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        用徑向基函數(shù)Galerkin法解一維穩(wěn)定流問(wèn)題

        2013-09-05 01:52:48余震果
        地下水 2013年5期
        關(guān)鍵詞:穩(wěn)定流水頭含水層

        付 鑫,余震果

        (遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,遼寧大連 116029)

        用徑向基函數(shù)Galerkin法解一維穩(wěn)定流問(wèn)題

        付 鑫,余震果

        (遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,遼寧大連 116029)

        將徑向基函數(shù)引入Galerkin法構(gòu)成了RBF Galerkin法,該方法近似函數(shù)建立在隨機(jī)分布節(jié)點(diǎn)上,無(wú)需借助網(wǎng)格,克服了傳統(tǒng)方法對(duì)網(wǎng)格的依賴(lài)。將其應(yīng)用于一維地下水穩(wěn)定流問(wèn)題,推導(dǎo)計(jì)算的基本原理,編制相應(yīng)的計(jì)算程序,將計(jì)算結(jié)果與精確解進(jìn)行比較,結(jié)果表明該方法實(shí)用性強(qiáng),計(jì)算精度高。

        徑向基函數(shù);Galerkin法;一維穩(wěn)定流

        目前,有限元法和有限差分法已成為地下水領(lǐng)域解決工程問(wèn)題的主要方法,但它們都需要進(jìn)行初始網(wǎng)格剖分和重構(gòu),對(duì)網(wǎng)格依賴(lài)性強(qiáng),網(wǎng)格好壞直接影響求解結(jié)果。而RBF Galerkin法可以很好地克服這類(lèi)問(wèn)題。該方法只需要背景網(wǎng)格,網(wǎng)格只用于數(shù)值積分的計(jì)算。因此在處理地下水流問(wèn)題時(shí)與其他方法相比,具有計(jì)算精度高、穩(wěn)定性好且易于實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)。本文用RBF Galerkin法解一維地下水穩(wěn)定流問(wèn)題,推導(dǎo)了計(jì)算的基本原理,用MATIAB程序?qū)崿F(xiàn)該算法,并將計(jì)算結(jié)果與精確解進(jìn)行比較。

        1 用徑向基函數(shù)Galerkin法解一維穩(wěn)定流問(wèn)題

        (其中:N表示節(jié)點(diǎn)總數(shù),ci為待定系數(shù))。

        考慮如下一維地下水穩(wěn)定流問(wèn)題

        其中:H為地下水水頭,f為源匯項(xiàng)。

        取 χ ={x1,x2,…xN} 取,用N個(gè)節(jié)點(diǎn)xj(j=1,2,…N) 把求解區(qū)域 I離散,其中 x1,x2,…xN-2為內(nèi)節(jié)點(diǎn),xN-1,xN為邊界節(jié)點(diǎn),將水頭值函數(shù)H(x)的近似解(x)用試探函數(shù)

        表示,其中N為節(jié)點(diǎn)總數(shù),cj為待定系數(shù),φj(x)為以各節(jié)點(diǎn)xj為中心的徑向基函數(shù)。

        把(4)、(5)兩式代入(2)式,整理得

        將(6)、(7)兩式聯(lián)立寫(xiě)成矩陣方程

        通過(guò)式(8)解出 C即 cj,將其代入式(4),得到近似解(x)。

        2 承壓含水層穩(wěn)定流問(wèn)題

        將研究區(qū)域[0,100]進(jìn)行10等分,即N=11。用MATLAB編制相應(yīng)程序,選取Gaussian徑向基函數(shù)為近似函數(shù),通過(guò)試驗(yàn)獲得最佳參數(shù)ep,得到了比較精確的結(jié)果,圖2為精確解與近似解的對(duì)比。

        圖1

        圖2

        3 非承壓含水層穩(wěn)定流問(wèn)題

        如圖3所示,一均質(zhì)、等向非承壓含水層,滲流區(qū)的上邊界為斷面線Ⅰ,已知水頭h1=10 m,下邊界為斷面線Ⅱ,已知水頭h2=7 m,滲透系數(shù)K=0.864 m/d,L=100 m,并且在區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足

        圖4為非承壓含水層中地下水向河、渠穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)精確解與近似解的對(duì)比。

        圖3

        圖4

        4 有垂直補(bǔ)給非承壓含水層穩(wěn)定流問(wèn)題

        如圖5所示,一具有水平不透水底層,且有降雨補(bǔ)給ε=0.004 m/d的非承壓含水層,上邊界為斷面線Ⅰ,已知水頭h1=10 m,下邊界為斷面線Ⅱ,已知水頭h2=7 m,滲透系數(shù)K=0.864 m/d,L=100 m,并且在區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足

        圖5

        圖6

        5 結(jié)語(yǔ)

        本文的方法及應(yīng)用顯示了由徑向基函數(shù)與無(wú)網(wǎng)格伽遼金法相結(jié)合構(gòu)成的徑向基函數(shù)Galerkin法的適用性與合理性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果令人滿(mǎn)意,表明該方法是一種計(jì)算精度高且有效的求解方法,在工程中具有廣闊的應(yīng)用前景。今后的進(jìn)一步工作將著眼于徑向基函數(shù)Galerkin法的推廣應(yīng)用,使其適用于地形復(fù)雜的二維地下水流問(wèn)題。

        [1]Wendland H.Meshless Galerkin method using radial basis functions[J].Math.Comput.,1999,68(228):1521 -1531.

        [2]張雄,陸明萬(wàn),Wegner J L.A 2-D meshless model for jointed rock structures[J].Int.J.Num.Meth.Engng.,2000,47(10):1649 -1661.

        [3]Zhu T,Atluri S N.A modified collocation method and a penalty formulation for enforcing theessential boundary conditions in the element free Galerkin method[J].Comput.Meth.,1998,211 - 222.

        [4]Ventura G.An augmented Lagrangian approach to essential boundary conditions in meshless methods[J].Int.J.Num.Meth.Engng.,2002,53:825-842.

        [5]Belytschko T,Lu Y Y,Gu L.Element free Galerkin methods[J].Int.J.Num.Meth.Engng.,1994,37:229 -256.

        [6]張雄,劉欣,陸明萬(wàn)等.Imposition of essential boundary conditions by displacement constraint equations in meshless methods[J].Comm.Numer.Methods Engrg.,2001,17(3):165-178.

        Application of RBF Galerkin Method in One-Dimensional Steady Flow Simulation Model

        Fu Xin,Yu Zhenguo
        (School of Mathematics,Liaoning Normal University,Dalian116029,Liaoning)

        As a combination of radial basis function and Galerkin,RBF Galerkin method can be used without internet by building its approximation function on a series of notes.By using RBF Galerkin method,the paper deduces formula and computation program of one-dimensional steady flow simulation model.Comparison of result got from the new method and exact solution indicates that RBF Galerkin method is widely applicable and considerably accurate.

        RBF,Galerkin method and one-dimensional steady flow

        P641.12

        A

        1004-1184(2013)05-0029-03

        2013-05-13

        付鑫(1989-),女,遼寧阜新人,在讀碩士研究生,主攻方向:偏微分?jǐn)?shù)值解法研究。

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