滿混合漿液，裝料時應用抹刀沿試模內(nèi)壁略加插搗并使?jié){液稍高于試模；⑥將玻璃板壓蓋在試模上，擠除氣泡，刮除多余拌合物，并用刮刀抹平；⑦靜置約30min后脫模，及時清洗試模并涂抹硅油防銹；⑧試樣制作好后，在室內(nèi)自然養(yǎng)護14天左右。

制作好的標準模型試件如圖2～4所示。

圖1 石膏試件制作模具圖

圖2 石膏標準試件

1.3 試件測試方法

1.3.1 抗壓強度的測試方法

用砂紙打磨好試件表面后，測量尺寸（精確至1mm），稱量質(zhì)量。然后將試件放在試驗機下壓板上，使承壓板和試件的頂面垂直，試樣中心應與試驗機上下壓板的中心對準，如圖5所示。開機后應注意使接觸面均衡受壓，不能有應力集中的區(qū)域出現(xiàn)。調(diào)節(jié)加荷速度至0.5kN／s，這樣可以使貼在試件表面的應變片得到充分變形，并且可以在試驗過程中得到多組可用的數(shù)據(jù)。當試件接近破壞出現(xiàn)大變形時，即刻停止調(diào)節(jié)試驗機的油門，直至試樣破壞為止。

圖3 砂－石膏標準試件

圖4 水泥－石膏標準試件

試件抗壓強度的計算精確至0.1MPa。取三個測量值的算術(shù)平均值作為該組試件的抗壓強度值。三個測量值中的最大值或最小值中如果有一個與中間值的差值超過中間值的20%，則把最大值以及最小值一并舍棄，取中間值作為該組試件的抗壓強度值。如果兩個測量值與中間值的差值均超過中間值的20%，則該組試驗結(jié)果無效。

1.3.2 抗剪強度的測試方法

本文采用應變控制式直剪儀進行試驗，簡便易行。試驗時首先檢查上下切盒并按規(guī)程放入土樣，然后依次放入透水石和傳壓板，使框架傳壓螺釘對準鋼球中心，如圖6所示。搖動手柄（15s／r），務(wù)必以勻速推動試樣，百分表將顯示實時位移值，量力環(huán)測定抗剪強度值。

用同一種配比制成3個試樣，對每個試樣施加不同的圍壓σ3，可分別求得剪切破壞時對應的最大主應力σ1，將試驗結(jié)果繪成一組莫爾圓，如圖7所示。

圖5 試件單軸抗壓強度的測定

圖6 試件抗剪強度的測定

圖7 莫爾圓及莫爾強度包絡(luò)線

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

按上述試驗步驟及測試方法完成室內(nèi)試驗，結(jié)果見表1～3。

由于純石膏材料的重度相對較低，且彈性模量可調(diào)節(jié)范圍不大，因而應用時受到一定限制。試驗中，通過在石膏中加入其他原料，可使石膏類混合材料的彈性模量達到（0.05～10）×103MPa，泊松比達到0.15～0.25，壓拉強度比達到5～12。大大改善了材料的力學特性，適用性也顯著提高。

表1 純石膏標準試件的材料力學參數(shù)

表2 砂和石膏標準試件的材料力學參數(shù)

表3 水泥、砂和石膏標準試件的材料力學參數(shù)

2.2 影響石膏類相似材料性質(zhì)的因素分析

影響石膏類相似材料性質(zhì)的因素很多，以砂和石膏混合材料為例進行分析，可大致分為以下幾個方面。

2.2.1 密度

試件的密度對其強度、彈性模量等均有很大影響。改變密度往往可使試件的大部分力學參數(shù)發(fā)生改變。一般地，密度增大則材料的單軸抗壓強度增加，增長趨勢如圖8所示。在摻砂量與水膏比不變的前提下，密度的增長意味著材料密實度的增高，即孔隙率下降、粘結(jié)性下降、顆粒間的相互作用增強。在制作試件的過程中，可以通過改變骨料種類和成型壓力來控制密度的變化。在具體試驗時，可通過相似比和實際煤、軟巖的密度進行篩選，選擇出適當?shù)呐浔戎怠?/p>

2.2.2 拌合水量

拌合水量是指試件成型時的用水量。在石膏類混合材料中，對拌合水量有一定的要求。拌合水量過大，成型時會有石膏溶液溢出，使摻砂量與水膏比發(fā)生改變，導致材料不能滿足設(shè)計要求；拌合水量過小，成型后材料松散，也不能滿足設(shè)計要求。同時，當拌合水量過大甚至超過石膏水化作用需要的水時，試件干燥過程中就會形成多孔結(jié)構(gòu)，使試件密實度降低，各項強度指標也相應降低。在滿足成型要求的范圍內(nèi)，往往通過改變拌合水量來調(diào)整材料的力學指標。圖9反映了試件的拌合水量與強度間的關(guān)系。強度的峰值在水膏比約為0.8時出現(xiàn)；當水膏比小于0.6或大于1.2時，強度過低，對應的配比值不予考慮。所以，在實際試驗過程中，比較適宜選取石膏比在0.8～1.0范圍內(nèi)的配比值，強度滿足要求而且試件易制作成型。

圖8 密度－單軸抗壓強度曲線

圖9 水膏比－單軸抗壓強度曲線

2.2.3 砂膏比

試件的強度隨砂膏比的改變呈明顯的非線性變化，如圖10所示。由于砂子含量的增高相應降低了石膏的含量，導致材料粘結(jié)強度的削弱。當砂膏比為3∶1～8∶1時，試樣的強度穩(wěn)步升高；當砂膏比大于8∶1時，材料松散，試件制備困難且強度迅速降低；當砂膏比小于3∶1時，材料可能出現(xiàn)結(jié)塊現(xiàn)象，初期強度稍有回落，后期強度又逐漸增大。所以，在實際試驗中，往往考慮選取砂膏比在3∶1～8∶1之間的配比值。

2.2.4 砂的粒徑（目數(shù)）

較大顆粒的砂（特別是砂本身的強度較高時），通?？墒乖嚰膬?nèi)摩擦角增大。反之，顆粒越細，試件的內(nèi)摩擦角越小，變化趨勢如圖11所示。試驗時，由于含有較大顆粒的石英砂，試件表面比較粗糙，需處理后才可以粘貼應變片。

圖10 砂膏比－單軸抗壓強度曲線

圖11 石英砂目數(shù)對試件內(nèi)摩擦角的影響曲線

2.2.5 其他因素

其他的影響因素還包括砂子的級配、試件制備時攪拌及振動的影響、試件成型后的養(yǎng)護條件等。例如：砂子的粒徑均勻時，材料的孔隙率大，顆粒間的棱角鎖連作用不良，膠結(jié)不實，材料強度低。反之，良好的級配可提高材料的密實度，增大內(nèi)摩擦角，使材料強度增加。此外，攪拌程度和振動強度會對石膏類相似材料的強度產(chǎn)生影響。制作過程中要嚴格遵守試驗規(guī)程，特別是要把握好試驗攪拌和振動的時間，盡可能使每次試驗的拌合情況一致。試件的養(yǎng)護條件包括標準溫度和標準濕度，標準的養(yǎng)護條件為20±3℃，相對濕度為50±4℃。但根據(jù)收集的資料看，石膏類相似材料中的各組分在凝結(jié)過程中凝結(jié)時間存在差異，使它們的強度在不同濕度的養(yǎng)護條件下的強度基本趨于一致。所以可以不將養(yǎng)護條件作為一個影響因素來加以考慮。

當然，影響試件性質(zhì)的因素還有一些，如試件制備及試驗時的溫度、砂的潔凈程度、原料的含水量、拌合質(zhì)量、原料的均勻性等。這些影響因素將在后期試驗中進行觀察總結(jié)。

3 結(jié)論

1）本文通過力學實驗的方法，研究了石膏類相似模擬材料的各項力學參數(shù)。并且分析了影響材料性質(zhì)的多種因素。為下一步進行大型地質(zhì)力學模型試驗打好基礎(chǔ)。

2）根據(jù)具體的試驗背景，理想相似材料的單軸抗壓強度應在0.5～1MPa，泊松比為0.1～0.3，重度范圍可調(diào)性較大。若試驗選用純石膏材料，應將水膏比控制在1.0～1.5之間。

3）若摻入石英砂，則應將石英砂與石膏的質(zhì)量比控制在3∶1～8∶1之間。

4）若需調(diào)配重度而摻入較多砂子時，適量水泥可提升材料整體的強度。水泥的摻入量應控制在材料總重量的0%～4%。

但是，與一般相似材料相比，石膏本身的密度小，石英砂等骨料的摻入會導致相似材料整體強度的降低。因此，當石膏的摻入量較大時，相似材料就不太適合在大型地質(zhì)力學模型試驗中模擬大容重巖體，并且石膏類相似材料不能重復利用。這些問題的解決還需要進行進一步研究。

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