河南省疾病預(yù)防控制中心信息中心(450016) 陳正利 陳 偉 許汴利

應(yīng)用ARIMA模型對(duì)河南省1991－2011年乙型肝炎發(fā)病趨勢(shì)分析

河南省疾病預(yù)防控制中心信息中心(450016) 陳正利 陳 偉 許汴利

目的 探討應(yīng)用ARIMA模型對(duì)河南省進(jìn)行乙肝發(fā)病趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為制定防控策略提供科學(xué)依據(jù)。方法 采用SPSS15.0軟件對(duì)河南省1991～2011年乙型肝炎發(fā)病率擬合ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較。結(jié)果 確定模型為ARIMA(0，1，1)，殘差序列為隨機(jī)序列，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值平均相對(duì)誤差為10.04%，預(yù)測(cè)2012年乙肝發(fā)病率為182.1/10萬(wàn)。結(jié)論 ARIMA(0，1，1)模型可以很好擬合乙肝發(fā)病趨勢(shì)，可為乙肝防治提供科學(xué)依據(jù)。2012年預(yù)測(cè)結(jié)果提示乙肝發(fā)病有上升趨勢(shì)，當(dāng)?shù)乜芍贫ㄏ鄳?yīng)防控策略。

乙型肝炎 ARIMA 時(shí)間序列分析 預(yù)測(cè)

乙型肝炎(簡(jiǎn)稱乙肝)是由乙型肝炎病毒(HBV)感染引起的傳染病，目前已成為影響我國(guó)居民健康的重要公共衛(wèi)生問題〔1－2〕。河南省又是乙肝高發(fā)區(qū)，多年來法定傳染病報(bào)告中乙肝發(fā)病均居首位，根據(jù)河南省1991－2011年乙型肝炎發(fā)病資料探討預(yù)測(cè)分析方法，為乙肝防治提供科學(xué)的依據(jù)。

資料和方法

1.資料來源 河南省1991－2011年乙型肝炎疫情數(shù)據(jù)來自《疾病監(jiān)測(cè)信息報(bào)告系統(tǒng)》網(wǎng)絡(luò)直報(bào)的訂正數(shù)據(jù)。

2.分析方法 運(yùn)用SPSS 15.0軟件的ARIMA模型做預(yù)測(cè)分析。

ARIMA模型(自回歸綜合移動(dòng)平均模型)是Box-Jenkins方法中常用的時(shí)間序列分析模型。ARIMA模型的建模分三步〔3〕:第一步，模型的識(shí)別:利用自相關(guān)分析和偏自相關(guān)分析等方法，判定時(shí)間序列的隨機(jī)性、平穩(wěn)性和季節(jié)性，并采用差分的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)圖的截尾性判定模型的階數(shù)。第二步，模型的參數(shù)估計(jì):利用時(shí)間序列的數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)，并進(jìn)行檢驗(yàn)，以判定該模型是否恰當(dāng)。如不恰當(dāng)，重新選定模型。第三步，預(yù)測(cè)分析:用選定的模型對(duì)將來某個(gè)時(shí)期的數(shù)值及可信區(qū)間做出預(yù)測(cè)。

結(jié) 果

1.乙肝發(fā)病基本情況

1991～2011年河南省乙型肝炎發(fā)病率在21.2/10萬(wàn)～159.4/10萬(wàn)波動(dòng)，具有明顯的上升趨勢(shì)。見圖1

2.建立ARIMA預(yù)測(cè)模型

(1)模型的識(shí)別

本研究資料原始時(shí)間序列不滿足隨機(jī)性、平穩(wěn)性的要求，對(duì)序列采取了一階差分消除趨勢(shì)的影響，得到了平穩(wěn)的時(shí)間序列，符合了ARIMA模型的要求。根據(jù)自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖分析初步確定模型形式ARIMA(0，1，1)，R2=0.95，NormalizedBIC=5.305。一階差分后的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖見圖2。

圖1 1992～2011年乙肝發(fā)病趨勢(shì)及擬合預(yù)測(cè)

圖2

(2)模型的參數(shù)估計(jì)

參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.025)。對(duì)殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，Ljung-Box(18)=14.39(P=0.639)，殘差序列的自相關(guān)系數(shù)均落在95%的可信區(qū)間內(nèi)，說明誤差項(xiàng)是隨機(jī)的，可認(rèn)為殘差序列是白噪聲，說明模型已經(jīng)充分提取信息，模型是適宜的，可進(jìn)行預(yù)測(cè)。見圖3。

圖3 殘差序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

(3)預(yù)測(cè)分析

根據(jù)建立的模型對(duì)1992－2011年河南省乙型肝炎發(fā)病率進(jìn)行回代，平均絕對(duì)誤差百分比為10.04%，結(jié)果顯示的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)和實(shí)際情況吻合，模型擬合較好。預(yù)測(cè)2012年乙型肝炎發(fā)病率為182.1/10萬(wàn)，95%可信區(qū)間(156.5，207.6)。擬合及預(yù)測(cè)結(jié)果見圖1。

討 論

河南省是乙肝高發(fā)區(qū)，多年來法定傳染病報(bào)告中乙肝發(fā)病均居首位，根據(jù)近二十年乙肝發(fā)病趨勢(shì)看，乙肝發(fā)病率呈逐年上升趨勢(shì)，這與其他省份的研究報(bào)道一致〔4－5〕。2004年后較2003年前大幅度上升可能與2004年開始實(shí)行了傳染病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)制度有關(guān)。乙肝對(duì)居民的身體健康造成巨大威脅，給國(guó)家和居民個(gè)人帶來了沉重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)和社會(huì)問題，已成為現(xiàn)階段重要的公共衛(wèi)生問題，對(duì)乙肝發(fā)病率的預(yù)測(cè)可以為衛(wèi)生部門制定防控策略提供科學(xué)的依據(jù)，具有重要意義。

時(shí)間序列分析是根據(jù)事物自身變動(dòng)情況建立動(dòng)態(tài)模型，利用現(xiàn)代數(shù)理方法，擬合最優(yōu)模型，對(duì)未來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷〔6〕。ARIMA是時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法中最復(fù)雜、最高級(jí)的方法，是由美國(guó)威斯康辛大學(xué)Box-Jenkins于70年代提出，近年來已被公共衛(wèi)生學(xué)者重視，廣泛應(yīng)用在醫(yī)療公共衛(wèi)生各個(gè)領(lǐng)域中〔7〕。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型探索疾病發(fā)病規(guī)律的方法，在傳染病控制方面取得了良好的發(fā)展〔8－9〕，目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用時(shí)間序列法對(duì)乙肝資料進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的研究均有報(bào)道〔10－11〕。本文根據(jù)乙肝發(fā)病情況建立動(dòng)態(tài)模型，通過運(yùn)用ARIMA(0，1，1)進(jìn)行模型擬合并外推預(yù)測(cè)，殘差序列為隨機(jī)序列，預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)和實(shí)際情況吻合，很好擬合了原始發(fā)病序列的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)精度較高，模型擬合較好。外推預(yù)測(cè)2012年乙肝發(fā)病率有上升趨勢(shì)，結(jié)果可用于乙肝發(fā)病率趨勢(shì)的分析和預(yù)測(cè)，為近階段制定相應(yīng)的防治措施提供依據(jù)。

本次研究資料來源于傳染病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)報(bào)告的乙肝病例，疫情報(bào)告是否能真實(shí)反映乙肝發(fā)病情況，還需進(jìn)一步研究。2010年對(duì)乙肝報(bào)告進(jìn)行了規(guī)范，明確要求在集體體檢中發(fā)現(xiàn)的乙肝只進(jìn)行紙質(zhì)登記而不再進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)報(bào)告，所以2010年乙肝發(fā)病率比往年明顯下降，本次預(yù)測(cè)未考慮疫情報(bào)告及質(zhì)量等因素，所以2010年預(yù)測(cè)值與真實(shí)值誤差較在，這在一定程度對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)有影響。因此研究所建模型并非一成不變，可在一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行修正，以提高預(yù)測(cè)的敏感性。

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(責(zé)任編輯:劉 壯)