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        一種基于集散系數(shù)修正的乘客OD推算方法——以哈爾濱市某公交線路為例

        2013-09-06 03:11:50丁柏群
        森林工程 2013年4期
        關(guān)鍵詞:公交線路上車客流

        丁柏群,劉 艷

        (東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院,哈爾濱 150040)

        公共交通已經(jīng)成為解決大中城市交通擁堵的希望所在,但要使其成為有效措施,乘客公交出行需求和期望是需要掌握的基本信息。OD矩陣是公交客流出行特征和分布狀況的具體體現(xiàn),為公交線網(wǎng)規(guī)劃、站點(diǎn)布設(shè)、運(yùn)營調(diào)度等提供可靠的數(shù)據(jù)支持,也是公交系統(tǒng)調(diào)整優(yōu)化和資源整合的重要依據(jù)。

        獲得準(zhǔn)確的乘客OD數(shù)據(jù)的主要方法是實(shí)際調(diào)查,但城市公交運(yùn)輸量和周轉(zhuǎn)量非常大,站點(diǎn)又非常多,調(diào)查法在實(shí)際操作中很多不便之處,而且其中一些方法如問卷調(diào)查、抽樣調(diào)查等準(zhǔn)確度只能達(dá)到一定程度;小票調(diào)查法[1]雖然準(zhǔn)確度較高,但需要耗費(fèi)大量的人力物力資源和時(shí)間。

        有鑒于此,一些研究人員提出了通過少量調(diào)查及數(shù)學(xué)模型推算完整的乘客OD矩陣的方法。這類方法通常以乘客出行站數(shù)服從某種概率分布 (常見的是泊松分布)為基礎(chǔ),根據(jù)站點(diǎn)乘降人數(shù)反演OD[2-4],比較容易實(shí)施,也可以節(jié)省大量資源和時(shí)間。宏觀上看,這種概率分布規(guī)律確實(shí)存在,但由于站點(diǎn)周圍土地利用性質(zhì)、公交線路分布等因素對(duì)乘客出行OD有著不容忽視的微觀影響,理論概率分布通常難以準(zhǔn)確描述乘客出行規(guī)律,因而推算結(jié)果與實(shí)際情況往往存在一定差距。本文通過定義“站點(diǎn)集散系數(shù)”修正參量,建立單純概率算法的修正模型,以準(zhǔn)確推算乘客OD矩陣。

        1 乘客OD分布的單純概率算法

        據(jù)研究分析,城市公交客流出行距離的分布遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律,通常乘坐距離過長或過短的乘客較少,中等距離者較多,因此乘客出行站數(shù)大體上呈現(xiàn)出泊松分布的概率狀態(tài)。利用站點(diǎn)乘降人數(shù)推算乘客OD的方法,就是將乘客乘坐站數(shù)的概率分布簡化為服從泊松分布,根據(jù)泊松公式計(jì)算乘客在各站點(diǎn)的下車概率,進(jìn)而推算出整個(gè)OD矩陣[5-6]。

        公交線路單方向客流乘降過程如圖1所示。Ai、Aj為公交車行駛到第i、第j站時(shí)下車的人數(shù);Bi、Bj為公交車行駛到第i、第j站時(shí)上車的人數(shù)。

        圖1 單向行駛客流乘降過程Fig.1 Process of unidirectional bus passengers on and off

        乘客OD矩陣見表1,其中的元素X(i,j)表示在第i站上車、第j站下車的乘客數(shù),即乘客的OD分布。通常,乘客不可能在某站上車又立即在該站下車,即:

        在站點(diǎn)1上車的乘客只可能在站點(diǎn)2~s中任意一站下車,在站點(diǎn)2上車的乘客只可能在站點(diǎn)3~s中任意一站下車,……;由于乘客出行距離的宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律通常呈現(xiàn)泊松分布,上車的乘客按乘坐站數(shù)相應(yīng)的泊松分布概率下車:

        式中:Y(i,j)為第i站上車、駛過第j-1站到達(dá)第j站前仍留在車內(nèi)的乘客數(shù)為:

        P(j-i)為乘客乘坐j-i站的概率。為:

        式中:λ為乘客乘坐站數(shù)的理論平均值。

        令公式 (3)中j=i+1,則:

        根據(jù)公式 (1)~(5),通過調(diào)查站點(diǎn)1上車人數(shù),可以計(jì)算出表1中第1行的元素X(1,2):

        由X(1,1)和X(1,2)可以逐個(gè)遞推出該行的各個(gè)元素X(1,j)。類似地,由X(2,2)和X(2,3)可以遞推出第2行的各個(gè)元素X(2,j);等等。完整的OD矩陣可以以此方式推算出來。

        表1 乘客OD分布矩陣Tab.1 Bus passengers OD distribution matrix

        2 站點(diǎn)集散系數(shù)修正乘客OD模型

        單純根據(jù)出行站數(shù)分布概率推算公交乘客OD矩陣,結(jié)果往往會(huì)與實(shí)際情形有較大偏差,其原因主要在于,大型商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)、公共活動(dòng)場所、交通樞紐等區(qū)域相對(duì)于普通站點(diǎn)客流集散量更大,因而是公交線路和站點(diǎn)布局的重點(diǎn),??烤€路和始發(fā)線路要更多,相應(yīng)站點(diǎn)的客流發(fā)生、吸引范圍和換乘量也更大,對(duì)乘客OD會(huì)產(chǎn)生偏離理論分布的局部影響。因此本文建立的公交客流OD計(jì)算模型以“站點(diǎn)集散系數(shù)”為修正參量,更準(zhǔn)確地描述站點(diǎn)附近土地使用性質(zhì)、換乘情況等實(shí)際因素對(duì)乘客出行分布規(guī)律的微觀影響。站點(diǎn)j的集散系數(shù)ωj定義如下:

        式中:mj為站點(diǎn)j??烤€路 (含本線路,以下同)數(shù)量;nj為站點(diǎn)j始發(fā)線路數(shù)量;γ為始發(fā)線路數(shù)量的權(quán)系數(shù),γ=0.05∑nj;C為乘客平均乘坐站數(shù);ρj為站點(diǎn)j客流集散量相關(guān)參數(shù),體現(xiàn)周圍土地使用性質(zhì)對(duì)客流分布的影響。為:

        式中:τj為站點(diǎn)j本線路上、下車人數(shù)之和的平均值。

        以站點(diǎn)集散系數(shù)修正的公交客流OD矩陣元素X′(i,j)計(jì)算模型可表示為:

        式中:β為約束計(jì)算矩陣乘降總?cè)藬?shù)收斂于實(shí)際乘降總?cè)藬?shù)的系數(shù)為:

        3 數(shù)據(jù)采集與模型驗(yàn)證

        以哈爾濱市某公交線路為數(shù)據(jù)采集對(duì)象,通過乘客出行情況調(diào)查,對(duì)站點(diǎn)集散系數(shù)修正的乘客OD模型進(jìn)行檢驗(yàn)。該線路途經(jīng)工業(yè)聚集區(qū)、商業(yè)聚集區(qū)、高校、醫(yī)院、旅游景點(diǎn)等多種性質(zhì)用地,連同首末站共設(shè)20個(gè)站點(diǎn)。作者采用小票法采集了該線路近2 000人次的出行數(shù)據(jù),上行線路乘客OD調(diào)查結(jié)果及各站點(diǎn)的乘降人數(shù)見表2。表3是所調(diào)查線路乘客出行站數(shù)的頻數(shù)分布,經(jīng)曲線擬合(如圖2所示)和卡方檢驗(yàn),在α=0.05顯著水平下,這一概率總體上符合負(fù)偏態(tài)泊松分布;曲線上的波動(dòng)表明相應(yīng)站點(diǎn)的概率分布與理論泊松分布概率存在一定偏差,折射出用地性質(zhì)、換乘等因素對(duì)乘客OD分布產(chǎn)生的影響。

        表2 某公交線路乘客OD調(diào)查數(shù)據(jù)Tab.2 Passengers OD survey of a bus line in Harbin

        表3 乘客乘坐站數(shù)的頻數(shù)分布 (%)Tab.3 Freguency distribution of number of stations that load passengers(%)

        圖2 某公交線路乘客出行站數(shù)的概率分布Fig.2 Probability distribution between the number of getting down passengers and its traveling stops of the line

        利用單純概率模型公式 (5)和站點(diǎn)集散系數(shù)修正模型公式 (9),分別計(jì)算該線路的乘客OD矩陣見表4和表5。以基于矩陣擬合度的誤差指標(biāo)ER、基于矩陣范數(shù)的誤差指標(biāo)K和基于站點(diǎn)上車人數(shù)的誤差指標(biāo)R(公式(13)~(15)),分析上述兩種方法計(jì)算結(jié)果與調(diào)查結(jié)果之間的誤差見表6。

        式中:x(i,j)為在i站上車、j站下車的實(shí)際人數(shù);X(i,j)為在i站上車、j站下車的計(jì)算人數(shù)。

        式中:x為調(diào)查的乘客OD矩陣;X為計(jì)算的乘客OD矩陣;‖x‖p、‖X‖p為矩陣x、X的p-范數(shù),這里計(jì)算其譜范數(shù) (p=2)。

        式中:σ2(b)為各站實(shí)際上車人數(shù)的方差;σ2(B)為計(jì)算的各站上車人數(shù)的方差。

        表4 單純概率模型推算的乘客OD矩陣Tab.4 The bus passengers OD matrix calculated by probabilistic model alone

        表5 站點(diǎn)集散系數(shù)模型修正的乘客OD矩陣Tab.5 The bus passengers OD matrix improved by model of collector-distributor coefficient of stops

        表6 乘客OD矩陣計(jì)算結(jié)果誤差分析 (%)Tab.6 Error analysis of the passengers OD matrix calculated between two way above(%)

        由誤差分析結(jié)果可知,如果以單純概率模型推算乘客OD矩陣,結(jié)果較實(shí)際情況會(huì)有很大偏差,有些誤差值明顯過大;而以站點(diǎn)集散系數(shù)修正的計(jì)算模型,則顯著提高了推算結(jié)果的準(zhǔn)確度,相對(duì)誤差ER、K和R值分別降低了23%、10%和22%。通常,對(duì)推算公交客流OD矩陣而言,如果相對(duì)誤差達(dá)到8.5%以內(nèi),結(jié)果即為高度準(zhǔn)確[6-8]??梢?,本文建立的站點(diǎn)集散系數(shù)修正模型達(dá)到了很高的精度。

        4 結(jié)束語

        城市公共交通運(yùn)輸量和周轉(zhuǎn)量非常巨大,及時(shí)而準(zhǔn)確的乘客OD矩陣推算方法,可以代替耗費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間的OD調(diào)查,一直是交通研究工作者追求的目標(biāo)。本文定義站點(diǎn)集散系數(shù)這一概念,可以綜合考慮公交站點(diǎn)附近土地使用性質(zhì)、公交線路換乘情況等實(shí)際因素對(duì)乘客出行OD分布規(guī)律的微觀影響;以之修正的OD矩陣計(jì)算模型,在實(shí)際案例應(yīng)用中大幅度提高了推算準(zhǔn)確度,相對(duì)誤差均降低到5%以內(nèi),表明所建立的模型是合理和有效的,更貼近實(shí)際情況。

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