張占偉

(鞍山市遼地測(cè)繪技術(shù)有限公司)

1 引言

GPS 坐標(biāo)是以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)的參心坐標(biāo)，通過(guò)GPS測(cè)量獲得的高程是以WGS-84橢球面為基準(zhǔn)面的大地高。而在我國(guó)工程中采用的高程通常是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的正常高，大地高與正常高之差稱(chēng)為高程異常ζ。因此，在實(shí)際測(cè)量工作中大地高和正常高之間的轉(zhuǎn)換成為工程技術(shù)人員所必須面臨的一個(gè)難題。只要求出高程異常就可以方便的求得正常高。通常求取高程異常的方法是通過(guò)某種數(shù)學(xué)模型根據(jù)已知的GPS三維點(diǎn)位模擬求出未知點(diǎn)的高程異常。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有:曲線(xiàn)內(nèi)插法、平面擬合法、多項(xiàng)式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法等等。由于數(shù)學(xué)模型具有一定的誤差，對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果具有一定影響，因此相關(guān)人員提出了一種能有效有減少模型誤差的影響的方法:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較繁雜，對(duì)于普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)使用復(fù)雜。本文利用MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)了GPS高程擬合，得出較好的效果。

2 MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及函數(shù)

2.1 MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以神經(jīng)元為基本單位組成的具有非線(xiàn)性映射能力的網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)現(xiàn)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，一般的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，從左到右分別是輸入層，隱含層，輸出層。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

2.2 GPS高程轉(zhuǎn)換涉及的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

在MATLAB中提供了大量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，其中GPS高程擬合涉及的主要函數(shù)如下:

(1)數(shù)據(jù)歸一化函數(shù)與反歸一化函數(shù):premnmx、tramnmx和postmnmx，其目的是將輸入分布在區(qū)間內(nèi)，以便于網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù):newff。本文涉及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下:net=newff(minmax(pn)，，{＇tansig＇，＇tansig＇，＇purelin＇}，＇trainbr＇)，其中 minmax(pn 表示輸入數(shù)據(jù)，表示網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)，其中輸入層2個(gè)神經(jīng)元，隱含層10個(gè)神經(jīng)元，輸出層 1 個(gè)神經(jīng)元;每層對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)分別為＇tansig＇，＇tansig＇，＇purelin＇，trainbr表示訓(xùn)練函數(shù)。

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始函數(shù)init(net)，用于對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的初始化。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)train，用于對(duì)設(shè)定參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

(5)網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù) sim(net，pnewn)，通過(guò)該函數(shù)可得GPS高程擬合結(jié)果。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合處理流程及其程序?qū)崿F(xiàn)

3.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合數(shù)據(jù)處理流程

(1)確定輸入數(shù)據(jù)(GPS點(diǎn)平面坐標(biāo)或大地坐標(biāo))和目標(biāo)輸出數(shù)據(jù)(正常高或高程異常)，并對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

(2)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，并設(shè)定各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

(3)利用函數(shù)(newff或newfftd)創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(4)網(wǎng)絡(luò)初始化與訓(xùn)練。

(5)通過(guò)sim函數(shù)以輸入數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真與復(fù)原。

(7)將待求點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)反歸一處理求出正常高或高程異常。

3.2 GPS高程擬合程序?qū)崿F(xiàn)

依據(jù)上面所述GPS高程擬合數(shù)據(jù)處理流程，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層由2個(gè)神經(jīng)元組成，輸入元素為(x，y);隱含層由10個(gè)神經(jīng)元組成，輸出層由1個(gè)神經(jīng)元組成;輸出元素為高程異常ζ。部分程序代碼如下:

學(xué)習(xí)部分:

3.3 GPS高程異常擬合程序運(yùn)行結(jié)果

高程異常擬合精度及運(yùn)行次數(shù)如圖2所示，檢核點(diǎn)的擬合殘差結(jié)果如表1和圖3所示。

表1 GPS高程異常擬合殘差

圖3 GPS高程異常擬合結(jié)果

通過(guò)圖2、表1和圖3可以明顯看出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換的方法比二次曲面擬合法的效果要好很多，這與前面所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效避免數(shù)學(xué)模型帶來(lái)的誤差相符。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和二次曲面擬合的誤差在所有點(diǎn)上基本趨于一致。從統(tǒng)計(jì)的均方誤差來(lái)看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比二次曲面擬合法更符合實(shí)際情況，擬合效果較好。

4 結(jié)論與展望

綜上所述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在GPS高程轉(zhuǎn)換方面具有一定的優(yōu)越性，盡管其原理比二次曲面擬合法復(fù)雜;MATLAB為我們提供了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)工具箱及相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)，為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高程轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用提供了方便。

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［1］黃聲享，郭英起，易慶林.GPS在測(cè)量工程中的應(yīng)用［M］.北京.測(cè)繪出版社，2007.

［2］徐紹銓?zhuān)瑥埲A海，楊志強(qiáng)等.GPS測(cè)量原理及應(yīng)用［M］.武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1998.

［3］魯鐵定，周世鍵，張立亭等.GPS高程轉(zhuǎn)換的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法分析［J］.全球定位系統(tǒng)，2004(2):24-28.