孔祥輝，蔣關(guān)魯，鄒祖銀

(1．山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101;2．西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

高速鐵路路基基床動(dòng)力響應(yīng)的試驗(yàn)研究

孔祥輝1，蔣關(guān)魯2，鄒祖銀2

(1．山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101;2．西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著高速、重載鐵路的發(fā)展，路基基床的動(dòng)力響應(yīng)已經(jīng)成為高速鐵路設(shè)計(jì)中主要考慮的問(wèn)題。通過(guò)無(wú)砟軌道模型試驗(yàn)和有砟軌道循環(huán)加載試驗(yàn)，研究了動(dòng)態(tài)參數(shù)在路基基床內(nèi)的分布特征，并將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后，對(duì)兩種軌道結(jié)構(gòu)(有砟和無(wú)砟)基床的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析。研究表明：沿路基橫斷面方向，兩種軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形都呈馬鞍形分布，無(wú)砟軌道的分布更均勻;沿基床深度方向，與無(wú)砟軌道相比較，有砟軌道動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減較快，而動(dòng)變形衰減較慢。采用Odemark理論和彈性理論計(jì)算兩種軌道結(jié)構(gòu)路基的動(dòng)應(yīng)力，其中有砟軌道的軌枕長(zhǎng)度要取有效長(zhǎng)度，無(wú)砟軌道基礎(chǔ)板底面動(dòng)應(yīng)力簡(jiǎn)化為沿橫向均勻分布，沿縱向三角形分布，所得計(jì)算值和實(shí)測(cè)值都很接近。

路基基床 動(dòng)力響應(yīng) 高速鐵路 模型試驗(yàn) 循環(huán)加載試驗(yàn)

隨著高速鐵路的持續(xù)發(fā)展，列車性能和線路結(jié)構(gòu)都在發(fā)生變化，線路承受荷載的大小與頻率也發(fā)生了改變。列車高速通過(guò)線路時(shí)，列車荷載對(duì)路基的動(dòng)力作用主要發(fā)生在基床部分，尤其是基床表層。動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移是研究路基動(dòng)力響應(yīng)的主要參數(shù)，動(dòng)應(yīng)力過(guò)大會(huì)引起路基過(guò)早破壞，增加維修成本;而路基的動(dòng)位移反映在軌面上，動(dòng)位移過(guò)大，則車速不能提高，同時(shí)也會(huì)影響行車的舒適性。影響列車動(dòng)力荷載的因素有很多，例如車型、運(yùn)行速度、軌道類型以及環(huán)境因素等，導(dǎo)致路基的動(dòng)力性質(zhì)十分復(fù)雜，要通過(guò)理論計(jì)算準(zhǔn)確地得到動(dòng)參數(shù)的分布規(guī)律是十分困難的。而采用試驗(yàn)手段，尤其是以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試來(lái)分析路基動(dòng)力學(xué)特性，是一種很直接也是最有效的方法。

現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試能反映列車真實(shí)的運(yùn)行情況，可以得到最可靠的線路結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，如德國(guó)的庫(kù)茨豪澤既有線改建，中國(guó)的遂渝鐵路無(wú)砟軌道試驗(yàn)段［1］;但現(xiàn)場(chǎng)修筑試驗(yàn)段造價(jià)高昂，并且測(cè)試所處的環(huán)境比較復(fù)雜，對(duì)監(jiān)測(cè)設(shè)備的要求很高，一般情況下現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試并不被采用。目前大比例物理模型試驗(yàn)被廣泛應(yīng)用于高速鐵路路基動(dòng)力性能的研究中，蘇謙等［2］設(shè)計(jì)實(shí)施了路基動(dòng)態(tài)大模型試驗(yàn)，對(duì)不同厚度級(jí)配碎石基床表層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。湯康民等［3］選用1∶5的大比例尺模型，對(duì)膨脹性紅土鐵路路基進(jìn)行了室內(nèi)基床模型激振試驗(yàn)，Ishikawa等［4］進(jìn)行了1∶5有砟軌道室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了移動(dòng)荷載下路基內(nèi)部應(yīng)力的分布特征與沉降發(fā)展規(guī)律;蔣關(guān)魯?shù)龋?］設(shè)計(jì)了無(wú)砟軌道大比例模型，分析了單點(diǎn)循環(huán)加載條件下路基基床的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。陳云敏等［6］開(kāi)發(fā)了一種可以測(cè)試高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)力學(xué)特性的模型試驗(yàn)系統(tǒng)。

本文通過(guò)無(wú)砟軌道模型試驗(yàn)和有砟軌道循環(huán)加載試驗(yàn)，研究了動(dòng)態(tài)參數(shù)在路基橫斷面及沿深度方向的分布特征，并將兩種軌道結(jié)構(gòu)路基基床的動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比;在此基礎(chǔ)上，探討了路基動(dòng)應(yīng)力的理論求解方法。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

無(wú)砟軌道模型［7］結(jié)構(gòu)尺寸及儀器埋設(shè)見(jiàn)圖1(a)，基床高度為 2.2 m，路基面寬度 2.6 m，邊坡坡度1∶1.5;混凝土基礎(chǔ)板橫向?qū)挾葹?.6 m，縱向?yàn)?.12 m，厚度為0.2 m?；脖韺訛榧?jí)配碎石，基床底層為A、B組填料。按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮，線路縱向采用固定鋼板擋墻模擬其邊界條件。循環(huán)加載共分9級(jí)(41.5～51.5 kN，36.5～56.5 kN，31.5～61.5 kN，26.5～66.5 kN，21.5～71.5 kN，16.5～76.5 kN，11.5～81.5 kN，6.5～86.5 kN，0～93 kN)。

圖1 路基結(jié)構(gòu)及儀器布設(shè)(單位:m)

有砟軌道循環(huán)加載試驗(yàn)段位于達(dá)成線現(xiàn)場(chǎng)［8］，路基結(jié)構(gòu)及尺寸見(jiàn)圖1(b)。基床表層為級(jí)配碎石，按基床底層填料不同(A、B組填料、紅層泥巖)分為兩種基床結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)分為4個(gè)工況，分別模擬客車(軸重18 t)及貨車(軸重25 t)對(duì)兩種基床結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用。工況1、工況2基床底層為A、B組填料，分別模擬客車和貨車荷載;工況3、工況4基床底層為紅層泥巖，分別模擬客車和貨車荷載。表1為各工況的加載指標(biāo)。

表1 試驗(yàn)加載指標(biāo)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 無(wú)砟軌道模型試驗(yàn)

圖2為無(wú)砟軌道路基表面上的動(dòng)態(tài)參數(shù)在1～9級(jí)動(dòng)荷載下的橫向分布形式。由圖2可看出，隨著動(dòng)荷載的增大，基床的動(dòng)態(tài)響應(yīng)越來(lái)越強(qiáng)烈，即動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形都是增大的。二者在路基橫斷面上均呈不均勻分布，軌下的動(dòng)參數(shù)值最大，中線下次之，基礎(chǔ)板邊緣最小，即所謂的馬鞍形分布，且隨著動(dòng)荷載的增大，這種不均勻性越來(lái)越明顯。

圖3為分級(jí)動(dòng)荷載作用下，動(dòng)參數(shù)沿軌下基床深度的分布形式?？梢钥闯鰟?dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形隨深度的增加都是逐漸減少的，二者在基床表層內(nèi)衰減較快，在基床底層內(nèi)衰減得較慢。在1～9級(jí)動(dòng)荷載下，基床表層與底層分界面處的動(dòng)應(yīng)力為路基表面的50% ～65%，即動(dòng)應(yīng)力在基床表層內(nèi)衰減了35% ～50%，動(dòng)變形在基床表層內(nèi)均衰減了25% ～35%，可見(jiàn)動(dòng)荷載對(duì)基床表層的影響很大，這也對(duì)基床表層填料提出了較高的要求。

圖2 無(wú)砟軌道路基表面動(dòng)參數(shù)的橫向分布

圖3 無(wú)砟軌道軌下動(dòng)參數(shù)沿基床深度分布

2.2 有砟軌道循環(huán)加載試驗(yàn)

基床底層為A、B組填料(工況1、工況2)的動(dòng)參數(shù)分布見(jiàn)圖4和圖5，基床底層為紅層泥巖填料(工況3、工況4)的動(dòng)參數(shù)分布與圖4、圖5相似，考慮到篇幅限制，在此不一一列出。

圖4 有砟軌道路基表面動(dòng)參數(shù)的橫向分布

圖5 有砟軌道軌下動(dòng)參數(shù)沿基床深度分布

由圖4、圖5可知，隨著外加動(dòng)荷載的增大，動(dòng)參數(shù)值也是增大的。與無(wú)砟軌道動(dòng)參數(shù)的分布形式類似，有砟軌道動(dòng)參數(shù)在路基橫斷面也是不均勻分布，沿基床深度也是衰減的，且在基床表層內(nèi)衰減較快。與無(wú)砟軌道相比所不同的是，動(dòng)應(yīng)力在橫斷面上的最小值不是在枕端，而是在中線位置處。

動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形在基床表層內(nèi)分別衰減了約50%和30%。

3 兩種軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)參數(shù)的對(duì)比

無(wú)砟軌道模型試驗(yàn)的第8級(jí)荷載相當(dāng)于由18 t軸重的列車作用，選取模型試驗(yàn)的第8級(jí)試驗(yàn)與有砟軌道循環(huán)加載試驗(yàn)的工況1進(jìn)行對(duì)比，由于二者的填料也相同，這樣就可以消除外荷載和基床填料對(duì)動(dòng)參數(shù)的影響。由于二者針對(duì)不同的軌道結(jié)構(gòu)類型，為了綜合分析基床動(dòng)參數(shù)的分布形式，對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。以動(dòng)應(yīng)力為例，即把每一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)按σdi/σd，max處理，其中基床橫斷面最大動(dòng)應(yīng)力 σd，max位于軌下位置，豎向的σd，max位于路基表面。動(dòng)變形按同樣方法處理。

3.1 橫向分布

圖6(a)是進(jìn)行歸一化處理后的基床動(dòng)應(yīng)力橫向分布形式，由圖6(a)可以看出，在路基表面處，無(wú)砟軌道的分布相對(duì)均勻，而在基床分界面處，有砟軌道的分布更均勻。動(dòng)應(yīng)力在靠近無(wú)砟軌道板邊緣處，與其在有砟軌道軌枕端部的分布相差不大，而在路基中線處二者差別明顯。另外，基床表層與基床底層分界面處的動(dòng)應(yīng)力分布，與路基表面處的相比較，無(wú)論無(wú)砟軌道還是有砟軌道都趨向均勻，有砟軌道的變化尤其明顯。

對(duì)動(dòng)變形進(jìn)行同樣的歸一化處理，由圖6(b)可看出，在路基表面處，動(dòng)變形的分布形式同動(dòng)應(yīng)力相似，也是呈馬鞍形分布，且無(wú)砟軌道的分布更均勻。

圖6 基床動(dòng)參數(shù)的橫向分布

3.2 沿深度分布

基床軌下位置的動(dòng)態(tài)參數(shù)值最大，將其作為特征值進(jìn)行討論。由圖7可知，與無(wú)砟軌道相比較，有砟軌道的動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減得較快一些。這主要是由于道砟層對(duì)動(dòng)應(yīng)力的擴(kuò)散作用優(yōu)于混凝土基礎(chǔ)板;而有砟軌道的動(dòng)變形比無(wú)砟軌道衰減得慢。

圖7 基床軌下動(dòng)參數(shù)沿深度分布

4 動(dòng)應(yīng)力理論計(jì)算方法

4.1 有砟軌道結(jié)構(gòu)

對(duì)于有砟軌道結(jié)構(gòu)，張千里等［9］介紹了用Odemark理論和彈性理論計(jì)算路基動(dòng)應(yīng)力，假定輪載由 5 根軌枕承擔(dān)，分擔(dān)比為 0.1∶0.2∶0.4∶0.2∶0.1，并指出軌枕的平均有效支承長(zhǎng)度取1.1 m，使計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。式(1)為Odemark模量與厚度當(dāng)量換算公式，式(2)為Boussinesq應(yīng)力解。

式中:he為換算厚度;Ei為各路基層模量;E0為底層模量;P0為軌枕底動(dòng)應(yīng)力;m=L/B，n=z/B，L為荷載的長(zhǎng)邊，B為荷載的短邊，z為荷載角點(diǎn)下的深度。

用上述方法對(duì)有砟軌道循環(huán)加載試驗(yàn)工況1和工況4進(jìn)行計(jì)算，其中道砟層模量取300 MPa，級(jí)配碎石取180 MPa，A、B組填料取110 MPa，得到的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值有很好的一致性，見(jiàn)圖8(a)。

4.2 無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)

由上述計(jì)算可知用Boussinesq公式對(duì)有砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算是有效的，對(duì)于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)而言，如果知道基礎(chǔ)板底的荷載分布，用Boussinesq公式計(jì)算動(dòng)應(yīng)力同樣有效。黃晶等［10］由現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到無(wú)砟軌道基礎(chǔ)板底面動(dòng)應(yīng)力為橫向均勻分布，縱向三角形分布，并由疊合梁模型得到動(dòng)應(yīng)力縱向分布的長(zhǎng)度公式。

由上面的討論可知隨著荷載的增大，路基面動(dòng)應(yīng)力的橫向分布越加不均勻，但根據(jù)圣維南原理，荷載分布形式的差異只對(duì)附近的應(yīng)力有影響。圖8(b)為無(wú)砟軌道模型試驗(yàn)的1級(jí)、5級(jí)和9級(jí)荷載的理論值和實(shí)測(cè)值，二者很接近，說(shuō)明把路基面動(dòng)應(yīng)力近似看做橫向均勻分布是可行的。

圖8 基床軌下動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

5 結(jié)語(yǔ)

1)隨著外加動(dòng)荷載的增大，無(wú)砟軌道和有砟軌道的基床動(dòng)態(tài)響應(yīng)越來(lái)越強(qiáng)烈;兩種軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力在路基橫斷面上均呈不均勻分布，且隨著動(dòng)荷載的增大，這種不均勻性越來(lái)越明顯。

2)兩種軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù)隨基床深度的增加均逐漸減小，在基床表層衰減較快，在基床底層衰減較慢。在基床表層內(nèi)，動(dòng)態(tài)參數(shù)平均衰減約40%，說(shuō)明動(dòng)荷載對(duì)基床表層的影響很大。

3)動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形在路基橫斷面上的分布表現(xiàn):在路基表面處，無(wú)砟軌道比有砟軌道分布更均勻;而在基床分界面處的動(dòng)應(yīng)力分布，有砟軌道的更均勻些;不同的軌道類型對(duì)動(dòng)應(yīng)力的橫向分布影響較大，對(duì)動(dòng)變形的影響相對(duì)小一些。至于沿路基深度方向，與無(wú)砟軌道相比，有砟軌道的動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減較快，而動(dòng)變形衰減較慢。

4)兩種軌道結(jié)構(gòu)都可以采用Odemark理論和彈性理論計(jì)算基床動(dòng)應(yīng)力，其中有砟軌道的軌枕長(zhǎng)度要取有效長(zhǎng)度，無(wú)砟軌道基礎(chǔ)板底面動(dòng)應(yīng)力簡(jiǎn)化為沿橫向均勻分布，沿縱向三角形分布。

［1］鐵道科學(xué)研究院．遂渝線無(wú)砟軌道試驗(yàn)段綜合試驗(yàn)——路基基床動(dòng)力特性測(cè)試［R］．北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2007．

［2］蘇謙，蔡英．高速鐵路級(jí)配碎石基床表層不同厚度動(dòng)態(tài)大模型試驗(yàn)研究［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2001，21(8):2-4．

［3］湯康民，蔣忠信．膨脹性紅土鐵路路基基床動(dòng)力反應(yīng)分析［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，29(1):71-77．

［4］ISHIKAWA T，SEKINE E，MIURA S．Cyclic deformation of granular material subjected to moving-wheel loads［J］． Canadian Geotechnical Journal，2011(48):691-703．

［5］蔣關(guān)魯，孔祥輝，孟利吉，等．無(wú)砟軌道路基基床的動(dòng)態(tài)特性［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，45(6):855-862．

［6］陳云敏，邊學(xué)成，蔣紅光，等．一種高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)力學(xué)模型試驗(yàn)系統(tǒng):中國(guó)，ZL 201020666503．X［P］.2011-07-20．

［7］馮立臣，蔣關(guān)魯，王智猛，等．客運(yùn)專線土質(zhì)路基無(wú)砟軌道基床動(dòng)態(tài)特性的模型試驗(yàn)研究［J］．鐵道建筑，2008(8):78-81．

［8］王智猛，蔣關(guān)魯，魏永幸，等．達(dá)成線紅層泥巖路基循環(huán)加載試驗(yàn)研究［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30(12):1888-1893．

［9］張千里，韓自力，呂賓林．高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)方法［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，2005，26(6):53-57．

［10］黃晶，羅強(qiáng)，李佳，等．車輛軸載作用下無(wú)砟軌道路基面動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律探討［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2010，32(2):60-65．

Experimental study on dynamic response of subgrade bed of high speed railway

KONG Xianghui1，JIANG Guanlu2，ZOU Zuyin2

(1．School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan Shandong 250101，China;2．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

Thanks to the progress achieved in high speed railway(HSR)and heavy haul，the dynamic response of the subgrade bedding has become the focal point at HSR designing stage．With the help of model tests for ballastless track and the cyclic loading tests for ballast track，the paper examined the distribution of the dynamic parameters in the subgrade bedding．And the normalization of the data made it possible to conduct a comparative analysis of the dynamic responses of the two track type．The result indicates that at the surface of the cross sections for the two track types，the dynamic stress and dynamic deformation both display a saddle-shaped distribution;but for ballastless track，the patterns are more uniform．When the observation angle shifts to the profile，the dynamic stress of ballast track，compared to that of the ballastless track，declines at a higher speed，while the dynamic deformation，at a lower speed．The paper introduced Odemark theory and the elasticity theory to calculate the dynamic responses of both tracks．And the effective length of the ballast track sleepers were used in the research;while for the dynamic stress of the bottom side of foundation slab in ballastless track，the calculation was normalized，as uniform distribution and triangle distribution were assumed at the cross section calculation and profile calculation respectively．The data arrived and the values from the actual measurements are fairly close，therefore acceptable．

Subgrade bedding;Dynamic response;High speed railway;Model test;Cyclic loading test

U213．1+1

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2013．09．24

1003-1995(2013)09-0077-05

2013-01-20;

2013-05-18

鐵道部科技開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2010G003-F)

孔祥輝(1978— )，男，山東青島人，博士。

(責(zé)任審編 孟慶伶)